V.-Статистическая-физика-часть-1 (Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. - Теоретическая физика в 10 томах), страница 120

Предполагая степень метастабильности малой, имеем: Ф' (Р' ) Ф'(Р) + + (Р' — Р)Ъ', так что (1) сводится к Л,„= гр(д'(Р) — р(Р)) + о б где и = 'р'/р' число частиц в зародыше, Для шарообразного зародыша ,1 „з Л„в = —, [д(Р) — д'(Р)) -~-4яг а. Зе (2) В области метастабильности д(Р) > д'(Р), так что первый (объемный) член отрицателен. Выражение (2) описывает, можно сказать, потенциальный ба- рьер, преодолеваемый при образовании устойчивого зародыша. Оно имеет максимум при значении 2ар' д(Р) — д'(Р) ) Вычисление Лев при г = г р приводит, разумеется, к полученной в тексте формуле (162.5), если заметить, что в рассматриваемых условиях р(Р) — д~(Р) (и — р )вР. Отметим, что не имеет смысла применять формулу (112.1) для вероятности при г > г р ввиду неустойчивости среды при наличии такого зародыша.

отвечающем критическому размеру зародыша. При г < г„р энергетически выгодно уменыпение г и зародыш рассасывается; при г > г р выгодно уве- личение г и зародыш растет 613 1шз «'АЗОВые ~еРехОлы В ОлнОмеРных ОистхмАх й 163. Невозможность существования фаз в одномерных системах Принципиальный интерес имеет вопрос о возможности существования различных фаз в одномерных (линейных) системах, т.е. системах, в которых частицы расположены вблизи некоторой линии.

Следующие соображения позволяют дать на этот вопрос отрицательный ответ: термодинамическое равновесие между двумя однородными фазами, соприкасающимися в одной точке (и ил|еющими сколь угодно болыпие размеры длину), оказывается невозможным (Л.Д. Ландау, 1950), Для дока:зательства этого утверждения представим себе линейную систему, составленную из последовательно расположенных чередующихся отрезков двух различных фаз. Пусть Фв термодипамический потенциал этой системы без учета существования точек соприкосновения между различными фазами; другими словами, это есть термодинамический потенциал суммарных количеств обеих фаз вне зависимости от способа разбиения их на отдельные отрезки.

Для учета же влияния указанных точек соприкосновения замечаем, что нашу сзю|ему можно формально рассматривать как «раствор» этих точек в обеих фазах. Если этот «раствор» слабый, то термодипамический потенциал Ф системы будет иметь вид Ф = Фв+'НТ1п(п(еТ) + пф, где п чиспо точек соприкосновения на длине ь. Отсюда дФ(дп = Т1п(п/1) + у|.

Для достаточно малых «концентраций» н||Т (т.е. небольшого числа отрезков различных фаз) 1п(п(й) имеет большое по абсолютной величине отрицательное значение, так что и дФ(дп ( О. Таким образом, Ф уменьшается с увеличением п, а поскольку Ф должно стремиться к минимуму, то это значит, что о будет стремиться увеличиваться (до тех пор, пока производная дФ/дн не сделается положительной). Друтими словами, обе фазы будут стремиться перемешиваться в виде все уменыпающихся отрезков, т.

е. вообще не смогут существовать как раздельные фазы. Отметим, однако, .что главный — логарифмический — член в выражении для 'дФ~дп пропорционален температуре. Поэтому высказанное утверждение не относится к абсолютному нулю температур. НЕКОТОРЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ Шляпка над буквой обозначает оператор Среднее значение величины обозначается чертой над буквой или угловыми скобками (...

) (см. с. 17) Фазовое пространство р, д- обобщонные импульсы и координаты пр'51 = прАрг <1р»п91пчг ..дд» элемент объема фазового пространства (в число степеней свободы) ир,гг (гяа)' / ) ...ЙГ интеграл по всем физически различным состояниям Термодинамические величины Температура Т Объем Ъ' Давление Р Энергия Е Энтропия Е Тепловая функция И' = Е + РЪ' Свободная энергия Р = Š— ТЕ Термодинамический потенциал Ф = Š— ТЯ+ РЪ' Термодинамический потенциал й = — РЪ' Теплоемкость С, Св (молекулярные теплоемкости ср, с„) Число частиц Химический потенциал р Коэффициент поверхностного натяжения о Площадь поверхности раздела йу Температура во всех формулах предполагается выраженной в энергетических единицах (способ перехода к градусам — см.

с. 55, 152). Ссылки на номера параграфов и формул в друтих томах этого курса снабжены римскими цифрами: 1 том 1 «Механика» (1988 г.); П. том П «Теория поля» (1988 г.); 1П -- том 111 «Квантовая механика» (1989 г.); 1У- том 11У «Квантовая электродипамика» (1989 г.); У11 -- том Ъ'11 «Теория упругости» (1987 г.); УП1-- том Ъ'П1 «Электродинамика сплошных сред» (1992 г.); 1Х том 1Х «Статистическая физика, часть 2» (1978 г.); Х том Х «Физическая кинетика» (1979 г.). Предметный указатель ') Абсолютно черное тело, 222 Адиабата Пуассона, 154 Азеотропная смесь, 341 Ангармоничностгч 177, 232, 248 Закон смещения, 219 Звезда волнового вектора, 476 Идеальный раствор, 325 Инварианты Лифшица, 530 Индексы Миллера, 473 Барометрическая формула, 142, 315 Винтовые оси, 457 Вириальные коэффициенты, 269, 275 Водород орто- и пара-, 172 Вращающийся газ, 142, 153 Время релаксации, 19 Гравитационный коллапс, 379 Группа — направлений, 475 — собственной симметрии, 476 Диачагнетизм Ландау, 204 Директор жидкого криста.лла, 501 Дисперснонные соотношения, 436 Диссоциация газа, 353 Летучесть, 268 Жидкис кристаллы, 499 — — дискотические, 495 — — нематичоские, 499 — — смектические, 500 -- -- холестерические, 500 Несоизмеримые фазы, 473, 536, 565, 566 Нулевые дефекты, 226 Обменная энергия, 128, 286 ') Этот указатель дополняет оглавление книги, не повторяя его.

В указатель включены термины и понятия, напосредственно не отраженные в оглавлении. Закон Больцмана, 220 Генри, 314 - Грюнейзена, 238 — Дюлопга и Пти, 231 — Кнрхгофа, 222 - Коновалова., 339 . - Кюри, 186 — Паскаля, 62 — распределения, 313 — Рауля, 313 Классы — гемиэдрические, голоэдрические, 468 — тэтартоэдрические, 468 Колебания акустические и оптические, 246 Конденсация †.,поведение теплоемкости, 215 — Бозе — Эйнштейна, 214 Континуальный интеграл, 547 Корреляционный радиус, 506, 541, 551, 582 Коэффициент полезного действия, 80 Кристаллические плоскости, 472 Магнитная структура, 456 Макроскопическое состояние, 28 Малые представления, 477 Масштабные размерности, 557 Матрица плотности осциллятора, 115 Метастабильные состояния, 87, 299 Микрокапопическое распределение, 27, 39, 13о Мономолекулярная пленка, 602 пгедмитный указате.чь Обратимость и необратимосзь, 51, 55, 64 Основные периоды, 459 Особенности ван Хова, 249 Отклик, 430 Парамагнетизм Паули, 204 Плазма, 199, 279, 285 Плоскости зеркального скольжения, 458 Подсистемы, 15, 20 Постоянная -- Больцмана, 55 Стефана -Больцмага, 219 Потенциал П, 95, 134 Правило — рычага, 293, 339 -- сумм, 451 Предельные частоты, 247, 489 Равновесие --неполное, 28 — статистическое, 19 Радиус дебаевский, 281 Распределение — большое каноническое, 134 Планка, 217 Реакция эпдотермическая., экзотермическая, 354 Ретроградная конденсация, 341 Сверхструктура, 533 Симофорные группы.

469 Сингонии, 461 Случайная сила, 413, 427 Состояния чистые и смепганные, 34 Статистическая — независимость, 20 сумма, 112 Статистический ансамбль, 23 — вес - состояния, 42 — уровня, 162 Температура вырождения, 199 Теорема -- вириака, 119 — о малых добавках, 70, 95 Теплоемкость, 66 †.при диссоциации, 353 Теплота разбавления, 328 Термодинамически взаимные величины, 384, 416 Термодинамические потенциалы, 69 Термастат, 44 Точка Бойля, 267 — инверсии, 268, 274 Лифшица, 565, 566 -- равных концентраций, 334 — тройная, 294, 333 Упорядоченность кристаллов, 226, 509 Уравнение состояния, 72 Фазовое пространство, 14 Физически неприводимое представление, 481 Флуктуации — квазистационарные, 411 -- термодинамические, 411 Флуктуационная область, 543, 557 Флукуация относительная, средняя квадратичная, 21, 389 Формула .

Вант-Гофа, 310 — Вина, 218 — Кубо, 451 Рэлея -Джинса, 218 Химическая постоянная, 154, 163 Химический потенциал, 94, 165 Цикл Карно, 80 Черные дыры, 100 Эвтектическая точка, 342 Эквивалентныс — векторы, 476 — узлы, 457 Элементарная ячейка, 459 Энтропия смещения, 323 Эргодическая гипотеза, 27 Эффект де-Гааза-ван Альвена, 210 Эффективное сечение, 144 .