Примерная программа курса (лекторы проф. В.П. Карликов, доц. С.Л. Толоконников)

Вопросы к экзамену по гндромеханике Лекторы проф. В.П. Карликов,доц. С.Л. Толокоыннков Гидростатика 1. Условия для поля внешних сил при равновесии. Распределение давления в покоящейся жидкости. Опыт Торричелли. 2. Сила давления на плоскую стенку. Сила, действующая на замкнутую поверхность внутри жидкости. Закон Архимеда. 3. О поверхности раздела жидкостей с разными плотностями. 4. Условия равновесия твердых тел, плавающих на поверхности тяжелой несжимаемой жидкости. Метацентрические радиусы. Условия остойчивости. Примеры. 5. Равновесие жидкости относительно вращающейся системы координат.

Примеры. Силы, действующие на тела„расположенные во вращающейся жидкости. Общая н1еория движения идеальной жидкости. 1. Уравнения движения в форме Громеки-Лемба. Интеграл Бернулли. Примеры приложения к течениям несжимаемой жидкости. Истечение из сосуда. Водосливы. Трубка Пито-Прандтля. 2.

Кавитация. Число кавитации. Кавитационные трубы. 3. Применение законов об изменении количества движения, момента количества движения и энергии к конечным объемам жидкости. Примеры. Удар струи о плоскость. Истечение через насадок Борда. О реактивной силе, действующей со стороны жидкости на стенки трубы и тела, размещенные в ней. Парадокс Даламбера. 5. Интеграл Коши-Лагранжа в подвижной системе координат. Плосконараллельные потенциальные течения несжимаемой жидкости.

1. Функция тока и ее механический смысл. Комплексный потенциал, комплексная скорость. 2. Простейшие примеры плоскопараллельных течений. Поступательный поток. Течение в углах. Источник, вихрь, диполь. 3. Бесциркуляционное и циркуляционное обтекание цилиндра. Формула, связываюгцая циркуляцию с положением критических точек. 4. Метод конформных преобразований. Задача об обтекании крылового профиля. Постулат Жуковского-Чагпыгина 5. Преобразование Жуковского и профиль Жуковского.

б. Формулы Чаплыгина для вычисления сил и моментов. Теорема Жуковского о подъемной силе. 7. Обтекание плоской пластины. Подсасывающая сила. 8. Постановка задач теории струй. Метод Кирхгофа. Обтекание пластинки по схеме Кирхгофа. 9. Задача об истечении струи из щели в плоской стенке. Пространственные потенциальные течения идеальной несжимаемой жидкости. 1. Основные решения уравнения Лагшаса. Источник, диполь, мультиполь.

Потенциалы объемный, простого и двойного слоя. 2. Основные свойства гармонических функций. Достижение максимума модуля скорости регулярного потенциального течения на границе. 3. Первая и вторая формулы Грина. Кинетическая энергия ограниченного объема. Задачи Дирихле, Неймана и смешанная. 4. Выражение для кинетической энергии. Доказательство единственности внутренних задач. Третья формула Грина. 5. Разложение потенциала в ряд в окрестности бесконечно удаленной точки. Кинетическая энергия неограниченного объема жидкости. Единственность внешних задач.

б. Движение сферы в идеальной жидкости. Парадокс Даламбера. Г1рисоединенная масса сферы. 7. Задача о движении твердого тела в неограниченном объеме идеальной несжимаемой жидкости. Шесть задач Неймана. Определение количества движения и момента количества движения неограниченного объема жидкости. 8. Тензор присоединенных масс. Коэффициенты присоединенных масс для случая тел с симметрией. Вычисление присоединенной массы сферы.

9. Силы воздействия жидкости на тело. Уравнения движения тела в безграничной жидкости. О направлениях поступательного движения тела по инерции. 1О. Осесимметричные течения. Функция тока и ее механический смысл. Примеры: функция тока поступательного потока, функция тока для течения от источника. 11. Обтекание источника поступательным потоком. Источник и сток равной обильности, внесенные в поступательный поток. Метод источников и стоков. Вывод интегрального уравнения. Течения идеальной жидкости при наличии вихрей. 1. Кинематические теоремы о вихрях. Теорема Томсона.

2. Уравнение Гельмгольца для вектора вихря. Динамические теоремы Гельмгольца о вихрях. Теорема Лагранжа. 3. Определение поля скорости по заданному распределению источников и вихрей в безграничном пространстве. Вихревая трубка. Закон Био-Савара. 4. Потенциал скоростей для прямолинейной вихревой нити. Движение свободных прямолинейных вихрей. Вихревые цепочки Кармана.

Представление о движении вихревых колец. 5. Основы теории крыла конечного размаха. П-образный вихрь. Вихревая пелена. Индуктивные скорости, ицдуктивное сопротивление. Случай минимального индуктивного сопротивления. Уравнение для циркуляции для заданного крыла. Основы теории волн на поверхности жидкости 1. Постановка задач о волнах на поверхности жидкости.

Граничные и начальные условия. Постановка задач о волнах бесконечно малой амплитуды. 2. Стоячие и прогрессивные волны на поверхности жидкости бесконечной глубины. Групповая скорость. 3. Стоячие и прогрессивные волны на поверхности жидкости конечной глубины. 4. Капиллярные волны.

5. Энергия волн. Перенос энергии волнами. Волновое сопротивление. б. Длинные волны конечной амплитуды на поверхности слоя конечной глубины. ЛИТЕРА ТУРА 1. Седов Л.И. Механика сплошной среды. т. 1, т. П, изд. 5, М.: Наука, 1994. 2. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. Изд. 5. Н.: Наука, 1978. 3. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. ч. 1, 11. М.: Физматгиз, 1963. 4.

Гуревич М.И. Теория струй идеальной жидкости. М.: Наука. 1979. 5. Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. Мз Мир, 1977. .