H.B. Dwight - Tables of integrals and other mathematical data, страница 8
Описание файла
DJVU-файл из архива "H.B. Dwight - Tables of integrals and other mathematical data", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "дифференциальные и интегральные уравнения и вариационное исчисление" из 4 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр DJVU-файла онлайн
Распознанный текст из DJVU-файла, 8 - страница
( Яее 452.11 апб б03,4.~ 480,2. ~ Фас'хох = Фапх — х. 1Яее 452.22.„ 480.3. ~ ваа'хсЬ = $1апвх+1о8 (совх~. (Яее 452.33.) 480.4. ~ Фап'х <Ь = В Фаа'х — $апх + х. Фас 'х 480.9. ~ Фас" х дх = — — ~ Фас"-' х дх - п-1 3 Гп ~ 1, Яее 452.8~. 481.1. ~ х 1апхсЬ = — + — + — хе+ — хв хв 2 в 17 3 15 105 2835 62 2в" (2'" — 1) В„ 11 Х 2835 (2а + 1)! ( хв < вв/4. Яее 415.03 апб 45~. ю81.2. ) Р Фапх<Ь хв 2 17 в 62 х 9 75 2205 9 Х 2835 = х+ + — + — хи+ 2'"(2в" — 1) В + "'+ (2 — 1)(2п)~х '+ '" ( хв < зв/4. Яее 415.03 ась 45~.
~Ь х 1 482.1. Фаях~1 2 2 ~ — + — 1оК ~ вЯа х ~ сов х ~. ~Яее 455.05 аЫ,Об. ) Р Фас х дх 1' Ых х 1 482.2. — — ~ — 1о8 (вт х ~ сов х!. (Яее 455.03, 455.04 ааЯ 492.1.~ 1Б7ЕКБЕ ТЮОО)хОМЕТВХС РПНСТ1ОНБ х' 1 Зх' 1 З.Бх' 2.3 2 4 5 2 4 6.7 ~хз < 1 — т/2 < яш г х < т/2). ЬЕхраЫ 1Я(1 — х') аЫ СЬеп шСецгаСе 1С. ! з- / х' 1 3-' 1.3.5хг --;+ — + — -.+ ' ' +".), 2 ~ 23 245 2467 Ьхв < 1. О < соя ' х < тД.
1 1 13 135 х 2 Зх' 2.4 5хв 2 4.6 7хг (хв > 1. — Сг/2 < сяс 'х < х/2~. з /1 1 13 2 ~х 23х' 245хв 135 + — ',+ "). 2 4 6.7хг Ьхв > 1. 0 < яес ' х < х !. хв в хг х — — + — — — + ° ° ° 3 5 7 Ьхг < 1). ЬЕхраЫ 1/(1 + х') апй СЬеп !ОСедгаСе 1С. ! 501. яш 'х = 502. соя 'х = 503. сяс 'х = 504. яес — ' х = 505.1. Сап гх = 505.2. Сап г х = — — — + — — — „+ — — ° ° -, ~х > 11.
х 1 1 1 1 2 х Зхв бхв 7хг 500. ТЬе !о1!ох!пя ег!пайопв до поС ге!ег ш яспега1 Со СЬе гоп!ССр1е га1пев о! СЬе !пчегве Спдопошегг!с !ппсг!опв, Ьпг Со СЬе ргшс!ра! га1пев. ТЬаС !в, вш ' х апг! Сап ' х 1! е ш СЬе гаазе !гопг — в-/2 га х/2 апг! сов ' х апй сШ-г х ш СЬе гаазе !гош О Со х, Саге вЬоп!Й Ье Сазеп ш ггеа1!пя хИЬ !агате Ьшсаопв апй ш !пгеягаС!пя !гаш опе ро!пС Со апоСЬег.
А ргосевв о! сцгг е р1оСС!пя !в !гсггпепС!у о! авв!в!ассе. Боте о! СЬе ягарЬв Ьаге того СЬвп опе ЬгапсЬ, апй ш яепега1, 1пзедгаС!оп вЬопЫ поС Ье сагпе4 опС !гош а ро1пз оп опе ЬгапсЬ Со а рогпС оп апоСЬег ЬгапсЬ. 505.3. Сап г х = з 1 1 1 1 — — — — + — — — + —— 2 х Зх' Зхв 7х' Сх < — Ц 112 БЕВ1ЕВ АХИ УОВМ'Л Ав 113 С ВеГ. 31, р. 122 1 Рог СЬеве е)гпаповв) Сап ' х )в Ьесв)ееп — в/2 вай вД, т х' х" хг 506.1.
сСп гх = — — х+ — — — + — — ° ° ° 2 3 5 7 ~хв < 11 1 1 1 1 506.2. сСп 1 х — — — — + — + х Зх' Зхв 7хг Ьх > 1). 1 1 1 1 506.3. сСп гх = з + — — — + — — =+ х Зхв 5х' 7хг Ьх < — 1). 507.10. вш ' (х ~ Зу) = ич + ( — 1)" вш '— 2х у+7 ~ в( — 1)" совЬ '— Р+ Ч 2 СаЫпЗ СЬе ргшс1ра1 ча1пе о1 вш ' (ЬеСвгееп — чг)2 апй х/2) апй СЬе рон)С1че ча1пев о1 сонЬ вЂ” ' апй о1 р апй )г.
ТЬе с1папСВу в =;) — 1, апй а )в ап шСеЗег ог О. ТЬе с)папС1Су х шау Ье ров1С1че ог педаС1че Ьпс у )в ровЖче. 507.11. ТЬе с1папОВу р = ъ'(1 + х)' + у' (ров1ССче чагпе)) й (ров1ССче ча1пе). 507.12. ХоСе СЬаС Ы у = 0 апй х > 1, д = х — 1 апй р + д = 2х. 11 у = О апй х < 1, с = 1 — х апй р + д = 2. АНегпаС1че: 507.13а. вш 'А = — в1оЗ, (~ ч'1 — Ав+ вА) + 21вг ог в1оК, (~ й — Ав — гА) + 2Ьг 507.13Ь. вгЬеге А гпау Ье а сотпр1ех с1папС1Су апй )г Сн ап шСеЗег ог О. П4 1Ь77ЕВВЕ ТВ1ООХОМЕТВ1С Р'0Ь7СТ10ЫБ Рог 1Ье вооаш гоев оГ а сошр1ех опапЖу вес ВВ апо гог ВЬе 1овап1Ьш все СОВ.
ТЬе Фпо во1пИопв а апй д аге Ыеп11ав1. ТЬе опе вЬопЫ Ье песо, ш апу В1сеп саве, всЫсЬ шво1вев ВЬе шппег1са1 вшп ог авве оовпИ1ев швсеас1 ог 1Ье ййегепсе, во вв 1о оЬ1аш шаге сопсешепс ршсые сошрпвайоп. 507.20. сов в (х + уу) = ш (сов ' 2х + 2Ьг — всовЬ ' — ' р+ д~ Р+Я 2 507.21. сов ' (х — ву) = ~ (соя-' — + 2йз.
+ в совЬ г '— ), 2х р+ о1 р+ч 2 )' жЬеге у 1в ров111че, ФаЫп5 $Ье ргшс1ра1 чв)пэ о1 сов ' (Ье1иееп 0 апй х) ап6 Ии роя111че та1пе оЕ совЬ-'. Бее 507.11 аай 507.12. А1$егпасп е: 507,22а. соя-'А = в- з 1о5, (А + ъЯ' — 1) + 2Ьг ог 507.22Ь.
= ~ 4 1оК. (А — ~ив — 1) + юг хсЬеге А шау Ье а сошр1ех г1иапЫу. Вес по$е пЫег 507.13. 507.30. $ап-' (х + 4у) 1( 1+у 1 — у1 = — 11(2Ь + 1) — Ьап-' — — пап-' — 11 21 х х (1+ у)'+ х' 4 ~' (1 — у)' + х' ' ъ"Ьеге ЬЬе ргшс1ра1уа1пев о( йап-' аге са1сеп (Ьевхсееп — з/2 апй ~г/2) ап4 м"Ьеге х аай у шау Ье ровй(уе ог пе5асп е. АКегпа1ь е: 507.31. Фап-'(х+4у) = — 1од, "+, + 27с~г, Рее604 ) ЬВеГ. 46, СЬар. Х1.1 1ХЪ'ЕВОЕ ТК100ХОМЕТВ1С Н)ЫСТ10578 118 х х',х х сов — (Ь = — сов а 7 а — — (бх' + бх~ав + 8хва' + 1ба') в'(ав — х').
245 х х"+~ х 1 Р х"+Чх х" сов '- ах = — сов '-+ — / а и+1 а а+1 у ~~(а' — х')' Сп ~ — Ц. ГЯее 321-327. ) Р1 х х х 1 хв 523.1. ~ — сов ' — Их = — 1об ~х~ — — — —— 7 х а 2 а 233а' 13 х' 135 х' 2455а' 24677ав г 1 х 1 х 1 !а+~(а' — хв) 523.2. ( — сов ' — Ых = — — сов в — + — 1об ~ /х' а х а а х г 1 х 1, х ~l(а' — х') 523.3. ~ — сов '- <Ь = — — сов ' — + хз а 2 хе а 2авх с' 1 х 1 х ~/(ав — хв) 523,4. ~ — сов ' — <Ь = — — сов ~ — + х' а Зх' а ба'хв Р1 вх 1 ,х 523.9. ~ — сов ~-(Ь = „,сов '- 7 х а (и — 1)х"' а Г Г,, ( ~1.).
ж — 1,1 х" '~(а' — хв) ' ( Бее 341-346.) $аа ' — Их = х еьа ' — — — 1об (ав + х~. х ,х а а а 2 525.1. ~ х Фва в — дх = — (хе+ ав) $ао ' — — —. х 1 х ах а 2 а 2 х хв х а хе ав 525.2. ~ хеСае в — дх = — Фаа ' — — — + — 1об (ав + хв), а 3 а 6 6 х 1, х ах' а"х 525.3. ~ хватаю ~-Их = — (хв — ав) 1аа в — — — +— а 4 а 12 4 119 1ЫТЕ0ЯАТЯ х х"' х ах' аЗха аз 525.4. ~ хв 1азз з-6Ь вЂ” бао ' — — — + — — — 1ок(а'+х ). а б а 20 10 10 х 1 в в х ахв азхв азх 525.5. ~ хвФазз 6-Нх ° -1хв+а')4аа 6- — — + — —— а б а 30 18 б х х', х ахв а'хз а'хз 525.6.
~ хв Фазв з — 6Ь = — Фавз ' — — — + — —— а 7 а 42 28 14 а' + — 1од (аз+ хз), х х+',х а Г х ~Чх 525.9. ~ х" Фазз ' — вЬ = 1авв ' — — — ~ а и+1 а зз+1 ~ а'+х' ) а вв — 1). ) Бее 121-128.) с 1 х х х' х' хз 52б.1. ~ — Фавз ' — 6Ь = — — — + — — — з + х а а 3'а' б'а' 7'аз с* < "ь В 66 З вЂ” 1о8 !х~ + — — — +— 2 х 3'х' бзхв 7'хз с*г.
> ч, а аз ав ав = — -!об !х! + — — — + — — — + . 2 х Ззхз бзхз 7зх" ) х/а < — 1). Рог Вбеве есрлаС!епв, Вав ' (х/а) вз Ьейззееа — .г/2 вел е/2. Р1 - 1,х 1 аз+хе 526.2. ~ — Фавз '-Их = — -$аа '- — — 1об 7 х' а х а 2а хз Г 1 х 1 71 1) ,х 1 52б.З. ~ — Фао ' — <Ь = — — ~ — + — з~ Сао ' — — —. хз а 2 ~хз аз/ а 2ах Г1 х 1,х 1 1 аз+хе 526.4. ~ — $аа-' — сЬ = — — $вп-з — — — + — 1оК 7 хв а Зхв а бах' ба' х' Г1 х 1/1 1) зх 1 1 526.5.
~ — Фао ' — Нх = — ~ — — — ! йао ' — — — + — з 7 х' а 4 ),ав хз/ а 12ах' 4азх Г 1,х 1,х 526,9. ~ — $азз з -дх =— „, Фазв / х а (и — 1)х"' а и — 1,/ х" в~аз+ х') ' ~Бее 131-135.Д 1ЯУЕВЯЕ ТВ100й(ОМЕТЕ1С ЛТХСТ1ОХЯ сзп '- г(х = х оса '-+ — 1о8 (а'+ хз). а а 2 528. хсФп — Юх — (х + а) с$п — + — ° ,х 1,,х ах а 2 а 2 528.1. хз х ахз аз хесе ' — ггх = — с1п ' — + — — — 1о3 (а'+ хз), а 3 а 6 6 528.2 х' ссп ' — г(х = — (х' — а') сФл ' — + — — — ° х 1 х а хе а'х а 4 а 12 4 528.3. 4 гх х гх ах азхз х ссай- -дх = — с$о — + — —— а 5 а 20 10 + — 1о3 (а' + хз), 10 528.4. 528.5 , х хг „х ах' а'х' а'хз х' с1в ' — Их = — ссп "— + —, — — +— а 7 а 42 28 14 аг — — 1о3 (аз+ х'). 14 528.6 , х х""',х а Г х""гагх х" с1п ' — Их = — сФп '- + — ~ — > а а+1 а и+1 ~ аз+х' (и И вЂ” 1).
(Ясс 121-128.) 1, х х, х х' х' х' -с$п ' — = —, 1о' ~х~ — — + — — —, + —— ы ~ а Ззаз 5заз 7заг (хз ( аз ), а аз аз аг = — — + —. — — + — — '" х Ззх' 5зх"' 7'х' '1хгга ) 1), а аз аз аг = х1оц ~х~ — — + — — — + — — ° ° . х 3зхз 5зхз 7зхг ~х~а ( — 13.
Жег зьеве еппаагепз, езп ' (хге) гз ьезеееп о апй т. 1,х 1,х 1 аз+ хз — ссп ' — = — — сШ ' — + — 1о8 х' а х а 2а "' хе 529.2. гх 1 , х ахз а'х' а'х х' с1гз ' — Нх = — (хе + а') с$п ' — + — — — + —. а 6 а 30 18 6 1МТЕ62А1Л 121 1 ,х 1 1 ,х — — сйгз ' — + — + — сагз' '-. 2х' а 2ах 2аз а 529,3. ~ — с$а Г1 1х /х' а 1,х 1 1 а'+хз — — сЫ ' — + —, — — 1ох —, Зх' а 6ахз 6аз хз Г1,х 529.4. ( — сза 1— /хз а 1 х 1 1 — — С$22 ' — + — —— 4хз а 12ахз 4азх 529.5.
