Geddes, Czapor, Ladahn - Algorithms for Computer Algebra, страница 2

2. ! Оейпгйопа оГ а18еЬгак аписипев. 2.2 Айййоп апй пш!йр1!сайоп гаЬ!еа !от Ег .. 2.3 Н!егагсЬу о1 йопштпв .......... ..........3 .........,3 ...4 .......... 5 ,.........86 ..98 ...100 ...101 ..25 31 РКЕЕАСЕ ТЬе Ее!д оГ сотприсег а!аеЬта Лаь алией «Ыевргеад апепйои 3и гесепс уеагк Ьесаняе оГ йе 3пстеав1иа сье оГ сопсрнсег а1аеЬга вуяепь Ы йсе ьссепйГтс сои«пни!су. ТЛеке ьуьсетпк, йе Ьеьс сгпосчп оГ гчЬтсЬ аге 0ЕНГЧЕ, МАСЗЧМА, МАРЬЕ, МАТНЕМАТ!СА, КЕ013СЕ, апд ЗСЙАТСНРА0, ЖГГет ииг1сед1у Гтогп рте!!тяня йас ехсвс со ршГопп оп!у пшиепса! вс3епййс сошрнсасюив. !3п!Нсе йе 1апег ргоагашв, соспрнсег асаеЬга вувсешв сап пипсрн1ате вутпЬойс тайегпайса3 оЬ!есь сп асЫ!сюп со пигпепс сснаиййев. ТЬе орета6опв сЬас сап Ье регГоппед оп йеве вугпЬо!к оЬ3есь шс!нде тоя оГ сЛе асаеЬгяс орешйоиь йас опе епсоиссегк ш ЫРЛ ьсЛоо1 апд нпьегясу тайегиайсв соньеь.

ТЛе аЫНсу со регГопп са!сн1апопв «ой ьугпЬоНс оЬ3есь орепь нр а чая жтау оГ аррйсапопя Гог йеве куяепи. Ро!упопиа!ь, спцопотесйс Гнпсйопк, апд осЬег шайешайса1 Гипсйоик сап Ье шапсри1асед Ьу йеяе рптагяив. О!ГГегепйас!оп апд !псе!!тайен сап Ье ретГопгкд тот а и!де ставь оГ Гнпсиопв. Ро!упопйаЬ сап Ье Гас!отед, агеасекс сошпюп Живов сап Ье десеппшед, ЖГГегепиа1 апд гесштепсе еннайопь сап Ье во!чед, 3пдеед апу итжЛьпайсв3 орегайоп йас аНосчв сот ап а1аеЬгыс сопягнсйоп саи, !и рппсср!е, Ье регГогиид ш а сопсршег а!аеЬга вуьсеш, ТЬе пити адчапьае оГ а соптршег а!аеЬга куксепс Ь !ь аЬсйсу со Лвлд!е!агае асаеЬга!с сошрнса6опя.

Ав ысЛ, Ьоиечег, опе сапиос песеиагйу ияе йе с!вьяса! а3аопйшв счЛ!сЛ арреат сп пийетиансв сехсЬоо1св, Сошрнйпа йе агеасеьс сопсшоп ЖчЬог оГ сио ро1упопп- аЬ Лач!па гайопа1 пшиЬет соеГГк!епь сап Ье ассошр1ЬЬед Ьу йе с!аисса1 Еис1Ыеап а!аопйш. Ноиечег, 1Г опе ь!еь со тье йЬ асаопйш ои ро1уиопиа1в оГ ечеи а пюдегасе яае опе ссн!сЫу ша1!гея йат йе шсеппеЖасе ро1упопдаЬ Лаче соейтс!сися гчЫсЬ Нгои ехропепйайу сп ьье Н опе опдь гейне!па йе гасюпасв со пшйпшги деиопдпасогк. Аи асаопйш йас ехЫЬ!ь ехропеппа1 сро«иЛ ш йе яте оГ йе Ышппед3асе ехргевяопк ссн!сЫу Ьесогпеь пиргас6са! аь сЬе ргоЫетп вье Ь 3псгеавес3.

33пГогшпасе!у, ьосЬ асаойсЛшв шс!нде а 1агае пипсЬег оГ Гапдйат арргоасЛеь ьпсЛ ак йе Енс!х1еап а1аопйсп. Ргоагапв «т!пеп Гог рнге1у шииепса! сотриса6оп до пос ыррег Стоги йЬ ЖГЕси!су япсе йе ишиегкв же аН оГ а йхед яхе. ТЛе ые оГ ехасс апйнпе6с ш сотпршег а3аеЬга вуяепь жЫв а весопд ыеа оГ сошр!ех3су со йе а1аопсЛгпк. А!вот!йшв дев!апед Гог пшиепса! сотрнсайоп Лаче йеп ссипрсехьу 1ндаед Ьу а яшр!е сонпс оГ сЛе пнспЬег оГ апйпсе6с ясара гесршед. Ы йеве ьувсегпк счету апйииейс орега6оп соьь арргохииасесу йе канте. Ночгечег, йЬ ь пос сисе гчЛеп ехасс агЫииеис Ь пьес1 ав сап езя1у Ье веси Ьу !пшик йе асЫШоп оГ ьчо гайопа! пшиЬегв Ьач!па 5 ЖГйс сотпропеиь апд согпрапиа Ь со йе асЫЫоп оГ ссчо гайопа1 пшпЬегв Лач!па 5000 д!Ьйс согпропепь.

хсП А1аопсьшв Гог Сошриссг Л1реЬга ТЬе пю6чабоп Сот й!в Ьоо1с В пчоГо16. Оп йе опе Ьапб йеге Ь а с1е!шье пееп Еот а сехсЬоо1с ю сеасЬ сояеЗе ап6 ишчегясу вси6епь, ак счеП ак гекеагсьегч печч со йе ПеЫ, вотпе Ьаяс !пЕштпа6оп аЬош сошршег а(ЗеЬга вуксегпк ап6 йе шайетисшас асропйпм ешр!оуе6 Ьу сЛеш. Ас ргевепс, гноят !пЕоптяпоп оп а(Зопйшк Гог согпршег асреьга сап оп1у Ье Еоип6 Ьу кеагсЫпЗ а н66е гапае о( тевеагсЬ рарегк апд РЬ.Р. йекек. Зоны ос' йь тпасепа! ь ге1аьче!у евку со геа6, юше!к йТГ!си!сс ехашр1ек аге ксагсе ап6 Певспр6опв оГ нпр!ешепьбопв вте вотпейпек 1псотпр!есе. ТЫв Ьоосс Порея со 611 й1в чоЫ. ТЬе иесоп6 геаюп Гог ип6епассспа йе счпбпа оГ йь Ьоосс течи!чев агоип6 оиг спсегея 1п сошрисег асаеьи куяегп 1шр!ешепшьоп.

ТЬе аийол ые !пчо!че6 1п йе Пексап ап6 ьпр1еспепьбоп оГ йе МАР(.Е сошрисет а1аеьга яуяепс ТЬе нпр1ешепсабоп оГ еГПс!епс а16оПйнн тес!инея а деер ипссегксапйпд оГ йе тпайешабса1 Ьаяск оГ сЬе а!нот!йшк. Ав шепссопе6 ртеч!оик!у, сЬе еЕГ(с!енсу оГ сошршег а(Зеьга асропсьозк ск 61ГГсси1с ю апасухе тпайетпабсаПу. 1с В ойеп песешвгу со 'ппр1еспепс а пшпЬег оЕ а$6опйспк еасЛ нсй йе ваше ноас.

Ойеп пчо а!аопсьшк ате еасЬ тпоге еЕЕ(ссепс йап йе ойег дерепгПпЗ оп йе суре оГ юрис опе епсоипсегв (ейр тратте ог Пенке ро1упонйа1в). %е Гоип6 йы Засосав ап !п-дерй ип6етвсапгПпд оГ сЬе чапось а(Зопсьтпк счак Ьея ассогпрПйе6 Ьу счт!сша ПесаПе6 Певспрбопк оЕ йе ип6ег!у!па тпайетпаьск. Непсе йь Ьоосс свая а Еыт!у пашга1 всер. Ма)от ранк оГ сЫв ЬооЬ Лаче Ьееп ике6 6иппа йе ракс с$есассе!п а сошрисег а1аеЬга соигве ат йе ()п!четы!у оГ 'тч'асег1оо. ТЬе соигве ь ргекепсед ак ап !псгодиссюп со сотприсег а16еьга Гог яепюг ип6етртысиасе ап6 атабиасе вьс6епь спсегекшд тп йе торк.

ТЬе тпайеспабса! Ьасаагоип6 авянпе6 Гог йь Ьооа Н а!ечес оГ шайешабса1 нсасипсу и4тссЬ тчои!6 поппаПу Ье асЬсече6 Ьу ас !еая сно усата оГ соьеае ог ипсчегвьу птайепсаьсв соитвев, Зрес!Пс соиле ргегесси!к!сев счои(6 Ье Плс-уеат са1си1ш, ап шно6исьоп со Ппеы а!аеьта, ап6 ап спсто6иссюп со соспраег вс!енсе. Звень поппаПу Ьаче Ьас$ коше рпог ехрокше со аЬвнасс а!аеьга, Ьш аЬоис опе-с!налег оГ йе вшдепь сче Паче саиЗЬс Ьаб по ргют !спеси!обре оГ ппа ос Яе!6 йеосу. ТЫк боек пос ргекепс а ша)ог оЬксас!е, Ьосчечег, япсе йе шып асреЬта!с оЬ)есь епсоипсегед аге ро!упопбая ап6 рои ег тенек ап6 кшдепск аге ивиаПу пассе сотп(опаЫе счсй йеве.

!деа!к, счьссь аге йтя епсоипсетеб !п СЬарсег 5, ргочЫе йе шяп сьаПепЗе Гог йеве кса$епся. 1п ойег счосбк, а соигяе Ьаяед оп Пив Ьоо1с сап Ье ике6 со!псгосйсе всидепь со ппЗ апд Пе16 йеогу лйег йап шаЫпа йеке торсов а ргегессискссе. Тье Ьтеабй оГ сортов сочете6 Ы й!к Ьоо(к сап Ье ои6!пе6 ак ГоПосчк. СЬарнн 1 ргевепь вп спсго6исьоп со сошршег асаеьга вуксешк, шс!и6ша а ЬпеЕ Ыясопсас вЬессЬ. СЬарсегв 2 сьтоиаЬ 12 сап Ье самаопхе6!псо Сонг рать: 1. Вак!с А!аеьта, Кергекепсабоп яшек, ап6 Апсснпеьс А!аопйшк (СЬарсегв 2, Э, 4): ТЬе Гип6атпепса1 сопсерь Етотп йе а1аеьга оГ т!пак ап6 Есе!бк ые ргекепсес$ ш СЬарсег 2, сч(сЬ рат6си!аг геГетепсе со ро1упопьаЬЬ га6опа! Гипсьопк, ап6 росчег яснев.

СЬарсет 3 ргевепь йе сопсерь оГ поппа1 ап6 синоп!са! Гоппк, ап6 гПвсивкек Паш ягисьне гергевептасюпв Гог а!ЗеЬгагс оЬ)есск !п сотприсег а!аеьга куясепь. Сьарсет 4 ргевепь коше а!аот!йптк Гот рет(огш!па апйшес!с оп ро1упогпЫ1к ынс ртттчгт шпек. РгеГасе хчй 1!. НтипопютрЬВпп апд $.1111п8 А18опйшв (СЬартегв 5, 6): Тье пехт ьпо сьартегв Ьигот)исе йе сопсерт оГ а ЬотпошотрЫяп ав а шарртп8 Гггкп а 8!чеп дотпшп то а яшр1ег бопеш, апд сопябег йе !пчегве ргосеш оГ Прбп8 опе ог тоге ко!и!!опк!п йе!ша8е догпаш то йе бекпеб во1«доп тп йе ог!8!па( дошип. Тгчо $ипбагпепта! ПГдп8 ргосеввев аге ргекептет) ш бетя1: йе СЬ!пеке гепташбег а18опйш аг«1 йе Непве! ПГЬ !п8 а18опбип.

!П. Абчапсед Сошришт!опв !п Ро)упопда! 0ошшпв (СЬартегв 7, 8, 9. 10): Вш1йп8 оп йе Гипдатпепта! Ро1упопиа! гпатири)атюп а18опйпп оГ йе ргесеб)п8 сьаргегв, СЬаргег 7 б(ксиккев чат!оик а18опйпп Гог ро!упопба! ССГУ сошритабоп апб Сьартег 8 б!всиквев ро!упопиа! Гастев)хадоп а!8от!йшк. А!БоптЬтпк Гог во!ч!п8 Ппевг вувтешк оГ ет)иабопк гч!й соеГГтс)ептк Ггош 1пте8ег ог ро!упопиа! богпа(пв аге дгксгпкеб 1п СЬартег 9, тоПопеб Ьу а сопвгбеидоп оГ йе ргоЫеш оГ во!Ып8 вуктешв оГ япш!тапеоик ро!упопиа) еииабопк, ТЬе !апет ргоЫегп !садк то йе тор)с оГ бгоЬпег Ьакев тот ро!упопба1 !беа(к, «4исЬ !ыЬе горю оГ СЬартег 10. !Ч.

1пбедп)те 1пте8гаиоп (СЬартегв 11 апг$12]: ТЬе тор(с оГ йе Впа! тъчо сЬартегв $к гЬе шбедп1ге )пте8габоп ргоЫетп оГ са$си)ип 1т ъчои)б всею ат Гпкт 8!апсе йаг бив гор$с б!Бгеквев Гтош йе рпгпату етпрЬаяв оп а18опйпп Гог ро1упопба) сошритат!опв 1п ргечюик сьартетв. Оп йе соппагу, йе В)всЬ Гпте8табоп а18опйш геПев вылов! ехс!ияче!у оп а!Бог!йшв Гог регГштшп8 оретабопв оп пш)бчат1ате ро!упопиа1к. 1пбеед, йеке сьартегв вегче ав а Госа! рогат тот гпокг оГ йе Ьоо1т 1п йе кепке йат гЬе дече!ортпепт оГ йе йлксЬ Гпте8табоп а!Бопбип геПек оп а18опбипв Ггогп еасЬ оГ йе ртеседтп8 сЬартеш тч(тЬ йе пта)ог ехсерьоп оГ СЬартег ! О (СтоЬпег Вакса). СЬартег 11 Ытгобисев вогпе сопсергв Ггош б!ГГегепба! а18еЬга апб бече!орк а18опйпп Гог !пге8габп8 гапопа) Гипстюпв. СЬаргег 12 ргевепь ап ш-дерй тгеаьпепт оГ йе $.!ои- чП!е йеогу апб йе й(ксЬ а)8оптьгп Гог ште8ийт8 1гапвсепт$епта) е1егпепшгу Гипсбопк, ГоПочвеб Ьу ап очегч!е«оГ йе саве оГ 1пю8гадп8 а18еЬи)с йшсдопк.

Ак !в ивиаПу йе саве, йе пшпЬег оГ тор!ск гчЫсЬ соиЫ Ье сочегет$ !п а Ьоок юсЬ ак йй В 8гемег йап чгЬат Ьав Ьееп сочегет$ Ьете. Боте тор1ск Паче Ьееп опбьеб Ьесаиве Фете В а1геат)у а 1ат8е Ьот$у оГ )ьегатше оп йе тор(с. Рппте Гас!опта!топ оГ 1пте8егв апт$ о!пег !пте8ег апйгпеис орегадопв юсЬ ав тпте8ег Бгеатевт сопипоп б!ч)кот ГаП ш йи сше8огу. О!Пег торюв тчЫсЬ аге оГ я8шйсапт )птегевг )ъаче пот Ьееп !пс!абеб ятпр!у Ьссаиве опе сап оп!у сочсг во пшсЬ тегг)тогу $п а к!п8!е Ьоо)т.