Прохоров Г.В., Леденев М.А., Колбеев В.В. Пакет символьных вычислений Maple V (Прохоров Г.В., Леденев М.А., Колбеев В.В. Пакет символьных вычислений Maple V.djvu)

СОДЕРЖАНИЕ 8 РЕЗУЛЬТАТОВ 8. РЕП?ЕНИЕ ЗАДАЧ ИЗ ТЕОРИИ 56 ГРЛФОВ С ВИЗУЛЛИЗЛЦИЕЙ 16 РЕЗУЛЬТАТОВ 9. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ПО 74 РЕЗУЛЬТЛТАМ 18 МАТЕМАТИЧЕСКИХ ВЫЧИСЛЕНИЙ 18 9.1. Общие сведения 20 9.1.1. Ограничения 21 9.1.2. Устройства вывода 21 9.1.3. Терминальные установки 24 9.1.4. Твердая копия 9.2. Построение графиков 2Р 24 9.2.1. Задание областей 9.2.2. Стили 9.2.3. Параметры 9.2.4. Кусочные функции 9.2.5.

Построение по данным 37 9.2.6. Совмещение графиков 9.2.7. Параметрическая графика 9.2.8. Построение в полярных координатах 9.2.9. Дополнительные возможности 9.3. Построение графиков ЗВ 88 9.3.1. Описание функций для 88 построения 9.3.2 Параметрическое 89 построение 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ. ПОЛЬЗОВАТЕЛЬСКИЙ ИНТЕРФЕЙС 2. РЕЖИМЫ РЛБОТЫ С ЧИСЛЕННЫМИ ВЫРЛЖЕНИЯМИ 3.

ПРИМЕРЫ ВЫЧИСЛЕНИЙ В СРЕДЕ МАРЬЕ Ч 3.1. Дифференцирование 3.2. Интегрирование 3.3. Пределы 3.4. Ряды 4. СТРУКТУРЫ ДАННЫХ В МЛР?.Е Ч 4.1. Последовательности, множества и списки 4.2. Массивы и таблицы 5. МАТРИЧНЫЕ И ВЕКТОРНЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ 6. РЕП1ЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ И НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ И СИСТЕМ 6.1. Обыкновенные выражения 6.2.

Дифференциальные выражения 6.3. Рекуррентные выражения 7. РЕП1ЕНИЕ ДИФФЕРЕН??ИЛЛЬНЬ?Х УРАВНЕНИЙ С ВИЗУАЛИЗАЦИЕЙ 74 74 74 75 76 76 76 78 79 82 82 83 84 85 28 32 37 40 42 43 Г.В.Прохоров, М.А.Леденев, В.В.Колбеев ПАКЕТ СИМВОЛЬНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ МАРЬЕ Ч Впервые на российском рынке издана книга, в которой рассматривается один из немногих современных пакетов символьных вычислений Мар1е Ч. Подробно описаны интерфейс, правила общения с пакетом и внутренний язык. Более 400 примеров иллюстрируют возможности пакета для решения задач из таких областей математики, как линейная и нелинейная алгебра, дифференциальное и интегральное исчисление, геометрия, операции над графами и группами, комбинаторика и многих других.

Книга предназначена для студентов, инженеров, научных работников и всех тех, кто занимается решением математических задач в общем виде и численным анализом моделей. 90 91 92 92 94 95 96 98 99 101 102 137 137 137 138 140 141 142 143 143 144 145 102 106 108 145 146 147 148 150 151 152 157 157 158 160 160 а ЬЕ 112 115 118 122 122 123 125 161 162 169 125 127 130 170 130 130 172 173 131 174 174 134 134 135 180 136 181 137 9.3.3. Стили 9.3.4. Цвет 9.3.5.

Нанесение сетки 9.3.6. Координаты системы 9.3.7. Рендеринг 9.3.8. Масштабирование осей 9.3.9. Оформление графиков 9.3.10. Лнимация 9.4. Сохранение графиков 9.5 Графические библиотеки 10. СТЛТИСТИЧЕСКИЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ 10.1 Подбиблиотека ОЕБСЯХВЕ 10.2. Подбиблиотека Р1Т 10.3. Подбиблиотека ТКЛХБРОЯ.М 10.4. Подбиблиотека ВЛХООМ 10.5.

Подбиблиотека БТАТЕЧАЬР 10.6. Подбиблиотека БТЛТЕР1.ОТБ 11. ВЫВОД ДАННЫХ В ДРУГИЕ СРЕДЫ 11.1. Вывод в редактор ТеХ 11.2. Получение кода языков Рог~гав и С 12. ЭЛЕМЕНТЫ ЯЗЫКА МАРЬЕ Ч 12.1. Нотация языка 12.2. Работа с файлами 13. ОПЕРАТОРЫ И ВЫРЛЖЕНИЯ 13.1. Типы операторов 13.1.1.

Составляющие операторов 13.1.2. Операторы выбора, циклов, переходов и выхода 13.2. Выражения 13.2.1. Метки 13.2.2. Ллгебраические и арифметические операции 13.2.3. Последовательности из операторов 14. ТИПЫ ДАННЫХ 14.1. Основные типы 14.1.1. Константы 14.1.2. Целые 14.1.3. Дробные 14.1.4.

Числа с плавающей точкой 14.1.5. Стринговские 14.1.6. Индексные переменные 14.1.7. Области 14.1.8. Отношения 14.1.9. Булевские выражения 14.2. Поэлементная обработка, подстановки и подвыражения 14.2.1.Поэлементная обработк 14.2.2. Подстановки 14.2.3.

Подвыражения 14.3. Определение типов в МЛР 14.3.1. Простые типы 14.3.2. Структурные типы 14.4. Преобразование типов 15. МАССИВЫ И ТАБЛИЦЫ 15.1. Создание таблиц 15.2. Индексные функции 16. ПРО1~ЕДУРЫ 16.1. Определение и вызов процедур 16.2. Локальные переменные 16.3. Расширяющие ключи 16.4. Присвоение значений параметрам 16.5. Сообщения об ошибках и завершение процессов 16.6. Булевские процедуры 16.7.

Вызов и сохранение процедур в файлах на диске 17. ОПЕРАТОРЫ 17.1. Определение операторов в МАРЬЕ 18. ВНЕП1НИЕ ВЫЗОВЫ И МАНИПУЛЯЦИИ 19. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ ЯЗЫКЛ МАР1,Е 181 ЛИТЕРАТУРА Список терминов МАРЬЕ У, 182 использованных в книге 18б Алфавитный указатель 188 189 195 Список терминов Мар!е У, использованных в книге С - абсолютное значение числа; - добавление ребра в граф1 - добавление вершины в граф; - генерация матрицы смежности для графа; - определение сокращения; - вычисление всех возможных значений в выражении с КооКХ; - логическое "И"; - определяет процедуру - оператор в нотации и( 1 )и, - анимация графиков; - индексная функция- несимметричная; - дозапись результатов в существующий файл; - создание массива; - определяет процедуру - оператор в нотации асЫебйе ай1чег1ех аб1асепсу са1 сЬахро1у с1озе сотр1е1е сопй а11ча1иез сопКоппа1 апд ал81е сопз1ап1 сопчег1 елппа1е апйзупппе1пс Соруг18Ь1 аррепй1о 11сЬапйечаг Ц >И, В йебпе Ь1пагу Ьгеа1с Ьш16П - двоичный тип данных; - выход из цикла; - определяет функцию как встроенную; - приращение счетчика цикла; йе!е1е ВЕр1о1 ьу 0Ер1о11 19.1.

Отладка и синтаксис сообщений об ошибках 19.2. Переназначения и макросы 20. ОБЗОР БИБЛИОТЕК МАРЬЕ У - перевод выражения в код языка С; - вырезать выражение; - нахождение характеристического многочлена матрицы; - закрытие файла; - создает полный граф; - число обусловленности матрицы; - построение комплексной функции; - тип данных- константы; - преобразование типов; - авторские права на процедуру; - оператор дифференцирования; - подстановка новых переменных в уравнение; - определение оператора и его свойств; - удаление вершин и ребер из графа; - построение решений дифференциальных уравнений и систем; - построение решения еп1пез ЕКАВ.

ОЕр1ог2 с1еяспрг1оп еча1 еча1Ь с1е1 ОЕгоо1з сНе1с1р1ог еча1Г еча1т с11ааопа1 еже1яЫ ЙЙ' йзр1ауЗс1 1асгопа1 с1о с1гаю ГАП. с1зо1че выражения; - ложь- Н Н Ка1яе с1ир11са1е Е ес1яез е1яепча1з Лоаг е1яепчесся Гог е1К е1яе епс1 йвсбоп Вот епсЬ уравнения первого порядка; - построение решения системы из двух уравнений; - секция описания процедуры; - вычисление определителя матрицы; - графическая библиотека; - построение поля решения дифференциального уравнения; - индексная функция- диагональная; - дифференцирование; - построение графика ЗВ по специальной структуре данных; - начало тела цикла; - построение чертежа графа; - решение дифференциальных уравнений; - создание копии графа; - список ребер графа; - вычисление собственных значений матрицы; - вычисление собственных векторов матрицы; - конструкция "е1зе - Г; - конструкция "иначе"„' - завершение описания тела процедуры; " список хвостов ребер графа; - значения таблицы; - завершение выполнения процедуры с сообщением об ошибке; - точное вычисление выраженеия; - вычисление логического выражения; - вычисление выражения в числах с плавающей запятой; - вычисление матричного выражения; - нахождение весов ребер графа; - вычисление факториала; - прерывание процедуры в случае невычисляемого зарезервированная константа; - окончание конструкции ветвления 1Г; - тип данных - число с плавающей запятой; - нахождение максимального потока в графе; - конструкция цикла "для" ' - трансляция выражения в код языка Роптал; - тип данных - дробь; - начальное значение 1зо!че 1з~1г1 счетчика цикла; - решение уравнения в числах с плавающей запятой; графа; - квадратный корень (целочисленное приближение); )асоЬ)ап Ь 1а1ех 1епятЬ 1пш1 11па1я 1оса1 1ясс1 Испз 1п тасго шсЫепсе шар 1пбш1у ша1пх 1п1 1п1ег1асе шешЬег ппп 1п1егзес1 1пчегзе пшюг кто 1геш 1зр1апаг ппппз пюй шп111р1у - проверка на указанный тип; - нахождение "голов" ребер графа; - мнимая единица (зарезервированная константа); - индексная функция- единичная; - конструкция ветвления "если"; - наибольший общий делитель; - наименьший общий множитель; - конструкция цикла для перечисляемых типов данных; - определение матрицы инцидентности графа; - "бесконечность"- зарезервированная константа; - вычисление интеграла; - установка интерфейсных переменных; - пересечение множеств; - нахождение обратной матрицы; - частное; - остаток; - проверка планарности - вычисление якобиана от вектора функций; - вывод выражения в редактор 1.АТЕХ; - определение длины выражения; - выделение левой части выражения; - вычисление предела; - библиотека линейной алгебры; - секция описания локальных переменных процедуры; - определение макрообозначений; - задание операции над всеми элементами выражения; - задание матрицы; - нахождение максимального элемента; -принадлежность элементамножеству; - нахождение минимального элемента; - распечатка минора матрицы; - вычитание множеств; - остаток от деления; - умножение матриц; печ~ яаче поря БеагсЬТех1 яЬои ор орел Р ящпшп яо1че р1о1 р!о13с1 рпп1 япЬя рпп11ече1 Т 1ау1ог ргос К 1аЬ1е 1а11 гаж1ош гер1о1 гея1ах1 пшоп ге~1 геасШЬ 'ч' чес1ог чег11сея чоЫ гяо1че чч~е1яЬ1 ре1егяеп рЬаяерог1га11 - создание пустого графа; -подсчет количества элементов; - извлечение элементов из выражения; - открытие файла; - создание графа Петерсена; -построение фазового портрета; -построение графика; - построение графиков 31Э; - распечатка содержимого; - глобальная переменная, используется для отладки процедур; - задание процедуры; - нахождение ранга матрицы; - генерация случайного графа; - перерисовать график; - очистка значений переменных; - чтение из файла; - чтение библиотечной функции; - вьщеление правой части выражения; - решение рекурентных выражений; яЬог1ра1Ь1гее - запись выражений в файл; - генерация последовательности; - поиск текста в строке; - возвращает таблицу, содержащую всю информацию о графе; - нахождение дерева кратчайших путей в графе; - знак числа; - решение уравнений и систем уравнений в символьном виде; - распечатка суммы ряда; - нахождение суммы ряда; -подстановка в выражение; - разложение в ряд Тейлора; - создание таблицы; - возвращает имя "хвоста" графа; - проверка принадлежности типу; - объединение множеств; - задание вектора; - просмотр узлов графа; - создает граф без ребер; - находит вес вершины; юЬа11уре ич1Ь вп1его - определение типов; ъп1е - подключение вгпге1п Алфавитный указатель библиотеки; - запись в новый файл; - запись в файл; - запись строки в файл.

113 177 112 144 80 134 162; 164 132 Ье1а Ь1пагу Ь1поппа1й Ьоо1еап ВОХЕП Ьгеа1с Ьш111п Ьу 123 92 142 113 32; 35 с саг1еяап са1 сацсЬу сЬвхро1у аЬя аййеййе айЬепех айЗасепсу аИав япЬ1еп111КЬ1 апй ап81е апппа1е апппа1еЗй впйвупппе1пс аррепй1о арр1у апау аггею азяос1ай~е ахея ахеяКоп1 В 136; 138 62 61 67 182 97 144 162; 166 86 99 158; 177 127 108 28 162; 165 177 80; 97 81; 98 сЬ1я1паге с1авягпаг1с с1ове сое%с1еп1о6~апайоп со1ог сопппШа1п~е согпр1еге сопй соп1оппа1 СОХБТКЛ1ХЕП соп1опгя совдеп соогйя Соруп8Ь1 сопп1 спгпп1ант енес1пепсу су11пйпса1 О РсЬапйеь аг г1ес11е йейпе йе!е1е йе1е1еппвя1п8 Оер1о1 Пер!о11 Оер1012 йеяспЬе йеяспр1юп йе1 ОЕ1оо1в ййе1йр1о1 й1ацопа1 й1ХГ 01811я 113 108 127 102 80 177 58 32 86 79; 95 97 25; 27; 152 80 163;169 102 108 93 19 43; 49 102 176 63 108 43 43; 47 43; 48 102 160 32 43; 101 43; 52 158 18 17 Йотп йо!че 132 38 из 103 160 56 92 йясопт йясгетеип1Гопп йяр1ау йяр!ауЗт1 йятпЬит1оп йчЫеЬу т1о дгатч т1яо1че т1ир1тсате 80 112 94 95 112 108 132 59 41 68 8атптпа 8еошетпсшеап 81оЪа1 ОКАРН 8ттт1 103 149 63 112 34; 158 32; 177 135 135 73 136 32 103 ет18ея е18епча1я е18епчестя е1К е1яе ешрЫ1са1 епт1 епт1я ЕМКОЙ еча1Ь еча1К етче18Ьт ехропепиа1 Кастог1а1 ГЛП.