H.B. Dwight - Tables of integrals and other mathematical data, страница 12
Описание файла
DJVU-файл из архива "H.B. Dwight - Tables of integrals and other mathematical data", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "дифференциальные и интегральные уравнения и вариационное исчисление" из 4 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр DJVU-файла онлайн
Распознанный текст из DJVU-файла, 12 - страница
Веззе! Рипс6оп о) йе Зесопю7 Хии7, У„(х) Ж„(х) аз ш Ве(. 17 вн1 Ве1. 62, рр. 357-353, апй ввозе аз У (х) ш Ве(. 13 (ао$ Ьо!й(аее У ) алй Ве1. 50. ху ' = пу„— ху +р вог 1. ху ' = — пу„+ ху 802.2. 2ВУ = хУ 1+ хУ.+1. 2У ' = У в — №+в. Я02.4. 4№"=У в — 2У +У „,. д — (х"у„) = х"у — (х №) = — х уев. И 2№ № = — — №. х 802.82. уе = — ур № =уз — —. № х 802.91.
2Уе / 4~ У/= — +(1--)У,. х '1 х'/ 802.92. 801.94 801.95 802.83 вог.84 8 /12 ~ /192 40 / ) х ~хе / ~ х' х' /960 84 ~ /1920 408 ~,/1 76 = ( — — — +1) Те ( — — — — +13)— ~х' х' / ~ х' х' )х /8 1 4№ № = ( — — 1)Уз — —. ~хв ) х №=(1 У)№+~(; 1)№. 12 ( 16) (384 72 ) ВЕЯЯЕ1 У(!1з4.'Т10ХЯ 178 807.1. 44(х) = 1 — (зх)з+ 14-,4 — 114 424 Зз+ тз(х) = — То (х) = — х — — + з (зх) (зХ) 1'2 1'2'3 807.21. хз хЗ х' У2! 2'1!3! 2'2!4! 243!5! 807.22. 807.3.
%Ьеи и 1в а ров!С!че шСе5ег, (зх)з (гх)4 1(и + 1) 1 2(и + 1) (и + 2) аи !иСе8ег, .7 „(х) = (- 1)",Т.(х). иоС а ров!С!ге шСе5ег, гер!асс и ! ш 807.3 Ьу !"Яее 853.1.! !"ззеЯ 12, р. 14, е41. (16). ! Зхз 5Х4 7х' 241(2! 2'2(3! 2'3!4! + ,Г„(х) = — !Ь1 (тзх)" Г и! 807.4. %Ьеи и 1в 807.5. %Ьеи и !в 11(и). Гз'(х) =— 1 2 807.51 4хз 6хз Зхз 4 2'1 (3 ! 2'2 (4! 2'3!5! х (и + 2)х"" 2"(и — 1)! 2"ез1)(и + 1)! (и + 4)х"4з (и + 6)х"44 2"е'2!(и + 2)! 2"4.43((и + 3) ! ! и ап !иСедег > 0 !.
Авут5!ойс Яет!еь уот 1лтде )та!иев оГ х Л(х) = ( — ) ~Рз(х) сов (х — — ) ( 4)1' згЬеге 808.11. р, 1'Зз 2((8х)' 4!(8х)' 1з . 3 4 . 5з . 7з. 9з . 1 1з 6!(Зх)' 1'3'о'7'9' 5! (Зх)' 1' 1'3'5з 1!8х 3!(8х)' 808 12 .74(х) = ( — ) ~Рз(х) сов (х — — ') Зт'~ ') ( 4)!' 180 ВЕЯЯЕХ УОХСТ10ХЯ ЕхСепвюп о1 СЬеве яег)ев сап Ье шаг1е Ьу швресС)оп. ТЬе в(8п = ЙепоСев арргохЬпаСе ег1паИу. Ь(оСс СЬаС СЬе уапопв велев Гог 1аг8е ча)иев о( х аге ввушрСоС(с ехрапв)опв апй СЬеге 1в а 1пшС Со СЬе атпоппС оГ ргесЫоп в Ь(сЬ СЬеу аоП 81че. 72,пг 809.01 ° 71(х) = ( — ) вш х.
~хх 7 21'" lвш х 809.03..71(х) = ( — ) ( — — сов х) . 809.05. Х1(х) = ( — ) ~ ( — — 1) вш х — — сов х» . ~ггх) 1 ~хг х 7 21 "в 809.21.,7-(г(х) = ( — ) сов х. ~хх) 809.23.,У-~,-(х) = ( — ) (- вш х — — ). 809.25. Т-3(х) = ( — ) ~-вшх+ ( —, — 1) совх». ~Рог Ь18Ьег огс(егв все Ве1. 12, р. 17.~ 2 (з. )г 811 ° 1. №(х) = — ( у + 1о8. -),Тг(х) + — — ' '2) х (1!)' — — — (1 + в) + — — ', (1 + 1 + 1) — ". 2 (вх)' 2 (~х)' (2У)г г, (31)г ''1 вгЬеге 7 1в Еп1ег'в сопвСапС 0.577 2157. 1 Яее 851.1.1 ( Яее поСе ргесег(1п8 802.1.) 27 х~ 2 811.2.
№(х) = — (у + 1о8, -) А(х) —— ' 2) хх 811.3. Х„(х) = — (7 + 1о8, -),7„(х) 2 / х1 '2) " 1 ' (и — р — 1)((х'~г * 1 " ( — 1)' (х~"+" гг р! ~2) гг р! (л+ р)! ~2/ 1 1 1 1 1 Х(1+-+-+ "+-+1+-+" + — ), 2 3 р 2 а+р)' гОВМШАЯ АХ13 ЯЕВ?БВ 181 жЬеге и )в а ропСЬге шФедег. ТЬе 1ая$ с1папФКу ш рагеп- 1 11 ФЬеяев (в (1 + — + * ° ° + — / ягЬеп р = О. 2 * и) ~Ве1. 49, р. 161, ес1. (61) апо Ве(. 50, р. 174. ) Аяутпр1ойс Яепея аког Т отде Уа1иея о1 х 812.1 ° Агя(х) = ( — ) ~Рс(х) вш (х 4) + ()о(х) соя (х — -) ~ 812.2. Х,( ) - ( — ) [Р,И~ ( — — ) + 9~(х) сов (х — — ) ~ ° 1210'Г .
у их и'~ 812.3. Лг„(х) = ~ — ) [Р„(х) вш ~х — — — -) ~их~ ~ " ~ 2 4) + 9„(х) сов (х — — — -) ~ . ~рог гЬе Р аш1 Я вепев все 808. ) l 21пг Г I их 812.4. Аг '(х) = ~ — ~ ~Р„о'(х) сов ~х — —, — — ) ~тх~ 2 4) — () с'(х) в)п х — — —— и 2 4/~ (г ог Р„ш(х) апй ~„<'>(х) вес 808.41 апс1 808.42.Д 813.1. Хо(х) = Хо(йх) = 1 + (зх) + я я + я г г + тчЬеге э' = 1 ( — 1). (-;х)' (4х)' 813.2. 1~(х) = 4 А(1х) = 1о'(х) = их+ ~ + 22 3+ 813.3. реп и 1в а ровнее пйе8ег, 182 ВЕБЯЕЬ УОЫСТ10578 813.4. реп и !в ап ш(е8ег, Х (х) Т„(х).
813.5. %Ьсп и 1в поФ а ров)Мче шФсдсг, гер!асс и! ш 813.3 Ьу П(п). !"Бес 853.1.! ! Ее1. 12, р. 20. ) Авутр1ойс Яетвав 7от Хатде та(иев оу х е* ! 1в 1'3в 1~(х) ! 1 + — + — + ~! (2хх) ! 1(8х 2!(8х)' 814.1 е' Г 4п' — 1' 1! (2вх) ~ 1!8х (4п' — 1в) (4п' — 3') 2!(8х)' 814.2 815.1 Ко(х) = — ~у + 1од, — 1в(х) иЬеге у )в Еп1ег'в сопвФап$, 0.577 2157. 815.2.
К„(х) = (- 1)"+'(у + 1о8, ц Х„(х) 1" '(- 1) (и — р — 1)! /х1в 2 р! !2/ ( — 1)» 1 с~х!вв+ 2 ~ р)(п+ р)((,2/ Х(1+-+-+" +-+1+-+".+ — ), 1 1 1 1 1 2 3 р 2 и+р) ' 814.3. 1е (х) ~/ (2в х) 4п' + 1 Х 3 (4и' — 1') (4п' + 3 Х 5) 1 !8х 2 ((8х)' (4ив 1в) (4пв Зв)(4ив + 5 Х 7 3 !(8х)' Тее Вепвв сГ ВЬе вепев ш 814.3 вш епп!вг Вс Июве ш ВО8.41 вж1 ВСВ.42, УОВМШАЯ АЫР ЯЕВ1ЕЯ 183 и~Ьеге и 1в а ров(С(уе шСе8ег.
ТЬе 1авС г!иапС(Су ш рагеп- 1 11 СЬевев 1в (1 + — + ° ° + — ~ треп р = О, 2 с Ве(. 13, р. 80, апг1 Вег. 50, р. 264. ! ИоСе СЬаС СЬе 1еССег Х 1в вошеСЬпев, рагС(си1аг1у ш еагВег хтг(Сш8в, ивес! Со депоСе оСЬег ехргеев1опв ш соппесС)оп хт)СЬ Вевве1 1ипсС(опв. 815.3. реп и 1в ап шСе8ег, Х .(х) = Х.(х). 815 4. реп и 1в поС ап шСе8ег, 2 Авдт01о11с Зет(ев уст йатде Уриев о!' х 816.1.
и Ьеге = иепоСсв арргох)шаСе ес!иа1!Су. 816.2. Х (х) = (2 ) е ~1+ (4и' — 1е) (4и — 3') 2! (8х)' ( Ве1. 12, р. 55, ес(. (50).1 / „~1/2 816.3. Х„'(х) = — ( — ) е ' 1,2х) Ф"..— 4и' + 1 Х 3 (4и' — 1') (4и' + 3 Х 5) 1!8х 2!(8х)' (4и' — 1')(4и' — 3')(4и'+ 5 Х 7) + 3!(8х)' + ( 1гош 804.4.) ТЬе вепев сап Ье ехСепг1ей Ьу 1пвресС1оп. 817.1. Нош(е) = .То(е) + 3Лто(в). 817.2. Хе(й) = ™ Нао1(дх). 2 1гОВМШ АЯ АХР ЯЕВ1ЕЗ! 185 риз Г хх 821.2. Ье! х — ~Ме(х) сов ( — — -) ;г(2хх) ( (,~2 8) +ге) .( —; — г)], 1г 3', 2~г 2! (Зх)г 4 Р 3'5в . Зх 3! (Зх)' 4 1в, х 821.4.
МО(х) = — — вш 1!8х 4 «г~2 821.5. Ьег' х = Яе(х) ~/(2~гх) сов ( — + -) lх хЛ вЂ” Уц(х) вш ~ — + — )~, (,~!2 Зг)~ ' сов ( — + -) + о'(х) вш ~.~~ + 8)~ гггье 821.6. ЬеГ х — Уа(х) ~(2л.х) !. еЬеге 13 х 1~35 2х 321.7. Яо(х) = 1 — — сов — — — — сов— 1! 8х 4 2! (8х)' 4 1з.Зг.5,7 Зх 1ю.Зв Зв 7-9 4~г 3! (Зх)з 4 4г (8х)в 4 1.3 . х 1'35 . 2х 821 8. Уо(х) = — вш — + вш 1! 8х 4 2! (8х)' 4 1'3'57.
Ззг 1~3'5г79. 4х 3! (8х)' 4 4! (8х)4 4 ! Вс(. 14,! 822.1. %Ьео и (в а ровЫтге ш!ецег, Ьег„х + 1 Ье(„х = У (хйЯ = ~ч14хЮ. 1' т 1' Зг 2х 821.3, Хц(х) = 1 + — сов — + — сов— 1! 8х 4 2! (8х)г 4 1'- 3'5е Зх +3((8)з сов 4+"' ° ГОКМ~Л.ЛЯ ЫЭ 8ЕИЕВ 187 823.б. а~.' ~ [Г,(с ( — + — + — ) + ю.ь~ Я+ —; ~- —,)~ т~Ьеге 823.7. о (х) 1 — 1! 3 сов 4 (4пг — 1г)(4пг+ 3 Х 5) 2х 2! (Вх)' 4 (4пг — 1')(4пг — зг)(4пг+ 5 Х 3! (Вх)з 823.8. с (х) 4п + 1 Х 3 1! Вх (4пг — 1')(4пг+3 Х 5) .
2х "! Гзх)г 4 (4пг — 1')(4пг — Зг)(4пг+ 5 Х ЗЬ (Вх)в 7) Зх сов — + ° ° ° 4 У 7) . Зт в!а —— 4 у = 0.577 2157. 2 1 . т 824.4. !ге! х = (1о8 — — у) Ье! х — — Ьег* х ) + — ' — (1+ $+ $)— (1х)в йх)е (1 !)в (3 !)г йх)х + (1 + $ + $ + в + ф) (5 )в Вевве1 Утшс!1опв о1 Агзишеаг ха!, о1 4Ье Яееоаб Еза8 (г ог аошег!са! ча!сев вес ТаЫе 1050.) 824.1. )гегх+ 4)се!х = Кр(х~Я). И 824.2.
Ыег'х = — 1сег х е$с. дх 2 х 824.3. )гег х = ~1о8 — — уу! Ьег х + - Ье! х х ) 4 — (1+ г) — '+ (1+1+ $+ 1) — ' йх)4 йх)в (2!)г (4 !)г ( +~+1+~+~+а (8!). + йх)" 188 ВЕЯЯЕ1 РСИСТ10ЫЯ 12 824.5. )гег'х = (1од — — у) Ьег'х — — Ьегх+ — Ье1'х х ) х 4 (ах)' (1+2)1)21+(1+2+3+1) 8141- 2 '1 ., 1 . 11 824.6. Ые!'х = (!о8- — у) Ье!'х — -Ье!х — -Ьег'х х ) х 4 (2*') + 1х (1 + г + $) (в ) 2(3! 4' 5! 825.1.
Рог 1аг8е 2гаЬхев о1 х, /221 Г 1 112 / х зг'1 825.2. ае(х = ( — ) е 122 ~Мс( — х) сов ! — + — ) ~2х) (, ~(2 8) /~а( х) 8111 ( — + — ) ~ Зее 821.3 ась 821А, сЬалвшв х 1о — х. 1 1!2 825.3. )гег х = — ( — ) е "'! 1ЬЯ2(- х) сов ( — — -) с / Х Л.'1 1,2х) ~ ~~2 8) + т,( — *) в! ( — *, — -)~. 1 112 825.4. Ые! х = — ( — ) с *'с ~ 72( — х) сов ( — — — ) /х 221 1,2х) 1, 2/2 8) - 21- Е аг ( ~ - ф Ясе 821.7 апй 821.8, сЬищшв х 1о — х. 826.1. %Ъеа п !в а ров!1!ге !п1едег, )гег„ х + 2 !ге!„ х = 2 "К (хай). ВЕЯЯЕ1 У11ХСТ10ХЯ 827,2. 12е1„х ~ †) о 122 ~Л2„(- х) сов ~ — + — + †) l х я а~А ~2х) ~~~2 8 2) l Х О тИ''1 1 — 2„(-х)вш~ — + — + — д. ~1~2 8 2 )~ (Яее 823.3 аЫ 823.4. 1 ~ 1/2 827.3.
)гег 'х = — 1 — ) е ~~2~8„(-х) сов1 — — ~+ — 1 ~1(2 827.4. )ге1„'х а — ( — ) е ~12 У (- х) сов — — — +— I х т пт'111 — 8„( — х) вш ~ — — — + — )~ . 1"Яее823.7аш1 823.8.Д '1,112 8 2 )1 ' Хо2о 2Ьас 2Ъе вепев 1ог 1агае ха1цев о1 х аве ввушрсойо ехрапв1опв епй 28ехе 12 а Пшй во впе ашоппС ог ршошоп 22ЫоЬ 2Ьеу вгй Вп е. Яеси ггегвсе Рогг22ийи 1 828.1. Ьег1 х — (Ьег' х — Ьег' х). в12 828.2.
ЬеЬ х = — (Ьег' х + Ье1' х). 1 х~2 2Ье1'х 828З. Ьегв х = — Ьег х. х 828.4. Ье12 х =— 2 Ьег' х — Ье1 х. х 828.5. Ьегв х = — Ьег' х— 2 Ьегв х х 828.6. Ье12 х = — Ье1' х— 2 Ье12 х х 829.1. Ьег ~1 х = — — (Ьег„х — Ье1„х) — Ьег 1х. яв12 829.2. Ьег +1 х = — — (Ьег„х + Ье1 х) — Ьег 1х. пв/2 829З. Ьег х = — — (Ьег 1х+ Ье1 хх) —— 1 п Ьег„х 1/2 х 191 829.4. Ье(„' х — (Ьег„с х — Ье1 с х)— 1 и Ье(. х а(2 ВЕВВЕЬ УПЬТСТ101сТ — 1БТЕСВАВВ 835.1. ~ х",Т с(х)сЬ = х" Т (х).
835.2. ~ х,Т„+с(х)сЬ = — х,Т„(х). 835.3. ~ х"1 с(х)дх = х"1„(х). 835.4. ~ х 1 ~с(х)йх х 1„(х). 835.5. ~ х"К с(х)дх = — х"Х„(х). о35.6. ~ х Х„+с(х)дх = — х К (х). 836.1. ~ хЬегхсЬ = хЬеГх. Уо 836.2. ~ х Ье1 х с1х = — х Ьег' х. ° Уо 836.3. ~ х)сегхох = хйе1'х. 836.4. ~ х )се1 х 6Х = — х )сег' х. ° Уо 837.1. ~ х(Ьег„'х+ Ье(„'х)дх = х(Ьег„хЬе1„'х — Ье( хЬег 'х). ~Ве1. 12, р 273 837.2. ~ х(Ьег„"х+ Ье(„"х)с1х = х(Ьег,хЬег„'х+Ьес„хЬес„'х).
