Седов Л.И. Механика сплошной среды, Т. 1 (Л.И. Седов - Механика сплошной среды), страница 6

Силы, обеспечивающие прочность и упругость тел, имеют электрическую природу и, грубо говоря, сводятся к силам Кулона. Что касается ядерных снл и сил слабого взаимодействия, то они проявляются только при ядерных реакциях, когда частицы взаимодействуют на близких расстояниях друг к другу.

Для того чтобы так сблизить частицы, требуется колоссальная энергия, которая может возникать аа счет хаотического движения часткц при температурах в многие миллионы градусов. Зная электрические силы взаимодействия хакнкк сплошной среды фкмежду частицами, можно строить теорию окко-хкмическкх и оцес ах твердых деформируемых тел. Поэтому для нас очень важна электродинамика. При введении абстракций для моделирования реальных тел необходимо учитывать различные структурные особенности тел. Тела могут быть газообразными, жидкими, твердыми, кристаллическими, с различными фазами. При возрастании температуры возникают состояния, в которых вещество можно рассматривать одновременно как газ, жидкость или как твердое тело.

Помимо структуры важное значение имеют природа вещества и свойства составных частей смесей, растворов, сплавов. Во многих случаях возникают механические задачи о движении тел с учетом изменения качества составных частей и их относительного содержания. Таковы, например, задачи о двия<ении газов, сопровождаемом ядерными и химическими реакциями и, в частности, горением, днссоциацией, рекомбинацией, ионизацией и т. д. При движении материальных тел важное значение могут иметь процессы фазовых переходов, такие, как конденсация, испарение, плавление, затвердевание, полимеризация, перекристаллнзация и т.

д. При изучении движения сплошной среды — материальных континуумов необходимо вводить внутренние напряжения. В телах с дискретным молекулярным строением внутренние напряжения являются статистическими средними, обусловленными как непосредственными силами взаимодействия между молекулами, расположенными по равные стороны от рассматриваемого сечения, так ипереносоммакроскопического количества 18 Гл.

В Введение движения через это сечение, происходящим в результате теплового движения молекул. Свойство вязкости в газах объясняется действием теплового движения молекул, выравнивающим макроскопические движения соседних частиц газа. Таким образом, свойства внутренних напряжений в материальных средах определяются их молекулярным составом, силами взаимодействия между молекулами и атомами, проявляющимися только па очень близких мея1ду ними расстояниях, и тепловым движением, характеризуемым температурой.

Лналогичным образом объясняется явление теплопроводности. Для любых двух соседних частиц среды, между которыми имеется контакт, происходит обмен энергией либо путем столкновений, либо непосредственно за счет обмена быстрыми и медленными молекулами. Статистически средняя энергия теплового движенн, характеризующаяся температурой, стремится к выравниванию. Механизм диффузии в смесях также объясняется молекулярно-кинетическим процессом перемешивания молекул в результате теплового двинзения.

Несколько сложнее описывается явление излучения, происходящее за счет квантовых эффектов изменения уровней энергии в системе молекулы, или атома, или ядра атома, а также за счет ускоренных движений заряженных частиц. Явление излучения, которое можно рассматривать как испускание фотонов, во многих случаях тесно связано с хаотическим тепловым движением и существенным образом зависит от температуры, определяющей возможные возбуждения энергии при столкновении частиц.

Исследование движений материальных сред при больших температурах необходимо производить с учетом эффектоэ передачи энергии и изменения температуры за счет сопутствующих процессов поглощения и рассеяния лучистой энергии. Электрическая поляризация и намагничивание, связанные с правильным, упорядоченным расположением элементарных частиц з телах, также могут иметь существенное значение прп различных движениях материальных тол. Механизмы внутренних взаимодействий в твердых телах, в материалах со сложным строением молекул, в телах с очень большой плотностью при сравнительно низких температурах и в других случаях могут быть очень сложными и не описывают. ся, вообще говоря, в рамках ньютонианской механики. Для понимания соответствующих взаимодействий во многих случаях необходимо использовать поняткя и законы квантовой механики.

В перечисленных выше явлениях установление макроскопических законов на основании глубокого анализа физических $2. Осиовиыс гипотезы $9 микроскопических механизмов и свойств элементарных частиц составляет одну из главных задач физики. Заметим, что сложное строение молекул Статис™ческий " фспс- и удерживающие их электрические силы иеиологичссиий подходы взаимодействия не всегда известны. Казалось бы, механику следует развивать на базе представления о материальном теле как совокупности элементарных частиц. Однако следить за движением каждой элементарной частицы из-за нх весьма большого числа и неизвестности снл взаимодействия между ними невозможно. Очонь важно отметить, что, как правило, дане несущественно знать двихгение каждой элементарной частицы. Для практики требуются только некоторые средние, суммарные, или глобальные, характеристики.

Одним из общих методов подхода к исследованию поведения материальных сред является развиваемый в физике статистический метод. В нем применяется вероятностный подход к изучаемым явлениям и вводятся средние по большому ансамблю частиц характеристики. Статистические методы всегда связаны с введением дополнительных гипотез о свопствах частиц, их взаимодействии и с упрощением этих свойств и взаимодействий. Заметим, что во многих случаях не существует даже базы для построения таких методов. В тех же случаях, когда онн построены, они обычно не являются аффективными средствами решения задач в силу чрезмерной сложности соответствующих уравнений.

Другим общим методом подхода к исследованию движения материальных тел является построение феноменологической макроскопической теории, основанной на общих, добытых из опыта закономерностях и гипотезах. Макроскопические теории являются эффективным средством решения практически важных задач, и добытые с их помощью сведения согласуются с опытом. В дальнейшем будем развивать феноменологическую макроскопическую теорию материальной среды. Введем пончтие сплошной среды. Все тела состоят их отдельных частиц, но их много в любом существенном для нас объеме, поэтому тело можно приближенно рассматривать как среду, заполняющую пространство сплошным образом.

Воду, воздух, железо и т. д. будем рассматривать как тела, целиком заполняющие некоторую часть пространства, Непрерывным континуумом можно считать не только обычные материальные тела, но и различные поля, например электромагнитное поле. 20 Гл, 1.

Введение Эта идеализация, в частности, необходима потому, что мы хотим при исследовании движения деформируемых тел использовать аппарат непрерывных функций, дифференциальное и интегральное исчисления. б)О пространстве и времени Под пространством понимают совокупность точек, задаваемых с помощью чисел, которые называются координатамн.

Будем рассматривать непрерывные метриЫетричеокое пространство ческие многообразия — пространства, в которых определены расстояния между точками. Примером метрического пространства может служить обычное трехмерное евклкдово пространство, точки которого задаются с помощью единой для всего пространства декартовой системы кооРДинат х, У, 2 и Расстоание межДУ ДвУмЯ точками хм У, зг и х„у„з, определяется по формуле Т = )I (Х1 — Хз) + (у1 — уз)" + (21 — 22)2. (2Л) Еиклидооо пространство В любом ли пространстве можно ввести единую для всего пространства декартову систему координату Рассмотрим для простоты двумерныепространства.

Очевидно, что на плоскости всегда можно ввестиединую для всей плоскости декартову систему координат. На поверхности сферы, кривизна которой не равна нулю, этого сделать нельзя, т. е. нельзя на сфере ввести систему координат так, чтобы расстояния между двумя любыми точками на ней определялись формулой (2.1).

На сфере декартову систему координат можно ввести только в малой окрестности каждой точки. В случае трехмерных пространств также не всегда можно ввести единую для всего пространства декартову систему координат. В дальнейшем мы в основном будем рассматривать только такие пространства, в каждом из которых можно ввести единую для всех точек декартову систему координат. Такие пространства называются евклидовыми, а развиваемая на их основе механика носит название ньютонианской.