H.B. Dwight - Tables of integrals and other mathematical data, страница 4

,/ Х 4 2 2 ~' хЧх хх а~ 145.2. ~ — = — + — + а'1оа !Х!. Х~ 2 2Х Р хЧх ах а~ 1 И5.3. ( — = — — + — — — 1оК !Х!. ( Х' Х 4Х' 2 Р хЧх 1 а~ а~ И5.4, — — — — +— Х~ 2Х 2Х~ 6ХЗ И5 9 а и ,у Х"+' 2(п — 2)Х" ~ (п — 1)Х ' 2пХ" ' 1ХТЕОКА18 1МУ01Л"1ЖС Х = ах'+ Ьх+ с ЗЗ 1п1едта1с 1пво1а(пд Х ах' + Ьх + с Гах 2, 2ах + Ь ~ Х =~(4ас Ь)"" ~(4ас Ь)* [4" > З 1 ~ 2ах + Ь вЂ” ~/(Ьс — 4ас) ~ ~(Ьс — 4ас) ~2ах + Ь+ д(У вЂ” 4ас) ~' [Ьс > 4ас1 1од ~ — ~ [Ьс > 4ас1, пьете р апй д аге Спе тоо1н о1 ах~ + Ьх + с = О> 2 Ь, 2ах+д ~/(Ь' — 4ас) ~(У вЂ” 4ас) [Ь~ > 4ас, (2ах + Ь)~ < Ье — 4ас"), 2 д 2ах+Ь 4(У вЂ” 4ас) ~/(Ьс — 4ас) [Ьс > 4ас, (2ах + Ь)' > Ьа — 4ас~, [дс = 4асД. [р. +ь= .~ Г ах 2аг + Ь 2а Г ах .) Ха (4 — Ь)Х+« — Ь ) Х' [Бее 160.01.) (2п — 3)2а Г с~ (п — 1)(4ас — Ь'),/ Х" ' [Ее1.

1, р. 33.1 160.11. ~ — — 1од ~ Х~ — — ~ — ° [Бее 160.01.Д ахах 1 Ь Гах Х 2а 2а~ Х Г ах 2ах + Ь За(2ах Хх 2(4ас — Ьс) Хс (4ас— Зс (4ас — Ьс)с,/ + Ь) Ь')аХ [8 .0.Э 34 ВЛТ10Ь(ЛЬ Л1 СЕВВЛ1С И1ХСТ10БЯ 1п!еута(с 1пэсЬтд Х = ах' + Ьх + с (сстйьпиа1) х<Ь Ьх+ 2с Ь 1'ах Х' (4ас — У)Х 4ас — Ь',~ Х [Яее 160.01. ) Гх ах Ьх+ 2с ./ Х" (и — 1)(4лс — Ьс)Х" ' Ь(2п — 3) (' Их (и — 1)(4ас — Ь') ) Х" ' ГхЧх х Ь Ьа — 2ас Г дх 160.21.

~ — = — — — 1 3 ~Х~ + *,/ Х а 2ас 2',7 Х' ГЯее 160.01.) ('хЧх (Ьс — 2ас)х+ Ьс 2с ( Их ,/ Хс а(4ас — У)Х 4ас — Ь' 1 Х ( Яее 160.01.) Гх'"Их х ~ с Гх Чх Ь Гх Чх 160.гт. ~ — = ,/ Х (т — 1)а а,/ Х а / Х Гх Их х~а-1 Х» (2п т 1) аХа — 1 (т — 1) с 1'х Чх (и — т) Ь 1'х Чх (2и — т — 1) а,/ Х' (2п — т — 1) а,1 Х" (т Ф 2и — 1). 160.29.

%Ьев т = 2и — 1, хт Чх 1 ( х~ Чх с Гх'" Чх Ь ('ха Чх 1' =д — "- --~' — --~'=' Х" а,/ Х" — с а / Х" а~ Х" ~Ве(. 4, р. 143. ) 161.П, ~ — = — 163 — — — ~ —. ~' дх 1 хс Ь Г~3х ,~ хХ 2с Х 2с/ Х' (Яее 160.01. ~ Г дх 1 Ь Г Их 1 Г Н* хХ" 2с(п — ЦХ" ~ 2с~ Х" с ) хХ" ~ Г Ь Ь ~Х~ 1 Ь вЂ” 2асГЬ 161.21. ~ — = — 1оК ~ — ~ — — + ] ххХ 2с' ~хс~ сх 2с' ~ Х ~Я 160.01.') дх 1 ~ х Х (т — Цех '.Х" ' (2п+ т — 3)а (' Ях (и+ т — 2)Ь ~ 6х (т — 1)с ./ х 'Х" (т — 1)с,/ х" 'Х" ' с >с 39 189.3. ~ хц%х - -х™.

7 РсЬ 2 181.3. ( — = —— / лза цз гдх 2 181Х х™ Бхцй (Ь 2 х"' Зх"' 181.8. Г хозях 2хцй 2а д Ьхцз 185.11. 3 = — — — лайз ' —. ,у аз+ Ьзх Ь' Ьз а 2аз Ьхцй 1азз ' —. Ьз а 2 хцй 2азхцз 3 Ьй Ь' Р хззЧх 188.13. р хзях 185.21. хц' 1, Ьхц' + — Фазз-' —. Ь У+ Ьзх) Ь Заз дз(аз + Ьзх) За Ьхцз — — Фазз ' — ° Ь' а 2х"' Ьз(аз + Ьзх) х"Чх г сЬ 2 Ьхцй 186.11. ,/ (ай+ Ьзх)хцй аЬ а = — Фазз ' —. 2 2Ь Ьхз'й Фазз з— азха' а' а 8х 186.13.

~ (, хай 1 Ьхцз лайз ' — ° 18621 Х (~з+ у~)зхцз — з(,2+ ) +, Ь 1а 180.1 180.3 181. 181.1 1ХТЕОКА1Я 1ХЪ'СЫЧА х'а 1ККАТ10ХА1 А1ЛЕВВА1С И?ЖСТ10ИЯ 1зИеутаЬй 1пооЬйир хц' хззй1х — х~з+ ) а 2 р+2 хцз х = ~ з/х с1х = — х"з. 2 3 3 хз/за — хый 2 5 У дх 2 хз7з (р — 2)х~з зцз цХотз.— Риз х и', йЬеа зх 2и йи) 1Ъ)ТЕ0КАЬЯ 1ЖУО1,Т?ХО т 1хв + аа)пв 45 1п$едта)и 7пио1ипд т = (хе + ав)пв Р<Ь у' ~Ь ЫоСе 1Ы 103 ( — ) — вшЪ вЂ” — — 103 ( — ) ° ТЪе ровК1че чадех о1 т апй а аге $о Ъе 1авеп. Рва.

200 01. СтарЪвоЕ 1/ч 1х'+ 1) ахи оИов )х+ в~ 1хв + 1) ), юЬете хитаь. ах 1х тв ахт Ь 1 Г 3* 3 ' 1х'1 — + ' =ав~т 3 ' 5~ <Ь 1 Гх 4х' бх' 4х' 1хв~ — — + — + тп а'~~ т 3 т' 5 т' 7 т' 9 тв2 дх 1 Гх 5х' 10х' 10хт 5хв 1 хп1 — — — — — — + — — — — — +- — — — — . а'в~)т 3 те 5 тв 7 тт 9 те 11 та') ~Ь 1 Гх бхв 15х' 20хт 15хв — — — + — — + тп а'4~т Зтв 5 тв 7 тт 9 т' б хп 1 х'в1 +— 11 тп 13 тп~ 200.03 200.05 200.07 200.13 200.15 Рот 200,03-200.1В !ее хв аав х*+ а' ' 11 — в')ва 1ВВАТ10ЖА1 А1ЛЕВВА1С У11ХСТ10Ь1Б ггг.о1 2гг.о5 222.07 дх 1 /т, 4х бх' 4х' хт1 — = — — ~- т — — — + — — — ). хтт9 ать ~,х т гтк бть гтт) ' 223.01 Ав ш 221.01, ~те Ьаче 1об) — ~ = сясЬ '(П = в1пЬ '~ — ~ 223.03 ~Ь 1 5 5 5 ~а+т! — — — — + — 1оц ~ — ~ х'т' га'х'т' 6 а 4т' га'т го' ~ х 223.05 224.01.

224.03. = ( дх 1 / х' Зх Зт т''1 + + 4Б ~81 бтл т х бхз/ 224.05. Рог гМ ась 224, рая Их т х~т а~х аат 11 д2)за ' 1ХТЕОКА18 1МУ0171ХО т = (х'+ ав)ов 51 в' Нх 1 5 15 15 !а+т! 225.03. ~ — = — — + — + — — —, 1оК ~ — ~. 1 х'тв 4а'х'т 8а'хвг 8авг 8а ~ х 111еГ. 1, р. 124. ! 1=( ' ) (Ь 1 / т 2т' т' ~ Г + ) хвт а' ~ х Зх' Зхв) Нх 1/ х Зт Звв т" ~ — — — — — + — —— хвт' ав ~ т х Зхв 5х') 22б.01 22б.03 хт ав тдх = — + — 1оК (х+ т).

2 2 цв 200.01, вте Ьаче ~х+т~ . х,а 1ок ~ — ) = впй '- = сесЬ '- а ) а х 1 ( .~- ) 230.01 тЧх = — хвх+ — а хт+ — а 1ок (х+ т). 3, 8 4 8 8 тЧх = — хтв + — авхтв + — авхт + — ав 1оК (х + т) . 1 5 в 5 4 5 в 6 24 16 16 з* 5 230.03. 230.05. 231.01. 231.03. твт+в хтвт+Чх = — .

2р+3 хг" авхг ав хвг Нх = — — — — — 1оК (х + т). 4 8 8 хтв авхт' авхт ав хвтЧх = — — — — — — — 1ок (х + т). 6 24 16 16 232.01. т'в(х т 3 т 3 !а+т! 225.О1. ~ — - — — + — — — — 1оК ~ — ~ ° 1 х'т 4авхв 8 а'хв 8а' ~ х ~Ве1. 1, р.

121.! 54 1ККАТ10ХА1 А1 ОЕВВА1С У()ИСТ10Х8 1и!едта/з 1иио/р(тзд з = (хз — а')а' 250.01. г' г/х /' г/х з / ~/(хз — а') = 103 /х + з!, Ьхз > аз"/. УоЬе зЬа$ 1ох~ — ~ = — 103 ~ — ) = совЬ 'П. Уго. 260.01. Воз1ег/згарЬ, 1/д(х' — 1). Унр 1/пе ЗгарЬ, 1ов (х+ а(х' — 1) ~. 250 ЛЗ. Гг/х 1 х ьз а' з / г/х 1 Гх 1х'1 250.05. з' а' Ьз 3 зз1 /'г/х 1 Гх 2хз 1хз1 250.07. ~~ — = — — /Ь- - - — + - — ~.

з' аз ~ з " 3 ~ 5 ~~ Гг/х 1 Гх Зх' Зх' 1хг1 200.09. /Š— = — ~- — — — + - — — — — ~ У а Ьз Звз 5У 7зг] х 4х' 6 ха 4хг 1хз1 — — — — + — — — --+ —— в ЗУ 5У 7з' 9вз~ 200.11. /' г/х ° ~ з аге 5 хз 10 ха 10х" 5х' 1 х" 2б0.13. ГЬ 1Гх згз агв Ьз ЗИ 5 У 7 з' 9зз 11зп бх' 15х' 20хг 15 хе — — — — + — — — — — + —— За' 5з"" 7з бз б х" 1х"1 — — — + — — ~ 11 зп 13 ззз/ 260.15. ТЬе ровй/те ха!не оЕ еовЬ '|х/о ~ Ев Зо Ье Га1сеп Еог ров/1/ге га/нев оЕ х, апй 1Ье пезаг/ге ге!не Еог пехабге га1нев о/ х. ТЬе роз/З/ге га1не о/ з Ев Зо Ье ЗаЬеп. рог Хео.оз-ио.Ы, 1зз хэ 3 з' — а' ' — а аз (зй — Грз ~' хЧх Гхдх 1 ,1 3 г ЗИ Гхбх 1 261.07.

~ — = — — * т 5з* 261.01 261.03 261.9 (2р — 1)~Р- хз а' — + — 1од !х+ з~. 2 2 1 Бее во$е «обег 260.01.) 262.01 — — + 1од ~х+ з~. 262.03 262.05 Заз зз 1 Г1хз 2х' 1хг1 ~ — — — — — +— аз ~З з' 5 У 7 з' ~ 1 Г1ха Зхз Зх 1хв1 Г + Т аз13У 5з' 7зг 9зз1 1 Г1хз 4х' бхз 4хз 1 х'11 — — — — — — — + — — — — — + —— а'з~ЗИ 5У 7зг 9зз 11з"1 1 Г1хз 5х' 10х~ 10х' — — — + а" 1ЗУ 5Ф 7 зг 9 з' 5х" 1ха1 + —— 11 п 13 и ~' 262.07 262.11 262.13 262.15 хЧх зз — = — + азз. з 3 хЧх аз — =з — — ° 3' 3 хах 1 аз зз 3 3зз гбз.о1 263.03 263.05 ХХТЕСВАЬВ 1МУОТЛ1К0 з (х* — а')'" 55 56 1ВВАТ10ХАГ А1 ОЕВВА1С Р11ХСТ10ХЯ 1 ав 263.9 ввг ~~ (2р — 3)зв" в (2р — Цввз г 264.01.

~ — = — + — авхз + — а'1оК !х + в!. в хв(Ь хв в 3 в 3 з 4 8 8 ( Яее ггоФе шп$ег 260 01. з' ах * а 3 264.03. 11 — = — — — + — а'1оД !х + в!. 2 з 2 РхЧх х 1хз 264.05 3 — = — — — — — + 1ОК !х + з! ° 3 вв 3 3 вв 1хЧх 1 х' 264.07. зг 5ав з' в хЧх 1 Г1хв 2х" 1хв( 26411 3 — = — Г + ав!5~ 7 вг 9 ~~ В. х"с~х 1 Г1 х' 3 х" 3 х' 1 х"1 264.13, ~ — = — ~- — — — — + — — — — — ~ ~з ав 5вв 7зг 9вв 11ви з'х'~Ь 1 Г1хв 4хг бхв 4 х" 1 х"! 264.15, ] — = — — ~ — — — — — + — — — — — + — — ! ] в" а'о(5 ~ 7 з' 9 зв 11 за 13 в"! 1 2ав ав 26$.07. Р хЧх з Зев 5вв хЧх звг+~ (2р — 5)вв Г хЧх 1 Г1хв 1х'1 264 09. Р а" (5~ 7в'! хЧх в-" 2 265.01.

— = — + — ав~ + авз. з 5 3 в' хЧх ~ а4 265.03. ~ — = — + 2а'з — —. 3 з Г хЧх 2ав а' 265.05. ~ — = з — — — —. ь Звв 2ав (2р — 3) ве'-в ав (2р — Цв" ' ХХТЕОВА1,8 1ЯУО?Л1Х6 з = (х' — а')'~ 57 266.01. / — = — + — а'х'з + — а хз + — а 1о8 ~ х + з ~. Р хЧх х'з 5 з 5 ~ 5 в ,/ з 6 24 16 16 ( Нее оо$е побег 260.01.) 266.03. ~ — = — + — — — — — + — а~ 1о8 ~ х + з ~. г' х~~Ь хз 5 азхз 15 азх 15 4з 8 з 8 з 8 Р хЧх хз 10 азхз 5 а'х 5 266.05. ~ — = — — — — + — — + — аз1о8 ~х+ в~. 2з' 3 з' 2 У 2 Г хЧх 23 хз 7 авхз а4х 266.07. ~ — = — — — + — — — — + 1о8 ~ х + в ~. з' 15У 3 ьз 1 х' 7аз зг р хЧх 1 Г1х' 1хз1 266.11. а' ~7 вг 9зз1 0хЧх 1 Г1хг 2х' 1 х"1 266.13.

—, = — — ~-- — --+ — — ~ аз ~7 з' 9 У 11 Ф'~ рхЧх 1 Г1х' 3 х' 3 х" 1 х"1 266.15. ) —, = ав (7 вг — 9 в + Ц зо — 13 Уз~ — = — з' -)- — азз-" + — а'Р + азв. 267.01. 267.03. ~ — = — зз + — азз"- + За~а — — ° г хЧх 1 3, аз 5 3 з Р хЧх 1, Заз аз 26705. 3 у = 3 зз+ за'в — — — —. ЗУ хЧх Заз За~ аз — =з — — — — —— Звз 5вь 267.07 зги 267.9. За' (2р — З)ззз з (2р — Цзз з' х'6х 266.09.

г 1 Заз (2р — 7)з"' г (2р — 5)вз" з 58 1ВВАТ10ХА1 А1,СЕВВА1С Р1/ХСТ10ЖЯ 381.01 Ьхв > ав/ Из. 28!.О!. 1 1!оссег! згарЬ, РоИ 1!ое зтарЬ, сов ' ~ — ~ !1 ~х Г г/х 1 1 ,!а! 281.03. ~ — = — — — — соз ! ~-~ авз аз Г г!х 1 1 1 г!а! 281.05. ~ — = — — + — + — соз ' ~-~. / хе= Загг- а'з а' ~ х ~ ,Ь 1 1 1 1 г1а! — = — — -+ — — — — --соз г~-~. хгг Завсе Завез асг аг ~ х ~ 281.юг г/х 1 1 1 1 1 ,!а! — = — — + — — — + — + --.-ф~!. хз' 7а'з' ба!У Заве-' а'з ав ~ х ~ 281.09 дх з хвг агх 282.01.

Г г/х 1/з х1 282.0З. /! — = — — ! -+ - ! ° / хсзр а'г,х г/ Г гЬ 1/г 2х хв1 282.05. /з —, = — ! - + — — — /! ° ,/1 *ве-' а' !чх з ЗИ/! 'Пге ровйо е ча1иев о! в аог! а вге со Ье саЬев. ТЬе рпос!ра! ча1иев о! сов г ) а/л ~ аге !о Ье саЬеа, СЬе! гв СЬеу вге го Ье Ьесееео О враг! «/2 в!псе ~ а/в( !в в ровЫ!че гргвл!Ыу. 1ХТЕОВАХЯ 1БЧ01Ч1Ж42 з (хв — ав)242 59 282.07 282.09 283.01 283.05 284,01 284.03 284.05 Рог 290.01 гоо.о5 291.01 291.9 292.01 4Ь 1 /з Зх Зхв х'1 + + х'в' ав ~х з Зв' 524/ Их 1 (з 4х 'бх' 4х' х"'1 + + т) х'Р а'в ~х в Зз' 5У 7аг/ ~Яее 22оСе ши1ег 281.01.