Kim D.P. Teoriya avtomaticheskogo upravleniya. T. 1. Linejnye sistemy (FML, 2003)(ru)(T)(K)(600dpi)(288s)_MOc_ (Ким - теория автоматического управления)

УДК 519.711 ББК 32.965 К40 К и м Д. П. Теория автоматического управления. Т.1. Линейные системы. — Мс ФИЗМАТЛИТ, 2003. — 288 с. — 18ВХ 5-9221-0379-2. Книга посвящена теории автоматического управления линейных стационарных систем. В ней даются основные понятия и принципы управления, математическое описание и методы анализа и синтеза непрерывных и дискретных систем управления.

Для студентов технических вузов, изучающих дисциплины «Теория автоматического управления» и «Основы теории управления». Может быть рекомендована инженерно-техническим и научным работникам, желающим изучить основы теории автоматического управления. Табл. 13. Ил.

148. Библиогр. 19 назв. рецензенты: кафедра чСистемы автоматического и интеллектуального управления» Московского авиационного института (зав.кафедрой — доктор технических наук, профессор ПН. Лебедев); доктор технических наук, профессор О.С. Колосов (Московский энергетический институт). © ФИЗМАТЛИТ, 2003 © Д. П. Ким, 2003 1ЯВ5( 5-9221-0379-2 (Т. 1) Оглавление Предисловие Глава 1. Основные понятия и принципы управления В1. Исходные понятия 1.2. Принципы управления 1.2.1. Принцип программного управления (12). 1.2.2. Принцип компенсации (12). 1.2.3.

Принцип обратной связи (14). 1.2.4. Принцип комбинированного управления (16). 1.3. Структура системы управления 1.4. Законы управления 1.5. Классификация систем управления 9 9 12 17 18 19 2.1. Уравнения динамики и статики 2.2. Линеаризация. Формы записи дифференциальных уравнений 2.3. Преобразование Лапласа 2.4. Передаточные и временные функции 2.4.1. Передаточные функции (32). 2.4.2. Временные функции (35). 2.4.3. Связь между передаточной функцией и временными функциями (36). 2.5. Частотные функции и характеристики 2.6.

Различные типы звеньев и их характеристики 2.6.1. Типы элементарных звеньев (43). 2.6.2. Неминимальнофазовые элементарные звенья (49). 2.6.3. Звено чистого запаздывания (5Ц. 2.6.4. Построение логарифмических частотных характеристик (5Ц 2.7. Структурные схемы и дифференциальные уравнения систем управления 2.7.1. Преобразование структурных схем (56). 2.7.2. Вычисление передаточной функции одноконтурной системы (6Ц. 2.7.3. Вычисление передаточной функции многоконтурной системы (62).

2.8. Граф системы управления 2.8.1. Компоненты графа системы управления (66). 2.8.2. Связь между структурной схемой и графом системы управления (67). 21 22 25 31 37 42 Глава 2. Математическое описание систем управления ... 21 Оглавление 83 Глава 3. Устойчивость систем управления ЗЛ. Определение и условия устойчивости 34,1. Определение устойчивости (88). 3.1.2. Основное условие устойчивости (89). 3.1.3.

Необходимое условие устойчивости (91). 3.1.4. Теоремы Ляпунова об устойчивости по линейному приближению (91). 3.2. Алгебраические критерии устойчивости ..................... 3.2.1. Характеристическое уравнение (92). 3.2.2. Критерий Гурвица (93). 3.2.3. Критерий Льенара Шипара (93). 3.2.4.

Критерий Рауса (95). 3.3. Частотные критерии устойчивости .......................... З.ЗЗ. Принцип аргумента (97). 3.3.2. Критерий устойчивости Михайлова (98). 3.3.3. Криторий Найквиста (99). 3.3.4. Логарифмический частотный критерий устойчивости (102). 3.3.5. Устойчивость систем с чистым запаздыванием (103). 3.4. Определение области устойчивости 3.4.1.

Метод В-разбиения (105). 3.4.2. Граничный коэффициент и условие граничной устойчивости (112). 3.5. Робастная устойчивость 3.5.1. Полиномы Харитонова (114). 3.5.2. Теорема Харитонова (115). Задачи 88 105 113 120 Г ля вв 4. Клчегтво гигтем управления 123 4.1. Показатели качества и типовые воздействия ................ 4.2. Показатели качества в переходном режиме ..................

4.2.1. Прямые показатели качества (125). 4.2.2. Корневые показатели качества (127). 4.2.3. Интегральные похазатели качества (130). 4.2.4. Частотные показатели качества (134). 4.3. Показатели качества в установившемся режиме ............. 4.4. Структура астатической системы управления ............... 4.5. Инвариантность и принцип двухканальности Задачи 123 124 135 140 143 144 2.8.3. Преобразование графа системы управления. Формула Мейсона (б8).

2.9. Уравнения и передаточные функции элементов и систем управления 2.9.1. Датчики и преобразователи (72). 2.9.2. Усилители и корректирующие элементы (74). 2.9.3. Исполнительные устройства и объекты управления (78). 2.9.4. Уравнения и передаточные функции систем управления (81). Задачи Озлавление Глава 5. Синтез систем управления 146 5.1. Исследование типовых захонов управления .................. 5.2.

Синтез параметров регулятора по минимуму интегральных оценок 5.3. Условие граничной устойчивости и синтез систем управления максимальной степени устойчивости .................. 5,33. Условие граничной устойчиности (154). 5.3.2. Метод синтеза систем управления максимальной степени устойчивости (157). 5.3.3. Синтез оптимальных сю степени устойчивости параметров типовых регуляторов для объекта 2-го порядка (159).

5.3.4. Синтез оптимальных по степени устойчивости параметров типовых регуляторов для объекта 3-го порядка (162). 5.4. Синтез системы управления по желаемой передаточной функции 5.4.1. Физическая осуществимость и грубость (171). 5.4.2. Синтез передаточной фунхцни регулятора (172). 5.4.3. Определенно желаемой передаточной функции (176). 5.5. Метод обратной зада зи динамики ........................... 5.5.1. Объект 2-го порядка (181). 5.5.2. Объект 3-го порядка (183). 5.6. Синтез систем управления при наличии чистого запаздывания Задачи 146 1и1 171 180 185 188 6.1. Различные типы дискретных систем 6.2.

Линейные разностные уравнения 6.3. Решетчатые функции и з-преобразование 6.3.1. Решетчатые функции (195). 6.3.2. Опрецеление я-преобразования (196). 6.3.3. Основные свойства з-преобразования (197). 6.3.4, я-изображения основных функдий (202).

6.4. Уравнения и передаточные функции дискретных систем .... 205 6.5. Вычисление передаточных функций АИМ-системы .......... 207 6.5.1. Эквивалентная схема АИМ-системы (207). 6.5.2, Дискретная модель АИМ-системы (209). 6.5.3. Вычисление Ит-изображения и Ят -изображения (211). 6.6. Цифровые системы управления .....,........................ 216 6.7. ШИМ-системы управления 219 6.8. Вычисление передаточных функций дискретных систем в общем случае 222 6.9. Преобразование структурных схем дискретных систем ......

227 6.10. Дискретное преобразование Лапласа и частотные характеристики 229 190 192 195 Глава 6. Математическое описание дискретных систем ... 190 Оглавлеине 6.11. Связь между дискретным и непрерывным преобразованиями Лапласа и непрерывная модель дискретной системы ....... 6.11.1. Связь между дискретным и непрерывным преобразованиями Лапласа (231). 6.11.2. Непрерывная модель дискретной системы (231). Задачи 230 233 Г л а в а 7. Устойчивость дискретных систем 236 7.2. Алгебраические критерии устойчивости .............,....... 237 7.2.1. Необходимое условие устойчивости (237). 7.2.2. Исследование устойчивости, основанное на преобразовании единичного круга в левую полуилоскость (238).

7.2.3. Критерий устойчивости Джури (240). 7.3. Частотный критерий устойчивости .......................... 242 7.3.1. Принцип аргумента (243). 7.3.2. Критерий Найквиста (244). 7.3.3. Псовдочастотный критерий (247). 7.4. Влияние квантования по времени на устойчивость Задачи 248 250 Глава 8. Оценка качества дискретных систем 252 8.1. Показатели качества в переходном режиме 8.1З, Прямые показатели качества (252). 8.1.2. Косвенные показатели качества (256). 8.1.3.

Особенности переходного процесса дискретных систем (257). 8.2. Показатели качества в установившемся режиме ............. 8.2.1. Коэффициенты ошибки (258). 8.2.2. Вычисление коэффициентов ошибок (259). 8.3. Статические и астатичесхие системы 8.3.1. Вычисление коэффициентов ошибки астатических систем (261). 8.3.2. Структура астатических систем (263). Задачи 252 261 265 268 Глава 9. Синтез дискретных систем 9.1.

Постановка задачи. Типовые законы управления ..... 9.2. Синтез систем с фиксированной структурой .......... 9.3. Метод гюлиномиальных уравнений ................... 9.4. Синтез дискретной системы по непрерывной модели . Задачи 268 270 272 276 278 Список литературы 280 Предметный указатель 282 7.1.

Характеристическое уравнение и основное условие устойчивости 236 ПРЕДИСЛОВИЕ Панно« учебное пособие написано на основе лекций, читавшихся автором в Московском государственном институте радиотехники, электроники и автоматики (МИРЭА) в течение тридцати лет (с 1967 г.) студентам специальности «Автоматика и телемеханика» и других специальностей.

Пособие посвящено теории линейных непрерывных и дискретных систем управления и включает первую часть программного материала курса «Теория автоматического управления», предназначенного студентам, обучающимся по направлению «Автоматизация и управление». Учебное пособие состоит из девяти глав.

Глава 1 знакомит с основными понятиями, фундаментальными принципами управления и структурами систем управления. Остальные главы можно разбить на две группы. Первую группу составляют главы 2-5, посвященные линейным непрерывным системам управления, вторую группу главы 6 — 9, посвященные линейным дискретным системам управления. Обе эти группы изложены по единой методике. В главе 2 рассмотрено математическое описание систем управления с помощью дифференциальных уравнений, передаточных функций, временных и частотных функций и характеристик, структурных схем и графов.

Глава 3 посвящена математическому определению устойчивости, основному и необходимому условиям устойчивости, методам исследования асимптотической и робастной устойчивости, выделению области устойчивости в пространстве параметров. Глава 4 знакомит с методикой оценки качества в переходном и установившемся режимах и со структурой астатичоских систем.