The principle of similitude

ВТ ТОНЫ %"НЛ.|АМ БТВЮТТ, ВАЕОЕ ВАУВЕ16Н, О.М., В.ве., ЕВ.Е, еньвевьток от твк аюпова|те от елмвншак, вомовьвт твоттккоя ет мктевль твтывотвт ем твк ватке ткизтотеок. ЧО1 ЧВ 1а11 — 1а1а САМ ВВ1В СЕ АТ ТНЕ СХ1тЕЕЯТУ РЕЕЯЗ 1920 ТНЕ РК1ХСГРЙЕ ОР БГМГЙ1ТОВЕ. [ЛаСигв, !го!. хсч. рр. 66 — 68, МагеЬ, 191оТ] 1 нвчк оусеп Ъееи ппргеввед Ьу сЬе вевпСу ассепсюп раЫ ечеп Ьуог16!па! иог1сеш гп РЬув!ев со сЬе Пгеасрдпегр1еоГв!шПСснйе. Гс Ьаррепв поС СпГгениепс!у СЬас гевн1св ш СЬе Гнпп оГ" !аив" вге рис Гогиагд ач поче1Мев оп СЬе Ъаюв оГ е!аЬошСе ехрелшепсе, и ЫеЬ гп16ЬС Ьаче Ьееп ргедсешд и ргсогс аГСег в Геи пипи!ее' еопвЫегасюп.

Нов ечег неера! чепдеасюп гоау Ье, иЬесЬег со во1че доиЬСв ог со ехегЫве всийепсв, СЫв веепгв со Ье ап шчепдоп ор СЬе пасига! огдег. Опе геаеоп !ог СЬе пер!вес оГ СЬе рНпегр!е шау Ье СЬвс, аС апу гасе ш Сш аррПеадопв со рагМеи!аг свеев, К доев поС пшеЬ шсегевс шасЬешас1е1впа Оп СЬе осЬег Ьапй, енсеюеегниЬо ш!ПЬС шаЬе пшеЬ пюге иве оГ гс сЬап сЬеу Ьаче йопе, ешр1оу а ноСасюп и ЫеЬ сеида Со оЬееиге !Ь 1 геГег со сЬе гоаппег ш вЫсЬ Пшчссу и Сгеаси1.

СсгЬеп сЬе гсиечсюп ипйег еопайегавюп дерепдв еввепПаПу ироп Птаху, СЬе вупгЬо1 оГ Птах гу (д) шаЬев по арреагапее, Ьис иЬеп Пгачссу доев пос епгег гасо СЬе гргевдоп ас аП, д оЬсгийев !Све!Г венер!опоив!у. 1 Лаге СЬоинЬС СЬас а Ген ехашр1ев, еЬовеп а1пювС ас гапйош Пъш чвпопв ПеИв, гпау Ье!р со 6!гочс СЬе ассепсюп оГ иогЬегв апй сеаеЬегв со СЬе реас ппрогсапее оГ сЬе рддр!е. "ГЬе всасешепс пии1е гв ЬпеГ апй ш ногае гачев !пвдениасе, Ьив шву регЬарв виудее Гог СЬе рнгр:не. Поше Гоге!Пи еопвНепьсгопв оГ а гпоге ог 1евв оЬчюив еЬагаосег Ьаче Ьееп шчо1гей гп вЫ.

1п ив!пд СЬе пгеСЬод рыоМеаПу, Сио сан!гоне вЬон!й Ъе Ьогпе гп пипй Рпвх, СЬеш гв по рговреос оГ йеСегпшппи а шппедоа1 еоеГПе!епС Ьчмп сЬе ргшегр1е оГ впш1аПсу в!опе; К пшвс Ье Гоипд, Н вс вП, Ьу ГнгсЬег еа1еи1асюп, ог ехреН- шепсаПу. Кееопд1у, й гв пееевввгу ав в ргеПиппагу веер со всжеИу е!еаг1у аИ СЬе навис!с!ев оп н ЫеЬ сЬе дев!гей геви1с гпау геавопаЫу Ье вирровед со дерепд, вйег нЫеЬ гС шау Ъе роеаЫе со дгор опе ог шаге М ГпгсЬег еопвЫегаСюп аЬонв сЬаС гп СЬе еггенписапеев СЬеуеаппоС епСег. ТЬе ГоПочипП,СЬеп, вге ввпе еопо!ивюпе, иЫеЛ шву Ъе агг!чед вс Ьу сЫв гпесЬод: Оеошесгсеас вишсиКу Ьешд ргевирровей Ьеге ач в1иаув, Ьом доев СЬе виепПСЬ оГ а Ьгсдре дерепй ирои СЬе Ппевг еТшепвюи впй сЬе Госсе оГ Птачгсу ! 19Щ тнк вкгисгвск о| вгмплтппк Гп ои1ег Со спин! ВЬе ваше в|гас|а, ВЬе Гогсе оГ Птайсу ишвВ Ье ии'сгве!у вв сЬе Ппеаг й!шепиоп.

Юн1ег а П!чеп Птач(су СЬе !агйег всгпссиге |в СЬе иеаЬег. ТЬе че!ос||у оЕ ргарайасюп оГ регюйсс иачев оп ВЬе вигбгсе оГ йеер |чаСег |в ав ВЬе и!оаге гоос оГ ВЬе паче-1епПВЬ. ТЬс репой!с Виве оГ!и!иЫ ЫЬ|а|юп ипйсг ПтаЫ|у ш а йеер су1ии1иса! чевве! оЕ апу вессюп |в ав сЬе ир|аге гоос оГ сЬе !шеаг йипепиоп. ТЬе рег|оорс сипе оГ а сип!пП-ГогЬ, ог оЕ а НерпЬо!св гевопасог, |в |Бгесс!у вв ВЬе 1шсаг й!шепвюп.

ТЬе шсепв|су оГ ППЬВ всвссеге! ш ап осЬеги!ве ишГоип п|егПпп| 6пп| а виюП рагйс!е оГ оППегепС ге6асйче шйех |в |пчегве1у ав СЬе ГоигСЬ роч|ег оГ ВЬе паче-1епПВЬ. ТЬе геео!ч(пП роиег оГ ап оЬ!есС-П!ваа, |пеавигсй Ьу ВЬе гес|ргоса! оГ ВЬе апд!е вйсЬ иЫсЬ !С сап йеа!, ю й!гесс)у вв ВЬе оПашеСаг апй шчегве!у а| сЬе паче-!спдВЬ оГ СЬе 1щЬС. ТЬе Гги!исиву оГ ч|Ьгабоп оГ а П!оЬе оГ 1врий, ч!Ьгагшй ш апу оГ !Св пюйсв ипйег йе оип Пгач!Сапоп, !в шйерепйеп| оГ СЬе грап|еСег елй й|гесС!у вв ВЬе и!саге июс оГ ВЬе йепвЫу.

ТЬе Ггс|!иепсу оГ ЫЬ|айоп оГ в йгор оГ 1и!иЫ, ЫЬгайвд шнсег сар61агу Гогсе, |в |Пгссйу еа ВЬе и!неге гоос оГ СЬе сарП!агу Веивюп апй |пче|ве!у вв СЬе и!саге гоос оГ ВЬе йспису апй вв ВЬе 1С ров ег оГ ВЬе й!ашесег. ТЬе сисе-сопв|апс (ас. сЬе Пи|в |п иЫсЬ а сштепс ГаПв |п сЬе гасю е:1) оГ а Ппеаг сопйисС(ик е!есп|с оисшС !в оПгес|1у вв СЬе |пйисмшсе апй |пчегве1у ав СЬе геявгапсе, гпеавиги1 |п а!всего-шайпеС!с п|еавиге. ТЬе ыпе-сопвсапс оГ сЬешпГегепйа! е1есспс сштепСв ш аа шйшСе сопйисс!пц суПпйег |в ав ВЬе и!саге оГ ВЬе й)ашесег.

1п а Повесив ши!шп|, оГ в ЬгсЬ ВЬе рагйе!ев гере1 опе шюсЬег виСЬ в Госсе |пчеше!у вв ВЬе исЬ роиег оГ ВЬе й!вшпсе, ВЬе ч|вссюсу и вв ВЬе (и+ 3)/(Ка — 2) роиегоГ ВЬе аЬво1исе сешрегасиге. ТЬив, !! а= 5, СЬе ч!асов||у|в ргорогс|опа! Ю |ешрегаспге. Е!Пе! Еоипй ВЬас сЬе г|и|всапсе Во я врЬеге пюйпц СЬгоииЬ аи сЬапрев |св сЬагасСег вошев ЬаС вп|Ыеп!у ас а сегсаш че!ос||у. 'ГЬе сапвЫе|исюп оГ ч!Всов!Ву вЬоив ВЬас ВЬе сийса1 че!ос||у |в шчегве!у рюрогс!опа! Во ВЬе й!ашевсг оЕ СЬе врЬеге.

ГГ ч|асовЫу и|ау Ье пек1ссшй, СЬе пювв (М) оГ а йгор оГ Пгр|Ы, йеПчегей в1ов1у 6оп| а СиЬе оГ оПа|песег (а), йере|нсв ГпгсЬег пров (Т) ВЬе сарП!агу свив|оп, СЛе йспв|Су (г), апй СЬе ассе1егайоп оГ цгвл|у (д). И Мгспс йа|а си(Псе, |с ГоПоив Егош в|пи!аису ВЬас Та „,(Т) [392 тип Рв|ис|Р|.в ог в!Иттхгиив иЬеге к'дсноЬи ап агЪ|В|вгу Гнпсдоп. Ехредшепс вЬоив ВЬас к" чаиев ЬпВ 1|ЬНе впд ВЪаВ чд|Л|п вотпеаЬас и!де 1!пиЬВ !В и|ау Ье ВаЬеп Во Ъе 3'8.

Ву|ВЫп ВЬеве 1шиВв ТаВе'в 1аи ВЬа| НГ чаг(ев ав а ЬоИа 3 юд. 1п ВЬе |ЕоНап Ьагр, |Г ие |иву рн| онс оГассонпВ ВЬе сошргеш!ЬН!!у апд ВЬе ч!вив!Ву оГ ВЬе а(т, ВЬе р||сЬ (а) |в а ГнпсВюи оГ ВЬе че1ос||у оГ ВЬе а!пд (ч) анд ВЬе д!ашесег (д) оГ ВЬе ии'е. ГВ ВЬеп Гойоа|в Ноп| в|пи!ни!у ВЬа| ВЬе р!|сЬ тв |Нтск|!у ав ч апд |пчегве1у ав д, ав пав Гонпд ехрегипепВа1!у Ьу НВгонЬаЛ УГ ве |ис1ш!е чшссвЫу (к), ВЬе !огш |в а=«!д. Г(к( д), (ЬепНВЬ)Ь (Г епНВЬ)' (Тине)-', (Тес|рета|иге)Ь (Неа|)' (! епНВЛ) '(Теп|р.) ', (НеаВ)' (ЪепНВЬ) ' (Те|пр) ' (Типе) ', (НеаВ)' (Тине) '.

ТЬове оГ а аге „с „к „Ь Непсе |Г не аввшпе Л а*рте*с" к', |че Ьаче Ьу ЬеаВ 1=в+в, Ъу ВешрегаВнге О = у — н — е, Ьу 1епНВЬ О=к+к — Зи — в, Ьу Вине — 1 — к — с; Ь = код( — ). ГНпсе к |в нпде|егш!пед, апу пшнЬег оГ Веипв сГ ВЫв Гогш шау Ье сошЬшед, апд вН ВЛвс ие сап сопс1нде Ы ВЬаВ Ь кад. к'(авс(к), иЬеге Г" |в агЬ|сгагу. Ав а 1вв| ехвн|р1е 1е| нв сопвЫег, кошеиЬвс |п деЬн1, Веню(пев)'в ртоЫеш оГ ВЬе в|саду рввваНе оГ Ьеа| Нчяп а Н юд сопднссог ипшетвей 1и а вВгеаш оГ НнЫ п|оч!пН (ш в Ни|апов Гтоп| ВЬе во1Ы) и!ВЬ че1ос||у в. 'П|е НнЫ |в стев|ей ав |Неон|ргееш)де впд Гог ВЬе ргевеп| ав ии|исЫ, ч|Ы1е ВЬе еоЬН Ьав в1иаув ВЬе ваше вЬаре впд ргевеп|асюп |о ВЬе вВтеаш. 1п ВЬеве сисншв|апсев ВЬе ВоЬН Ьеа| (Ь) реш(нН |п нш| Вине ы а Гнпс|юп оГ ВЬе 1|нсвт динепаоп аГ ВЬе во!Ы (а) ВЬе ВешрегаВнгедЬТегепсе (Н), ВЬе всгеашче!ос!Ву (ч), ВЬе сарае||у Гот ЬеаВ оГ ВЬе Ншй рег ншВ чо!нп|е (с), апд ВЬе сои!нсдлВу (к).

ТЬе депе|!у оГ ВЬе Ншд с!еаг!у доев поВ епВег |пВо ВЬе Ннсвдси. Вче Ьаче псв Ва сопв(дог ВЬе "дипепвюив" оГ ВЬе чапане вушЪо1в ЗОЛ 1915) ХНЕ РЕ1ЕО1РЕЕ ОР 81МССЛЛ1ПЕ «Ьеге с |в ап агЬ~|гагу 6|псЫоп оГ СЬе опе чапаЫе ачс/к. Ап |гарог|апС рапйсн1аг саве апвев в Ьеп СЬе ва!Ы Са1|ев СЬе Гопп оЕ а су!Ои1пса! ваге оГ апу вес||оп, СЬе !епяСЬ оГ МЬ!сЬ »в регрепсПсс!аг Со сЬе всгеагп. 1п вСг|с|певв ешдапСу ге|1шгев СЬаС СЬе 1епяСЬ 1 Ье ргорог|юпа1 Со СЬе 1шеаг йнпепиоп оЕ сЬе вес|юп Ь; ЪнснЬеп1 |в ге!аспе!у чесу ягеаСЛ пшзС Леса|не ргорогйопа! Со 1 апд а шм)ег СЬе Гнпсйопа) ву|пЬо1 шау Ье гер!асей Ьу Ь. 'ХЬнв Л = кИ. Р'(Ьчс/к).

Руе вес |Ьас |п аП стев Л |в ргорогсюпа1 |о Я, апд |ЬаС Гог а ЕЕ(чеп Яшй г' |в сопз|апс рголйед ч Ье са1|еп |пчегзе1у вв а ог Ь. 1п ап пирогсапС с! авв оГ свеев Вонявшее! Ьаз вЬоип |Ьас 1С |в рова Ые ю яо Гнг|Ьег апд всСнаПу со йе|егпнпе СЬе Гогт оГ к'. ЕЕЬеп |Ье!ауег оГ яшй ч|ЫсЬ гесс|»ее Ьеа| йнппя |св рввеаяе и чегу |Ь» и, |Ье Яон оЕ ЬеаС и ргасС|саПу ш опе йнпепеоп апй |Ье с|гсшпасапсев аге |Ье вв|пе м МЬеп |Ье р1апе Ьонпйагу оЕ а ншГопп соы1носог и вп|Ыеп)у гаиед ш |еп|регаснге апд во та!пса(пед. Ргот СЬеве сопвЫегайопв Н ЕоПонв СЬас к чапев ав чС,во СЬав ш СЬе свае оГ СЬе чпге Л |с ЕВ.

»»(Ь»к/к), СЬе геша!п(пя сопвСвп| Яюшг Лешя дерепйеп| нроп СЬе вЬаре апд рнге!у пнтепсаС Вн| |Ыв йече!ортепв зсагсе(у Ье1опяв со ту ргезепС воЬ1есс. В ЕНП Ье гетагЛед |ЬаС вшсе Ывсовпу |в пея1есшй, |Ье Яшй |в геяап)ей аз Яон!ОП раас |Ье внгГасе оГ |Ье зо1Ы н|сЬ Яппе че!осНу, а зенона йерагснге Ггоп| аЬаС Ьаррепв ш ргвснсе. Н не |пс!пде с!шов(ву |п онг й(вснввюп, СЬе »!незс!оп и оГ сотне со|прПсасе1, Ьнс регЬярз поС во пшсЬ ав т(ПЬс Ье ехрессе1. СС»е Ьвче теге1у со |пс!нде апо|Ьег Еассог, ч, иЬеге ч Ев СЬе Ыпеп|айс ч|всоесу оГ ОПп|епвюпз (1епясЬ)* (Типе) ', апй ке Япд Ъу |Ье вате ргосевз ав ЬеГоге Л=кад.( — ) . ( — ) .

Неге з апд и аге Ьо|Ь нпйесегпппед, апй |Ье сопс1нв|оп и сЬас Л= кар.з'~ —, — ~, кЬеге Х |в ап агЪ|сгагу Гнпсноп оГ |Ье псо чапаЫев ачг/к апд сч/к. 'ХЬе !ас|ег оГ СЬеве, Ье(НП СЬе гайо оЕ СЬе Сио |ПЯнв|пс|ев (Еог топ|епзнш апй Гог мяпрегаснге), |в оЕ по д1теш!опв; Н арреагв со Ъе сопвсапс Гог а я(чеп Ыпй оГ Пав, апй со чагу оп!у пиг)ега|е!у Гпкп опе явз а» апо|Ьег. П не тау авзшне сЬе асснгасу апд ашчегваПсу оГ |Ьи 1аа, ск/к |в а теге1у птпепса! сопвсап|, СЬе ванге Гог аП яавев, апд тау Ье опас|ей, во СЬаС Л геднсев Со |Ье Гогшв а!геи1у ягчеп аЬеп пжовПу |в пея!есшй а!юдесЬег, У Ье(пП аяаш а Гнпсйоп оГ а в!пя!е чаг|аЫе, ачс/к ог Ьчс/к. 1п апу сазе е' |в сопв|апС Гог а я(чеп ЯнЫ, ргочЫед ч Ье саЛеп шчегве!у |и а ог Ь.

[392 304 ЧНЕ РЕЗМСзРЗЕ ОР ВзМЗЬЗРОПЕ [з(агате, г(о!. хсч. р. 644, Аид. !915.! ТЬе з(ион!!Оп виней Ьу Ог К!вЬоисЫпв1зу (Агагпте, ои!у 29, р. 103)п Ье!опдв ге! Ьег Ло ФЬе )од!с ЛЬап Ло !Ье иве оЕ ЬЬе рппсзр!е оГ шт!!Вийе, пчЬЬ МЬ!сЬ 1 иан пзв!и!у сопсегпей. 11 пои1й Ье изеП ггогЬЬу о( ГигЬЬсг й!всззвв!Оп.

ТЬе сопс1ишоп ЛЬас 1 даче 66!очгв оп ЛЬе Ьвян оГ ЛЬе ивов! Роипег е2иаМоп Еог ЛЬе сопйисйоп оГ Ьеаь, зп МЬ!сЬ Ьеал апй !епзрегалиге аге гедпзйей ае еиз уши!на 1Л Мои!6 !пйесй Ье в рвгайох зГ Гиг(Ьег (!поп!ш!де оГ ЛЬе павиге оЕ Ьеав абогйей Ьу то1еси1аг ЛЬеогу рид ин 1п а иота ромсзои ЬЬап Ье(оге ш йеадпд пззд в рвгд!си!аг ргоЫепз. ТЬе во!и!!оп пои16 вееш го Ье ЬЬаС ЬЬе рос пег шрзарюпн етЬойу нотелЬшд пн го ЬЬе пава ге оГ Ьеа1 апй гетрегаЬиге ЕЫсЬ зн здпогей !и ЬЬе а(гепзайче агдптепв оГ Вг К!аЬоисЬ!пвЬу. [191!.