Седов Л.И. Механика сплошной среды, Т. 1 (Л.И. Седов - Механика сплошной среды)

ЛИ Седов МЕХАНИКА СПЛОШНОЙ СРЕДЫ. ТОМ 1 М.: Наука, 1970 г., 492 стр. ОГЛАВЛЕНИЕ ес ва Предисловие Глава 1. Введение 9 1. Предмет и методы механики сплошной среды 9 2. Основные гипотезы Глава П. Кинематика деформируемой среды 9 1. Точка зрения Лагранжа на изучение движения сплоппюй среды 9 2.

Точка зрения Эйлера на изучение движения сплошной среды 9 3. Скалярные и векторные поля и их характеристики з 4. Элементы тензорного исчисления з 5. Теория деформаций з 6. Тензор скоростей деформаций 9 7. Распределение скоростей в бесконечно малой частице сплошной среды 9 8. Теоремы Стокса и Гаусса — Остроградского и некоторые связанны ними свойства векторных полей Глава ТП.

Динамические понятия и динамические уравнения механики сплошной среды 9 1. Уравнение неразрывности з 2. Уравнения движения сплошной среды з 3. Уравнения моментов количества движения з 4. Главные оси и главные компоненты симметричного тензора напряжении Глава 1У. Замкнутые системы механических уравнений для простейших моделей сплошных сред. Некоторые сведения из тензорного анализа 9 1. Идеальные жидкость и газ 9 2. Линейное упругое тело и линейная вязкая жидкость 9 3.

Примеры уравнений в криволинейных системах координат и дополнительные сведения из тензорного анализа Глава У. Основные понятия и уравнения термодинамики 9 1. Теорема живых сил и работа внутренних поверхностных сил З 2. Первое начало термодинамики (закон сохранения энергии) и уравнение притока тепла з 3. Термодинамическая равновесность, обратимые и необратимые процессы 9 4. Двухпараметрические среды. Совершенный газ. Цикл Карно З 5. Второе начало термодинамики и понятие энтропии 9 6.

Термодинамические потенциалы двухпараметрических сред 9 7. Примеры идеальных и вязких сред и их термодинамические свойст Теплопроводность 5 9 9 15 22 22 32 34 47 64 96 98 108 124 124 133 147 156 160 160 165 177 189 189 194 212 216 228 245 250 8 8. Первый и второй законы термодинамики для конечных объемов сплошной среды. Производство энтропии в некоторых необратимых" процессах Глава У1.

Основные понятии и уравнении электродинамики з 1. Основные понятия электродинамики. Электромагнитное поле. Уравнения Максвелла в пустоте 8 2. Уравнения Максвелла в пространстве Минковского 8 3. Преобразования Лоренца и инерциальные системы отсчета з 4. Взаимодействие электромагнитного поля с проводниками 8 5. Взаимодействие электромагнитного поля с телами с учетом поляризации и намагничивания 9 6. Магнитная гидродинамика 8 7. Законы вмороженности магнитных и вихревых линий Глава УП. О постановке задач в механикс сплошной среды З 1. Общие] основы постановки конкретных задач 8 2.

Типичные упрощения в постановках некоторых задач, связанные с уменьшением числа независимых переменных 8 3. Линеаризация уравнений и задач механики сплошной среды 8 4. Условия на поверхностях сильных разрывов 8 5. Сильные разрывы в электромагнитном поле 8 6. Поверхности разрыва внутри идеальных сжимаемых сред 8 7. Размерности физических величин и П-теорема 8 8. Параметры, определяющие класс явлений, и типичные примеры приложения методов теории размерности 8 9.Подобие и моделирование явлений Добавление 1 В. В. Лохин, Л И Седое, Нелинейные тензорные функции от нескольких тензорных аргументов Добавление П Л И Седое, Модели сплошных сред с внутренними степенями свободы Предметный указатель 261 2бб 265 277 283 296 305 322 325 ЗЗЗ 333 342 346 352 Л68 373 393 404 426 436 465 487 Предметны Автомодельность 346 Лддитивность внутренней энергии 208 — энтропии 244 Адиабата Гюгонио 376, 378, 380, 382, 383 — Пуассона 223, 378 — 380 Валентность (ранг) тензора 54 Вектор 30, 52 — аксиальный 104, 183, 185, 188 — вихря скорости 103, 106, 109 — - градиент скалярной функции 37 указатель — магнитной индукции 306 — — напряженности 270 — перемещения 77, 85 — плотности тока четырехмерный 308 — полярный 185 — поцдеромоторной силы четырехмерный 309 — потока диффузии 129 — — тепла 259 — соленоидальный 114 — Умова — Пойнтинга 303 — электрической индукции 306 — — напряженности 269 Векторы базиса, зависимость от времени 64 — — ковариантные 29, 31, 49, 50, 60 — — контравариантные 56, 60 — — не единичные и единичные 29 Величины безразмерные 398 — ковариантные 51 — контравариантные 51 — размерные 394, 398 Взаимодействие элементарных частиц 17, 267 — гравитационное 266 — магнитное 268 — электромагнитное 266 †энергетическ в поле;поля с проводящей средой 302 — 305 Взаимооднозначность функций, определяющих закон движения 24 Взрыв точечный 386, 410 Вихрь изолированный 118 Возмущения малые 347 Волна взрывная 386 — детонации 388 — горения 388 — ударная (см.

разрыв сильный) — — воздушная 386 Волны прогрессивные 351 — стоячие 350 Время абсолютное 21 —, относительность понятия времени 291 — собственное 292 Газ идеальный 160, 253 — совершенный 217, 218, 254 Гидродинамика магнитная 12, 322— 329, 357 Гипотеза оплошности 19 Гиротропия 168, 169 Горение 12, 388 Движение абсолютно твердого тела 64 — автомодельное 346 — безвихревое 112 — вихревое 112 — волновое 11, 349 — газаизотермическое 164 — континуума (сплошной среды) 23 и далее — многокомпонентных реагирующих смесей 129 — одномерное неустановившееся 345 — осесимметричное 349 — плоскопараплельное 343 — — несжимаемой жидкости потенциальное 343 — потенциальное 44 — 47, 112, 113, 331, 332 — при очень больших числах Рейнольдса 422 — — — малыхчислах Рейнольдса 421 — разрывное 354 — 393 — с плоскими волнами 345 — с цилиндрическими волнами 345 — смеси многокомпонентной 126 — со сферическими волнами 345, 386, 410 — стационарное (установившееся) 39, 40, 342 — тела в вязкой несжимаемой жидкости 414 — — в идеальном газе 423 Детонация 388 Деформация бесконечно малая 66 — конечная 66 — чистая 95 Дивергенция вектора 107 — 109 — —, ее выражение в криволинейной системе 179 Дисперсия волн 351 Диссипация механической энергии в вязкой жидкости 257 Дифференцирование ковариантное 79 — 83 — —, независимость от порядка в евклидовом пространстве 89, 173 — компонент вектора ковариантное 79, 82 — — тензора ковариантное 80 — 81 Длина вектора 58 Единицы измерения (первичные и вторичные) 395 Жидкость вязкая 165, 255 †идеальн 160, 251 — несжимаемая 130, 250 — 253 — сжимаемая 253 Жонглирование индексами 58 Задача Буссинеска 424 — Коши 43, 337 — краевая 342 — о поршне с детонационной волной 388 — о поршне с плоскими волнами 384 — о сильном точечном взрыве 411 — о сферическом поршне 386, 407 — о точечном взрыве 386, 410 — обтекания 415 Закон вмороженности вихревых и магнитных линий 325 — вязкости Ньютона 166 — Гука 166 — — для гиротропной среды 169 — — для изотропной среды 170 — движения континуума 23 — — точки 22 — Кулона 267, 270 — Навье — Стокса 166, 265 — — — для изотропной среды 170 — — — для гиротропной среды 169 — намагничивания 310 — — и поляризации в тензорной форме 312 — Ньютона второй 136 — Ома 299„310 — поляризации 310 — сохранения количества движения 400 — — массы 124, 125 — — момента количества движения 400 — — полного заряда 298 — — энергии 205, 400 — теплопроводности Фурье 260, 265 Изотерма совершенного газа 222 — — —, взаимное расположение с адиабатой Пуассона 223 Изотропия 167 †1 Инвариант вектора 62 Инварианты скалярные тензора 61, 62, 74 — — — деформаций 75 — — — напряжений 159 Инвариантность дг относительно преобразований координат 51 Индивидуализация точек континуума 23 Источник 46 Кавитация 13, 430 Колебания стоячие 350 Количество движения индивидуального объема сплошной среды 138 — — системы 137 ††т 136, 155 Компоненты вектора 30, 52 — — градиента скалярной функции 37, 38, 80 — — — — — в ортогональной криволинейной системе 181 — — — — — в цилиндрической и сферической системах 181 — — скорости 30 — — физические 179 ††ускор 39 — — — в криволинейной ортогональной системе 180 — — — произвольной системе 146 Компоненты вектора ускорения в цилиндрической и сферической системах, физические 181 — векторного произведения в криволинейной системе 186 — тензора главные 63 — — —, способ определения 73 — — деформаций ковариантные 66 — — — —, выражения через компоненты вектора перемещения 85, 86 — — —, вычисление по закону движения 76 — — — кон ариантные, геометрический смысл 68 — 70 — — ковариантные 56 — 58, 68 — — контравариантные 54 — 57 — — метрического (фундаментального) 58, 60 — — напряжений 145 — — — главные 158 — — — физические 147 — — скоростей деформаций главные 103 — — — —, кинематическое истолкование 142 — — смешанные 58, 60 — — физические 179 — тензоров деформаций главные 71 — — —, их связь 72 Конденсация газов в испьггательной установке 430 Континуум непрерывный материальный (сплошная среда) 19 Координаты лагранжевы 27 — начальные 23 — точки 22 — эйлеровы 32 Коэффициент вязкости второй 172 — — динамический 172 — — кинематический 172 — кубического расширения 75 — относительного удлинения 66 — полезного действия тепловой машины 228 — Пуассона 172 Коэффициенты вязкости, их положительность 257, 258 — Ламе 170 — связности ~символы Кристоффеля) 79 Критерии подобия 428 Критерий необратимости процесса 263 — обратимости процесса 263 Крыло 420 Линеаризация граничных условий 348 — задач механики сплошной среды 348, 352 Линия векгорная 40, 115 — вихревая 115 — координатная 22 — тока 40, 41 Машина тепловая 227, 242 — холодильная 227 Метод исследования статистический 19 — — феноменологический 19 Механика ньютонианская 20 — сплошной среды 9 — — —, ее методы 14 — — —, ее проблемы 11 — — —, существенные для нее физико-химические процессы 17, 18 Модели, их выбор и построение 334 Моделирование 426, 430 — плавания кораблей 430 Моделирование по Фруду 431 — процессов в грунтах 432 — с использованием центробежной машины 432 — упругих конструкций 431 Модель вязкой жидкости 165, 255— 256 — идеального газа 160, 253 †2 — идеальной несжимаемой жидкости 250 †2 — линейного упругого тела 166 — линейной вязкой жидкости 255— 258, 260, 261 — проводящей жидкости в магнитной гидродинамике 322 †3 — среды математическая, ее построение 160 — тела с наследственностью 196 — упругого тела 165 Модуль Юнга 172 Момент количества движения точки 147 — — — системы 148 — — — внутренний (собственный) 150, 153 — — — индивидуального объема сплошной среды 149 — 151 — — — орбитальный 150 — магнитный дипольный 270 — пондеромоторной силы 317 — пондеромоторный 316 — 319 — собственный поля 316 — электромагнитного поля и среды 320 Мощность источника (стока) 46 Намагничивание 305 Напряжения внутренние 135, 136, 140 Напряженность вихревой трубки 117 Начало термодинамики второе 228, 232, 236, 238 — 240 — — — для конечного объема сплошной среды 261 — — первое 205 — — — для конечного объема сплошной среды 261 Нелинейность задач механики сплоппюй среды 346 Необратимость разрывных движений 355, 363 Непрерывность функций, задающих закон движения 24 Область многосвязная 113 — односвязная 113 Обтекание клина и угла сверхзвуковое 391 — шара 420, 421 Оператор Лапласа от скалярной функции в ортогональной системе координат 182 — 183 Операция альтернирования тензоров 55 — симметрирования тензоров 55 Оси тензора главные 63, 73 — — деформаций главные 73, 159, 169, 170 — — напряжений главные 157, 159, 169, — — скоростей деформаций главные 70, 103, 159, 170 Парамассовая распределенная 151 — поверхностнаяраспределенная 151 Парадокс часов 293 Параметры макроскопические 195 — определяющие 194, 195, 197, 405, 406 — —, полная система 197 — состояния 194 †1 Переменные лагранжевы 23, 33 — зйлеровы 32, 33 Переход от переменных Лагранжа к переменным Эйлера 33 — — — Эйлера к переменным Лагранжа 33 П-теорема 403, 404 Плазма 267 Плотность внутренней энергии 210 — заряда 267 — истинная массовая 124 — кинетической энергии 192 — массовой силы 133 — поверхностной силы 134 — средняя массовая 124 — тока 296 — функции Лагранжа 473 Поверхность векторная 43, 115 — вихревая 115 — изотермическая 36 — разрыва 353, 364, 365 — — в идеальной сжимаемой среде 373 — 393 — — скорости 330 †3 — тензорная 62 — 63 — — тензора напряжений 156, 157, 159 — тока 43 — фазовая 350 — эквипотенциальная 36, 44 Поворот чистый 95 Подобие геометрическое 426 — при обтекании тел вязкой несжимаемой жидкостью 428 — — — — газом с учетом сжимаемости 429 — физическое 426 Поле 34 — векторное 35 — — потенциальное 44 — — соленоидальное 113 — гравитационное, его дифференциальные уравнения 271 — однородное 38 — скалярное 34 — скоростей потенциальное 44 — электромагнитное 266 и далее — —, его инвариантные характеристики 295 Поляра ударная (гипоциссоида) 389 Поляризация 268, 305 Поршень плоский 384 — 385 — сферический 386 Постоянная Больцмана 217 — газовая 217 — — универсальная 217 Постулат о постоянстве скорости света 284 Потенциал векторный 279, 308 — скорости 44 — термодинамический Гиббса 247, 248 Потенциалы термодинамические 245 †2 Преобразование аффинное 94 — — бесконечно малое 98, 104 — бесконечно малой частицы сплошной среды 93, 105 — векторов базиса ковариантных 51 — — базиса контравариантных 55, 56 — — основных электромагнитного поля 308 — — электрической и магнитной напряженности 293 — 296 — Галилея 282, 289 — компонент йг 51 — компонент тензора 53, 57~ 58 — координат 47 Преобразование координат при переходе от одной инерциальной системы к другой в специальной теории относительности 285 — 287 — Лоренца 281, 287, 289, — — бесконечно малое 289 — — частное 290 — ортогональное 289 — полиадных произведений 53, 57 — символов Кристоффеля 86 Принцип неубывания энтропии для изолированной системы 245 — относительности Галилея— Ньютона 26, 283 Приток тепла полный извне к двухпараметрической системе 224, 227 — энергии к среде 204, 219, 224, 258, 260, 262, 313 — 315 Проводимость 299 Проводник электрический 296 Произведение векторное 186 Произведения векторов базиса полиадные 52, 53 — — — диадные 52, 53 Производная индивидуальная (субстанциональная, полная) 36, 39, 192 — конвективная 36, 38, 39 — локальная (местная) 36, 39 — по направлению 37 Производные компонент вектора ковариантные 79, 82 — — тензора ковариантные 80, 81 Производство энтропии 261, 263— 265 Пространство евклидово 20, 59, 88 — метрическое 20 — Минковского 278, 282, 287 — неевклидово 59 — псевдоевклидово 26, 59, 278 †состоян 199 Процесс 199 — адиабатический 220, 254 — — необратимый 244 — — обратимый 244 — баротропный 164, 221 — без диффузии 128 — замкнутый по параметрам внутренней энергии и незамкнутый по параметрам энтропии 243 — изотермический 220, 254 — необратимый 213 — непрерывный 200 — неравновесный 212 — нестационарный (неустановившийся) 39 — обратимый 213 — политропный 221 — равновесный 212 — разрывный 200 — с диффузией 129 — стационарный (установившийся) 39 Процессы физико-химические, существенные для механики сплошной среды 17, 18 Псевдотензор третьего ранга 185 Пучность 350 Работа внешних поверхностных сил 190 — внутренних поверхностных сил 191 — — — в вязкой жидкости 256 — — — в идеальной жидкости 199, 251 — — — в среде с симметричным тензором напряжений 191 — и внешних массовых сил 190, 192 —, совершаемая двухпараметрической системой 224, 226.