Geddes, Czapor, Ladahn - Algorithms for Computer Algebra, страница 4

4ече!оре4 Ьу 3еап Баиипег, КоЬеп ТоЬеу, вл4 ойегк а| 1ВМ 4ш!п8 йе репо4 1962-!964. 1| агав а РОКТКАХ ргергосеыог |а Р)Л чепбап арреаге4!агег) ап4 |г гчы 4еь!8пег| (ог йе гиап|ри|абоп о( е1егиеп|ату Ьшсбопв шс!п4!и8, о( сошке, ро|упопаа!в ап4 габоиа1 рапсбоик. Апойег еат|у зувгегп ячаз АЗРАК. а соПесбоп о! РОКТКАХ-саПаЫе виЬгоибпев гчппеи !и аьзепгЫу!ап8иа8е (ог йе пал!ри1абоп о( ро!упопиа|в ап4 габопа1 (ипсбопв. |т ч ак 4ея8пе4 Ьу %!Шаги Б. Вгоячи ап4 ойегв аг ВеП (.абогагог1ев ап4 пав БепегаПу ачш!аЫе аЬош 1964.

А 1ап8иа8е пош ге(епе4 го ав Езг!у АЬТКАХ шав 4ек|8пе4 ат ВеП |.аЬогагот!ез 4ипп8 йе репо4 1964-1966. И иве4 А|.РАК аь |ы рас)га8е о( согпршабопа! ргосе4шез. ТЬеге веге ово ойег ЫБпйсаш вуягегпз Гог вугпЬоПс согпршабоп 4ече!ореб 4опп8 й1з репо4. Оеш8е Со!Пия ат |ВМ аи4 йе ()и|четь|ту о(%|вселяй |МагПвоп) 4ече1оре4 РМ, а вувгеги уог ро!упопиа1 гиап1ри!аппп, ал еат!у четь!оп о| ччЫсЬ шаз орегабопа1 !и 1961 ч4(Ь !гиргочегпепы а44е4 го йе яулегп |Ьтои8Ь 1966. ТЬе уеаг ! 965 гпаг1се4 йе (пвг арреатапсе о( МАТН1.АВ, а 1.!БР-Ьавеб вушегп (ог йе пап!ри!абоп о| ро!упоппа!з зи4 гаггопа1 !илов|сия, 4ече!оре4 Ьу Свт! Еп8е|гпаи ат М !.Т.

1| эзв |Ье Егкт |п|егасбче ьувгегп 4ея8пе4 |о Ье ияе4 ав а яугпЬоПс св|си!агог. |пс1ибе4 агпоп8 !гв (папу Егзы шы йе иве о( ьчо-4ппепя!сиз| оитрш |о гергеяеит !гв пийегиат|са| оитрш. ТЬе ччог)с о( йВ репой си!пипа|е4 ш йе Егвт АСМ Бугорок«оп оп БушбоПс ап4 А18еЬгшс Мап!ри!абоп Ье!4 ги МатсЬ 1966 1п %аьЫп8|оп, О.С. ТЬаг соп(егепсе гчаь ыппияы|ке4 !п йе Аи8ив| 1966 !якое о( йе Сопппопкаггопя о( йе АСМ |1 !. 1966-1971 1п 196631967, 3ое! Мокев аг М.!.Т.

гчгоге а 1.|БР рго8гагп саПе6 ЯХ ((ог Буп Ьо11с 1Х|е8гайг). ()пП)ге йе еагПег БА! ХТ рго8гзтп, 8 1Х юав а|8опйипс 1и арргоасЬ ап4 П юы а|во пшсЬ шоте е(Пс)епт. !п ! 968, Топу Неагп ас 8гап(о(4 ()п!чепг|гу 4ече!оре4 КЕО!3СЕ, ап !п|егаспче МБР-Ьыеб вуягегп (ог рЬув|св са1си!алоиз. Опе о( пв рПпс!ра! 4еа8п 8оа!в ччав ропаЬПЬу очег а гвШе гап8е пар!апоппя, ап4 ав висЬ оп1у а Ппйе4 виЬьег о( 3.1БР ччзз аситаПу ияе4. ТЬе усат 1968 а!во шзт)ге4 йе арреагапсе о( Еп8е!пгап'з МАТН1.АВ-68, ап ппргоче4 четв!оп о( йе еагПег МАТН1.АВ !пгегасбче вувгещ ап4 оу йе вувгеги )гпогчп ав БугпЬоПс Майегпабса! (.аЬота|огу 4ече!оре4 Ьу %!П!згп Магбп а( М,1.Т.

ш 1967, ТЬе |апет юы а 11и)ип8 о( зечега| согпршегз то 4о зугпЬоПс гпашро|апоп ап4 ы 8!че 8оо4 8гарИсаПу (опия(геб оп(рот оп а СКТ геггвпз1, ТЬе!апет рзт| оГ йе 4есы|е зачч йе 4ече!орияепг ог вечега1 пирог(апг 8епега1 ршрове вуыегы (ог зугиЬоПс согпрпгапои. АЕТКАХ ечо1че4 Ьогп йе евтПег А1.РАК ап4 Езт1у А1.ТКАХ ав а !ап8иа8е ап4 куаегп (ог йе ейш|епс пип|ро|абоп о( ро1упоги!а1з вл(1 галопа! Шисбоы. Сеог8е СоП|пв 4ече!оре4 БАС-1 3(ог БугпЬо!!с ап4 А18еЬгюс Св1сшаиопя) ая йе япссевюг о( РМ (ог йе гиви!рц1абоп о( ро|упопиа!к ап4 гапоиа1 Пвсбопв.

('А МА|. (ГАМ ЬгЫ8е А(.8еЬга яувгегп) шав 4ече|оре4 Ьу ОачЫ Вштоп, Б|ече Вошле, ап4 3«|ш 18|сЬ ш йе |3пгчегкну о( СагиЬгЫБе. 1| шав!пгр!егиепте4 !и йе ВСР|. 1ап8па8е, ап4 ыы рагбси|аг!у Веагеб го согиршабопя !и се|евг|а! гиесЬашсз ап4 8епега1 ге|абгбту. КНК |('Е гчвч ил1еягрпег| Ьу 1970 !иго КЕР()СЕ 2, а 8епега| ригрояе кулеш ч4й ярепа| 1. )и»од»сбои Еас)1гбез гог изе )и ЫБЬ-епегБу РЬукюк са)си!аиопк. !г так гчпггеп )п ап А1.001.-1йе оИа)есг саПе6 И).)БР, ачо! 6)пр йе сшпЬегкоте ригеи)Ьек)хед погабоп ог" 1-!БР, чгЫ)е аг йе кате гппе геь)п)пП !ь оНЬИпа! деяБп Поа! ог" Ье!па еая!у ропаЫе.

БСКАТСНРАО гчы грече!оре6 Ьу 1. Опеяпег ап» В!сЬэп1 1епхк ас 1ВМ КекеясЬ ы ап )пгегас6че ).)БР-Ьакед куяет гчЫсЬ )псогрогасе6 яап))юапг ропкопк о[ а питЬег оЕ ргечюы вукгетз апб ргоБгатз шго )ь!!Ьгагу, кисЬ ак МАТН) АВ-68, ЙЕ1П)СЕ 2, БугпЬоИс Майегпаиса! ЫЬгагу, апд БПк). Р!паПу, йе МАСБ г'МА куяегп Егкг арреаш» аЬош 1971. )уек!Бпе» Ьу 1ое! Мозез,%ИПат Ма»)п, а»6 ойегк аг М! Т., МАСБУМА так йе тоя атЫ))оик зузгет о1 йе Песах.

ВекЫек йе агап»аг6 сараЬПгбез 1ог а)Беига)с тап)ри!а»оп, Ь )пс!идей [асП!6ек го аЫ )п висЬ согпригаг)опк аз 1ггтг са!си!а6опк, кутЬоИс )пшдгаг)оп, ап6 йе зо!ибоп о1 ег)»або»в. ТЬе Исса»е ггот 1961 го 1971 сопс)и»е6 »Пй йе Бесо»6 Бугпрокшпг оп БутЬо!ю апг) А1БеЬгагс Мап)ри!аиоп Ье)д )п МшсЬ 1971!п ).оз Аиде!ез [4[. ТЬе ргосее»)пБк о1 йаг сопрегепсе сопкигиге а гепягЬаЫу сотргеЬепяче ассоипг ог йе згме ог )Ье ах! ог зутЬо))с тайета6са! сотргпа6оп 1» 1971. 1971-1981 %Ы)е аП о) йе !апаиарек ап» вукгегы ог" йе яхбек апд зечепиез ЬеБап аз ехрептепь, коте о1 йегп веге ечепшаПу рш шго "ргодисбоп ике" Ьу кс)еппкь, епБ!пеева, апд аррИед пийегпабсшы оиьЫе ор йе ог!Б!па) Бгоир о1 Иече)ореха.

КЕО))СЕ, Ьесаиве о1 ~гч еаг!у етрЬаяв оп ро»аЬгИ)у, Ьесате опе ог" йе пюя шЫе)у ачш)аЫе куз)епи о1 йгз ~!еса»е. Аз а геки!г Ь юак )ыггшпепга)!п ЬппБ!пБ сотригег а)БеЬга го йе аггеп»оп ортапу иегч »вега. МАСБ'г'МА сепг)пие» гь зиопБ дече1ортепь еврее)аИу ш1й герш6 го а)Богг)Ьт Иече)орте»~. )идеей папу о1 йе зьпдаг6 гесЬпи)иев [е.Б.

шюага6оп ог е!егпеп)аху Гипс»опк, Непзе! ИрбпП, врагзе тода!аг а)Бог)йтз) )п иве годау е1йег сшпе ггогп, ог кчехе к)го»Б)у )пйиепсе6 Ьу, йе гевеагсЬ Бгоир аг М.).Т. 1г ччы Ьу раг йе пюя рогчег[и! о1 йе ск!кипБ сотршег а)БеЬга зузгетв. БАС/А).)ЭЕБ Ьу О. СоРИпз ап» К 1оов таз йе 1оПоэ-ир ш СоП)пк* БАС-1. 1) таз а пшг-)пгегасбче зукгет со»к)вг)пп о1 то»и!ек шпиеп й йе А).ОЕБ [АЕБеЬию ОЕБсг)рооп) )апБ»аБе, кч!й а ггапк!аког сопчегг)па йе гев»1ь го АЫБ! РОКТИАХ. Опе оГ )ь ток! ш»аЫе гИкг!псбопк кчав )п Ье)пр йе оп!у та)ог зуяет ш согпр)еге!у апд сиейгИу Иоси~ип» )ь а)Пап)Ьтк. А 1оигй лепеха! ршрозе зувгет ийсЬ таг)е а яапгйсапг тат)с 1п йе ) шс 1970'к ъчак пшМАТН. )7ече)оре6 Ьу ОачЫ Бгоигетуег ап» А1Ьея рбсЬ аг йе [)п)чег- ~) у о[ Нач ай, и чгы яггиеп Ы а ктаП зиЬкег о) 1.1БР апг) сате чч))Ь гь ошп ргоргяппипБ )ап))паре, тиБ)МР.

)г »гав йе Ехкг сотргеЬепв)че согпригег а)БеЬга зузгет кчЫсЬ сои)д с«шиПу гип оп йе 1ВМ гапй)у ог РС согпригегз. Ву Ье)па ачш!аЫе оп зисЬ япаИ апд ««1с)у ассекяЫе регзопа1 ситроен, т»МАТН орепе6 ир йе розяЫИ)у ог" «46евргеад и« о!' сотршег а)БеЬга вузгегпз Гог Ьой гезеагсЬ апд геасЫ»Б. 1и а»й»оп го йе куяегы теп6опед аЬоче, а питЬег о1 крес1а! Ригроке зуяегы а!во ггнггг»ег! копке шгегекг Иы)пБ йе 1970*к.

Екатр!ев о1 йеве шс!и»е: БНЕЕР, а зукгет 1ог ~ ип» сотропепг тап)ри!аг)оп Иеярпе6 Ьу !пБе Рпс1г апд ойегз ас йе ))п)чегягу о) А!Бок!йтк кок Сотришг А18еьш Б|ос1йо!т; Т$$$ОМАЬ$, врес1аПу дев!Бие6 Гог сотри|абоп ок Ро(ыои век)ев ап6 пбиеп ш РОКТКАЬ$ Ьу %. Н. )е((|сук а| ()и!чег6|у о( Техак (Аыьп); ап6 БСНОО$|$БСН1Р Ьу М. Че!|тап о( йе $|(ейег!апбк кок сотри|аьоик 1п Ь18Ь-епегру рьуаск.

А1|ьоиБЬ йе кув|етз а(гожему тепьопе4 Ьаче аП Ьееп деке!оре6 ш Ь(огй А|пег|па апд Егоре, йе|е веге а)зо а пип|Ьег о! вупзюПс п|ап(ри1аьоп ргоргатк вп||еп 1и йе ($.Б.Б.П. Опе о( йеве 1к АРЧА(.1- Т!К, а вук|егп |тр!етеп|е6 ш Ьап(|паке Ьу Ч. М. О1ыЫ|оч ап|$ ойегз а| йе!изыске оГ СуЬегпеьсв, К|еч. 1981-1991 Оие т йе к!Би(йсапк сотрикег |стиксе ге|$иьетепкв о1 йе та)ог сотри|их а$8еЬга купета, йеп жЫекргеа6 изе тепаше6 (чбй йе ехсерьоп о( пшМАТН) Ппй|е6 |о гевежсьжк Лач!п8 ассезк |о сопкЫегаЫе соп|риьи8 гевооксек.

%1й йе 1иьодися!оп оГ пбсгоргосевког-Ьаке4 |чогьзкабопк, йе рокк(ЬП1|у о( те1абче!у ро|чек(и! декь-кор сотри|от Ьесате а геайу. ТЬе Ыьодисбои ок а (агре питьег ок 6!1|с|си! сотриьп8 епчпоп|пепь, соир!е6 |чпЬ йе ойеп попшсПс П(е оГ гекеагсьегв (а| 1еаы !п |ения оГ ~иог(ср!асе !осаьопк) саикед а |епе|че|$ еп|РЬаз|в оп рог|аЬП1|у $ог йе сотршег а!БеЬ|а куя|вша о( йе 1980'к. Моге е|Е|с(епсу (ракьсЫж!у |лето|у красе е|Тю(епсу) |чая пее6е6 (и оп(ег |о пш оп йе ч|о|1|жаьопз йа| |веге Ьесопипр ачаПаЫе а| й|я 6те, ог е|$шча!си|!у, |о кегч|се к!Бпь)саи! |штЬегв оГ ияетв ои йе 6те-зьаби8 епигоптепш ок |Ле 6ау, ТЫк геки!|ей !и а паче|пел| |оччжбв йе 6ече!ор|пеп| о1 сотри|с| а!Беьга вук|е|пк Ьакж( ои печ|ек "кув|етк !тр!еп|еп|аьоп"!апБиаБез кось ак С, вЫсЬ а!$о|чед пече!орегк тоге Пех!ЬПиу т сои~го! йе ике о( сотришг гезошсез.

ТЬе десж1е а(во та|1|е6 а Бгокчй ш йе сотпикс(аПхаьоп о( сотрикет а$8еьга куя|ели. ТЫк Ьж( Ьой ропьче ж|6 иераьче ейесь оп йе Ее16 Ы Пепла(. Оп йе пе8абче к$6е, пкегз по| ои1у Ьж( |о рау |ог йеяе кужепп Ьи| а1т |Ьеу |чете коЬ)ес|е4 |о ипгеа166с с1внпя ав |о кчЛак сопв6|ияе4 йе жа|е о( йе ап о( |Ьезе куя|ел|в. Но|чечег, оп йе роаьче в!бе, сот|пего(в1|паьоп ЬгоирЫ аЬои| а тж$|ед |истеые 1п йе иваЫП|у о(сотрикег а18еЬт куя|с|па, Йот та1ог ж(чапсек 1и ивег шшгГасев |о ппргоче|пепш ю Пизой тп8е оГ Гипсбоиаь|у Ы кисЬ агеак ак БгарЫск аи6 6оситеп| ргератаьоп. Тье Ье8!пиш8 оГ йе 6есаде |пабсе6 йе оп!Пи оГ МАР1.Е.

!и16аш6 Ьу Оаз|оп боипе| ап6 Ке|й бе|Иск а| йе 1)тчега|у о! %жег!оп, !ш рпп|ату пю|Ча6оп ччы т ркоч16е ияег ассекжЫП|у со сотри|с| а18еЬ|а. МАР1.Е |чав 6еярпе6 иий а тойи1ж кьисшге: а ппаП соп|РПе6 1|егпе1 о( тодекк роччет, иир!етепш6 сотр(е|е!у 1и йе купета Ьпр!еи|еп|абоп 1апБиа8е С (оп8!па$!у В, апойег 1аириа8е 1и йе "ВСР!. |апи1у*') апд а !аг8е тайетаьса1 ПЬ|агу о1 гоибпек пк!ьеп ш |Ле ияег-1ече! МАР1.Е 1апу |а8е |о Ье 1пкегргеш6 Ьу йе $|егпе!. ВекЫек йе сопилкам 1пкегргешг, йе $|ете! а)во соп|жие|$ кас616ез кисЬ аз !пшБег апд гаьопа! апйтеьс, птр1е ро!упопба1 тап!Ри1абоп, ап|$ ап еЬБс1еп| тетку тапа8епюпс кук|ет.

Тье апаП Еге о| йе $|ете! аПо|че6 и |о Ье!тр!е|пеп|е6 оп а пошьет о! вта(!ег р!абоппз ап6 аПо|чед пшЫР!е окжв |о ассеы 1| оп 6|пи-вьапп8 вув|етп 1|к !ж8е ишйетабса! ПЬкату, оп |Ье ойег Ьапь, аПо|че6 1$ т Ье роие|ро1 епооБЬ ш тес| йе тайепж6са! ге|$иьепкеикк о1 гевежсьегк. Лпойег купет ппиеп !и С |чав БМР (БутЬо1к Мазари(аиоп Рго8кат) Ьу Б|ерЬеп %оН|жи а| ('аьесь. П |чая ропайе очег а |чйе |вире о$' тасйиек аио ЙНегеП !|от 1. 1п|пх1 побои ехшбп8 кузюшк Ьу оап8 а 1ап8на8е Ы|егГасе йа| |чав л|1е-Ьмеб. В |оо1| йе рош| о(ч!е|ч йа| йе гн1е-Ьакеб арргоасЬ кчак йе шок| па|ыа! 1ап8на8е Гог Ьншапк ю !п|егГасе ннй а сол|ршет а18еЬга рго8га|п, Т)нз а1!ошеб и |о ргекеи| йе ыег |ч|й а сопя)кюпг, ранегпбйесгеб 1ап8на8е Гог рго8гал| бече!оргпеп|. ТЬе печем оГ йе сошршег а$8еЬш кузюшз бнлп8 гЫк бесабе шсге МАТНЕМАТ1СА апб 0ЕКГ$(Е.

МАТНЕМАТ$СА В а зесопб вузюш нн!Иеп Ьу 8|ерЬеп %о1(гаги (аиб ойегк). 1| В Ьеа 1шошп ав йе Гик| куя|с|и ю роро!аг!ае ап Гп|е8ш|еб епчЬопп|епг знррогбп8 купйойсз, пшнепск, ап|1 8шрЫск. $нбееб нЬеп МАТНЕМАТ1СА Гик| арреагеб 1и !988, !ш 8гарЫса$ сараЬ~Ьбек (2-0 ап|$3-0 р1ойп8, !пс!нб!н8 ашшабоп) Гаг япраьзеб апу оГ йе 8гарЫсз ачЫ1аЫе оп ех!знп8 куиепш МАТНЕМАТГСА лаз а)во опе оГ йе Гик! ьуае|ы ю кнссеккй|Пу )Ноя|гаге |Ье абчап|а8ек оГ сгнпЬ~п!п8 а сошршег а18еЬга кузню чбй йе евку-|о-ые ейби8 Геа|нгез оп п|асЫнев г(еа8пеб ю ые 8шрЫса1 ыег-ЬлегГасез (!.е. чнпбочч епчЬопшепгк). Вавеб оп С, МАТНЕМАТ!СА а!ко соп|ек нбй $ш окчн рго8гапнпш8 1ап8на8е гчЫсЬ с!оке!у Го!1окчз йе лбе-Ьазеб арргоасЬ оГ !ш рпх1есекког, БМР. 0ЕКГУЕ, нч)леп Ьу ОачЫ Бгонгешуег апб А1Ьег| КЫЬ, В йе Го11ош-нр |о йе кпссезв(н! пюМАТН куаегп Гог регкопа1 сол|рн|егз.