Р. Мизес - Математическая теория течений сжимаемой жидкости

МАТНЕМАТ1САХ ТНЕОВХ ОР СОМРКЕ881ВХЕ РЬШЭ И,О% ВУСНА ВР у оп М1а Ь и" ( ув Сотеоп утеКау Хто1вееот о1 Авгоеупапетев апу Аууйае отаееепатЕтее, Натоатй Упеоетауу Ооитр!е1ед Ьу НП ВА ОК1В1ХОЕВ О. Я. Я. 1ЛВГОВВ 1958 АСАВЕеПС РКЕЗЗ 1КС РСВЫЗНЕВЗ ° ХЕУт УСЕК Р.

Млзлс ЖА ТЕМА ТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ТЕЧЕНИИ СЖИМАЕМОЙ ЖИДВОСТИ Перевод с акглийского П. П. КОРНВОВА, А. М. ТВР-КРИКОРОВА и П. И. ЧУШКИНА Под редакиией Н. Н. МОИСЕЕВА ИЗДАТБЛЬОТВО ИНООТРАННОИ ЛИТЕРАТУ РЫ ои ОСНВА АННОТАЦИЯ Рихард Миаес-'- один иэ крупнейших механиков ХХ в., ученый с исключительно широким диапазоном интересов и необычайной ерудвцией. Кто книга «Математическая теория течений сжимаемой жидкости» совершенно своеобраэна в лучшем смысле этого слова. Это — прежде всего учебник, дающий систематическое и оригинальное наложение предмета в содержащий, кроме материааа, обычно входящего в курсы гаэовой динамики, ряд новых .реэультатов. В то же время эту.

книгу с большим интересом прочтет специалист, уже владеющий предметом н, в частности, преподающий его; она может быть рекомендована и математику, который стремится по. энакомиться с математическим содержанием теории течения сжимаемой жидкости. Редакция литературы по математическим наукам ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА Монография, предлагаемая вниманию советского читателя, принадлежит перу одного иэ крупнейших механиков ХХ века.

Рихард Миэсс был одним иа последних представителей ученых, являющихся «универсальными» механиками. С его именем свяэаны раанообраэные исследования в теории упругости и гидродлнамики; он иэвестен и как первоклассный математик — специалист в различных областях математической физики. Одновременно перу Мизеса принадлежит ряд работ прикладного характера. Советский читатель, «паком с его книгой «Теория полета», переведенной в 1949 г. на русский яаык, — книгой, которая написана весьма доступно. Благодаря такой исключительной широте интересов и эрудиции автора книги Мизеса всегда очень интересны.

Даже в наложении учебного материала ученый всегда умел находить и новые отправные точки и новые пути логического развития предмета. Эти достоинства предыдущих работ Рихарда Миэеса присущи и этой книге, которая вылила уже после смерти автора и ряд разделов которой позднее дописан его вдовой Гильдой Гейрингер и Дж. Ладфордом. «Математическая теория течений сжимаемой жидкости»вЂ” это прежде всего учебник, в котором дано систематическое изложение предмета.

Он, безусловно, будет полезен любому человеку, иаучающему механику сжимаемого гаэа. Одновременно эту книгу с большим интересом прочтет специалист, уже владеющий предметом и, в частности,преподающий гидродинамику; она, безусловно, может быть рекомендована и математику, который стремится поэнакомиться с математическим содержанием дисциплины, узнать ее проблематику. Б послевоенные годы появилось очень много книг, налагающих основы механики сжимаемого гааа, поэтому кажется, что теперь весьма трудно предложить новое оригинальное изложение предмета.

Тем не менее книга Мизеса совершенно своеобразна в лучшем смысле этого слова. Автор обращает внимание прежде всего на внутрен- Предиеаовие редактора нюю логику дисциплины. Он очень внимательно и часто по-новому обсуждает исходные посылки и ведет изложение в духе «строгой» математики. В то же время книга Мизеса — зто не изложение теории уравнений гиперболического типа, это прежде всего книга по механике. Она отнюдь не перегружена математическими подробностями, которые иногда кажутся излишними читателю-механику, стремящемуся быстрее преодолеть трудности и увидеть логическое завершение вывода. Доказательства многих теорем, приведенные в книге Мизеса, являются по существу лишь схемами доказательств, в которых наглядно выявляется логическая сторона вопроса.

Одпако онп проведены достаточно подробно, чтобы квалифицированный математик смог восстановить зти доказательства во всех деталях. Кроме материала, который является традиционным в книгах по газовой динамике, книга Мизеса содержит много оригинальных результатов или результатов, полученных в работах, рассеянных по разным журналам. В монографии Мизеса систематизированы различные методы исследования плоских потенциальных течений сжимаемого газа и теории ударных волн. В ней подробно изложен топологический анализ плоскостей годографа и спидографа. Несколько параграфов посвящено методу Чаплыгина и его приложениям. Подробно изложены методы Бергмана и Лайтхилла и т. д.

Переводчики (гл. 1 и П переведены А. М. Тер-Крикоровым, гл. П1 и Ъ' — П. П. Корявовым, гл. 1е' — П. И. Чушкиным) и редактор стремились по возможности сохранить в русском издании все особенности оригинала. Исправлено несколько замеченных неточностей и опечаток. Небольшие комментарии, которые сочли необходимым сделать редактор и переводчики, носят главным образом библиографический характер. ПРЕДИСЛОВИЕ Рихард Мизес, внеаапно скончавшийся в июле 1953 г., оставил первые три главы (з 1 — 15) того обширного труда по механике сжимаемой жидкости, который оп намеревался написать, Сами по себе эти главы не составляли законченной книги, и было решено дополнить их теорией плоского установившегося течения, которая, согласно плану Мизеса, должна была стать следующей (и последней) темой первой части.

' Эта последняя работа Рихарда Мизеса содержит его идеи по основным вопросам механики жидкости. Характерно, чтоособое внимание уделяется основным принципам, как физическим, так и математическим. Новая интерпретация «замыкающего уравнения» подчеркивает роль термодинамики в механике сжимаемой жидкости. Общая теория характеристик изложена необычайно полно и просто; детально рассмотрены приложения этой теории. Теория ударных волн как асимптотического явления изложена в рамках аналитической гидродинамики. При написании глав 1У и У (э 16 — 25) мы руководствовались записками автора и конспектами его лекций.

Полное изложение метода годографа включает обсуждение современных теорий интегрирования уравнений гидродинамики и сопоставление этих теорий. Особое внимание еще раэ было обращено на теорию ударных волн. Книга заканчивается исследованием трансзвукового течения, последнего из вопросов, входивших в круг интересов Миаеса. При корректуре существовавших трех глав нас очень стесняла боязнь повлиять на индивидуальные особенности изложения автора; было добавлено всего несколько пунктов (в 3 7, 9 и 15). За основным текстом следует свыше пятидесяти страниц примечаний и дополнений, часть которых представляет собой ссылкибиблиографического н исторического характера, а остальные дополняют отдельные места книги.

Это находится в согласии с практикой Мизеса, который не загромождал текст отступлениями, но в то же время давал более подробные ссылки в конце. Однако основной текст книги совершенно не зависит от примечаний. Предисловие Мы вместе обсуждали все детали работы, для того чтобы продолжить ее в духе автора. Однако окончательная ответственность эа текст з 16 — 21 н 25 и за примечания к этим параграфам, а также к гл. 1 и П лежит на Гильде Гейрингер (миссис Мизес), а за текст з 22 — 24 и примечания к этим параграфам и к гл. Ш вЂ” на Дж. Ладфорде.

Настоящая книга не содержит подробного описания приближенных теорий, оказавшихся столь плодотворными. Автор намереЙался изложить их во второй части своего труда вместе со многими другими темами. Эта книга была написана как учебник повышенного типа в надежде, что она окажется полезной как для студентов высших учебных заведений, так и для научных работников. Мы чрезвычайно обязаны многим лицам за помощь, оказанную на различных этапах нашей работы. Элен К. Никерсон, которая оказывала весьма ценную помощь Мизесу при написании первых трех глав, помогла откорректировать эти главы и подвергла конструктивной критике гл. ГУ и Ч.