H.B. Dwight - Tables of integrals and other mathematical data, страница 6

$апх = — 4 ~-~ — ~) = — 4 ( ) н'* = соз х + 4 вш е'+ = е'(сов х + 4 вш х). а'+' = а'~сон (х 1о8 а) + 4 вш (х 1о8 аЦ. (созх+ 4ншх)" = е' = совах+ 4вшах, ( Эи Моггаж'в Усыпила. (совх+гншх) = совах — (вшах. (сонх+ 4ншх) ' = сов х — 4зшх. нш (4х) 4 вшЬ х. 408.13. с1п (й) = — 4 с1пЬ х. соз (тх) = сонЬ х.

408.14. вес (гх) = весЬ х. Сап (зх) = (запЬх. 408.15. сне(ы) = — (свсЬх. вш (х ~ (у) = вш х совЬ у ~ 4 сов х ншЬ у. сов (х ~ (у) = соз х совЬ у ~ 1 вш х зшЬ у. вш 2х ~ 4 н1пЬ 2у вап (х ~ 4у) = соз 2х + сонЬ 2у з(п 2х ~ 4 н(пЬ 2у сФп (х ~ 4у) = совЬ 2у — сов 2х се'* = се'*+'в ~, всего й 1з ап шсе8ег ог О, = с(совх+(ншх) = с1х. (Ве1. 87, р. 51.1 1 = с'+"в" = сов О + 4 вш О. Жо1е 1ЬаС сов 2Ьх = сов 2х сов О = 1. 408.04 408.05 408.06 408.07 408.08 408.09 408.10 408.11 408.12 408.1б 408.17 408.18 408.19 409,01 409.02 409.03. — 1 = ее+О"+'~ ' = сонх+ 4вшв.

Ь)о1е Йаф 1о8 ( — 1) = (2Й + 1)въ'. 3 3 = сов — + 1 зш — = — 4. 2 2 х .. х соз — + 4вш — = 4 2 2 409.04. С1 е'~™. Т)пл Ьзз багге <Ыегепс чв1пен, Йерепйп8 оп яЬе$Ьег й 1в ечеп ог о<Ы. ТЬеу аге, генресСп е1у, сн' ' = сов 0 + 4 вш О = 1, ео'+'~ ' = сон х + 4 н1п т — 1, жЬеге г )з ап шге8ег ог О. 409.05. ~/(- 1) е<'+о "вв. ТЫв нопаге гооФ Ьав $жо ййегепй ча1иев, йерепйп8 оп ггЬесЬег т и ечеп ог одй; $Ьеу аге, генресвп е1у, 78 ТВ1ООХОМЕТВ1С Р1)ЖСТ1ОХЯ 407.

вш 0' =о = сов 90'. о вш 15' = вш 12 2в~2 = сов 75'. = сов 72'. = сов 60'. з. ~/(5 — вг5) в1п36' = вш— 5 2в~2 = сов 54'. = сов 45'. вш54' = вш Зт в15+ 1 10 сов 36'. = сов 30'. вш72' = вш — =, = сов 18'. 2ог в~15 + в15) 5 2вг2 5вг в~З + 1 вп75 =вш 12 2о/2 = сов 15'. вш 180' = вш з. = О. сов 180 = сова. = — 1. о сов 270 = сов — = О. о 2 408.01. в)п х = —. (е'* — в '*), тчЬегс в = + в'(- 1). 1 Ыо1е Мазе 1п е1еезбеа1 вог1о 15е 1е11ег 1 1в сава свой 1зв1еай с1 П ,.

вш 18' = вш 10 4 ог 1 вшЗО' = вш 6 2 з 1 вш 45' = вш (2 з в13 вш 60' = вш 3 2 вш90 = в1п — = 1 о 2 о ° 2вг з3 вш 120' = вш 3 2 2з 1 сов 120о = сов — = —— 3 2 = сов О. 1ВС1. 4, рр. 406-407. 1 4з. вш 240' = вш 3 4ог 1 сов 240' = сов — = 3 2 вш 270 = в1п— Зт 2 ВОКМ~ЛА8 410.10. Т)ге агеа о1 а Фпапфе Фв 1 ав вш В вш С -ад вш С = в((в(в — а)(в — д)(в — с)) =— 2 2 вшА 410.11. Н С = 90', св ав + Ьв. То йи( с — = в1(ав + Ь') вг)геп пвшд 1одапМшйс ФаЫев, 1еФ Фап д = Ь/а; Фдеп с = а вес д. Тди и авега1 а1во 1а овдег Фвоев о1 ггог1г. Яее а1во Тад1е 1000. 410.12.

1п а р1апе Фг1ап8!е, г'с св 1ова = 1оКЬ вЂ” 1-совА + — сов 2А + '1,Ь 2Ьв + — сов аА + ° ° ), Фс < Ь1, /Ь Ьв = 1одс — ( — совА + — сов 2А + ° ° ° (,с 2св д» + — „сов гвА + ° ° .), (Ь < с3. 18ее 418.) 410. Рожш1ав аког Р1аае Тпап81ев. 1 еФ а, Ь, апй с де Фде выев орровФФе Фде апфев А, В, аш1 С. 410.01. ав = Ьв + св — 2Ьс сов А. а Ь с 410.02, вшА вш В в1п С 410.03. а = дсовС+ ссовВ. 410.04.

А+ В+ С = вггайапв = 180. 410.05. вш . А 1Г(в — ЬИ. — с)~ ) вг)гогов = в(а+Ь+с). А (((в — Ь)(в — с)) 2 в1 ~ в(в — а) А — В а — Ь С 410.08. Фап 2 а+Ь 2 = — сФп— 410.09. То 6пй с Ггош а, Ь апг( С, вгдеп пвш8 1овапФ)гпы Фп8опошеФпс ФаЫев, 1еФ а+Ь С. Фаад = — Фап — ' а — Ь 2 80 409.0б. 41 = е'з "«Ь ТЫв Ьав СЬгее ЙНегепС ча1пев: е™ = совО+ 4ашО = 1, <з> .<з>и)> 2>г ..

2т 1 . з<3 е "' ™ <=сов — +(в1п — = — — +й — =<е 3 3 2 2 е'" +4'<0< = сов — + 1 яш — = — — — 4 — = е>з. 4>г, . 4т 1 .~~3 3 3 2 2 409.07. 71 = е'"""; СЬ<в Ьав 1опг <11г<егепС ча1пев: еи ' = сов О+ (ншО = 1, е<*"+"'е< = сон — + 4 аш т .. >г 2 2 409.08. з<1 = е<'>'<'»«4 Ггош 409.05, рцССшд г = 2е. ТЫн Ьав 2 ча1пеа: з, . т 1 г е ге = сов — +йаш — = — + —, (вечеа), 4 4 з<2 >/2' бт ..

5>г /1 4 '< е'"'" = соа — + 4яш — = — ~ — + — /<, 4 4 ~з<2 з<2) ' (6 о<Ы). 409.09. ><1 = е'""'" = сов — + 4 вш з „ -„ 2йт .. 2йт и п ТЬеге аге и <)НегепС ча1пев, соггевроп<(1пК Со <111<егепС ча1пев о1 й. ТЬе е«паС1оп е>" = 1 Ьаа и ЙЯегепС гооСв: 2т .. 2>г е>е = соа О + г аш О = 1, е» = сов — + 4 аш — > и и /2т>< .. /2т1 2з... 2т е>з = сов 2 ( — ) + 4 вш 2 ~ — ) > ° ° ° е>е = соя й — + 4 н<п й —, ~и) <и) и и' 2з- 2т е>„> = сов (и — 1) — + 4 аш (п — 1)— и и ЖоСе СЬаС, Ьу 408.07, е» = «>» е>> = е>< > <ее = <е< > 3 е>е = е>~<. 409.10.

АП СЬе пСЬ гооСн о1 а «папС<Су шау Ье оЪСаше<( 1гош апу гооС Ьу шп)С<р1уш8 СЫв гооС Ьу СЬе п гоойн о1 пЫСу 8<чеп ш 409.09. < Ве(. 10, рр. 21-22.~ с <2»'+4т!>) > е"' '<> '"* ТВ1001гОМЕТВ1С У1)о>СТ10ЖЯ = совт+ < вшз. = — 1, Зз ..

Зт = сов — + 4 вш — = — 4. (Бее 409.04 ап<1 .05.1 2 2 82 415.01. 415.02. х' 2 17 62 1ео х = х + — + — хв + — хв + — хв + ' 3 15 315 2835 ! 8ее 45.Д 415.03 1 х с$ах = — —— х 3 415 04. х' вес х = 1+— 2 5 61 в 277 + — х' + — х' + — х' + 24 720 8064 !2и)! ' ! 4~ ! 8ее 45.) 415.05. 1 х 7 31 в 127 свс х = — + — + — х' + —. х" + — хв + х 6 360 15,120 604,800 2!2в ' — 1) !х2 < вх3. ! Яее 45.Д вш (В + х) = вш В + * сов  —— х'вш В 2! х~ сов В х'вшВ 3! 4! 415.07 сов (В+ х) = сов  — хвшВ— хв сов В 2! х'вш В х'сов В 3! 4! 415.08 в!й Зх в1п 5х в)п 7х 416.01.

— = вш х + — + — + — + 4 3 5 7 1О < х < т, ехс1ивЬе~. ТК1605!ОМКТВ1С РСЖСТ10ХЗ Тпдопоте!пс Бепез х' х' х' вшх=х — — + — — — + 3! 5! 7! хв хв хв совх = 1 — — + — — — + ° > 2! 4! 6! х~ 2хв хв 45 945 4725 2в" В х»-1 (2п) ! '1хв < сс ).

'1х~ < ю ). 83 ТВ100ХОМЕТК1С ЯЕВ1ЕЯ 4с 7 . вшЗх вш5х 416,02. с, а соав$аЫ, = — (яах+ — +— 3 5 вш 7х + — + ° ° ° ), 10 < х < т, ехс1ивп'е1. 4с/ . хх 1 . Зггх 1, 5хх 416.03. с = — ( вш — + — вш — + — вш а 3 а 5 а 1 . 7ггх + — вш — + ° ° ° ), ~0 < х < а, ехс1ивп"е1.

гг сов Зх сов 5х сов 7х 416.04. — = сов х 3 5 7 — — < х < — овс1ивпе~ ° 2 2' 4с I сов Зх сов 5х 416.05. с а соов$аав = — (сов х — — +— Ф 3 5 сов 7х ~ Г х — — + ° ° ) ~- — < х < — ехс1ивпге 2' 4с 7 хх 1 Зтх 1 бхх 416.06.

с = — ( сов — — — сов — + — савв х~ а 3 а 5 а 1 7ггх ~ Г а а — — сов — + 7 а /' ~ 2 2' ~ — — < х < — ехс1ивпе~. вш 2х вш Зх вш 4х ° ) 2 3 4 /' 1' — гг < х < т, ехс1ивпе~. 416.07. х = 2 вш Зх вш 5х в1о 7х ) Зв 5' 7в / ' — — < х < — шс!ыв1че 2 2' 416.09. х =— 4 з 4 ( сов Зх сов 5х сов 7х ~0 < х < х, шс1свп еД. вш 2х вш Зх в1о 4х 416.03. х х — 2 (вш х + — + — + — + ' 2 3 10 < х < 2х, ехс1ивне1. ТВ100ХОМКТВ1С Л)ЖСТ10ХБ згз I сов 2х сов Зх 416.11. хз = — — 4 (сов х — — +— 3 2' сов 4х — + .(, 1" — х < х < х, шс1пвЬ.е), яз 8/ сов Зх сов 5х сон 7х 416.12. х' = — — — ~сов х — — + 4 т~ 3' 5з 7' — — +" ). вш 2х вш Зх 416,13. хз — ~г'х = — 12 ~вш х — + 2' Зз вш4х ) 4з +' 4 П сон 2х сов 4х сон бх ) вшх = — ~— х~2 13 35 57 8 Гвш2х 2 .

3 416.15. сов х = — ~ — + — яш 4х + — нп бх + ° ° ° зг ( 1 3 3.5 5 7 (2а — 1)(2п + 1) 10 < х < т, ехс1пн(зге~. 2вшазг ( вшх 2я1п2х 416.16. вш ах = 3 н(п Зх 32 ай згЬеге'а1нпов ап шФебег, (О < х, шс1пв1те; х < т, ехс1пнпе). 2а в1п ах ( 1 сов х сов 2х 416.17. сон ах = т 12аз + 1з аз 2з аз сов Зх 3' — аз + 10 < х < зг, шс1пвзге~, ~Ке1. 7, рр.

301-309. ( тгЬеге а 1н поз ап 1п1ебег. 416.18. вес х = 2(сон х — сов Зх + сов 5х — сон 7х + ° ). 416.19. весях = 2з(сов 2х — 2 сов 4х + 3 сов бх — 4 сов 8х + ° ). ТВ100ХОМЕТВ1С ЯБВ1ЕВ 85 3 3 4 весах = 2' ~совЗх — — совбх+ — сов7х 2! 3 4.5 — сон 9х + ° ° ° ) ° 3! 416.20 416.21. свох = 2(вшх+ вшЗх+ вш5х+ аш7х+ ° ° .). 3. 34 свс'х = — 2' ! вшЗх+ — еш 5х+ — вш7х 1! 2! 345 + — еш 9х + ° ° ° ) ° 3! ! Ве1.

4, рр. 414 ваб 421.! 416.23. В е — 1.+ . В(авш20+аеешзВ 1 1 1 — 2а сов В+ а' ' ешВ азеш40 ! ...) ~ае < Ц ! Ве1. 29, р. 87.3 417.1 1 — ае , = 1+ 2(асов О+ а'сов 20 1 — 2асоеВ+ а' + а'сов30+ ° ° ), !ае < 1Д. 417.2. 1 — а сое Э , = 1+ асовВ+ а'сов 20 1 — 2а сов 0 + а' + ае сов ЗВ + ° °, ! ае < 1!. 417.3. , = вшВ+ авш2В + а'вш30 + ° е!и В 1 — 2а сов О+ а' !ае < ц. 417 4. 1оц (1 — 2а сов В + а') а2 ае = — 2 ( а сов В + — сов 20 + — сов 30 + ° 2 3 ! а' < 1), ( сов В сов 2В сов ЗВ ) ! а' > 1). ! Ве1.

7, Ат1. 292.) 416.22. сесе х = — 2'(сов 2х + 2 сов 4х + 3 сов бх + 4 сов 8х + ° ° .). ТВ100ХОМЕТВ1С г 17Ь)СТ10ХЯ 86 тх еш В т'х' е!и 2В т"х~ еш ЗВ 419.1. с вш Ьх = — + 1! 2! 3 ! хтЬегет = ~/(се+ У), а = гсов В, апо Ь = твшВ. тх сое В т'х' сов 2В 419.2. с сов Ьх = 1+ + 1! т'х' сов ЗВ 3! гтЬеге т аЫ В аге ав ш 419.1. вш а + вш 2а + вш За + ° ° ° + вш па и+1 .