H.B. Dwight - Tables of integrals and other mathematical data, страница 10

('д И 1). 620. ~ 1ох (а + Ьх)г(х = 1о8 (а + Ьх)— а+ Ьх Ьзх — а" 620.1. ~ х зоц (а + Ьх)йх = , 1о8 Га + Ьх) 2Ь' ах хз + — — — ' 2Ь 4 618.1. ~ — = 1о8 (1оК х(. з. дх ~ х1обх 618.2. з = 1о8 (1оЯ х! х'1об х ()о8х)з — 1оКх + (1ок х)з З.З! 137 1ХтКаКЛтЛ ~' 1об (а + Ьх)гх х Ьх Ьзхз Ь'хз Ьзх' х+ — — — + — — —,+ а 2заз Ззаз 4за 1 дзхз ( аз~.

а а' аз аз дх 2зЬзхз ЗзЬзхз + 4збзхз 1 Ьзхз ) азД. 1"Ве1. 5, Мо. 439. ) = (1оба) 1о5 (1о5 Ьх)з 2 621.2. з 1о5(а+ Ьх)дх Ь /1 Ы = — 1о5 х — ~- + -) 1о5 (а + Ьх). х' а ~х а) 1од (а + Ьх) (уз — 1)х' ' ь ь (р 1)(а+ Ьх)х' ' ~р Ф 1). 18ее 101-105.Д 1оК (а + Ьх) ~ 1од (а + дх)дх Ь з' 1оК (а + Ьх)дх 1од х Нх (1од х) а+ Ьх 622. Ьх Св °, .-. 1оК (хз + аз)дх = х 1од (х' + аз) — 2х + 2а Ьазз-' -* ° а 623. 623.1. ~ х 1од (хз + аз)дх = — ~(хз + аз) 1од (хз + аз) — хз). 2 (хз — аз) 1о5 (хз + аз) — — + хза ~ ° з 2 623.2.

~ х' 1од (хз + аз)дх =— 1 3 623.3. ~ хз 1о5 (хз + аз)йх =— 1 4 623.4. ~ хз!о5 (хз + аз)йх =— 1 5 х' 1од (х' -)- аз) — — хз [' 2 3 + 2ха' — 2а' Фазз-' — 1 ° а4 х" 1о5 (хз + а ) — — х' з 2- 5 3 —, х'а' — 2хаз + 2а' $азз ' -1 ° а~ 624. 324.1. х'1од )х' — ай!Ых = хй1од ~хй — ай)дх = 624З. х4163 )хй ай)Дх 2 624.4. хй!од )хй — ай~Их = 624.5. 623.5 623.6 623.2. 1 00АВ1ТНЗПС Рй)ХСТ1011Б х' 1од (хй + ай)с(х = — ~ (хй + ай) 1од (хй + ай) 1Г хй 4 3 2 у х' 1ок (х'+ ай)с)х — Ьхй 1о3 (хй + ай) — — хй + — хйа — — хйа + 2ха — 2а Фав й — ~ ° 2 й 2 й й й *1 5 3 а~ х" 1об (хй + ай)й)х — ~(хй — ай) 1ок (х'+ а9 1Г 8( х'а' х'а~ — — + — — + хйай 4 3 2 1о5 !хй — ай!<1х х 1об ~х' — йй! — 2х + а1оК~ х 1од ~хй — ай(бх = — ((хй — а') 1о3 (хй — ай~ — хй 1.

1 2 — рй1о3 ~хй — ай~ — -х' з~ 3 — 2* .~. ~ц~ — ~~ — ~(хй — а ) 1об ~хй — ай) 1( — — — х'ай . 2 5( — ~хй1об ~хй — ай) — — хй Г, хйай — 2хай + а' 1об ~ 1х+ а!1 (х' — ай) 1о3 ~хй - ай~ 61 х' х а й 4 й 4~ 15ГТЕСВА1Я 15ГУО1У15!О т = (х'+ а')'" 139 хб!о5 ~хв — аб(т!х = — ~хг!од ~хб — а ~ — — х 1Г 2 7 ! 7 б б .б 4 2х б + тт!о 2 2 1х+ а11 5 3 ~х — а~~ 624.6. хт!о3 ~хб — абра г!х = — ~ (хв — ав) !о3 ~ х' — а'~ 1Г 8~ хб хбаб хбаб хбаб 4 3 2 624.7 1п1едта!и 1тю!р!пд т = (хб + ат)пе !о3 (х + т)<!х = х !од (х + т) — т.

1Яее 730.~ 625. ТЬе ровПтге та1пе о! г тв $о Ье байеп. lхв аб1 хт х!од(х + т)йх = ~ — + — ) !од (х + т) — —. ~2 4) ! Яее 730.1.) 625.1. х' тб абт х' !о3 (х + т)т!х = — 1о3 (х + т) — — + — ° 3 9 3 1Яее 730.2. ) /хб Заб'т хв!од (х+ т)!х = ~ — — — ) !о3 (х+ т) ~4 32) х'т 3 — — + — а'хт. ~Яее 730.З.Д 16 32 625.3. х' !од (х + т)дх = — !о3 (х + т) —— 5 25 + —, а'т' — — .

~Яее 730.4.~ 2 абт' 15 5 625.4. х""' хп !о3 (х + т)с!х = — !оц (х + т) ф+1 1 г' хо+Чх — — (р Ф вЂ” 1). р+1~ т "ЬЯее 201.01-207.01 апб 730.9. ) 625.9 %Ъеп!пбеатаЬ от тЬе буре .Гхв !оп (а' — хт)ав аге теотптте6, $Ьеве евргеввтопв сап Ье пве$. ЬОСАВ1ТНМ1С Р1)КСТ10ХЯ 140 б26.1, 135 хт 2 4 6.7 7аг С'<а~. 1/ 2х'~г 1аг 13 а' 13 5а' = — ~!о3 — ) — — — + — -- — -- + ° ° ° 2 (, а ~ 2г,г 2.4г,в 2.4.6г,в (х/а > 1~.

Гх!а < — Ц. Рз 7311 ) 1од(х+т) 1о3(х+т) т х' 2х' 2агх ' 626.3 '1оа(х+ т) 1од (х+ т) 1 1' в(х 3' + х" (р — 1)х' — ' р — 1,/ х' 'т' ~р Ф 1). ( Яее 221.01-22б.01 аЫ 731.9.Д 626.9 Утггздта1з 1диойчпд з = (х' — аг)"г 1о3 (х + з)Ых = х 1оц (х + з) — з. ( Яее 732.

1 б27. ТЬе рова те та!ав оГ в! в го Ье га1свп. дхг аг1 хз х)од (х + з)с1х = ~ — — — ) 1од (х+ з) — —. ~2 4) 1 ' ГЯе 732.1.3 627.1, з' агз х' 1о9 (х + з)дх = — 1о3 (х + з) — — — — . 3 9 3 ' 627.2. ("Яее 732.2. ) рхв 3ав1 х' 1оп (х + з)дх = ( — — — ) 1од (х + з) ь 14 32/ 627.3 х'з 3 — — — — агхз. 16 32 ( Яее 732.3.) ~ 1од(х+т) 1од(х+т) 1 ~а+к~ х' х а ~ х гтЬеге т = (х' + а')"'. ( Яее 731.2.) 1 00Аге1ТНМ1С Г11ХСТ10ХЗ 142 Еатбда Рипс11оп апд ггидеттапигап 640. Их = 1о8Фап ~-+ — ~ = 1о8(весд+1апд) г'т 51 ~4 2г' В = 8д х = ФЬе рк1егшапшап о1 х = 2 $ап-г с* —— 2 641. х = 8д '0 = Х(д), ЬЬе 1ашЬда ЕппсФ(оп. 642.2.

совЬх = вео д. 642.1. вшЬ х = Ьап О. 642.3. СапЬ х = вш О. 642.4. ЬапЬ (х12) = Фап (о/2). д8д — 'х 642.6. = вес х, дх Ь вЂ” хгг2 ( 6 ( тг'2). 11 В 1в веЬи1всей 1ог ив1иев оГ х, 1Ье ЬурегЬопс 1иис11оив гову Ье оЬге1иед Ьъш е, ввЬГс о1 с1гси1вг 1иисс!оив. 642.5. — = весЬ х д д8д х дх в л хг 630.2. ~ 1обсовхдх = — — — — —— 6 60 315 17хв 2вв '(2вв — цВ„ 22680 п(2п+1) 1( Ьхв < з в,г41. ЬВее 45.Д Е1пЬебгаЬе 603.3.Д вш 2х вш 4х в1п бх = — х 1о8 2 + 2 2 2в 2 Зв + —.

ьхв < хг/4). 11п1е8гафе 603.4."„ 7 630.3. ~ 1о8Фапхдх = х1о8х — х+ — +— 9 450 62хг 2в" (2'" ' — 1)В „+ 19845 п(2п + 1)! ЬО ( х < гг/21. 1 Бее 45.) Ь1пФе8гаЬе 603.6, ) 1 . 1 631.1. ~ вш1о8хдх = — хвш1обх — — хсов1оах. 2 2 1 1 631.2. ~ сов1о8хдх = — хвш1о8х+ — хсов1о8х. 2 2 1 1 г'е 632.,~ е 1о8 х дх = — е 1о8 х — — ~ — - дх. ~8ее 5б8.1.~ а а ~ х ( Вел. 20, р. 46, Бо.

106.3 НУРЕВВ01 1С И)Ь)СТ10ХЯ 672.11, ~ — дх = х + — + — + — + '''* ~' вшЬ х х' хв х' х 3 3! 5 5! 7.7! 672.12. — <!х = — — + à — Нх. ( Бее 678.11.~ ,! х' х,у х гвп1Рх 1 1 р совЬ2х . 672.21. ~ — (Ь = — — !о8 !х! + — ~ 8(2х). х 2 2~ 2х ! Бее 678.11.~ г бх г ! х 673.10. ~ —. = ~ свсЬхдх = !ов!ФапЬ вЂ” ~ ~ н!пЬх 2 1 совЬх+ 1 = — — !ов 2 сонЬ х — 1 Г х дх х' 7х' 31х' 127хв 673.П. ~' . = * — —. + —. — — + = н!пЬх 3 3! 3 5 5! 3.7.7! 3 о 9! 2'2'"-' — 1 — ° - ° + ( — 1)" ' В х'"+'+ ° ° ° (2п+ 1)! (х' ( тв.

8ее 45'1, 673.19. ~ —. ° Евра . Ьу 657.8, шп1$!р1у Ьу хн апй Г хМх 1 .~ ншЬх вшЬх !п1е8на1е, (р ~ 0„~. 673.20. ~ —. = ~ свсЬ х с!х = — сФпЬ х. Р Их Г ~ в!пЬвх 673.21. ~ —., = — х с1пЬ х + 1о8 ) и!пЬ х ~. с' х хсх ~ в!пЬвх 673.30. 1 с Ьв = ! свсЬьх8х и!пЬв х совЬх 1 ! х — — — — 1од ~ ФапЬ вЂ” ~ ° 2 н!пЬн х 2 и с!х с1пЬв х 673АО.

~ ., = с$пЬ х — —, неаЬ х 3 Г <Ь совЬ х р — 2 1' Нх н!пЬвх (р — 1) в!пЬв 'х р — 1 7 вшЬ" 'х' (р > Ц. и!пЬ (т + п)х и!пЬ (т — и~х 675. ~ н!пЬ тх вшЬ пх йх =- (тв Ф и' П тв = и',. вее 671.20 !. 1ХТЕИВА1Я 1ЬтУ01У1ЖС зтпЛ х АХП совЬ х 151 х х! — х сбпЬ вЂ” + 2 1оц ~ зшЬ вЂ” ~ ° 2 ! 2~ х — 1апЬ— 2 х х — с1пЬ вЂ” ° 2 дх 1 х 1 х , = — 1жй — — — 1апЬ~ —. (совЬх+ 1)' 2 2 6 2 б82.10 дх 1, 3 совУх — 1 = — совЬ-' совУх + 1 2~/2 ~ совЬех+ 1 ) 682.11 'Ове ФЬе ров!бее че1ые ет $Ье шчегее еееЬ. = — сФпЬ х.

~Бес б73.20. ) Нх и Их сойРх — 1 ~ зшЬ'х б82.12 1птедта!з 1пио1ипд ать х апН созЬ х зшЬ' х совУ х вшЬ х созЬ х Нх = = — + сопзвапв 2 2 совЬ 2х + сопз1аМ. 4 б85.11 созЬ' х вшЬ хсов1Рх<Ь = 3 б85.12. совЬ' х вййхсойРхдх = 4 б85.13. совЬ"+'х впй х сов1Р х <Ь = ! ~1в Ф вЂ” 1). 685.19 б82.04 б82.05 б82.07 682.08 х дх совЬ х — 1 совЬ х ~Ь совЬ х + 1 совЬ х дх совЬ х — 1 дх созЬ х(совЬ Их совЬ х(созЬ = Фас ' (вшЬ х) — 1апЬ вЂ”. х х+1) 2 = — $аа — (вшЬ х) — с1пЬ вЂ” ° -1 х х — 1) 2 НУРЕВВ01ЛС У(1ХСТ10%8 152 685.21 685.22 685З1 685 91 686.11 686.12 686.13 686.21 686.22 686,91 (р — 1) вшЬ"-' х Их вшЬ' ' х совЬ х ' 687.11.

~ = ~ ФзпЬ х дх = 1о8 совЬ х. Ра(ейхдх г созЬ х '( Яее 691.01.~ вшЬхдх 1 = — — = — весЬ х. совЬ' х совЬ х 687.12. зшЬ' х ипЬз х совЬ х <Ь = —. з вшЬ 4х х ашЬвхсовЬвхвх = — — —. 32 8 вшЬз х вшЬзхсовЬх<Ь =— вшЬ'+' х вшЬвх совЬх сЬ = ~р Ф вЂ” 1). <Ь вшЬ х созЬ х сх 1 ~ х~ = — + 1о8~(епЬ вЂ” ~ ° зшЬхсовЬах совЬх ~ 2) в з 8! ! Их 1 в 3 + 108 )Фвпьх! в(пЬ х созЬз х 2 совЬз х <Ь 1 вшЬхсовЬ" х (р — 1) созЬ" 'х дх ~ ипЬх совЬ' ах' Ь 1 — — сап-' (вшЬ х). з1пЬ х созЬ х а1пЬ х дх = — 2 с(пЬ 2х.

зшЬ' х совЬ' х з в Нх 1 108 ~1апЬ4. вшЬ'х совЬ х 2 вшЬ'х Нх 1 вшЬв х совЬ х 1Ь7ТЕОКА1Л 1ЖЪ'(Е гЧМО вшА х АМР соей х 153 1 ФапЬЯ х + сопвсаЫ 2 сояЬЯ х в1пЬ х дх совЬ' х в(пЬ х Их 1 ~р Ф 1). сояЬя х (р 1) сояЬ~ х сх = вшЬ х — бап ' (яшЬ х). вЬй' х сояЬ х вшЬ' х — Их = ~ $апЬЯ х х — 1апЬ х. ~Бее 691.02. ) сояЬЯ х я(пЬ~ х яшЬ х сояЬЯх (р — 1) сояЬ' 'х 1 г дх — сх = 1ОК совЬ х вшЬв х в(пЬЯ х сояЬ х 2 нпЬЯ х Их = совЬх+ весЬх. совЬ' х яшЬ' х г атыйе х Их = ~ $апЬЯхдх = — — + 1оК совЬх. сояЬЯ х ~ 2 ~Бее 691.03.Д 687.13 687.19 687.21 687.29 687.31 687.32 в( Ьвх 1 1 — <Ь = сояЬ' х 3 совЬЯ х совЬ х 687.34 г я(пЬ'х (р — 3) совЫ' Ях' (р И 1ог 3).

(р — 1) совЬ' 'х яшЫ Ях 1апЫ 'х ~Ь = Ф совЬ" х р — 1 687.7. — <Ь = — —. — сясЬ х. совЬ х 1 вшУ х яий х 688.12 688.13 .. Их — — . — — + сопв1аМ. и совЬ х 1 с$пУ х ~ яшЬЯх 2яшЬЯх 2 688,11. ~ —. Нх = ~ с1пЬ х Нх = 1о8 ~яшЬ х!. Г совЬх а~* Рее 692.01.3 НУРЕВВ011С Л)ЖСТ10ХЯ Гр ~1.

688.22. ~ —.дх = ~ сЫРхдх = х — сФпЬх. р совЬ-х вупЬ' х (.Яее 692.02, у сояЬв х созЬ х вшЬ~ " (р — 1) вшЬ"-' х г р 1 у в1пЬР вх~ 688.29 ,у вшЬ х сояЬ' х — Их = яшЬх — сзсЬх. вшЬ' х сояЬ'* — Нх = ~ сФпЬвхйх вшЬ3 х с1пЬ' х — — + 1оц ~в(пЬх~. 2 688.33. 1 Яее 692.03. 1 688.34 688.39 сояЬ" в х с$пЬ ' х 3 Их =— яшЬ" х р — 1 688.7. = 1о8 (совЬ х — 11 яшЬ х Ых совЬ х — 1 689.02 совЬ х 1 вшЬях (р — 1) яшЬв 'х' Р совЬ2 х 1 х 688.21.