H.B. Dwight - Tables of integrals and other mathematical data, страница 11

~ . Их = совЬ х + 1о„~ 1апЬ вЂ” ~ ° яшЬ х ь! совЬ' х 1 1 я(пЬ' х 3 вшЬ' х я1пЬ х совЬ' х 1 в1пЬ" х (р — 1) вшЬ" ' х 1 (р — 3) зшЬ" 'х' 689.01. Г = 1о8 (созЬ х + 1). „у созЬ х + 1 Ьр И 1 ог 3 ). (р Ф13. 158 гЮ7ЕЕЯЕ НУРЕЕВ011С У1)ХСТ10ЖВ апй вгЬеге 114.1. = 41Г4.Р~ .Рс (ров1в1че ча1ие), ргр.р. 1=- 4'Š— рГ.Р С (ровЫЬ е ча1це). Ыо1е $Ьас Ы х = О апй у > 1, 1 = у — 1 апг1 в + 1 =- 2у. Б х = О ати1 у < 1, 1 = 1 — у апй в + 1 = 2.

А1вегпа$п е: 720.3а. вшЬ ' А = 1оц, (~ ч1 + А' + А) + г2)ог ог 720.3Ь. = — 1оар (~ а11 + А' — А) + г2Ьг гвЬеге А шау Ъе а сошр1ех г1иаЫ1ву апй )с 1в ап ш1ецег ог О. гог ВЬе всгпвш гоев о1 а союр1ех 41пап11гу вес ВВ впй 1ог СЬе 1оааг1СЬгп вес бой. ТЬе ртро во1пЫопв а апй Ьаге1йепМса1. 1п апу Впеп саве, рЬе опе вЬопЫ Ье овей ррЫсЬ шъо1ъев СЬе пшпепса1 вега ог агро 41папЖ1ев 1пвгеай оГ рЬе й1йегепсе, во ав Го оЬ1влп шоге сопсешепр ргес1ве анпрпсав!оп. х 1в ровЖче ог пеца11че, у 1в ровЖче, 111.1. р = рГГ~ *74=4* (ров(сп е ча1гге) (ровЕЬге ха1ие). 111.4.

Р = С41 — Г 4. Р 721.1. совЬ ' (х + су) = ~ (совЬ ' + в сов ' — + в21сгг) ° Р+7 2 гг+7 721.2. совЬ г (х — ву) — совЬ ' — — асов ' — + г2Ьг 1 ,р+д . 2х 2 у+7 пЬеге $Ье ров1снге ча1ие о1 совЬ ' аЫ сЬе ргшс1ра1 гра1пе оГ, сов ' (Ьевгсееп О апй т) аге $аЬеп, 1б2 ?ХУЕВЯЕ НУРЕВВОЫС РСХСТ10ЖЯ ,х „х совЬ ' — ах = х совЬ-" — — ~((хв — а'), а а (совЬ ~ (х/а) > О), = х совЬ ' — + ~((хв — а'), а ~совЬ в (х/а) < 01.

732. 732.1. ~ х совЬ вЂ” Их = ~ — — †! совЬ вЂ” — -~((х — а ), х /хв ав~ х х а 1,2 4/ а 4 (совЬ ' (х/а) > О), /хв ав1, х х = ~ — — — ) совЬ вЂ” + — ~(х — а), ~2 4/ а 4 ~совЬ ' (х/а) < ОД. х' = — совЬ ' 3 732З. ~ хв совЬ в — бх а Зас) Ь, х За'х + 2хв 32! а 32 1совЬ ' (х/а) > О~> 3 а') Ь- х+ЗаЯх+2 К( в) 32/ а 32 ~совЬ ' (х/а) < О"1.

732.4. ~ хв совЬ ' — бх а хв в х 8ав + 4авхв + Зхв 5 а 75 (совЬ в (х/а) > О)„ х,, х 8а'+ 4авхв+ Зх',, = — совЬ ' — + ~~(хв — а'), 5 а 75 ГсовЬ ' (х/а) < О"1. ~Яее б27-527,4*! ,х х' 732.2. ~ хв совЬ ' — Нх = — совЬ ' а 3 х 2ав+ х~ ( а 9 ~совЬ ' (х/а) > О).

(совЬ ' (х/а) < О). ?с)ТЕСВА1 о 165 ,х х',х ахв а' хв свеЬ-' — 6х = — сввй-' — + — + — 1од (х' — а'). а 3 а 6 6 73б.2 хв а4 х 3 азх х' с1дЬ-' — <Ь = с$ьЬ-' — + — +— а 4 а 12 4 736З Х Хв+~ Х а Г Х""ЧХ х" сЫЬ ' — 3х = — с1 Ь ' — — — ~ а р+1 а р+1 ~ а' — х'' ~р ~ — Ц. ).Бее 141.1-148.1.~ 736.9 1 , х а ав ав ав — с1аЬ ' — Их — — — — — — — —— х а х 3'х' 5'х"' 7'хв 737.1 в х 1 в х 1 /хв — ав'~ — сФаЬ ' — (Ь = — — с$ьЬ ' — — — )од ~ х' а х а 2а 1, хв 737.2. ) 1,х 1/1 11,х 1 — сФпЬ вЂ” ' — Их = — ~ — — — / с$аЬ-' — — — ° а 2~а х / а 2 1 1,х — с$тй ' — Ых — — сСаЬ '— х" а 3 хе а 737.4.

) 1,х 1/1 1~,х 1 1 — сФаЬ ' — дх = — ~ — — — ~ сФаЬ ' — — — —— хв а 4 1а4 х~/ а 12ахв 4авх Уст 73б-737.9, х' > а'. весЬ ' — <Ь = х весЬ-~ — + а вш — ~-~ ,х х . х а а а 1весЬ ' (х/а) ) 03, 738. ,х .,х = хвесЬ ' — — а вш '- а а 1весЬ ' (х/а) ( ОД, 1,х 1 ,х — с$пЬ ' — сЬ =— сйй-'— хв а (р — 1)х -' а а Г сЬ 1 Бее 151.1-155.1.) 1ХТЕОВА1 Я 167 739.9. ~ — весЬ вЂ” Нх Г 1,х х" а 1 (р — 1)хх-' ,х а Г Их весЬ-' — — — 1 а р — 1 1 ха~(ав — ха)' '1,весЬ ' (х/а) ) О, р Ф Ц, а 1' Ых а р — 1 /в ха~(ах — хх) ' ) весЬ-~ (х/а) < О, р Ф 1). [Яее 342.01-346.01.) (р — 1)х" в х ох 733-739.9, О < х/а < 1.

,х,х 740. ~ свсЬ в — 4х = хсвсЬ 3 — + ав1пЬ в —. а а а 740.1. ~ х свсЬ вЂ” ' — дх = — свсЬ-' — + — 1/(хв + а'). а 2 а 2 ,х . ха+',х 740.9. ~ х" свсЬ ' — 4х = — свсЬ-'— а р+1 а а Г хЫх + р ). 1 ~,,(~Я + ав) ГР ~ — 13 '1 Яее 200.01 — 207.01.) Г 1 , х а 1 а' 1 3 а' 741.1. ~ — свсЬ ' - ах = — — + 2 3 3 з 2 4 6 6 х1 136 ах +24 67 7х,' 1/ а~ 4а 1хв 13хА = — — ~1о3-) 1о3 — + — — —— 2 1 х,) х 2' а' 2 4' а4 + 2 4 Ов — в — '~ ~0 < х/а < 1] 136 ха 2 4 6' а' —,— + ° ° °, Ь' — 1 <х/а < 0~. 1 3 ° 5 хв 741.9.

à — сесЬ-' — 4х хх а (р — 1)х~ ' а р — 1 / х'~(х'+а')' )"р ~ Ц. 1Яес 222.01-226.01 ) Е1 ИРТЕКС И1ИСТ10ЯВ 1еФи = г' д, о сй <а, =Г ох =, ((1 — ") ((1 — й'*') ' = Р(р, й) = ейрИс ш1ебга1 о1 ФЬе йгв1 Ыш1. 1 Бее 770.Д 750. 751.6. 1ап р = Фп и = ~/(1 — х') 751.7. ТЬе соту(етеп1ату теди(ив = й' = ~((1 — йв). 752. и = аш-' (р, й) = вп — ' (х, й) = сп-' (с((1 — х'), й)) = йп ' (~/(1 — й'х'), й) = $п ', й И(1 -") 753.1.

аш (- и) =- — аш и. 754.2. вп 0 = О. 753.2. вп ( — и) = — вп и. 754.3. сп О = 1. 753.3. сп ( — и) = сп и. 754.4. Йп 0 = 1. 753.4, йп(- и) = Опи. 755.1. впви+ спви = 1. 753.5. $и( — и) = — спи. 755.2. ЙРи+ й'яРи = 1. 754.1. аш О = О. 755.3. йР и — й' сп' и = й". вп и сп в оп ю ~ сп и вп с Оп и 75б.1. вп (и ~ в)— 1 — й~ вп~ и вп' с списав ~ вп ивп в с1п и с1пв 75б.2.

сп (и ~ ю)— 1 — й' впв и вп' с ~пиопс~й впивпссписпо 1 — й' впв и впв с 75б4 $ ( ~ ) спи пс~Фпвдпи 1 =е $п и $п с сш и бп и 168 751.1. о 1в 1Ье атрЬ1идл, аш1 й ФЬе тоди(ив. 751.2. р = аш и. 751.3. в1п р = вп и = х. 751.4. сов р = сп и = /(1 — х'). 751.5. 5~р ог Ь(р, й) = ~((1 — й'ип' р) = сЪ и = и(1 — йвх'). еылрпс гт)испол Ы9 7571 2 2вии си и 4!си Йв 4 7572 2 с444и — ви и 644 и 2сй и еп 2и— 1 — йв в444 и 1 — Йв вВЯ и 4!и~ и — й~ ви' и с444 и 2 414Р и 1 — Йваи4и 1 — йави4и 2 Ы и 4!и и 1 — Сиа и 4!ив и 758.1.

в44 — = 44~ ( ) ° , и ~ (си и + 4!и и) 758З. 4!и — = В~ ( ) ° 759.1. ви (4и, Й) = 4 Фи (и, Й'). 759.2. си (4и, й) = 1 си (и, Й') 759.3, 4!и (4и, й) = си (и, й') 760.1. в44и = и — (1 + йв) — + (1+ 14йв+ Й4)— 3! 51 и4 — (1+ 135Й'+ 185Й4+ Йа) — + 7! и и4 и4 760.2. сии = 1 — — + (1+ 4йв) — — (1+ 44йв+ 16Ь4)— 21 41 б! + (1 + 408Й~ + 912Й' + 64Й') 84— и' 4 760.3.

4144 и = 1 — Й 24+ (4+ й)й 4! (16+ 44Й +.Й)й' б! ив + (64 + 912йв + 408Й4 + Й4)йв —, — ° ° .. ЕЬ1 1РТ1С Р1)ЫСТ10ЫЯ 170 ЕЫДРТ1С Р1)г1СТ10ХЯ вЂ” РЕВ1УАТ1 гЕЯ Ы '768.1. — впи = спидли. ои 7б8.2. — сп ц = — вп и дп и. д ои д 768.3. — Йл и = — й' вп и сп и. дц [Ве1. 36, р. 25.] Е11ДРТ1С ЕЕХСТ10ХЯ вЂ” 1ХТЕСВА?Я 770. ЕШрг1с 1п1ебгв1 о1 6ге Игам Кшй. /о =Х дх ~.х,) [Яее 750.] 771. ЕШрВс 1п1е8гв1 о1 бге Яесопй Кшй.

Е(у, й) = ~ ~(1 — 5в в)пв е)йр lо ' ~/ (1 — Й'х') =Х ~~ (1 — х') [х = вш Ю]. 772. ЕШрйс 1пвебта1 о1 йЬе ТЫгб К)лд. е дф ц (1 + ивш ср)~(1 — Й в)п 5~) з Их (1 + их'Я(1 — х'И(1 — ~'х') [х = вш р]. ТЬе 1ейег и 1в са11ед ФЬе рагаше$ег. цв б ив 760.4. аш и = и — У вЂ” + (4 + й')хв — — (16 + 440 + Р)хв— 3! Я 71 ц9 + (64+ 9125'+ 4081'+ йв)й' — — ° ° ° [Ве1. 21> р.

156.] ЕПЛРт1С 1жтЯаКЫЯ Сотряс ЕШЬ 1и1едта1з (Яее ТаЫез 1040-1041) 171 ~з '(1 — йз 1пс ) 2~ 2в +2з 4г +2г.4г.бз + ' ) ~й' < 1~. 1'3', 773.2. Х = 2(1+т) ~1+2вт~+ —,4зт~ 1'3'Зз + 2г.4в.бз + *'' тЬеге т = (1 — Й')Д1+ й').

( Ее(. 31, р. 135.") ТЬ1в вепев Йз шоге гарЫ1у соуп егцепС 1Ьап 773.1 вшсе тз < Йз. 4 1з/ 4 21 и 773.3. Х = 1оц — + — ~1од — — — ) Й' й' 2з~ й' 1 2) 1зЗ / 4 2 2~ + — ~1оц —, — — — — ) й" 2в,4т ( й 1.2 3.4) 1гЗ'5зУ 4 2 2 2~,в + ' ' (1,— — — — — — — )Й" + ", 2г.4в„бв ~ й~ 1.2 3.4 5.6) жЬеге й' = ~(1 — йг), апд 1оц йепогев паспга1 1о3агКЬш.

ГВе1. 33, рр. 46 апг) 54.) г и 774.1. Е = ~ ~(1 — йгвш' у)дю о з / 1 1з 3 1з Зз 5 2 ~ 2' 2' 4' 2з 4з 6з ( йг < 1Д т' 1' 1з 3' Х = 2(1 + т) (1+ 2з + 2'4' + 2'4'6' + " тЬеге ть = (1 — Й')Д1+ Й'). ( гсе1. 31, р. 136.1' УЬ1в вепев 1в тоге гарнНу сопчег3еп1 1Ьап 774.1 вшсе тз < йз. 774,3. ж = 1+ — ~1оК вЂ”, — — ~ Й' 2~ й' 12) + — ~1о — — — — — ) Й' 2'4~ ~й' 1 2 3 4) 1гЗз57 4 2 2 1~ 2'4'6 ~ й' 1.2 3 4 5 6/ (ВеГ. ЗЗ, рр. 46 апй 54. ) Е1Л 1РТ1С 1ЖТЯОВА1Я 173 785.1. ~ саиди = — — совЬ вЂ” ' ~ — ( ° 1 в /даий й ~й'(' 785.2. ~ саиди = — сов в(дпи). 1 й ГРсе1. 36, р.

58.~ 789.1. — = — (Š— Х). дЕ 1 ''ай й 789.2. — = — ~ — — Х ) ° 3Х 17Е дй й~йи 785.3, ~ дпиди = вш-'(ваи) = вши. ,~ ваи 8(спи+ даи) 7 2 Г ди 1 /й ваи+даи) 78б.2. — = —, 1о8 ( спи й' (, спи 786,3. ~ — = —, $ап-~ ( ", Р ди 1 П."'ваи — спи~ ~Ке1. 5, Ео. 563.Д ,/ даи й' (,й'спи+спи/ 1 787.1. ~ вав иди = —, (и — Е(вши, й)). /а а 787.2. ~ са' и ди = —, (Е(аш и, й) — й' и), о 787.3, ~ давида = Е(вши,й). 1а / И 787.4. ~ Фа~ иди = —, (да и$п и — Е(аш и, й)). о 1 Г~/(1 — йвх') ) 788.1. ~ ва вхдх = хва 'х+ — совЬ | й ( й' 788.2.

~ са-'х дх = х са ' х — — сов-' ~/(й' + й'х'). 1,в й Г,Ч1 —, )т 788.3. ~ дл-' х дх х дп-' х — ип-' ~ й (.Не1. 36, СЬар. 1П.~ УОКМ(Л АЯ А1х1) ЯЕВ1ЕБ 175 е ог (аЫез о( Те(х) аш1 /1(х) вее Ве(. 50; Уа1. 12, р. 267, Ве1. 13, р. 666, аж1 Ве(. 17.