Питерсон Дж. - Теория сетей Петри и моделирование систем - 1984, страница 49

Изложение носит учебный характер н является прекрасным примером того, как сети Петри могут широко использоваться в других областях исследований. Неформальное изложение в этой работе является интересной противоположностью с изложением в работе [209). 209. Мша$а Т., С!гсиИ ТЬеоге$!с Апа!уз!в апд Вуп1Ьегдв о( Магйед ОгарЬв, !ЕЕЕ Тгалвас$$оля ол Сасийя алд буя$елм, СА8-24, Но. 7, 1977, р. 400 — 405. 210. Мига$а Т., СЬигсЬ К., Апа1увдв о1 Магйед ОгарЬв апд Ре1г1 Ые(в Ьу Ма1г1х Ег)иа(!опв, КевеагсЬ Керог1 МПС 1.1.8, Пераг1шеп$ о(1п$оггпаИоп Еп81пеег!пй, $)п(тегв!$у о! ППпо!в, СЬ!сани, ПИпоВ, б(отешЬег 1975. Матричное представление сетей Петри помогает получить некоторые полезные методы анализа.

Этот подход разрабатывается в данном отчете, главным образом для маркированных графов, ио в некоторой степени и для сетей Петри. Работа является наиболее полным исследованием по сетям Петри и матричным уравнениям. 2!1. Мига$а Т., БЬаЬ Т., Оп $.!чепевв, $)еад1осй, апд КеасЬа151Иу о$ Е-Ь(е(в, Ргосеедглув ог (де 14!а Алана! АПегГол Сол7егелсе ол СлсаПв ат! Юу~ Фета Тбеогу, бер$ешЬег !976, р.

697 — 605. Аннотированная библиография Используется матрица инцгщеиций Е-сетей для изучения свойств активности, достижимости н существования тупиков. 212. Мша1а Т., СЬигсЬ К., Аппп А., Ма1г1х Ециайопв 1ог Ре1г1 ХеЬ апд Маг)гед Отар!гя, Ргосесдслув о) узс !ггпсд Алииа! Аи!отаг Соц?стелса оа Со.- си!Ь, Буз(етз, аид Сотриссгз, ХочетЬег, 1975, р. 36 — 41. 213. ХазЬ В., КеасЬаЬг111у РгоЫетв 1п Чес(ог Адд!йоп Був(етв, Тйе А тспсап МаЯетайса! МопГЫу, 80, Хо.

3, 1973, р. 292 — 295. Задача достнжнмости для систем сложения векторов определяется как исследовательская задача. Показывается, что она эквивалентна задаче цостижнмостн нуля и задаче достижимостн из нуля. 214. Хое Л., А Ре(г! Хе( Моде! о! 1Ье СЮС 6400, Тесбп1са! Керог1 71- :04-03, !)ераг1пюп1 о! Сотри(ег Бс!енсе, Юп!чегвйу о! %авЫпб(оп, БеаШе, ЮавЫпя(оп, Арп! 1971, рр.

16; Ргассед(пув АСМ Б!йОРБ !Рогйядор оа Бувует РегГогтапсе Еаа!иайол, Хе» х ог)г: АСМ, Арп1 1971, р. 362— 378. Заголонок несколько обманчив, поскольку моделируется пе СРС 6400, а операционная система БСОРЕ 3.2. Кроме того, используются не сети Петри, а сети Петри, расширенные для включения логики включающего и исключающего ИЛИ, причем не ясно, необходимо лн зто. Работа может служить главным образом примерок, показывающим, что сети Петри могут моделировать реальные системы (даже если деталв ие вполне согласуются). Она также послужила началом работы. приведшей к разработке Е-сетей (см.

(226) и (224)). 215. Хое Л., Рго-Хе1в: Рог Модейпб Ргосеввея апй Ргосеввогя, ТссЬп1са1 Керог1740?-16, Оераг(теп( о!Согпри1ег Бс)енсе, (Лп!чегвйу о1ЪгавЬ!пб(оп, БеаШе, ЪавЬ)пя(оп, Ли1у 1975. 216. Хое Л., МасЫпе АЫед Модейяд (Лв!пб Мод!1!ед Ре(г( ХеЬ, АРСЕТ Лоигпеев виг 1ев Кевсаих де Ре1г1 (АГСЕТ Ъгог!гяЬор оп Ре1г1 ХеЬ), РагЬ, Ггапсе, МагсЬ 1977, р. 89 — 114. 217. Хое Л., АЬв(гасйоп апд Ке!!петен! »ййг Могййег1 Ре(п ХеЬ, АГСЕТ Лоигпеев виг 1ез Кезеаих де РеШ (АРСЕТ Ъгог!гвЬор оп Ре1п ХеЬ), Рапв, Ргапсс, МагсЬ 1977, р. 157 — 160.

218, Хое Л.. АЬз1гасйоп Еете!я»А(Ь Рго-ХеЬ: Ап А!яогйЬт апд Ехатр1ев, ТссЬп!са1 Керог1 77-03-01, !)ерагйпеп1 о! Согпри(сг Бе!енсе, 1)пЬегм1у о! Ъ"авЫп81оп, БеаШе, ЪгавЫпд(оп, Липе 1977, рр. 16. 2!9. Хое Л., Н(егагсЫса! Модейпб»ИЬ Рго-Хе1в, Ргосесдгиуз о? где Фаг(опа! Е!есб-апгсг Соп)сгслсе, 23, Ос1оЬег 1978, р. 155 — 160. 220. Хое Л., Хе(в !п Модейпа апй Б!ти1айоп, Адчапсей Соигве оп Оепега1 Хе1 ТЬеогу о1 Ргосеввев апй Буз1етв, Натбигб, Ос1оЬег 1979; 1.ес1иге Хо)ез 1п Согпри(ег Бс)енсе, Вегйп: Брппбег-Чег!ад, !980. 221. Хое Л., АЬя1гас11оп о! Хе1 Моде1в, АЫапсей Сошве оп Оепега! Хе( ТЬеогу о1 Ргосевяев апд Був(егпз. Натбигн, Ос1оЬег !979; ! ее!иге Хо1ев 1п Сотри1ег Бс)енсе, ВегИп: Брппбег-Чег1аб, 1980.

222. Хое Л., Аррйсайопв о! Хе1-Ваяей Моде!в, Адчапсей Сошве оп Оепега! Хе( ТЬеогу о1 Ргосевяев апд Був(етв, НатЬигб, Ос1оЬег !979; Ьес(иге Хо1ез 1п СотрЫег Бс1епсе. Вегйп: Брг!пбег-Чег!аб, !980. 223. Хое Л., КеЬ! Т., А Ре1п' Хе1 Моде! о1 а Моди!аг М1сгоргобгатгпаЫе Соп1ри1ег (!.Мв), ТесЬп1са1 Каро~1 75-09-01, Сотригег Бс!енсе Оераг(теп(, (Лп1чегзйу о! ЪавЬ!пя(оп, Беай1е, 97авЫпб1оп, Бер1етЬег !975, рр. 23. 224.

Хое Л., Хий Оп Масго Е-ХеЬ 1ог Кергевеп(айоп о1 Рага!!е! Буз(егпв, !ЕЕЕ Тгааягс((опз оп Сотри)пз, С-22, Хо. 8, 1973, р. 718 — 727. Е-сети (сети оценок) являются расширенной интерпретацией модели параллельных вычислений (получеиной из сетей Петри) для намерения производительности, оценки н моделирования. Е-сети представляют собой один нз подходов к внедению информации о времени в сеть Петри. 225. Хое Л., Сго»!еу С., Апдегвоп Т., ТЬе !)св)дп о1 а 1п1егас1(че ОгарЫса1 Хе( Едйог, Тесцпгса1 Керог1 74-07-30, Пераг1теп! о! СогпрЫег Бс!енсе, 1!штегй(у о1)уавЫпб(оп, БеаШе, ЪавЫп81оп, Ли1у 1974, рр.

31: Ргоссед(пув С!РБ-АСМ Расу!с йеб(опа! Соп/егепсе, Мау 1974, р. 386 — 402. Аннотидоааннал библиоарифия 226. ХиИ О., ТЬе Гоппи!айоп апд Арр11са(юп о! Еча1иаИоп Хе(з, РЬ. В. Йяяег(аИоп, СогпрЫег Зс1епсе Огоир, (Лп(чегяйу о! тчаяЫпй!оп, 5еа1- Ие, %азЬ!пи!оп, Ли1у 1972, рр. 181; ТесЬп!са! Керог! 72-07-02, Сошри!ег Зс1епсе Отпор, !)ЫчегзИу о1 ЪтаяЫпя1оп, ЗеаИ1е, ЪтаяЫпй1оп, Ли!у 1972, рр. 170. Законченная работа по Е-сетям, расширению сетей Петри для моделирования и оценки производительности. 227. ЫиИ О., Еъа1иаИоп МеЬ 1ог Сошри!ег Буя(ешя Рег(оппапсе Апа1уэЬ, ТесЬп!са! Керот( 72-04-03, Сошри1ег Зс)енсе Огоир, Пп!чегг31у о! ЪгазЫпй(оп, ЗеаИ1е, ЪтаяЫпя1оп, Арп1 1972; Ргосеег((лйз о7 1йе 1972 Га(1 Ло(л! Сотригаг Сон!стелса, Моп1ча1е, Хечг Легяеу: АГ!РЗ Ргезя, ВесешЬег 1972, р.

279 — 286. 228. ОЬегйиеИе Н., Ые!з аз а Тоо! 1п ТеасЫпй апб 1п Теппйзо1оду Ъогй, Адчапсеб Соигзе оп Сюпега1 Ее! ТЬеогу о1 Ргосеяяез апб Буя(егпя, 1!агпЬиги, Ос!оЬег 1979; Еес(иге Мо(ея (п Сошри1ег Зс(енсе, Вег!1п: Зрт!пйег-чег!ай, 1980. 229. РапйЬ К., Оп Соп(ех(-Ггее Еапйиаяея, ХоигнлЛ о7 ййе АСА(, !3, 1чо. 4, Ос(оЬег 1966, р. 570 — 581. Определяется отображение строки в вектор, г-я компонента которого есть число появлений в строке г-го символа. Показано, что это отображение (отображение Париха), будучи примененным к контекстно-свободному языку, приводит к полулйнейному множеству. 230.

Ратная В., Оп а Зо1 и1юп 1о Рйе С(йагеИе Яшойегя' РгоЫеш (Ъ'ИЬои1 СопбИ1опа! 51а!ешеп(я), Вераг1гпеп! о1 Сошри1ет $с(енсе, Сагпея!е-МеИоп (Лп(чегяйу, РИ!яЬигяЬ, Реппяу!чап(а, Ли!у 1972, рр. 11; Соттишсойоня оу йа АСМ, 18, Ыо. 3, 1975, р. 181 — 183. Представляется решение задачи о курильщиках сигарет, сформулированной Патилом 1333). Решение использует массивы семафоров и глобальные переменные, которые не допускались Патнлом. 231.

Райй Б., СоогйпаИоп о1 АяупсЬгопоиз ЕчепЬ, РЬ. В. б!яяет(а1!оп„ Верат1тпеп1 о1 Е(ес(г!са! Епй!пеег!пй, МазяасЬияеИз 1пзИ(Ше о1 ТесЬпо!ойу, СашЬгЫде, МаязасЬизеИя, Мау 1970 рр. 234; ТесЬЫса! Керог1 72, Рго)ес( МАС, МазяасЬияеИя 1пяИЬи!е о! ТесЬпо!ояу, СашЬгЫйе, МаяяасЬияеИз, Липе 1970, рр. 234. Одна нэ ранних работ по сетям Петри. В ней содержится разумное введение в задачи управления параллельными процессами и в сети Петри.

Затем автор переходит к расширенной модели, называемой сетью координации, и ее свойствали В частности, Патил рассмотрел, как его сети координации могут быть реализованы аппаратно. Это показывается и в его более поздней работе. 232. Райй 3., С!озше РгорегИея о1 1п1етсоппес1юпя о1 Ве1еппша1е Зуз!ешя, Кесогг( оу 15е Рго)ег! ФАС Сол)агенте ол Солснггел1 Зря!агля алб Рага1- 1е! Сошри1адол, Мечт т'огй: АСМ, Л ипе 1970, р. 107 — 116. Система является детерминированной, если она имеет одни и тот же выход для одних и тех же входов, что не выполняется в случае, если параллельные операции появляются в произвольном порядке и порядок влияет на выход.

Когда параллельные системы были впервые определены, детерминированность создавала определенные трудности. Сейчас этот термин широко ие используется. В своей статье Патил рассматривает задачу связи нескольких детерминированных систем для образования ббльшей детерминированной системы.

233. Райй $., ЕппИа!юпя апд СараЬ!1ИИез о1 Вцйя!га'я ЗетарЬоге Рп'- гпЬИчея 1ог Соогйпа(юп Ашопй Ргосеязея, Соп1рШа!юп 3!гис(игея Отвар Метло 57, Рго)ес1 МАС, МаяяасЬияе1Ь 1пзИ(и1е о1 ТесЬпо!оду, СашЬг!бйе, МазяасЬияе!Ь, ГеЬгиагу 1971, рр. 18. В короткой заметке определяется задача о курильщиках сигарет и показывается, что она ие может быть региена с помощью семафоров. Л!ля моделирования задачи используются сети Петри, Показано, чю любое решение приводит к сети Петри определенной формы, которая не соответствует никакому Анноталованаал баблаоэрафая набору Р- и Н-операций.

Это исследование привело к работам [159, 7), но обратите также вимание на заметку [230). 234. РаШ 5..С!гсиП1тр!егпеп1аИопо|РеЬПИеЬ, Согпри|аИоп Ягис1игеь Огоир Меню 73, Рго|ес| МАС, МаььасЬиье!Ь !пьИ!и|е о| ТесЬпо1ояу, Сап1- ЬгЫяе, МаяьасЬияе1Ь, ОесетЬег!972, рр. !4. Представляется аппаратная реализация сети Петри на уровне переключательных скем.

Эгн схемы отличаются от предложенных в [231) большей де.тализацией (до уровня ключей) н предположением об известных границах задержек передачи. 235. РаШ Б, ОеппЬ Л.. ТЬе ОеьспрИоп апд Кеа!|ьаИоп о1 О!я!!а1 Буь1етя, Согпри1аИоп Бс|гиЫигея Огоир Мета 71„Рго!ес| МАС, МаььасЬиьейь 1пьИ!и1е о| ТесЬпо1ояу, СэтЪгЫде, МаяьасЬияе11я„Ос|оЬег !972, рр.