Примерная программа курса (лектор д.ф.-м.н. В.В.Веденеев)

Программа экзамена по газовой динамике 1-й семестр !. Интегральные законы сохранения. Примеры применения: заполнение пустого сосуда, зависание вертолета. (Черный 36-42). 2. Свойство сжимаемости. Сравнение распределения давления в сжимаемой и несжимаемой жидкостях (Стулов 7-8). Установившееся течения газа в тонкой трубке. Интеграл Бернулли. Газодинамические функции. (Стулов 103-112). 3. Максимальная скорость установившегося истечения газ из резервуара.

Формулы сопла Лаваля. Простое сопло. Сопло Лаваля (непрерывное течение). (Стулов 109- 112, 114, Черный 54-62). 4. Одномерные разрывы. Контактные разрывы, ударные волны. Условия РэнкинаГюгонио. Скачки уплотнения и разрежения. Адибата Гюгоиио. (Черный, 71-74, Стулов 74-78). 5. Слабые и сильные ударные волны, Свойства адиабаты Гюгонио. Теорема Цемплена (Стулов 78-86, Черный 74-82). 6. Соотношения на разрыве в совершенном газе.

Вывод формул для скорости, давления, полного давления после прохождения разрывы. Сильные ударные волны. Уменьшение полного давления после прохождения разрыва. Соотношение ч1чз=ч ~. 7. Течение в сопле Лаваля с ударными волнами. Нерасчетные режимы. Максимальность тяги на расчетном режиме. (Черный). 8. Теория распространения звука. 9. Одномерное течение вязкого совершенного газа. Структура ударных волн. (Кочин, Кибель, Розе 48! -485). 10.

Одномерные неустановившиеся течения. Уравнения в характеристической форме. Гиперболические системы. Инварианты Римана. Простая волна. Опрокидывание волны. 11. Задаче о поршне, выдвигаемом из газа, Эволюционность ударных волн, неэволючионность скачков разрежения. (Черный 186-188). Задача о поршне, вдвигаемом в газ с постоянной скоростью. 12. Задача о распаде разрыва, Классификация решений. (Черный 207-212, Овсянников). Соударение ударных волн. (Черный).

13. Отражение ударной волны от стенки. Столковение ударной волны, которую догоняет другая ударная волна. Работа ударной трубы (Черный, Стулов). 14. Столкновение ударной волны с контактным разрывом. Отражение ударной волны от открытого конца трубы. 15. Слабые ударные волны. Асимптотическое затухание ударных волн. (Черный). Задача о сильном взрыве (постановка задачи, автомодельное решение).

2-й семестр 16. Уравнения плоского и осесимметричного непрерывного движения. Функция тока, ее свойства. Теорема Крокко о вихрях. Уравнение для потенциала скорости (Стулов). 17. Переменные годографа. Линейность уравнения для потенциала. Уравнение Чаплыгина. Предельные линии и их свойства. 18. Трансзвуковые течения. Уравнение Эйлера-Трикоми (Стулов) 19. Другой способ перехода к переменным годографа, система для потенциала и функции тока (Черный). Точные решения; вихрь, источник/сток, вихресток/вихресток (Черный).

20. Уравнения в характеристической форме для двумерных сверхзвуковых течений. 21. Обтекание выпуклой стенки сверхзвуковым потоком (Стулов) 22. Косые ударные волны. Ударная поляра (Стулов, 153-157). 23. Течения с ударными волнами: обтекание клина, отражение волны от стенки, обтекание пластины. Обтекание конуса (Стулов, 158-163).

Течение у вогнутой поверхности (качественная картина). 24. Линеаризация уравнений газовой динамики. Дозвуковые течения, формула Прандтля-Майера. Сверхзвуковые течения, формула Аккерета (Стулов, 164-168). 25. Околозвуковой закон подобия для тонких тел (Стулов, 135-136, ! 68-169). 26. Сверхзвуковое обтекание затупленных тел. Формула Ньютона, Формула Буземана (Стуло в, 170, ! 78-181). 27. Закон плоских сечений в сверхзвуковой азродинамике (Стулов, 184-186).

Литература. 1. Черный Г. Г. Газовая динамика. 2. Стулов В. П. Лекции по газовой динамике. 3. Овянников Л. В. Лекции по основам газовой динамики. 4. Кочин Н. Е., Кибель И. А., Розе Н. В. Теоретическая гидромеханика. Часть Л. 5. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Т. 6. Гидромеханика. .