1598005375-fdca24712b4dd3cd0f1922045b94d243 (Преобразование энергии океана. В.А. Коробков, 1986u), страница 10

Определение последних без действующих опытных устройств, выполненных так, чтобы при переносе на натуру не сказывались масштабные эффекты, довольно затруднительно. На практике приходится рассматривать обе стороны вопроса порознь, исходя или из возможностей насущного момента, нли из потребностей отдаленного будущего.

Второй подход позволяет выполнить термодинамический анализ циклов работы преобразователей как идеальных, абстрагируясь от потерь в реальных системах и как бы считая их неизбежным злом, успех борьбы с которым определяется уровнем развития техники и технологии. Более того, отстаивая какой-то вариант, можно предполагать, что при его практической реализации будут использованы самые последние достижения техники п за счет этого потери будут сведены к минимуму.

В век разделения труда такой подход может быть и оправдан. Для анализа идеальных циклов воспользуемся термодинамическим КПД, определяемым как эффективность системы на основе второго начала термодинамики. На практике эта величина может быль определена как отношение т!в=))?уЕ, где )Р— полезная энергия, вырабатываемая системой; Š— эксергия ресурсов, используемых системой. Под эксергией понимаем, как это принято, количество энергии, которое может получить внешний приемник от системы при ее обратимом переходе из данного состояния в состояние полного равновесия с окружающей средой. Таким образом, эксергия — это максимальное количество энерпш, которое система может изъять из перепада температур.

Соответственно, прп уьУ=Е термодинамическпй КПД системы т!в=!. Определив величины для различных циклов и выяснив, как этп величины изменяются в диапазоне параметров работы идеальной системы, можно выявить наилучшие. В первую очередь необходимо найти величину эксергии для исследуемого перепада температур. Для этого рассмотрим принципиальную схему обобщенной ОТЭС, представленную на рис. 2 8. На основе второго начала термодинамики максимальную полезную работу можно получить в такой системе, если полное изменение ее энтропии равно нулю. Достаточно рассмотреть только составляющие, связанные с процессами в нагревателе и в холодильнике, так как сам процесс преобразования мы условились считать идеальным и, следовательно, обратпмым. Тогда из 47 г,.

определения энтропии Л5=т~ Щ/Т можно получить выражение для такого «нулевого» изменения энтропии в виде Л5~Л5т+Л5к=ттср[п Т' +тхср[п-~ — '=О, (2.8) тм 4 аа где Л5,, Л5,— изменения энтропии соответственно теплой и холодной воды; т„тк — массы соответственно теплой и холодной воды. Откуда, введя параметр г=тт/т (гп=т,+т,), получим выражение, определяющее соотношение температур, соответствующее выработке системой максимальной полезной энергии (88): (2.4) г Ги Рве.

2.В. Схема обобщенной тепловой машины. 4 — нагреватель; l! — рабочее тела; ГП вЂ” холодильник; м н т ги — массы теплой и халадаой воды ,т; Полезная работа системы на основе первого начала термодинамики определяется разностью поступающего в нее и отходящего количсств теплоты [)т=О1 — Ой так, что ЯУ = ср (тт (Та, — Т,) — тх (Тах — Та)!.

(2.8) Подставив в это выражение величины т и г, получим для полезной работы соотношение [Р = тсргтег + (1 — г) Т вЂ” Т, — г(Т, — ТаЯ, (2.6) (2.7) Полезная работа оказалась, таким образом, нелинейной функцией от г. Если исследовать эту функцию на экстремум, приравняв величину производной по г нулю, то можно отыскать из которого следует, что максимальной полезная работа становится при Т4=та — — Та. Последнюю величину можно определить из полученного выше выражения для оптимального соотношения температур (2,4) как То=тогто»4 '1, что позволяет переписать выражение для доступной полезной работы в виде [йгд — — тср [ГТщ+(1 — г)тщ — ТогТой ].

оптимальное значение гапт, пРи котором [)гамах=Е. Д. Джонсон предлагает для получения этой производной' ввести в предыдущее выражение величину КПД цикла Карно Чк=(тог — Той)/Тог В этом случае йуд=тСрТщ [Г+(1 — Г)!1 — Чк) (! Чк) ] Взяв от [[уд производную и приравняв се нулю 41[[та/с[г = тс Тп, [Ч, + (1 — т[,) '!п (1 — Ч,)] = 0 (2.8) (2.9) получаем для определения г,, выражение г,„,=[ — !ппк+[и(1 — Чк)+!п!п(1 — Ч,) 7[п(1 — Чк). (2.10) Положив в этом выРажении Чк«1, полУчим г-.= 9 [1+ — 19 Ч. + . 1= /. (2. 11) Соответственно оптимальная величина для Тю оказывается равной примерно корню квадратному из произведения температур теплой и холодной воды т н,=(т т)'. (2.

12) Таким образом, оказывается, как указывает Д. Джонсон, что эксергия зависит от разности температур по закону (Т,1 — Той)й/Тог, а не просто от первой степени этой разности "'. Последнее особенно ощутимо, если речь идет об оценке флуктуаций мощности природного источника, например вследствие сезонного изменения поверхностных температур На рис, 2.9 приведены диаграммы, поясняющие ход различных термодинамнческнх циклов, которые могут быть реализованы в соответствующих преобразователях тепловой энергии. Диаграммы связывают температуры рабочих тел с обобщенным параметром, в качестве которого прп известных свойствах рабочего тела используется, например, энтропия, Непрсрывныс линни на диаграммах относятся к рабочему телу, прерывистые — к морской воде, поступающей в испарнтель (верхняя линия) и конденсатор (нижняя).

Диаграммы на рис. 2.9, а, б описывают полное использование эксерпш в замкнутом и открытом идеальных циклах. Направление линий показывает, в какую сторону происходит из- * Аналогичный вывод получен Е, И. Янтовским. 4 Закан ДЬ 402 49 Если теперь допустить, что КПД цикла Карно близок к нулю, то для полезной оптимальной работы получим выражение [[уд тсрто|г (1 — Г) тм/2, (2. 13) а подставив сюда значения г='/й — формулу для определения величины эксергии Е = [йгд мах —— тсрт01Ч,/8. (2.14) О| ОЪ ОЪ 3ЧО Ох ОО 51 з Х Ой О О зх х Л О х й З О. з аз О Х О О 'х 3 ес О О О х »ху й х О Х, О ( ° й 'О О О. к в ~О Х О ~О Ы О б') х„ Ь х х О ХО О,й х ХО О ОХ О О х О О хая бО О О х Ф Я О О а О йО О Х ай О О О з' ОЯ х О х х О.

„О О О Ы О ы о х О О. мененне термодииампчсских параметров. Процессы отличаются направлением изменения параметров и тем, что в открытом цикле, где рабочим телом является морская вода, приведение рабочего тела в исходное состояние производится не в системе, а в окружающей среде н, следовательно, выполняет эту работу Солнце. Подобны им идеальные циклы Ренкина и Клода, идущие лишь с частичным использованием эксергпи, показанные на диаграммах рис.

2.9, д, е. Испарение рабочих тел происходит здесь при постоянной температуре, прп этом теплая поверхностная вода охлаждается (в открытом цикле это постоянно подаваемая в испаритель теплая вода), а охлаждающая — нагревается. Рис, 2.9,ж, з дает представление о применении способа многостадийиого извлечения энергии (идеальный многостадийный цикл Ренкина). Применение нескольких ступеней преобразования энергии, во-первых, позволяет уменьшить различие в температурах между рабочим телом и водой в нагревателе и конденсаторе, а во-вторых, как бы увеличивает суммарное падение температуры прн изоэнтроппческом расширении в турбине. Все это позволяет более полно использовать эксергию н считать многоступенчатый цикл Клода наиболее совершенным термодинамическим процессом.

В цикле иа многокомпонентном рабочем теле (рис. 2.9,в) приближения к оптимуму достигают, следя за изменением температуры в различных участках испарптеля, за счет такого подбора компонентов, прп котором смесь переводится в парообразное состояние. Испарение компонентов смеси происходит поэтапно, каждому этапу соответствует своя температура насыщения.

Рис. 2.9, г описывает цикл Бека, при котором эксергия перепада температур преобразуется в кинетическую энергию потока рабочего тела, вовлскаемого в движение той его частью, которая превращается в туман, пар, пену. Мы видим здесь, что процесс испарения идет в термодинамическом смысле наилучшим образом: изменение температуры всей массы рабочего тела, преобразуемой в транспортирующую среду, идет одновременно.

Процесс этот необратимый, часть энергии, которой обладает охлаждающая вода, не переходит в полезную работу. Иисленный анализ показывает, что термодинамической эффективности различные циклы можно расположить следующим образом: многостадийный открытый цикл (иг,=0,75), цикл на многокомпонентном рабочем теле (и~=0,64), цикл Бека (Чв=-0,59), открытый цикл Клода (па=0,5), многоступенчатый замкнутый цикл (пн — — 0,48), замкнутый цикл Репнина (ив=0,32). Интересно отметить, что основные работы по практическому освоению тепловой энергии океанов идут по линии реализации самых неэффективных в термодннамическом смысле схем, работающих по замкнутому циклу.

Именно этот цикл наиболее изучен и реализован в промышленных масштабах, у него иа сегодняшний день наилучшие технико-экономические показатели. Остальные циклы нереализованы или реализованы в условиях опытных уста- новок. Сложившийся отрыв между теорией и практикой свидетельствует о больших резервах океанской теплоэнергетикп. Кроме анализа циклов термодинамическпй подход позволяет проводить и поиск оптимальных технических решений преобразователей. Такая попытка сделана, например, А.

К. Ильиным [21]. Он принимает следующие упрощения: установка работает по циклу Карно, испарнтель и конденсатор обладают одинаковыми пгдравлическими сопротивлениями н имеют одинаковые изменения температуры морской воды при прохождении через теплообменники (Ар и ЬТ соответственно), конечная температура, уста- Бгт, «!Р«ггнг Рис. 2.10. Удельная работа энергетической установки с учетом теоретической работы насосов [21] Р 1 2 З 4 ЕЗТ« навлнвающаяся в испарителе, равна То,— бТ и соответствует температуре кипения рабочего тела, а конечная температура в конденсаторе, равная Тэт+бТ, соответствует температуре конденсации рабочего тела. Если теперь с учетом указанных допущении представить удельную работу, совершаемую рабочим телом в цикле, в виде / Тег + ЬТ !» =!!ти - вт — ]т„+ от) (1 — "' ! (2.15) т„— ьт т' а механическую работу, совершаемую насосами при прокачиванин воды через теплообменники, в виде 'т„,— от гт.,+вт 1 АР, (2.16) србТ р '/ и где ! и ! — энтальпии рабочего тела в парообразном и жидком состоянии, то удельную работу установки, функционирующей по циклу Карно, можно оценить нз соотношения !т„=1„— 1„.