В.Н. Пильщиков - Язык Плэнер, страница 6

4 1.3). Значением данной функции является шкала, полученная сдвигом шкалы Б на [5>[ разрядов вправо, если 5>-) О, или влево, если К (О. Разряды, выше>плие при сдвиге за пределы шкалы, теряются. Например: [БН1РТ «5071 3) -««507 [ЯН1РТ «5071 — 1) -««12162 Функция ВБПМ> [ВЯ()М г), БАЕВЕ, Значением втой функции является целое число — количество единиц в двоичном представлении шкалы 3.

Например: [ВЯ()М «04040421[ — 5 С помощью данной функции можно, например, определить количество элементов, входящих в множество, изображаемое шкалой Б. Функция ТОРВ1Т: [ТОРВ1Т. г), Я()ВВ. Если считать, что разряды шкалы 8 перенумерованы справа налево, начиная 'с 1, то ата функция в качестве своего значения выдает номер самой левой единицы данной шкалы нли число О, если в шкале нет единиц.

Пример: [ТОРВ1Т «370[ -+- 8 $.7. Предикяты В данном параграфе рассматриваются встроенные функции, с помощью которых можно проверить условия, свойства. Эти функции вырабатывают значение «истина», если проверяемое условие вьшолнено, и аначенне «ложь» в противном случае. Пр«дизатом будем называть любую форму, в реаультате вычисления которой вырабатываются логические значения «истина» и «ложь». Значение «ложь» в языке всегда представляется пустым списком (). Единого же обоаначения для «истины» в языке нет« любое выражение, отличное от (), воспринимается как обозначение «истины». Наиболее часто в роли такого обозначения выступает атом Т (от английского Сгпе — истина). Например, болыпииство встроенных функций-предвкатов, когда они принимают значение «истина», выдают в качестве своего значения именно этот атом.

Возникает вопрос: как отличать функции-предикаты от других фуксий, раз те и другие прийимают любые аначения1 Ответ таков: формально они ничем не отличаются друг от друга, поатому любую функцию (в общем случае — любую форму) можно испольаовать как предикат. Просто те функции, которые проверяют какие-то условия, принято называть предш«агами, а вх значения трактовать как логические значения.

Если же функция выполняет какие-либо иные действия, то ее значениям не приписывается такой смысл, и она не раосматривается как прединат. Трактовать функцию как предикат или нет — решает пользователь. Простейшими примерами функций-преднкатов являются встроенные функции, провершощие типы выражений. С них мы и начнем. Функция 1Ва [И) е], ЗАВЕ. Если Е (значение аргумента) является идентификатором, то значение этой функции равно Т («истина»). При других аначениях аргумента функция приввмает значение () («ложь»). Например: [1В Х] — ~- Т [1Р [(]ПОТЕ .ХЦ '-«- ( ) Функция НЮМ: [5(ПМ е], ЯПВВ. Если Š— число, целое или вещественное, то функция имеет значение Т, в противном случае — значение (), Например: [5)ПМ вЂ” 6] — ~ Т [Х))М [1 (5.9 А)]] -~ Т [)'«ПМ »6] -~ () Функция 1НТ: [15)Т е], ЯПВВ.

Значение этого предиката равно Т, если значение аргумента явля- 28 ется целым числом, и равно () иначе. Например: [1ХТ 5] -~ Т [1МТ 5.] -~- ( ) Функция КЕАЫ [КЕАЕ е], Б11ВВ. Если Š— вещественное число, то функция принимает значение Т, иначе — значение (). Например: [КЕА1 5.] — Т [КЕА1 [1ЕХОТН (А В)]] -~ () Функция ЯСА1Е: [ЯСАКЕ е], БОВЕ. Если Š— шкала, то результат вы аисления данной функции— атом Т, в противном случае — пустой список (). Например: [ЯСАКЕ [СОМР»20 е451]] -~ Т Функция АТОМ: [АТОМ е], ЯУВК.

Значение етого предиката равно Т, если значение аргумента— атом, т. е. идентификатор, число или шкала, и равно () при любых других значениях аргумента. Например: [АТОМ ИН] — Т [АТОМ ()] -~ () [АТОМ [О()ОТЕ:А]] -~ ( ) Функция ЧАК: [ЧАК е], БАЕВЕ. Если Š— обращение к переменной (с любым префиксом), то значением функции является атом Т, иначе — пустой список (). Например: [ЧАР [1)СОТЕ (еХ]! -> Т [ЧАК [О()ОТЕ:СОХБТ]] 'Г [ЧАК СОНБТ] -~ ( ) Функция АТОМ1С: [АТОМ1С е], БОВЕ. Значение функции равно Т, если Š— любое атомарное выражение (атом или обращение к переменной), а иначе равно (). Функция 1.1ЯТ: [ЫБТ е], БАЕВЕ. Если Е является спискам в круглых скобках, то функцид принимает значение Т, в нротивном случае — значение ().

Например. [ЫБТ Н(Ц. () [ЫЯТ ()] т [ЫБТ [ОООТЕ (А <В>)]] Т [ЫБТ Р)()ОТЕ <А (В)>Ц - () Функция ЫЯТК: [ЫБТК е], Б()ВК. Значение функции равно Т, если Š— любое списковое выражение, и равно ()«если Š— атомарное выражение. Примеры: [ЫБТК (АЦ -» Т [11БТВ [ОООТЕ (А (В)Ц] -~- Т [ЫБТВ ЯЦ () Фуякцин ЕМРТ«": . [ЕМРТ« е], БОВЕ, Если Š— пустой список (с любыми скобками), то функция имеет эначение Т, в противном случае — аначение (). Например: [ЕМРТ«' ( Ц -«. Т [ЕМРТЧ [ОООТЕ < >]] т [ВМРЕ И )Ц вЂ” () Выше были неречнслены наиболее часто испольауемые функ- ««ии, провернющие тип своего'аргумента.

В планере есть и другие подобные встроенные функции. Они также имеют один аргумент, также относятся к классу Б(!ВЕ и также принимают аначение Т, если аиачение нх аргумента имеет нужный тип, и аначение () .в противном случае. Ниже перечислены имена всех этих функций и указаны проверяемые ими типы выражений: Т.1БТР— Р-список, т.

е. список в квадратных скобках, ЫБТЯ вЂ” Б-список, т. е. список в'уголках, УАВР— простое обращение к переменной (с префиксами «.», «е» или «:»), 1«АВ, †.-переменная, ЧАН« — е-переменная, ЧАВ: —:-переменная, 'ЧАВБ — сегментное обращение к перемениов (с префиксами М.», «(е» или «(:»), ЧАН!. — ».-церемонная, ЧАВ! е — ! е-переменная, ЧАНЯ вЂ” ):-переменная. Следующие две встроенные функции позволяют проверять ва равенство или неравенство любые выражения.

Функция ЕО: [Е() е«««], БОВЕ, Если эначениями аргументов являются равные выражения, то функция принимает эначение Т, иначе — значение (). Примеры: [ЕО 5.0 5] -+. () [Е() (А (В)) [ОООТЕ (А (В)Ц -~ Т [ЕО 0 О] (') Фу ц )«)Е««: [11Е««««], БОВЕ. Это проверка на неравенство: если аначения аргументов не равны, то аначение фувкцки — атом Т, равны — пустой список ().

На- 30 пример: [)зеО () 1йп.] — ~- т [Р]ЕЕ бе25 .25] () [1ЧЕО (А В) [СПОТК [А В]Ц -~- Т Если функции'Е(] и ХЕО применимы к любым выражениям, то следующие четыре функции — арифметические предииаты— требуют, чтобы значениями их аргументов были числа. Эти функции относятся к классу БПВК и проверяют отношения ебольше», «больше или равное, «меньше» и «меньше илн равною [СТ и~ из] Ж1>Уз? [СЕ и~ из] — У1 ))Узу [ЕТ и, из] — )71 (Лзу [1,Е и, из] — 171 (Жз? Примеры: [СЕ 5.6 2.7] -~.

Т [пт «.о] - () Следующая функция, проверяющая, входит ли одно выражение в другое, — пример предиката, который использует для обоаначения иистины»' не атом Т, как это делают все выше перечисленные функции-предикапа, а другие выражения. Функция МЕМВ: [МЕМВ е 1], ЯПВК. Значением первого аргумента может быть любое выражение Е, а значением второго аргумента должен быть список Ь (с любыми скобками).

Если Е равно одному нз элементов (~верхнего уровня) списка Е„ то значением данной функции является целое число— номер (при отсчете слева направо) первого иа элементов, совпадающих с Е. Если Ю не равно никакому элеманту списка Ь, то аначением функции является еложьз, т. е. пустой список (). Таким образом, данная функция позволяет не только узнать, входит ли Е в Ь, но и определить, на каком. именно месте Е входит в Ь. Примеры: [МЕМВ В (А (В) С)] — ~- () [МЕМВ (В) [СПОТК <А (В) С (В))]] -ь 2 1.8. Логические функции В предыдущем параграфе были описаны основные предикаты языка.

Теперь же мы рассмотрим встроенные функции, в которых главным обрааом и используются предикаты. Эти функции определяют логические операции отрицания, дизъюикции н конъюнкция, а также условные выражения. Функция с(ОТ«[ХОТ е], ЯПВВ. Это «отрицание». Если значение аргумента равно (), тогда вначением функции является атом Т, при любых других значениях аргумента функция принимает значение (). Примеры: [5)ОТ [АТОМ ()]] — Т [5(ОТ [МЕМВ «2 (»О «1 +2)]] -» () Функция ОВ: [ОВ е~ »» ... е«], рЯПВВ, й ) С Это «дизъюнкцкя»: функция принимает значение «истина», если хотя бы один из ее аргументов имеет значение «истина».

Однако заранее аргументы функции не вычисляются, поэтому-то функция и отнесена к классу РЯПВК. Точное определение функции таково. Она по очереди слева направо вычисляет свои аргументы. Если значения всех аргументов равны (), тогда и значение функции равно (). Но если нашелся аргумент, значение которого отлично от (), то функция с атим значением заканчивает свою работу, не вычисляя оставшиеся аргументы. Пусть, например, значением переменной Х является пустой список (), тогда имеем [ОК [АТОМ .Х] [ЕО .Х (А)]] -» () [ОК .Х [МЕМВ .Х (А В ())] Т] -» 3 [ОК [АТОМ1С .Х] [ЕМР1Т"«' .Х] [)«(ПМ [1 .Х]И вЂ” Т Отметим, что в последнем примере второй аргумент функции ОК имел значение «истина», поэтому третий аргумент уже не вычислялся, так что ошибка в нем (выделение первого элемента иа пустого списка) не проявилась.

ФУикции АЕР: [Аэ)Р е, е» ... е»], РВОВ", й ) С Это «конъюнкция»: функция принимает значение «истина», только если все ее аргументы имеют значение «истина». У этой функции аргументы также не вычисляются заранее, их вычисляет (по очереди слева направо) сама функция. Если значения всех аргументов отличны от (), тогда значение последнего из них становится значением функции. Но если нашелся аргумент со значением (), тогда функция, не вычисляя оставшиеся аргументы, прекращает свою работу со аначением ( ). Примеры:.

[А)«(Р [АТОМ»5] [МЕМВ А (А В С)]] -~- $ [АХР () [КЕЯТ 2 (А)]] -+. () Функция СОВР. Обращение к этой функции называется уело«выл вырез««ниел и имеет вид [СО(«Р [р «е ... е ) ... (ра еа «„... ~„)~, 32 где >» > 1, т, ) О. Аргументы данной функции, т, е. списки (р» ап ем ... е,. ), называются кляузами, а их первые элемен»т« ты — простые формы р» — условиями, Функция СОНВ относится к классу РЯ()ВВ. Фуикцля по очереди вычисляет условия р». Если все оии имеют значение «ложьь, т. е.

(), тогда и значение функции равно (). Но если нашлось условие р», аначеиие которого отлично от (), тогда остальные условия уже не будут вычисляться, п функция рассматривает только данную»-ю клауау: она по очереди вычисляет выражения ен, ам и т. д, Значение последнего выражения клауаы (нм может быть и р», если т» = О) объявляется результатом вычисления всего условного выражения. Например: [СОНВ (() А) (() В)] -ь () [СОНВ (() А) (Т В С)] -»- С [СОХО (А) (Т В)] -ь А Мы рассмотрели обращение к функции СОНВ в самом общем виде. Обычно же обращение к ней имеет более простой вид: [СОНЕ (р» е») (р«еь) ...

(рь е»Ц Нааначенне такого условного выражения — выбрать одно из выражений е», вычислить его и взять его значение в качестве значения всего условного выражения. При этом выбираетсн выражение из первой клаузы с истикным условием. Предположим, к примеру, что требуется вычислить сумму значений переменных Х й У, если эти значения являются числамн, требуется построить список вида (к + у), если хотя бы одно нз аначений я и у этих переменных является идентификатором, н требуется получить пустой список ( ) во всех остальных случаях.