H.B. Dwight - Tables of integrals and other mathematical data, страница 9
Описание файла
DJVU-файл из архива "H.B. Dwight - Tables of integrals and other mathematical data", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "дифференциальные и интегральные уравнения и вариационное исчисление" из 4 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр DJVU-файла онлайн
Распознанный текст из DJVU-файла, 9 - страница
~ — сгл Г 1,х ,1 х' а 1,х — — ФЯ22 4аз а' 531. ~ вес 1 - Ых = х вес †' - — а 1оа ~х + я(хз — а')1, а а ~0 < вес ' (х/а) < т/2Д. = х вес '-+ а1оК ~х+ «/(хз — аз) ~, а (т/2 < вес ' (х/а) < т~. 531.1. ~ х вес — — дх = —, вес — — -2/(х — а ), 1х х 1х а 2 2 а 2 а 2 ~0 < вес ' (х/а) < зг/2~. — вес — + — ~/(х — а ), х',х а 2 а 2 ~т/2 < вес ' (х/а) < т). 531.2. ~ х' вес ' — з(х х аз а') — — 1о5 (х + 2~(хз — аз) ~, ~О < вес — ' (х/а) < х/21. аз аз) + — 1ох )х+ з/(хз — аз) ~„ 6 1зг'2 < вес ' (х/а) < х). хз,х ах = — вес ' — — — 2/(хз— 3 а 6 хз,у, ах = — вес — + — з/(х-— 3 а 6 Г 1,х 1,х 529.9.
~ — „с1л ' — =— „, Сйзз / х" а (и — 1)х" ' а а Г 1зх — (оИ1, ~Яее 131-135.) 122 1ЫУЕВВЕ ТВ1СОХОМЕТВ1С У()ХСТ10ХБ з~(хз — аз) ах (О < яес ' (х/а) < зг/21. з((хз — а') > ах 1х/2 < вес ' (х/а) < х1. Г1 х 1,х 532.2. )3 — яес-з - г(х = — - вес-'- хз а х а 1 х = — — вес '- х а 532З. ~ — вес-' — гзх Г1 х х' а 1,х з((хз — а') 1,!а! = — — яес ' — + + — соя '~-~1 2х' а 4ахз 4аз ~ х ~ ~0 < яес з (х/а) < зг/2Д. 1, х з~(хз — аз) 1, ~а! = — — вес-' —— — — соя з~-~ 2х' а 4ахз 4аз ~ х ~ (х/2 < вес '(х/а) < и).
Г 1 х 1 х (2хз+а') 532.4. ~ — вес ' — ззх = — — вес з — + ~((хз — а'), хз а Зхз а 9азхз ('0 < яес-з (х/а) < х/2Д. 1 х (2хз + аз) = — — вес з — — ' ~/(хз — аз), Зхз а 9азхз 1т/2 < вес " (х/а) < и"1. 532.9. ~ — „вес — гзх Г 1,х ,/ х" а 1 х а /' ггх яес з — +— У 1)х" з а и — 1 / х" з/(хз — аз) ( 0 < вес ' (х/а) < х/21, (и И 1). 1)х" ' а и:1,1з х"з((хз — аз) ' (зг/2 < вес ' (х/а) < з ), (,и Ф 1) (и— Рог 531-532.9, хз > а'.
х х ~з зх а Г х"згх 531.9. ~ *" вес-'- г(х — яес-' — — — з а и+ 1 а и+ 1,) яг(хз — аз) 10 < вес ' (х/а) < в/23, 1и Ф вЂ” 11. х ~з зх а Г х"г(х = — вес ' — + — ~ з и+ 1 а и+ 1 7 з((хз — аз) ~х/2 < яес ' (х/а) < х.), (и яя — 1). Г1 х зг а аз 1 Заз 532.1. ~ — вес-' — Их = — 1од ~х~ + — + — + ~ х а 2 х 2.3-3х' 2 4 5.5х' 13 5аг + 2 4, + ° °, ~0 < вес з (х/а) < т1. 2.4 б 7 7х' 1Ытка КЛЕИЛ 123 а1о3 ~х+ «((хз — а~~, ~0 < свс ' (х/а) < т/2~.
а 1оц; ~ х + ~/(хз — аз) ~, ~ — зг/2 < сяс з (х/а) < 0). ,х = хеве ' —— а + — с(х — а ), (О < сяс з (х/а) < т/2Д. — — ~((хз — аз) 2 3 ~ — зг/2 < свс з (х/а) < 01. -1 хз х — — свс 2 а 5342. У 1 — Ь а аз ах ~(хз — аз) -(- а 1од ~х+ ~(хз — а')~, [О < свс з (х/а) < х/2]. аз — ~((хз - а') — — 1о3 (х + з/(хх — аз) ), 6 6 ~- и/2 < свс ' (х/а) < ОД.
х', х = — свс — + 3 х зх = — еяе 3 а , х х'+з, х а Г х"<Ь 534.9. ~ х" сас ' — Их = — свс ' — + — ~ а и+1 а и+1 ~ ~((хз — а')' ~0 < евс ' (х/а) < и/21, (и Ф вЂ” 1). -з х"+' х а Г х Ых = — евс и+ 1 а и+ 1 ~ ~l(хз — а')' 1 - и/2 < свс ' (х/а) < 0~, ( и И вЂ” 1 ). Г 1 х /а 1 аз 1.3 аб 535.1. ~ — свс ' — дх = — ~-+ — — + / х а ~х 2.3 3 хз 2.4 5 6 хз 1.3 5 аз 2.4 6 7 7 хг ) ' ( - х/2 < евс з (х/а) < и/2Д. 1 = — — сяс -1 х ,х,х 534. ~ свс ' — Нх = х свс ' — + а а з 534.1.
~ х свс — Ых = — сво-— ,х х,х а 2 а 535.2. ~ — сяс — Ых = — — еяс Г1,х 1 /хз а х х ~(хз — аз) а ах (О < свс з (х/а) < т/2Д. х ~(х' — аг) — + а ах )' — в/2 < свс ' (х/а) < ОД, 124 1Ж1гЕВЯЕ ТВ100ЯОМЕТВ1С ЪЧ)ХСТ10ХЯ 2хв Г1 х 535.4. ~ — сяс ~ — гЬ = ,1 х' а !' — и/2 < сяс ' (х/а) < ОД. 535.9. ~ — свс ' — гЬ Г 1 х /х" а (и — 1)х г а и — 1 / х"~((хв — ав) ' ! О < сяс г (х/а) <х/2!, !,и Ф 1). (и — 1)х" г а и — 1 /в Х /(х' — аЯ) ' ~ — и/2 < сяс ' (х/а) < 0~, ~и Ф 1~. Рог 534-535.9, х' ) а'.
535З. /в — сяс — гЬ Г 1,х ~х' а 1 , х ъ'(х' — аг) 1 ! а свс '-— — — сов '~ — ~, а 4ах' 4а' ~ х ! О < сяс ' (х/а) < т/2~. ,х ~'(х' — ас) 1,!а~ СВС-' — + ' + — СОЯ ' ~— а 4ахв 4ав !х~' ( - х/2 < свс ' (х/а) < О). 1, х (2т.'+ а') — сяс ' —— ~(х' — а'), ! О ( свс ' (х/а) ( т/2Д. — хх свс + 0 з ~/(хх а )> 1, х (2:г'+ ав) ЕХРОНЕЯТ1А? У17ЯСТ10Н8 хз хз хв 550. е' = 1+ — + — + — + + — + ., !.хе < 3.
1! 2! 3! п! 550.1. а* = е "'' = 1+ — + + х 1од а (х 1од а)' 1! 2! (х !о5 а)" и! х х' х' х' 550.2. е = 1 — — + — — — + — — ° ° . 1! 2! 3! 4! !хз< о), из Зиз 8из Зиз ббиг 552.1. евгз з 1,+ и ! -!- ! 2! 4! 5! б! 7! ~из < о ~ из 4из 31ие 552.2. е"' " = е ~1 — — + — — — + ° ° °, (из < о ).
2! 4! 6! Зи' 9и' 37и' 552.3. е'""" = 1+ и+ — + —, + — + — + ..., 2! 3! 4г 6! ~из < зз'4]. 552.4. еп" '" = 1 + и+ —, + — + —, + ° ° ° (,й < 1! из 2из 5 из 2! 3! 4! !зге1. 5, р. 92-93.3 гг' из 7и' Зи' 1+ и+ -- — — — — + — + 2! 3! 4! 6! ! из < 1). Ре а, й1)п(, гзЬеге а„„г = а„— п(п — 1)а„г. ! ззе1. 34, р. 164, Хо.
19.г 1"-5 552.5. е'"' г" = Т!гс гепо ра и" 55 х 1 х + Вгх' Взх' + Взх' Взх' + е* — 1 2 2! 4! 6! 8! !хз < 4хз. Бее 45 !. (зге(. 34, р. 234. ! ЕХРОХЕХТ1А1 У1)ХСТ10Х8 126 552.6. е +с 'г +е '* + ° ° ° 1 + гйг ~ 1 + „й!„й + йг й!ей+ ~й„й!ай+ 2 хЬ2 ЕХРОХЕХТ1А1 У11ХСТ10Х8 — 1)ЕВ1ЧАТ17Е8 г1е' гга* 563.
— = е*. 563.1. — = ае'*. 5Я.2. — = а* 1од а. г1х ' ' ' гЬ ' ' гЬ г1ага 5Я.З. — = са 1оц а. гЬ г1ав г1у 563.4. — = а" (1о5 а)— гЬ (Ь г йо)йеге а 1в а сопвгппг. 563.5. — = уи" ' — + иг(1оа и) — ° Ииг г гги г1у г1х ггх ггх гЬг с1у 563.6. — = ух" '+ хг(1оцх) — ' ° Ых г1х 563.2. — = хв(1 + 1о5 х).
гЬ* г1х ЕХРОХЕХТ1А1 Р1)ХСТ10ХБ — 1ХТЕОВА15 е дх= — е 1 а 565. ~ е*гЬ =- е'. 565.1. 565.2. ~ е гЬ = — е *. 565.3. ~ аМх = а*Ло5а. 566. ~ Де )гЬ = — ~— 1 Г Дг)г1в йг)геге г = е . Хне 1)гаФ а'=е 'в апг) г агв Егя гав а 567.1. ~ хе сЬ = е ~- — — ] ° ТЬе веооп4 вепев гпау Ье геоге гарп11у еопчегхепй йЬап йбе бгвй. 18е(.
31, р. 129.~ 553. 1пп х"е = О, 1ог а11 ча1пев о1 я. ЬВе1. 8, р. 132. ) 127 1БТЕСВА1 Б ~хв 2х 2~ 567.2. ~х' Зхв бх б Ч х'е Их=е ~ — — — + — — — ~ ° ~ а ав аз ав~ ' 567,3 х"е и Г Г ., а а,~ 567.8. Гх" их -' п(п — 1)хв-в (а а' а + (- ц" — '+ (- ц" — ' ~ и(х „и! 1 а" "а+ ~ ФМх ах а~хе а'хв — = 1~3 1*! + — + — + — + ". х 11 2.2! 3.3) 567.9 ~п ~ О ). авхв + + и п( 568.11. Рог ~ — иоФе ФоаФ с' = е*"в'. Г с'Их х в Ге~Ь вЂ” — +а в — ° х 1 х 568.2. е ае ав Ге <Ь вЂ” — — — + — ~ — ° ~Бее 568.1. ) 2 хе 2х 2 ~ х с и 1 е'Ях (и — 1)х=~+ п — 1.~ х-в ' С. ~ 13. об8.9 <Ь е~ 1+ е* = х — 1о3 (1 + в*) = 1о3 —.
1+ е' , = — — — 1о3 !а+ бв~ ~. <Ь х 1 а+ бе"* а ар 569.1 х" (п — 1)х 1 (и — 1)(п — 2)хе-в а 'е а ' Ге'~Ь (и — 1)! х (п — 1)! ~ х ( п ) 1 ). ( Бее 568.1.) жОВЛВП.1ТУ ШТКОЯЛЬЬ г. 585. Жоггпа! ргоЬаЬ~111у Ые5га1 = ~ е гоггИ ,! !2.) 3, х = ег1= ъ'2 ! вес 590 ! Ьх' ( о ). ! Все ТаЬ!е 1045.1 г о — е рггг!! ~С2 )! тчЬеге = г!еао1ея арргохЬаа1е ег!оаИу. ТЬе еггог 1в 1еяв 1Ьаа СЬе 1ав1 Сепо ивег!. 2 и* 590.
Еггог 6шс11оа = ег1 х = — — ~ е Рг!! о 2х Г хв хе хе = — !1 — — + — — — + ° ° 1 Гхв ( оо~„ ~! гг Ь 1!3 2!5 3!7 е 'Г 1 13 135 591 Еггх дг 1 !1 1 + + '''1' х~! гг ! 2х' 2'х' 2'х' 592. АНегаа11ое 1огго о1 ФЬе яагое яепев: е ' Г 2! 4! Ег1 х = 1 — — ~1 — — ',, + — — ' — — + ' ' '~ ' П(2х)в 2!(2х)г 3!!2х)е ТЬе еггог !в 1еяв СЬаа |Ье !ай 1епа овег!. ! Ке!.
9, р. 390.) Рог 1аЫея о1 оогообоа1 оа1оов вес Ваг. 55о, го!в. 1 аог! П; 11оа В. ор 116-121; ааг! Коб 45, рр. 210-213. 129 535. Рог !агре ча!цея о! х, СЬе 1о11оМщ вяугарФо11с вепея гоау Ьс ияег1: ЯЕВ1ЕЯ 131 х 1 хз 1.3 хе 135 хт = — — — — + — — — + "* а 2 За' 2 4 5а' 2 4 6.7а" 1х~ < а~~. 2х 1 ае 1.3 а' 135 а 3 а + 2,2 х~ 2.4.4х4+ 2.4.6.6 хе ~х/а > Ц. ~2х! 1 а~ 1.3 а' 135 а' ~ и ~ 2 2 хе 2 4 4 х4 2 4 6.6 хе * ~х/а < — 1~.
,х,а = вшЬ ' — = евеЬ '- ° а х ГЯее 70б.~ 602.2. 1од [~„~ (--, + 1) — -~ = — 1об [ — + ~ ( — + 1)~ . 0ве $Ье вебер Ра 602.1 авй шиМр!у Ьу — 1. 135 а' е ''' Г~~~ 1. 1Яее 260.01 аоб 707.Д 602.4. 1оа [- — .~~( — — 1)~ 2х 1 а~ 1 3 а4 1.3 5 ае 103 — + — + — + + ''' а 2 2 х~ 2 4 4 х4 2 4 6.6 хе с~ >ч = — 1оц ~ — + 1/( —, — 1) ~.
СЯее 602.3 апй 707.Д Гх !/х ~1 2х 1 а' 1 3 а' 602.3. 1од [ — + ~ ( ~ — — 1) ~ = 1оа — — — — — —— ~а 1~а )~ а 22хе 244х 135 ютеаклхв Г (1оц х)Чх (1од х)~ 1оЗ х 1 х' 2х~ 2х' 4х" (1об х)~ 2 1ох х Г (!оЗ х)~ох х~ (р — 1)х" ' (р — 1)~х" ' 2 (р — 1)'хх ~ (1оЗ х)Чх = х(1оЗ х)э — Зх(1од х)' + бх 1оц х — бх (!оах)Мх = х(!ах)' — о ~ (1обх)~-Чх, Ь Ф вЂ” 1). 615.
()ох х) Мх (1од х) «+' 616.1. х ! о+ 1 [д Ф вЂ” Ц. (!оК х)Мх — (1оц х)' о !' (1оЗ х)~ Чх 616З. х~ (р — 1)х" ' р — 1 / х~ (,р, — а Ф 1). 1од ! 1од х ~ + 1од х + (1ок х)' (!оК х)' 3 3! 617. 617Л. ~ — = 1од ~!ах~ + 2!од х+ Г х<(х (2 !оК х)' ,1 !ах 2.2! (2 1од х)~ З.З! 612.2. ~ — = 1оц ~ 1ох х ~ + 3 1од х + Гхох (3!оЗ х)" ~ !обх 2 2! (3 1ОК х)з 3 3! х" +~(!од х) ~ о Г 616.2.
~ х"(!ах)Мх = — — ~~ х" (!ох х) Чх, р+1 р+1,/ ЪЧИ вЂ” 13 1 ООАВ1ТНМ1С Р1)Ь!СТ1ОзлЯ вЂ” = 1оа )1о8 х ) + (р + 1) 1ох х хгах 1од х ( ! Ц (1 .)з ( ! 1)з(1 )з 2 2! З.З! з" ЕМу ~ — зг)геге у = (р + 1) 1од х. Бее 568.1~. ГРп1 !об х = у, х = ез. ! 618З. ! = 1ох ~1охх~ — 21охх+ Р г(х (2 1ох х)з 1 х'!ох х (2 1ох х)з 3 3! = 1оа !1о8х) — (р — 1) 1охх Их хе1оа х (р 1)з(1оа х)з (р 1)з(1оа х)з 2 2! 3.3! 618.9 дх — 1 х(1о8 х)' (д — 1)(1о8 х)' — ' ' хМх — х'"" р + 1 Г' хзах (1одх)' (!! — 1)(!од х)' ' д — 1 1 (1одх)' ' !.!! Ф 1). г(х — 1 х (!ой х)» Чд — 1) 1оа х)з-' р-1Г д — 1 Г х"(1од х)' —" 619.3.
