Леонтович М.А. Введение в термодинамику. Статистическая физика (Леонтович М.А. Введение в термодинамику. Статистическая физика.djvu), страница 80

Обнаружение тонкой структуры линия рэлеевского рассеянна в жидкостях послужило поводом для Мандельштама и Леонтовича к рааработке рслаксацианнсй молекулярной теории аязкости жидкостей н основанной на ней теории поглощения звука. В опытах Гросса, наряду с двумя смещеннымп лянпямп, прп рассеянии света в жидкостях наблюдалась также и насмеи1анная компонента. Пропело>пление последней было объяснено Л.

Д. Ландау п Плачеком. Рассматривая уделвный объем жядкостп с как фуккцпю давления и звтронпв, можно написать Отсюда видно, что существует два типа флуктуаций удельного объема: сднв вызваны флуктуациями даслания прн настоянной антропик, другие— ~рлуктуациями знтрсиии прп постоянном давления. Флуктуации первого типа распространяются в ваде акустпческнх волн и ведут в рассеяниом свете к появлению смещенных компонент; флуктуацвонные неоднородиостя второго типа выравниваются путем тсклааразадности, а следовательно, распространяются значительно медленнее — окп п ведут к появлению в рассеянном свете несмещенной компоненты, Процессы рассеяния света на флуктуацяях давленпя п энтронни наксзсрснтны.

Поэтому пнтегральные интенсивности несмещенной 1„ и смещенных 1 , 1 ь компонент связаны соотношением где использованы выражсння (12) н (14) нз примечания редактора 25, а также формула ср Т(дз)дТ)з, причем малой буквой обозначена удельная энтропия. так как дифференциал удельной антальпнп йг = тйз + сдр— полный дифференцпал, то (даур), = (дс/дз) з. поэтому пли, ва основании тождества (дТ(дс),(дс!дз) т(дз/дТ), — 1, 1, (дс ) (т1з~ (дТ) (дс1дТ)г(дз1дт)г ПРИМЕЧАНИЯ РЕДАКТОРА квантовой теории, в отличие от классической, не возвякает лородокоа Гибссо.

В самом деле, в классической теории два состояния, отличающиеся одно от другого перестановкой тождественных частиц, на микроскопическом уровне рассматриваются как рао*ичныв состояния системы, хотя макроскопнчески они совершенно одинаковы. Это и приводит к парадоксу Гиббса. По квантовой же теории перестановка тождественных частиц но приводит к новому соогокнию и на микросконическом уровне. В частности, не возникает ннкакого нового состояния на микроскопическом уровне прп взаиыной диффузии двух тождественных газов. Поэтому н не возникает парадокса Гиббса. ЗС. Дифференцируя соотношение ф(с) — ф(с,) + ф(с — с,) по с при постоянном си получим ф'(с) ф'(с — сс).

Ввиду произвольности с, проиаводная ф'(с) не зависит от с, т. е. постоянна. Отсюда и следует формула (53Л). Постоянная СС имеет смысл коэсдусиционга диуссруоии, ибо такое же выражение для среднего квадрата смещения аз получилось бы в результате решения соответствующего двффуаионного уравнения с козффвцвевтом диффузии ГА ПРЕДМЕТНЫИ УКАЗАТЕЛЬ Аднабатическая изоляция 20 Адиабатический процесс 21, 24 — температурный ковффициеят 76 Адяабатическое расслоение 41 .Барометрвческая формула 210 Броуновское движение 356 †, формулы Эйнштейна 361 — вращательное 375 — — —, формула Эйнштейна 377, 378 Вектор Герца 255 Вероятность 175, 194 — перехода 363 — предельная или стационаряап 366 †, плотность 179 —, теорема сложения 175 Ветвь частот борковская 312 — — дебаевская (акустическая) 312 Вечный двигатель второго рода 4? — — первого рода 21 Вильсона камера 136, 138 Второе число термодинамики 47 Вырождение 320, 333 Гальванический элемент 84 Гамильтонова функции 25, 996 Гармонический осциллятор 167 Закон Видемапа †Фран 317 — Гука 51 — действующлх масс 156 — Джоуля 37, 47 — Дюлонга н Пти 221 — кубов Дебая 30? — Кюри 83 — Кюри — Вейсса 145 — Неймана — Реньо 221 — распределения скоростей Максвелла 207 — смещения Вина 224 — сохранения анергии 21, 24 Стефана — Больцмана 94, 224, 315 Законы Кирхгофа 92 Зародыши 131, 136 Излучательная способность 83 Излучение равновесное 87 — †, интенсивность 88 — †, плотность энергии 88 Изображающая точка 168 Интеграл состояний (статистический) 204 — энергии 167 Интегральное уравнение Смолуховского 365 Интегрирующий множитель 53 Катализаторы 154 Катастрофа Рэлея — Дмшнса 253 Коагуляцпя коллоидов 383 Колебания одномерной цепочки частиц 302 Количество тепла 24 Коллектив 177 Компонент 115, 147 Конденсация капель заряженных 136 — — неваряжепных 134 Константа хившческого равяовесия 157 Коаффициепт Джоуля — Томсона 129 — диффузия 361, 413 — поглощенна 89 — трения 358, 361 Кратность состояния 326 Критическая опалесценция 128, 241, 271 — точка 122, 241 Критический радиус капли 134, 135 Кюри точка 119, 142 Магнитная восприимчивость электронного газа 336, 339 Магнитный метод охлаждения 81 Магнитострикцпя 84 Математическое ожидание 184, 185 Машина Капицы 79 Метод перевала 350 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Оператор 284 — Гамильтона 285 — статистический 285 ()ртоводород 297 Основное положение классической статистики 185 Остаточные лучи 313 Пар насыщенный И8, 120 — переохлзжденный 121, 136 Параводород 297 Парадокс Гиббса 153, 413 Пврамагнетизм электронного газа 336, 338 Параметры внешние 16, 28, 181 — внутренние 16, 28, 181 Первое начала термодинамики 24 Перегретая жидкость 121 Переохлаждекная жидкость 121 Поверхностное натяжение 129, 130 Постоянная Авогадро 206 — Больцмака 114, 203, 206 — Планка 284 — Фарадея 85 Правило фаз 149 Предел чувствительности газового термометра 248 — — гальванометра 246 Припввпп знтиспмметрии волновых функций 318, 321 — Больцмана 259 — 270 — Нернстз 160 — Паули 318, 321, 324 Процесс Джоуля — Томсона 44, 45 — квазистатический 34 — обратимый 35 — †, основное уравнение 54 Пьезоэлектрический эффект 52 — — обратный 53 Работа 18 Равенство Клаузпуса 60 Равновесие смеси газов в поле сил 47 Радиус действия молекулярных сил 253 Распределение Гаусса 251, 261 — каноническое 198, 283 — †, модуль 198 — †, теорема Гиббсе 198 — Максвелла — Больцмана 208 — микроканоническое 185, 191 Рассеяние света 241, 253 †2, 271— 273 — — в критической точке 134 — — комбинзционное 313 — — поверхностью жидкости 135 †, деполяриаацкя 273 Рассеяние света, тонкан структура 4РЭ Релаксационная теория вязкостм 4И Световое давленые 93 Сжимаемость азотермическая 74 Силы валентные 236 — Ван-дер-Ваэльса 237 — дяспсрсионные 238 — отталкивания 237 Символ Дирака 186 Система в термостате 195 Скорость вероятнейшая 208 — звука в газах 43 — средняя квадратичная 288 Случайные функции 358 Случайный процесс 366 Смесь состояний 285 Состояние критическое 124 Спнн 324 Спонтанное намагничивание 142 Среднее статистическое 185 Статистика Бозе — Эйнштейна 325 — — — для идеального газа 352 — — — — излучения 330 — Ферми 325 — — для вырожденного газа 333 — — — идеального газа 839 Статистическая кинетика 163 — механике 163 — независимость 177 — сумма 287 Статистическое равновесие 181 Сумма состоянкй 287 Температура 29, 32, 202 — абсолютная (Кельвипа) 59, 63 — инверсии 129 — ионная 34 — крнтическая 123 — характеристическая (дебаевская) 308 — электронная 34 Температурный коэффициент расширения 74 Теорема Карно 72 — Лиувилля 170 — о равномерном распределении: энергии 213, 41М вЂ” псевдозргодическая 386 Тепловая смерть 113 — фупкцня 38 Тепловой эффект поляризации ?Т вЂ” — реакции 86, 159 Теплоемкость 33, 73, 95 †, квантовая теория 293, 298, 30$ , классическая теория 218 †2 ПВЕДЫЕТНЫЕ УКАЗАТЕЛЬ Теплосодержанне 38 Теплота перехода И9 Термически неоднородные системы 104 — однородные системы 28, 47, 102 Термодинамика статистическая 15, 163, 181 — феноменологическая 15 Термодинамические функции 47, 140 — и равновесие 200 Термодпнамическпй потенциал 97, И8, 143 — —, поверхность 121 Термодпвамеческое равновесие 27, 29, 109, 181 — — метастабильное Ш вЂ” — стабильное Ш вЂ” †, транзитнвность 'Тройная точка 12! Уравнение адиабаты Пуассона 40 — Ван-дер-Ваальса 239 — — приведенное 63, 129 — Гельмгольца 87 — Гяббса — Гельмгольца 66, 286 — Клапейрона 40 — Клапейрона — Клаузиуса 120 — состояния 37 — Эйнштейна — Фоккера 368, 373 Уравнения Гамильтона 166 — Эрепфеста 141 Условие Брзгга 310 Фаза (хкм.) И5 — (в статистике) 168 — перегретая 121 — переохлажденная 121 Фазовая плотность 179 — скорость 168 — точка 168 — траектория 168 Фааовое пространство 168 Фазовые превращения И7 — — второго рода ИС, И9.

140, 314 — — первого рода И8 †1 — равновесия И5, И8, 121 Фазовый объем 175, 398 Флуктуации 97 — 104 Ш, 164, 199, 241, 274 — 279, 406 — 409 Флуктуации числа частиц 249 — — —, случай Лапласа 251 — — —, — Пуассона 251 Формула Блоха 292 — Вина 315, 316 — Джоуля — Томсона 137 — Ландау и Плачека 412 — Майера 37 — Планка для излучения 315 — — — осциллятора 289 — Рзлея — Джинса 232, 315 — Стокса 362 — — для вращения шара 377 Характеристические функции 95 Химнческлй потенциал 148, 374 Химическое равновесие в смеси газов 154 Цени Маркова 368 Цикл Карно?О Частота появления события 177 Число нормальных колебаний 230, 231 — Рейнольдса 358 Чистый случай 2% Энергяя 21 — внутренняя 23 — нулевая 289, 333 — поверхностная 129 — свободная 50, 65, 150 — — неидеального газа 233 — — неравновесного состояния 105, 108, 263 — 266 — связанная 55, 95, 108 — тепловая 27 Элтальппн 38 — свободная 97 Энтропия 59, 60, 108 †, возрастание 100 — неравновесных гостоянкй 101 Эргодпчность 189, Г92 Эффект Джоуля — Томсона 44, 45, 79 — — —, метод охлаждения 81 — Рамана 313 .