Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц - Теоретическая физика. Т. VI, Гидродинамика

Л. Д. ЛАНДАУ, Е. М. ЛИФШИЦ гидродинлмикл издлниу трить~ пурнрлнотлннон ДояуиЕено Министерством еиеитеео и среднеео снениаяысоео обравоеания СССР е качестве учебмоео яособия дая студентов бсиеичвскик сяениавьноствй университетов МОСКВА «НАТтКА» ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОИ ЛИТЕРАТУРЫ ,в 966 БВК 22.31 Л22 УДК 530.1 !075.8) Рецензенты; акад, О. М.

Белоцерковский н проф. Г. А. Тирский, д-р фнз.-мат. наук С. И. Анисимов, кафедра гндромехаиики МГУ, зав. каф. акад. Л. И. Седов Лев Давыдович Ландау, Евгений Михайлович гТифгии!1 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА, т. Ч! Гилраляаамяяа Редактор Ю. Г. Рудой Рслаятар а»дат«пьет»а Е. В. Кузнецова Технический редактор С. Я. Шяляр Корректор Л. Л. Лара«а«а ИН № !2746 Сдано с яабар 25.02.85. Палпасааа к печати !Б.О!лж Формат БОХОО'7ю.

Бумага тип. № 2. Гарнитура литературная, Печать сысакая. Усл. псч.л. ЧБ. Уел. яр.-атт. «5. Уч.-нзл, л, Ю,Ю, Тираж 56510»яз. Заказ № 5Ш, Пена 1 р. 80 я. Ордена Трудааага Крссяага Заамсии издательство «Наука*, Гласная рсдаяпся фяэика. математической литературы 07071 Москва Н.71, Лссяясяяй прсспскт, !5 Лсяняградская тнпаграфяя № 2 галааяас предприятие ардена Трудасага Красного Зяамсця Лсяяяградсмага абъсдиаслня «Тсхнячсская книга» им. йвгсяая С»«алас й Саюзпалиграфпрама пря Государств«асам кама««те СССР па аслам издат«льстя, полиграфия и кияжяай торговли.

198052, г. ленинград, Л.52, иамааласскпй проспект, 29. 4Р Издательства «Наука». Гласная редакция фазяка-матсматячсскай литературы, 1986 1704020000 — 015 053 (02), — 86 Ландау Л. Д., Лифшиц Гц М. Теоретическая физика: Учебное пособие. В 10 т. Т. Ч! Гндродннамика. — 3-е нзд., перераб. — Мл Наука. Гл.

ред. физ-мат. лиг., 1986. — 736 с. Гидродинамнка излагается как часть теоретической фпзлки, чем и определяется характер ее содержания, отличающийся от других курсов. Авторы стремились с возможной полнотой разобрать все представляющие физический интерес вопросы, создать по возможности более ясную картину явлений и их взаимоотношении.

При подготовке нового издания практически во все главы добаплен новый материал, особенно в главы о турбулентности и ударных волнах, однако переработка не изменила характера книга, выходившей как первая часть «Механики сплошных сред» в !953 г. Для студентов н аспирантов физических спецнальностей высших учебных заведений, а также научных работников соответствующих специально. стей. ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие к третьему изданию . Из предисловия ко второму изданик «Механики сплошных сред» .

Г л а в а 1. Идеальная жидкость . й 1, Уравнение непрерывности 3 2. Уравнение Эйлера 3 3. Гидростагнка $ 4. Условие отсутствия конвекцин з 5, Уравнение Бернулли . й 6, Поток энергии 4 7. Поток импульса 6 8. Сохранение циркуляции скорости 6 9. Потенциальное движение 6 10. Несжимаемая жидкость й !1, Сила сопротивления прн потенциальном обтекании .

йч 12. Гравитационные волны 6 13. Внутренние волны в несжимаеиой жидкости . $14. Воляы во вращающейся жидкости . Глава П. Вязкаи жидкость . 4 15, Уравнения движения вязкой жидкости . 5 16. Диссипация энергии в несжимаемой жидкости . $ !7. Течение по трубе 6 18 Движение жидкости между вращающимися цилиндрами 19. Закон подобия 20. Течение прв малых числах Рейиольдса . 4 21. Ламинарный след $22. Вязкость суспензий . й 23. Точные решения уравнений движения вязкой жидкости $ 24.

Колебательное движение в вязкой жидкости . $25, Затухание гравитационных волн Г л а в а Ш, Турбулентность 6 26. Устойчивость стационарного движения >инакости . й 27. Устойчивость вращательного движения жидкости . 4 28. Устойчивость движения по трубе .

$ 29. Неустойчивость тангеициальных разрывов . й 30. Квазипериоднческое движение и синхронизация частот . йт 31. Странный аттрактор й 32. Переход к турбулентности путем удвоения периодов 6 33. Развитая турбулентность й 34. Корреляционные функции скоростей 6 35. Турбулентная область и явление отрыва . 9 !! 13 13 !5 20 22 24 25 27 29 32 36 48 62 65 71 71 78 79 85 86 89 . 101 , !08 . !11 . 121 . 1ЗЗ 137 .

137 . 143 . 147 152 . 155 162 169 184 . 193 207 ОГЛАВЛЕНИЯ $ 36. Турбулентная сгруя в 37. Турбулентный след, 9 38. Теорема Жуковского Глав а 1Ч. Пограничный слой З 39. Ламинарный пограничный слой 40. Движение вблизи линни отрыва 41. Устойчивость движения в ламинарном пограничном слое 42. Логарифмический профиль скоростей 43. Турбулентное течение в трубах . $44. Турбулентный вограничиый слой . $45.

Кризис сопротивления в 46. Хорошо обтекаемые тела $ 47. Индуктивное сопротивление 5 48. Подъемная сила топкого крыла Г л а в а т7. Теплопроводность в жидкости 49. Общее уравнение переноса тепла бО. Теплопроводность в несжимаемой жидкости 4 51. Теплопроводность в неограниченной среде . $52. Теплопроводиость в ограниченной среде % 53. Захон подобия для теплопередачи . 6 54.

Теплопередача в пограничном слое $ 65. Нагревание тела в движущейся жидкости . $56. Свободная коивекция $57. Конвективная неустойчивость неподвижной жидкости . Глава Ч1. Диффузия % 58. Уравнения гпдродинамнки для жидкой смеси 59.

Коэффициенты диффузии и термодиффузни . 60. Диффузия взвешенных в жидкости частиц . Глава ЧП. Поверхностные явления $61. Формула Лапласа $62. Капиллярные волны 6 63. Влияние адсорбированных пленок на движение жидкости Глава ЧП1. Звук 64. Звуковые полны, 65. Энергия и импульс звуковых воли 66. Отражение и преломление звуковых волн . 67. Геометрвчсская акустика 68.

Распространение звука в движущейся среде 69. Собственные колебания $70. Сферические волны . $71 Цнии!гдрическне волны $72. Общее решение волнового уравнения % 73. Боковая волна $ 74. Излучение звука, $75. Возбукдение звука турбулентностью з 76. Принцип взаимности % 77. Распространение звука по трубке . 78.

Рассеяние звука . 79. Поглощение звука й 80. Акустическое течение . $ 81. Вторая вязкость . . 210 , 216 . 2!8 . 223 . 223 . 231 . 238 . 243 . 249 . 251 . 254 . 258 . 26! . 266 . 270 , 270 . 276 . 28! . 285 . 295 . 302 . 306 ... 31! , 319 . 319 . 323 . 330 . 333 333 . 34! . 346 350 . 350 .

356 . 362 , 365 . 369 . 374 . 378 38! . 384 . 387 . 393 , 406 . 410 . 413 . 417 . 422 Оглавления Г л а в а 1Х. Ударные волны 44! . 489 . 495 . 497 . 500 . 503 г03 . 506 . 510 . 519 . 526 . 535 . 542 . 546 газа . . . 551 . 558 . 563 . 569 . 572 . 572 . 578 . 585 . 588 . 593 . 597 $114. Потенциальное движение сжимаемого газа......, . 597 6 115. Стационарные простые волны . 601 6 1!6. Уравнение Чаплыгина !общая задача о двухмерном стационарном движении сжимаемого газа)........, .

607 6 !17, Характеристики плоского стационарного течении . . . . . . 61! 6 118. Уравнение Эйлера — Трикоми. Переход через звуковую скорость . . . . . . . . . . . . . . . . , . . . . . . 614 6 119. Решения уравнения Эйлера — Трикоми вблизи неособых точек звуиовой поверхности .

. . . , . . . . . . . . . . . 619 6 !20. Обтекаизе со звуковой скоростью . . . . . . . . . . . 624 $121. Отражение слабого разрыва от звуковой линии . . . . . . 630 . 638 обтекании тел 638 . 642 . 648 . 65! 6 82. Распространение возмущений в потоке сжимаемого газа й 83. Стационарный поток сжимаемого газа 6 84. Поверхности разрыва . в 85. Ударная адиабата .

6 86. Ударные волны слабой интенсивности . 6 87. Направление изменении величнв в ударной волне 6 88. Эволюционность ударных волн $89. Ударные волны в политропном газе . 6 90. Гофрировочиая неустойчивость ударных волн, 6 9!. Распространение ударной волны по трубе . 6 92. Косая ударная волна 6 93. Ширина ударных волн 94. Ударные волны в релаксирующей среде . 6 9ог.

Иэотермическвй скачок 6 96. Слабые разрывы Г л а в а Х. Одномерное двяженне сжимаемого газа $ 97. Истечение газа через сопло 6 98. Вязкое двизкеипе сжимаемого газа по трубе . й 99. Одномерное автомодельиое движение . 6 100. Разрывы в начальных условиях .

6 !О!. Одномерные бегущие волны . 6 102. Образование разрывов в звуковой волне . 6 103, Характеристики 6 104. Инварианты Римана . 6 105. Произвольное одномерное движение сжимаемого 6 106. Задача о сильном взрыве . 6 107.

Сходящаяся сферическая ударная волна . 6 !08, Теория «мелкой воды» . Глава Х1, Пересечеяие поверхностей разрмва 6 109. Волна разрежения $1!О. Типы пересечений повервиостей разрыва 6 111. Пересечение ударных волн с твердой поверхностью 4 112. Сверхзвуковое обтекание угла 6 113. Обтекание конического острия Глава ХП. Плоское течение свгямаемого газа Глава ХП1. Обтекание коиечнмх тел' 6 122. Образование ударных вола при сверхзвуковом 6 !23. Сверхзвуконое обтекание заостренного тела 6 124.

Дозвуковое обтекание тонкого к~ула . 6 125. Сверхзвуковое обтекание крыла Т . 445 450 . 456 . 460 . 463 . 466 . 469 . 472 . 480 . 483 оглввлннип $126. Околозвуковой закон подобия 5 127. Гиперзвуковой закон подобия . Г л а в а Х1Ч. Гидродинамвка горения $128. Медленное горение $129. Детонация $130. Распространение детоиациониой волны $131. Соотношение между различными режимами $ !32. Кондевсационные скачки , .

662 . 662 горенка.... 686 . 689 Г л а в а ХЧ. Релятивистская гндродииамика............ 692 5 !ЗЗ. Тензор энергии.импульса жидкости . . . . . . . . . , . 692 $ 134. Релятивистские гидродинамические уравнения . . . . . . 694 й 135. Ударные волны в релятивистской гидродипамике . . . . .

700 $136. Релятивистские уравнения движения вязкой и теплопроводной среды , . . . . . . . . . . , . . . . , . . . , 702 Г л аз а ХЧ1. Гндроднвамика сверхтекучей жидкости ф 137. Основные свойства сверхтекучей жидкости . 6 138. Термомеханический эффект $139. Уравнения гидродннамнкн сверхтекучей жидкости $ !40. Дисснпативные процессы в сверхтекучей жидкости $ 141. Распространение звука в сверхтекучей жидкости Предметный указатель .

706 . 706 . 709 . 7!1 . 7!9 . 722 . 731 Некоторые обозначении Плотность р Давление р Температура 7 Эвтропня единицы массы з Внутренняя энергия единицы массы в Тепловак функция ш = в + р/р Отношение теплоемкостей при постоянных объеме и давлении у = с /с, Динамическая вязкость ц Кинематнческая вязкость т = ц/р Теплопроаодность и Температуропроводность Х = н/рс» Чнсзо Рейвольдса Н Скорость звука с Число Маха М Векторные н тензориые (трехмерные) индексы обозначаются латинскими буквами 1, й, 1, ....

По дважды повторшощнмся («немым») индексам везде подразумевается суммирование. Единичный теизор бм. Ссылки иа номера параграфов н формул других томов этого курса снабжены римскнмн цнфрамн: И вЂ” «Теория поля», 1973; Ч вЂ” «Статистическая физика, часть!», 1976; ЧГП вЂ” «Электродинамика сплошных сред», !982; !Х вЂ” «Статистическая физика, часть 2», 1978; Х вЂ” «Физическая кннетииа», 1979. ПРЕДИСЛОВИЕ К ТРЕТЪЕМУ ИЗДАНИЮ В двух предыдущих изданиях (1944 и 1953 гг.) гидродинамика составляла первую часть «Механики сплошных сред»; теперь она выделена в отдельный том. Характер содержания и изложения в этой книге определен в воспроизводимом ниже предисловии к предыдущему изданию.