Седов Л.И. Механика сплошной среды, Т. 1 (Л.И. Седов - Механика сплошной среды), страница 3

Распределение скоростей в бесконечно малой частице сплошной среды $8. Теоремы Стокса и Гаусса †Остроградскогоикекотор связанные с викк свойства векториых полей . Г л а в а 111. Динамические понятия и дииамичсские уравнения механики сплошной среды $ 1. Уравпеиие перазрывности $2. Уравнения движения сплошной среды . 3. Уравнения моментов количества движения 1 4. Главные оси п главпые компоненты симметричного теязора напряяшнпй Г л а в а 1У.

Замкиутыс системы механических уравнений для простейших моделей сплошных сред. Некоторые сведения из теизориого анализа 9 1. Идеальные зкядкость и газ... 1 2. Липейиое упругое тело и линейная вязкая жидкость . 1 3. Примеры уравнений в криволинейных системах координат и дополнительные сведения из тепзориого анализа ., Г л а в а У. Осиоввыс поиятия и уравнения тормодинамики 1 1.

Теорема живых спл и работа внутренних повсрхностпых сил 9 2. Первое начало термодинамики (закон сохраиеиия энергии) и уравнение притока тепла 9 3. Термодинамическая равновесность, обратимые и необратимые процессы 1 4, двухяараметрические среды. Совершенный газ. Цикл Карпо 1 5. Второе начало термодинамики и понятие энтропии . й 6.

Термодинамические потеициалыудвухпараметрических сред $7. Примеры идеальных и вявких среди их термодинамические свойства. Теплопроводиость 9 9 15 22 22 32 34 47 64 96 108 124 124 133 147 156 160 160 165 177 189 189 194 212 216 228 245 250 Оглавление 1 8. Первый и второй ааковы термодинамики для конечных объемов сплошной среды. Производство звтропни в некоторых необратимых' процессах Г л а в а У!. Основные понятия и уравнения електродинамвки $1. Основные понятия злектродинамики.

Электромагнитное поле. Уравнения Максвелла в пустоте .. 4 2. Уравнения Максвелла в пространстве Минковского 4 3. Преобразования Лоренца и инерциальпые системы отсчета 4 4. Вааимодействие злектромагннтного поля с проводниками $5. Вааимодействие злектромагвнтного поля с телами с учетом поляризации и намагничивания . 4 6. Магнитная гидродинамике $7. Заковы вморожонности магнитвых и вихревых линий Г л а в а УП. О постановке задач в механике сплошной среды .

$ 1. Общие', основы постановки коннретных аадач ! 2. Тяпвчйые упрощения в постановках некоторых задач, связанные с уменьпгенлем числа независимых неременных . ! 3. Лннеаризацня уравнений п задач механики сплошной среды й 4. Условия на поверхностях сильных разрывов 4 5. Сильные разрывы в злектромагвнтном поле .. й 6. Поверхности раарыва внутри идеальных сжимаемых срод $ 7.

Раамериости физических величин иП-теорема . т 8. Параметры, определяющие класо явлений, и типичные примеры приложения методов теории зазмерпости . 4 9. Подобие и моделирование явлении... Добавление! В. В. Лазил, Л. И. Седое, Нелинейные тенаорные функции от нескольких тензорных аргументов Добавление!! .7. И. Седов, Модели сплошных сред с внутренними степенями свободы Предметный указатель 261 266 266 277 283 296 305 322 325 333 333 342 346 352 368 373 393 404 426 436 465 487 ПРЕДИСЛОВИЕ Познание природы и решение многих актуальных технических задач требуют построения новых моделей для глубокого и более детального описания микроскопических и макроскопических механических и вообще физических объектов, взаимодействий и явлений.

Опыт и внутренняя сущность науки указывают, что ответы на вопросы о строении материи, на вопросы астрофизики, на различные вопросы о существенных свойствах усложненных взаимодействий в телах живого, органического и неорганического мира во многом связаны с некоторыми нашими общими универсальными понятиями, представлениями, законами, идеями и методами.

К настоящему времени уже накоплена огромная научная информа ция, развиты теории и собраны экспериментальные данные о поведении физических полей, о движении и равновесии газов, плазмы жидкостей и твердых деформируемых тел. Явное установление общих основ и внутренних связей между различными теориями и наблюдаемыми эффектами способствует уг лубленному пониманию действительного состояния науки, правиль ной оценке известных и раавивающихся научных достижений и наи лучшей ориентировке в богатстве добытой информации. Все это очень необходимо как исходный базис для дальнейшего научного развития. При изложении основ механики и физики полезно руководство ваться следующим положением, которое необходимо подчеркнуть явно.

Вводимые и применяемые понятия и связи имеют определенный точный смысл только в рамках некоторого множества моделей„ которые конструируются для научного описания и исследования интересующих нас классов реальных явлений. Это относится и к таким фундаментальным понятиям, как пространство, время, сила, температура, энтропия и т. п.

Как известно, представление о ньютоновской силе не имеет смысла в некоторых взаимодействиях, описываемых квантовой механикой, и совершенно недостаточно для описания механических взаимодействий в современных усложнен- Предисловие ных моделях сплошных сред. «Универсальные» понятия об энтропии и температуре не имеют смысла и не нужны в моделях аналитической механики.

Таким образом, нельзя говорить об основных понятиях и закономерностях вне совокупности очень широких или узких классов моделей, которые уже введены явно или могут быть еще введены, или подразумеваются неявно — потенциально в теориях и в опытных наблюдениях. Неучет этого положения, чрезмерная общность и оторванность от существа дела могут порождать беспредметные рассуждения о смысле силы, энтропии и т. и. В определенных правильно введенных моделях достигается необходимая ясность, и возникающие недоразумения легко устрапимы. Но естественно, что все модели отражают действительность только приближенно и только в некоторой области; уточнение, усложнение, новое моделирование или в известном смысле упрощение существующих моделей — это постоянный процесс, связанный с научным прогрессом.

Очевидно, что изучение учащимися механики особенно полезно не только с точки зрения уже известных приложений, сколько с точки зрения перспективных проблем, которые станут предметом исследования и приложений в будущем. В связи с этим в последние годы ясно выявилась необходимость введения в преподавание в высших учебных заведениях курса механики сплошной среды как общей основы для развития термодинамики, теории электромагпетизма, гидродинамики, газовой динамики, теории упругости, теории пластичности, теории ползучести и многих других разделов физики и механики.

Общность и неразрывная связь перечисленных выше различных на первый взгляд разделов механики и физики заставляют нас рассматривать их как единое целое. В свете сформулированных вьпзе установок составлен предлагаемый курс механики сплошной среды. Этот курс возник в результате лекций, которые автор в течение многих лет читал в Московском государственном университете и которые были первоначально изданы на ротапринте в 1966 †19 годах. Курс состоит иэ двух томов, в первом томе излагаются универсальные математические методы и понятия, основы термодинамики и электродинамики.

Лвтор надеется, что краткое изложение основ термодинамики и электродинамики окажется полезным не только ддециалистам, работающим в области механики. Кроме торо, в Предисловие первом томе устанавливаются основные фиаические уравнения и дополнительные соотношения на сильных разрывах, а также начальные, краевые и другие условия. Вместе с этим указываются важные свойства приближенных приемов, связанных, например, с линеарнзацией задач. Таким образом, в первом томе подготавливаются предпосылки для построения конкретных моделей сплошных сред и выявляются типичные элементы схематических приемов при постановках конкретных задач. В качестве добавления к первому тому присоединены еще две работы, органически связанные с излагаемым в курсе материалом.

В первой из них развита общая теория симметрии в трехмерном пространстве, проблема классификации кристаллов с точечной симметрией и теория структуры нелинейных тенэорпых функций от несколькихх тензорных аргументов. Во второй содержится систематическое изложение общего метода построения усложненных моделей сплошных сред с внутренними степенями свободы на основе универсального базисного вариационного уравнения. Знакомство с этими работами полезно и необходимо для чтения серии других работ последнего времени, посвященных новым теориям и моделям в механике сплошной среды. Второй том посвящен конкретным моделям и теориям в гидродинамике, газовой динамике, теории упругости и теории пластичности.

Здесь дается решение типичных задач в рамках классических моделей и устанавливаются важнейшие закономерности, имеющие место в широких классах движений и процессов. Во второй том (Я 6 — 10 глазы УШ) включена общач теория газовых и гидравлических машин; эти параграфы представляют собой у:озэршзн гвованноэ нзлэж.нхэ спэцяальн>го кур:а лекций, чнтазвтегося мною в Московском университете. Некоторые из основных выводов этой теории, имеющей инженерный характер, обоснованы более строго в последующих параграфах главы УШ, посвященных общей теории движения твердого тела в жидкости. В основном дедуктивный стиль изложения, выбор материала и его расположение связаны со стремлением дать логический скелет теории движения сплошных сред и подчинены главной цели: создать для читателя прн минимуме фактической информации, ограничиваясь наиболее простыми примерами, имеющими важнейшее практическое значение, благоприятную почву для детального понимания Предиолозие сущности основ механики сплошной среды и главных известных эффектов, возникающих при движении сплошных сред.

Иначе говоря, мы стремились при необходимом минимуме информации получить максимум понимания. Некоторые очень важные разделы гидромеханики и механики твердых тел не включены в этот курс, так как, кроме общего нурса механики сплошной среды, имеются дополнительные специальные курсы и другие книги, где более подробно развиваются соответствующие теории. Зто относится, например, к теории плоскопараллельных движений жидкости и газа, к теории неустановившихся движений газа, к теории волн на поверхности тяжелой жидкости к более детальной теории размерности и подобия в механике, к теории пограничного слоя и турбулентности, к подробной теории пластичности и ползучести и к многому другому.

Основой для этого курса послужили записи моих лекций, сделанные В. В. Роэапцевой и М. Э. Эглит; они оказали мне очень большую помощь и способствовали важным усовершенствованиям текста в результате весьма плодотворных обсуждений, проходивших при составлении и редактировании всего курса. Я выражаю свою глубокую благодарность В. В. Розанцевой и М. Э. Эглит за проделанную ими огромную работу, обеспечившую появление предлагаемого курса, Я очень благодарен В. П. Карликову, оказавшему мне большу1о помощь при составлении текста, посвященного гидродинамике, и Д.

Д. Ивлеву, много помогавшему мне при составлении текста главы, посвященной плоской задаче теории упругости. При подготовке и редактировании раздела, посвященного общей теории газовых и гидравлических машин, мне оказали большую помощь Г. М. Бам-Зеликович, Г. Ю. Степанов и А.