2008. Лекции Королева (рукописный конспект), страница 3
Описание файла
DJVU-файл из архива "2008. Лекции Королева (рукописный конспект)", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теория вероятностей и математическая статистика" из 3 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр DJVU-файла онлайн
Распознанный текст из DJVU-файла, 3 - страница
Щ Я~,Г 2: l=. — — — .р ~~1 = ~~ .г' /„Ф~ РГ~ ~,~ -- Р- р,Г-~. ~ Е~-= ~ ~о- ~+, ~" ~ ~ = с'у~ ~д Г ~ЬыщЪыр й-умы, Лад~ Ьр ~= 6,'-1. Жиг!) Я=/ ~ Ф~-К ,Е /~ =' м ~' й ~'гЬ~, за Щ'у' Ф' ~Я г Аы-. С с ~р~ссйс3 СХфЛс.оХЫ~аЫ б ~.'-ар',рфМый ф:Б'Щ" Ф ее.-Ы~ / Ус,х-К~~ Х~.~й~з~~ Ф~ю ~ ~ ~~-,)~г~) 6-4~р/>' Я~„ ~'~Ц = Р,~~;с~) -Яа~, Амром,",~ Я =~ ~~) (Л:КЙМЬ ф~и~И4; р д~~„ф ~ Щ~ — ~~5-а~ ~9~%.~ -- с Ф-а/> й% ~ Р. Ь~и:ь-~ у.-ыиФфй, к — ~' ~О ф~~йй Й-~~~®Яф~ ~ —:г /~м~жа.у1~а 1 Я. ~. —:7 Яи~афШ.О) ЩГУ К ы~а~с, ~юру А.
К~. ~. к~А ру~~: Ф~~~-; у. у; — ~ . / 4=. =~', Р~ =%~ ,~ р ... ~, ('=~~,) с.~/р ~ ~ ~~~ /~ Ду~ Яг4 О'~ Г ~р~> Р~ ~ ~ <~) — Р~' ) ~~) и к Р('Ф' "~ с-,) а ~',-.а ~~ с'",о ~ -,ж /б ' — ' ЪЙ"~М~ 4 /~МК вЂ” ' ~Р и~ рф ~ й-~м ЯЫР,.Й.мРА6~ ф6сФЙИ'-Ф $й:ФР 6~:.~' Бс~й'т.~й..'-..Ы4У 1 у,и ~сс фсЫс~аю~с~~й~ы ~ Ф .и. ~. А у Г ~ ф~у~.'.и'й-Ег6:~~ ыЯ~ Ы'~.Ас '.,~' ~~Ц~ ~ ~.".,~,~ .~',у~ ~?~ йФ~~:ю2-т-/' ф~.~с~г' ~а~рЮф~,р — Я г~~'ф~.
д;~ в~ Я== ~з~ ~~~~ Р(' — ' — '- >,,1 ~..Л Рл Г /г - ~ -'ИМ'~~~-.~ ' Ф-ж/> Р Р/ ' )Е ] = Е /ЙР-(~~3 М М.-~~|>, щ — —,, ~ 3'~х-к)'аг,"~~ ~'4 '-' Ф- а/>ь~„ ~~а ~~~1 /Й.Фф~ ~~ф'7.$' ~жает" ~~шдывл~иилы ййу ~ Ас6,' С .6~Ю. Й „О)Ю Ь~~с~~йВЙР ф О СИЯ Ю ыЮ Д~~; -У /'Й'Рй~фй'.~-А;Ф~Ф~% ~~ ~lФЕЛ~. ~~;.г.Ф':й: ~ЙЛ~Фы~Ы~А,~ фЯ~ ~ с8ЙЙ И Ф Ь~фй~~ Ж Ю ~ЪМ~ +ф-4, . ОСИ(~фР К~~И ~ оУю4* ~,Ае~у.~ ~, -'= ~,lд=;: — г;/~ 1~ З А; =м,-...-м~- Жжрюсс:ФЕж;~' ~оЯ ~ Я ~ - ф~' ) .
) У ь. о — '" а -),й) Я"' ~ — ю.с у" ~Ф-,у,"./ у; г ( ~ ~' ~ (' (, ~му~-( ) .,4~ ф ~ ~~~:~' Г~~~"фЖж"ФС' ~К~.ББг'~МЯ ЕЯ(~~р) = „7 7 у~(В-~» у~ у)~~ = 3,~» ~л™М~ь~(уф ~О -'~Ф ФА' ' -ф~ ' 1 ~- ('~Му-6( ~( ~УФ(= УУ~) ~иЮ= 3~У)ЬЫФ ~Я~~:а6.С/ ЬЛ~ИМ. -С4 ~.~, ~Р) ф~ С ф ф Я ' Я ~ф$/~ ~.- ф/',$~ / —,;~ ~,~~'ф/'ф~,, / щ,.~.у::~ ~.р ррах„::- ~~;,~ ~ф~фЫюф4~. + фе ~8йЖг2~ю -е,ы.— К~' д,~„.~ 6' Я й,~.~Я~ Ф ) к, ~~А+/к~у(Ж)-4 Я~=- ~Г~~,~ ~ = ~ее~ Р~Ф/=- .~~ л~Р 9 ф ~ *~~' +~'~~~В-СЫ ~МлйЬСХ41м.
~ду~~~~4:.у,~~., ~~р ~Дну~, Щу~г~г.~~ - -/Ь'-Ф кус~ т ю~ ~ г ~р ~ф~,~,~ ~;~~~~.ф, Ой~4~ .,~~фут,Р ф!~~ ФСФФЕ-6Ж~~~Ф~ф-' у ~~ ~ ~Р/~.д ~ д:у -~у~~ --~~~ ~~~Мф' "ф Ф~~= ~~М ' ~ ~ / г~ Г=Г 3 ~ "- л~~~~у с / = Фа,~.~'-~ф О,) а~у/4~) = Ы(~~!Ф) — Е~г ~Ъ~,) гФЯ- Н~лй( 8Я- 8- ~~~и, ~ж~, р .,~'4: 4=р(а~ А~Я 'Я~ы юнак'.м" ~',, Я вЂ” 8-~ абф~ Й~й'~г~ 'Ф-ыФ алжир.л Фб Р~А~Мг) = Еф~,Г~~) Т~(м)= I ~ ыс1 с, р~ ~. ~у . -~ ~. 8~у рф,/.../=~ ~/ ~ с~ ~~ 4~~6=' -) ~=ф/~' l== 3"-М с' 4 К Я=~~~у~-- ~6у ~) ~ ф:.й~ ~ ~,, ~ ~.. р~~~~) ~,~~ ~~*А, с. К .
/~/~ ) ~~1 мз а~~~~-ф =~у) р~~~ ~~ ф д~~7~~Д~р ~~~~~дрр~~Я~ «~ ) ~Ь~ ~ ~,К,) улаф зд/=~'~-~,/ ~-в/ ~~яи~сгв ~х вели г'~ ~' ф ~ ф~, „~л~~ — Д~~;,' 7 — мг..ы -й ~~ у~ ф~~уг6~' « ~~~.ГЮЙ~~~~~~ ~ е~Ф;~,~~? м.г4~6БФ~ ~~~ыиж гса ~~~, я,~) иржи~. и ~' ~ т ХЯ, ~ МСс иОК~ЮМ) ~~ФЫ 7~~' ~«) ф -у'ЯО ф4Ыфй~Фс.й.'ай /', ДАМИР ~ ~~~ Хр ~'~р ~ ) /ф~ЮМО ФсЖ ~Ф'. Ю ~щ.рБ~~.~Й» Я~угл- -,7,~ ~игр Г ~~~ ~~' '~ / ~т. ~ = ~ ~'т„.. ~,) Я ыг ~~?~Ф~ 7 >.л', РОБ~~ГЕм е~ Ь~4~Ъа ШЮЯй ф.а ~ д2 Ь~еЕ~ Т=~С. ~.Р,, ~ Iч Р ~Б4б/~лХ4~ ' ~» Дф~руЯ~у~ АС~Ю'3Ф~Ю~Г~ ' ' .Й-8~~*-Ю Яг.МР 7 = ~ А~ ' ~'~~ / ~.~г М~~ 7= ~ ~Р/ — сю ) ' /' ф~$с~~МЫ~' ~ ф».
Ыф~~6 'фМЕГЖБе-Р~ ~~ ~: — ~Й~~'~ -~~~ ~-~ ~ со,/ — ~~~7. Ф ы~Ь~«.4. фМ -р.с~~~у~ 6, у, ~'с ~ 1 —:Ма~У,~~ р-уж / — ~фрлж~е ~~~~у ~".сну, ~~4~0у~~аЮ ~'фм~ ыу.-~у~~ Р ~ ~"~к 7 Ц~(Ц= Р~у~ « ~~ — ~уж жкжг о ~,ьр Рл аж,~сс~ ~~Мдгюа ,/ ~ ', . ~.„/= Ф'/ ~,"Х;, ,М-ИГА-'м'-сА ~Ь~юГ, ф"~~В-6 Я д~~ ~ Ь~р,уф~ ,6;.. «,~ Ф'~~~, ~,... с' ~7 ~ Я~"Ке~~~' С7~ФМ5Р~ьРБ-'Ю~~~' г3~" 4ИЬ Т= ЕР/ ~.с ) 6у. ~Фф~ Ффс~~ ~ф~уб~ужи ~ ~е' л а ~'~ Ж Лъ-.6 .". ~~~~у~еа.г~ Ф ~7),. / ф~с)Ж~е ф ~.,у -~ ф~~~'-аА .
Ффа~еама г; — ~~а~о~ " 4ужЖ . ф*уК ~'-К, ~,» А~~~ Ф'. ~-' — ~ у„, у„ ц». ~'е.'~4о фс е~/уа.еел м М~-~ ую~~~сжс'к с~ ~~ ~Я сг ж~ 1 Ю~: Й уз' ~й7/=С ~ ~,' ~ ~~ ° ~ о,:, ....~ ~ =74 ~о Р~~~ =в ~-- ~-,4~ *Ф Х l ,р» Ф-юб Рф =- ~~ = лз~ ыА) р,у; =~~= ~ /Ейск'Мг',ЯР ЕЮй'l ~, Дф~~ДЮЯМ"-:БЮ Я~~с~8Г ~Куу дг,. — в с Уу, ~~,, ль~ ~ -г, 1=...,., р ~ ~~ —,4~ А~ ~~ ф ~-Ео: фсам,~. ~а ~~к.
р ~~~о ~~~+ Я ~~„~ г, — ~-~ .~ ~+ г ~" ~'6М= ~®3- ~Р т.()=- ьМ~~) 7И=;~. ~'~/л=~l = 4Фл= .~ "И ='0 ~ ~'Ф~~ г ~ —,l ~ь А-о ~;~Ц = г- ~~~~ з~4 - о~~~ / /,; Ж .44У.М'Фь~ -- /г Ы~..Ж ~а РЖМУД~Г34г,кю фФЮ~фуВе-~Г~ы ~а ~ ф - хф (г.Ь)- ~~Ю/ Ь р~ р,~ ~ф~~.~.~:~~'-~ ~(у. ~ ~" ф Яф-~-ф-'~-~ ~'~;~ ~Щ-" /=/ '~' ~ / </ ~® — +~,р+сь(ему.
1~ .с.~гамг какй~-"гй Я, = .м~,' с;, ~г-'(у))-,у / "д"",. р--ф( г (г-'(~)~ = ~-' ~ У,Ф,. г Я) .-'3 я~в,)$~ ~- с =) Ж'~=~- й~ с,'~ ~Р,~ с-~'е/~' / — ~у'~.. ~' 6~ = ВК~~ =) Г~Фу3 уй7,, 7 = — ус' Г ~'~' Я)т ~ р уф,'~~) / фрСС~~~Р -Иа-КХЙСМЕО) ~~.с. 644Й;.е~~ Р( Ы г р (Г(~)-г1~)(=-р ) Р~'и ~~= г.',Ц 1 ~ ~ -фмм~~м~ ~~ ~ ~ Г~'~~! /», Р(Р~-Щ~ГЬ) ~ ~~~(~ у(~~'~-~-) ) =- ~ -~- ~~' ~ ~ 1.
У-~,/ / = ' р К,~ — ) ф~~ 1' ~.М А,)„, Т„ Я = -Ы7-~7 ф~Ыдд'й.еФ ~ ~гЮ', е ы Г р,„, 7„ /~ ~7 ~у Ь ССЬ ~Э, г~')= ~У--,~ â 'Я~уу~~с,и а ' ЯЯЬ с ~ ы.".у'к~,;ю.е.~) $~„. Я~~ 'басф ~ы.мап~Мы Г, Т~сч~ ~ Г~~) фг~уф~яЬ~О- йЮ '~'-~' + Л .~~. ~~,вяз„~,/= = ~-'~)/'~~,/-у4-'~ = /~'~' ) /7-Р~ т~ ф~ 4' г~йфгы~, жю е ~Ги ~ ~ ~а ~ с~ф~сФ ~ Р ~ Р), ее.~сг ~.~ а~о, и о У~'Ф~=а =~ l'~,е,'в Ю'а~Я ~ ру~~ф, Ъ~~4АЯ вЂ” ~Ы:СЮ~~~с еа~ ~ы~ ~И~а сР с ~ ~ Ж~l — О =>)~~Я О // р~ д7, Яю ~юг,'В/ ' фг"4/ = ~9Х~,е) У~ Ф~) Ф Р ~~'р,", о~ = Р ~'~' .; ( -,ь ~ ~юж Еж'у".
у~ жал~ ~ы Рл.~жом '4 . ~-~-иЛ~~ФЯФБ-а' -Г.ф~Ф~ / ~ ~ Ю,)- 6~4 ~~~ Ж 77~~ ) д7~вж~М 1 Г Р~ ' 'Ж,~ ) С у р"пег~ ~си~гы.Р ~~ау~~~~ .р 1/~'Х р) = — % ~ ~Ю; К) — 6~,ю~ ~'Фе~М ° ~ Р ~жа~ = ~а~,а~ф~е, г) ~~l-~ = ~Р Ф" /' ~ ь~ю; г). ~,'а, ~ ~~ ~) = Г ~~ ~;~, ~/~~'~) ~/ ~д; ~ )3Я~ ) .— ~ ~ р.'-~ а-~~ д~ З в и~~,ю~= Е ~~,Я; ю) Фп ®, Вгикам~ У Р~Ж, Ф,/ = г,,Ф"~ Жф -с.~ Ф.ии~~~~~йаад ~~ ~~ф' ~:Юу~~ге~, ~ ~~~ф~М ~ А~А-;Ф"~ /~,гр; =,~ = ~=~'~, а) ф'йю6 ел 3Ь, ~ик~~М "М'-~'- Ф ~~М Р ~'Х- «) - П ~(Х, -;,) = У= ~ЯЙ~'~~l' Р. с 3 Я~~~ / = ф / фЙ~~Х ф~д~~~,„~ ~Г «~) Р ~.~/ -Е' Р/'Р /=Ъ., ф — р-у в /' ~ЗФ~Я Ж.ЯР6~~Ф ~~ ~ ~ го~- ~. ~~е1='т~~) ~Щ,~ ~-Я~ = '~Г/ ~.3 ~ — 4~ух оса у-сЕс Я.м~ аЯуБЖй~~ ,фф ~ Я.~ ф~ ~~~~~) ,Я~р~м~ ~~м.а жгут~ у~ м~бм~ фг-~~у ~~М~~~жм'- Лl ~у~Я- э тд~ > ЙФЛ-"- ~.
~'~Го,/ ЯЫ- й: Щ ~~'К~= т~Г) - ~Г(Г)~~0, м)~~~) УУО) =„~ ТАЯ Л,'а,~~ 7~~~) =~т(а„— ЬЦоЯ А(а,7)т(А~ =„~ Т(К) У~6., 0/2~У*/= Е 7У~)У~У;Р) =ю~„'(т~ф йХ;и)) с ~~кИ= н.-й.=~~~~-~г,) = ~г. — ~гФ~ ] ~ М=1=.~ ~ ' (г'ЖЦ ~ Р~ и'фйриК~~) = йр 77й~' оса'Ф) К,ДЩ Щ~'и~~. Яйилюй д Мы~ Яао- ф~л и~М ~~ ~~е~, чьмр с ъ 7 ~Х)= тУ~/ ~а/69 У/Ф; а/ ~ „ссж, р у~~г Фа~суа ) ~~рмаг р~иыиКсыю~~,~г ~уйа ~мЖ 4' Жф — й. ~~у-ы Ь~~ра~Миб в-Ш~ ф~а;8") а — ~гг,и~Яю.дав~ Й ~ г~~ггю ~~ = -~ „ф У,' — ф~~~М7, 6у~м~ьР р.~ г к2- Аую: Ф=~Ж,,.
«/, к: Р~'а, в.3 — ~г~ ~е.ар'. Р а 7®= ~ Р~~гФ У; ЯО~-~ъ: ~,/ Е Уу'Ж,~ --г9 *~ ж,г~/-и ~) ~ Мамию у р'у . ф ~сто:,~ее* иы ы ф,*~ир р~~~~,ю „,~, р ) Х=~х,„ ~' ~М;(х) = ГБ, В) М й 'ЦЖ) жО ,Ж~А4Юф0-,4РЫсу68ФЫЮ7 ЖФЙ'ММЮ' бфОМ~М ~мау юю.ива~. о Ь 6 =Ф;... й.) Я.~ г~~ = / й ~Ю-'~~'В) = /йЖ,l —. ~ф~~«еуыг ы, 6Э ф)у Я" ~ Л'.ф .~ ~> ~. = Ф~ у =ч' Е ~ау ~Ц~ ~ и~<ир~ма.,ю йЖ~ К Й~[Т(~ -ь .У .~ +~,/,~~/ ~й Ф, ~,Мйф' .~~.й В~~~' ЖФййЮй7 /с~~ФфюФЯЯФ 2 ,~,/~9 ~~ = /~~ ~~Ф'.,ДР~ .
7 ~Ж~ = аул ю-.- ~.~"6' ' Ж ~, 6>еф с ~ л.ю~-тм. дД . !:; Ф-сФ/7 1 1 ! ) 1~ ~ ~ фх '.~Р ~-~~~ '1~ =-г~ =' ' о/Х/'~~/ ~у~м~м ~- ~' ф ." Ра ~*/ Р "3:, р~м, ~ фсы~' Ф вЂ”::„'д р~к, о/,' '.:,,~Я ) Х ф~р~~„.:ф/ ~" ФЯ.:,. Я ~И~А) <,, ~' ~ ) 1 'Яма: ~~., ОАО3 Йсжса4аы~М ий.' 'м В~У вЂ” 'Ф~ — у ' ' ! ~ | р г~гу — ~' ) ЙСХлаоти.сгМРА ~аФ.мИ~и~Же СйлМиФ;йыыю 77 Ю~ М у-~'.~ ', рл мам $ Я ('М/ Т(ХЯ,' у~р уа4ий» ь ж ! ~ с ~и' а~щи с .сХк СФсРасйЫ жег;,'7 ~'Щ ' „А~' ~ уа.ви амит-кмг <ы~ Л~'О,," Ъ)=~'Гт(М)~' Р).
Х Я Им-Фо ~ ~р ~ ~муйюыию' к у ж ~ ) ф~ы~ж ':. 77Ж,') — ф~юе. сю'.а.л ' ие агсьаг~ М ~,~а= ~:~~к~= ~ Ажж ~.:, ~: /~х~-~'- ~Х ~ ~Ф )= ф'ж=~1 = Р:ф.'=х, ту/ - ~(Т/~ '=,+~~~ Я=,/тЪ~-~,~ =~,.; А /~~Ж~Мк бт. да~$и аур 7~/'~~ ~lР~' ~)=- ~ЛУ~,~,: ~,/ ЖЪ,/ л. -~-,~~~ ~ р~ б у=х; 'Я"Ф=г.' :~г®~в: 4Е-"." А'М~ ~~тм,о~я ~Ю ~' Щ а- тЦ-4 а: тЬ~==~ 77~ ~ = -х~О ~ ~ а~Я ~ф'м-,' О ) ~ = ~а"„„х„» УГа, ю/ — ' .~ Аф'~ 'ф '3~9- Яб ~фей/6к йР у~и~ Аг.РфЫ~ ~е-уъ~.е ' '7" ~;е,~-~~т~',~'а,) А~"-.) Лон+Ъуь~ ~ -Ьм. не~у.мым~- ~=й.„„, ~.~ Р' т~ ~~ ~ = ~-~ о ~' ! фе иМу Су~ 1 а 4 гыЪыдж ~у рФ~геФж..-Бар.д, ~ ч'~6",l =.
~З Р=~ Ю 7~, /=,:- 7Я'С ' 8'7-'-6~/ —, ~ыжл~рк -Ь~ ~%лж~ыхъ~ ~фее' ~ЬМд'РжфмйАг4 Я уЯ / ~у'~ ~ х~ ~ ~-ы ~-". ~ У~рм сУ(',~Г / — Ьм иг~у, Фуьимю М Ф- Ф 7 6', ~. е, ~Щ:Ю 7~ Ж ~ — фее.ы 'й4ийиллл~б~ллл~аб сук~= р,,'к~а,~тд~( сУ~уа Жр РЯ/ ~ 8, ~АМ~ Ам-й~ Л,о.уУ.,~нем. Ши~ и лг~ ~ 'К ~'ХЯ~/ 77 ЖЦ .~д р~4июш и' ' Ф .'> Ц',К/ --' с~ .ж м~ жгла ~.'- ИК) = ф ф~~,~~/~~к~ ~ =,~ .ум,~ = е РЯ/ — -И-е е иу, р~г.~и е А 2~ ~уф = Я ~ ~Ф~ф — е) ~ 3„л~д= Е ~хну-ю)"'=Г ~л'ку-~ду с®-~~ = Е,Г ~~Ж -и, «ф~ гЕ~Жк/-~~у~Ъду-ф + 2 ~уз~ Е ~Ъ;у~-~ру(Гид(-а) - Е' /'~ /~~л/-~®уЮ~-е~~Ь~~ - р фар-ЯРР9- и®/тл~ ~- Е ~~~бр и~ХД/тд$ - ЕЯ'3)/ 'ф-Е /~Ф0~17ЯЦ = ~/Я вЂ” У(Х) = о ~М '.