Ивановский М.П. - Золотое правило

ШКОЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА М. ИВАНОВСКИИ золотое прдвило Рисунки П. С и Р и а и а ГееунвРвтввннее Иваатввьства ВВЭГСКЭВВ иитэРВГЭРЫ иниивтвввтва пеевввнВвнвн РсФсР ВВвсвва ВЭВЭ В небольшой по объему книге «Золотое правило» М. Ивановский в занимательной форме сообщает чнгателю интересные сведения из истории, а также из жизни великого ученого древности — Архимеда, Наряду с историческими сведениями автор, воспользовавшись удачным литературным приемом, зозкомит школьников с устройством и действием целого ряда простых мехачизмов — ворота, лебедки, полиспаста, дифференциального воро. та и др.

И хотя некоторые из этих механизмов не изучаются в школьном курсе физики, они в описании автора становятся вполне понятными для учащихся тг! †'»гП классов. М. Ивановский умер в !954 году, не успев завершить работу над книгой. По поручению издательства заключительные главы для этой книги («Закон равновесия плавающих тел», «Архимед— основоположник механики», «Последователи Архимеда», «Золотое правило», «Великий закон») были написаны Ф. Д.

Бублейниковым, НА СТАРОМ НЛАДБИЩЕ Марк Туллий Цицерон — знаменитый римский оратор, писатель и государственный деятель — приехал в Сицилию. Он был назначен квестором, то есть хранителем казны и начальником всех сборщиков налогов и пошлин на этом острове. Объезжая подвластную ему страну, Цицерон посетил Сиракузы. Этот некогда славный и богатый город был столицей маленького греческого государства, покоренного римлянами в 212 году до нашей эры, то есть за 137 лет до приезда в Сиракузы Цицерона.

Полуразрушенный и разграбленный завоевателями город захирел и опустел. Покончив с неотложными делами, Цицерон решил поискать в окрестностях Сиракуз могилу Архимеда — гениального греческого математика, механика, инженера и изобретателя. Цицерон спросил старшин города: — Скажите мне, где находится могила Архимеда? — Никто у нас не знает, где похоронен человек, о котором ты спрашиваешь, Цицерон, — отвечали старшины. Может быть, они и в самом деле не знали этого, а может быть, не хотели рассказывать. «Неизвестно, что задумал квестор, — рассуждали про себя старшины.

— Цицерон — римлянин, а Архимед был злейшим врагом Рима. Зачем понадобилась Цицерону могила Архимеда?» Но квестор Цицерон не привык к отказам в стране, подвластной Риму. Он настаивал и требовал ответа. — Надо поискать бы на старом кладбище, — промолвил кто-то, рассчитывая, что важный и знатный римлянин в белоснежной тоге не решится посетить заросшее колючками и кустарником кладбище. Но Цицерон приказал вести себя. Сопровождаемый свитой, римскими воинами— охраной — и старшинами города, Цицерон вышел за городские ворота. Перед ним открылась пустынная местность.

Оберегая тогу от колючек, медленно шел римлянин по кладбищу. Под ногами шныряли золотистые ящерицы, шипели змеи, прячась под изъеденные временем надгробные плиты; повсюду валялись куски мрамора, отвалившиеся от старых памятников. Вдали Цицерон заметил одинокую колонну, чуть возвышавшуюся над кустами волчца-чертополоха и колючего терновника.

— Это похоже на то, что я ищу! — воскликнул Цицерон и приказал расчистить путь к колонне. Рабы бросились вперед и кривыми ножами прорубили тропинку, Цицерон приблизился. На основании памятника виднелись полустершиеся буквы стихо- творной надписи, а на колонне можно было различить изображение цилиндра с вписанным в него шаром. — Тут погребен Архимед! — сказал Цицерон. Он читал в старых книгах, что Архимед завещал своим родственникам изобразить на его надгробном памятнике цилиндр с вписанным в него шаром.

Повидимому, воля ученого была выполнена. Благодаря этому Цицерон без труда опознал памятник. Осмотрев могилу Архимеда, Цицерон вернулся в Сиракузы и записал о своей находке в дневнике. При этом он не удержался от замечания, что соотечественники Архимеда даже не знали, где находится могила их великого ученого. Рассказывают, будто Цицерон приказал отремонтировать памятник. Такова была дань его уважения к гениальному математику и изобретателю. С тех пор прошло свыше двух тысячелетий.

О памятнике никто не заботился. Мраморная колонна со временем рассыпалась в прах. СЫН ФИДИЯ О детских и юношеских годах и вообще о жизни Архимеда почти не сохранилось достоверных сведений. Известно только то, что он родился недалеко от Сиракуз в 287 году до нашей эры. Его отец, астроном и математик Фидий, был человеком скромным и небогатым, Следуя обычаям того времени, Архимед должен был унаследовать профессию своего отца. Поэтому Фидий дал сыну математическое образование, посвятив его в тайны своей науки.

На большее у родителей Архимеда не хватило средств. В этн годы родственник Фидия, Гиерон, служивший в войсках греческого царя Пирра, проявил себя храбрым, умелым и энергичным полководцем. Вернувшись в Сиракузы во главе преданных ему солдат, Гиерон захватил власть и сделался царем этого города.

Фидий и Архимед стали таким образом родственниками царя. Пользуясь поддержкой Гиерона, Фидий смог послать Архимеда совершенствовать свои знания. Учеными тогда славились три города: Афины в Греции, Пергам в Малой Азии и Александрия в Египте. Но лучшие математики жили в Александрии— там трудился Евклид, основатель геометрии, оставивший после себя много талантливых учеников. Архимед поехал в Александрию.

В Египте будущий великий математик подружился с географом Эратосфеном и астрономом Кононом. Он изучал математику и астрономию, особенно же интересовался геометрией и механикой. Как сообщают некоторые историки, в молодости Архимед успешно руководил в Египте постройкой плотин и дамб, ограждавших поля от буйных разли- вов Нила. Там же, в Александрии, он изобрел и усовершенствовал водоподъемный механизм, так называемую «водяную улитку», или Архимедов винт.

«Улитки» Архимеда долго служили людям, и не только в Египте. При их помощи с успехом откачивали воду из серебряных рудников Испании. Теперь Архимедов винт не применяется для подьема воды. Есть более совершенные механизмы — насосы. Архимедов же винт нашел себе применение в мясорубках. Такие же винты, как и в мясорубке, но более длинные, служат для перемещения на небольшое расстояние сыпучих или тестообразных веществ. Их можно, например, встретить на кирпичных заводах, где Архимедовы винты подают к прессам глину, из которой изготовляют кирпичи. ВОЗВРАЩЕНИЕ НА РОДИНУ Отъезд Архимеда в Александрию совпал с началом Первой Пунической войны' (264 — 241 гг.

до нашей эры). Тогда два крупных рабовладельческих государства — Рим и Карфаген — боролись за господство на Средиземном море. Они стремились захватить остров Сицилию — богатейшую житницу, снабжавшую хлебом Рим и Карфаген, находившийся неподалеку от нынешнего Туниса. Сиракузский царь Гиерон был на стороне Карфагена. Когда же он увидел, что Карфаген близок к поражению, то решил вступить в переговоры с Римом. Притворной покорностью ему удалось обмануть римлян и сохранить независимость Сиракуз. Вся остальная часть Сицилии, ранее принадлежавшая Карфагену, отошла к Риму, Гиерон понимал, что самостоятельность Сиракуз, окруженных со всех сторон римскими владениями, непрочна.

Он предвидел, что, раньше или позже, римские легионы вторгнутся в его владения. Нужно было подготовиться к предстоящей неизбежной борьбе: расширить и отремонтировать укрепления, запастись оружием, построить военные машины. «Рим велик и грозен, — рассуждал Гиерон, — но борьба с ним небезнадежна. Ведь вражда между Римом и Карфагеном не прекратилась, она только на время утихла. Пройдет несколько лет — Карфаген соберется с силами, и снова между этими государствами вспыхнет война». Гиерон мечтал о восстановлении владычества греков в Сицилии. Поэтому он решил принять участие в будущей войне против Рима. Он стал настойчиво звать в Сиракузы Архимеда, о котором получал похвальные отзывы как об искусном инженере.

' Название войн происхокит от латинского слова «Рппм — «пуннйпы» (так риылиие называли карвагснин). Архимед, желавший вернуться на родину, принял приглашение Гиерона. Он поселился при дворе царя и, как рассказывают историки, в постройке укреплений сначала не участвовал, а целиком отдался геометрическим исследованиям. Римский историк Плутарх рассказывает, что Архимед, погрузившись в вычисления, забывал решительно обо всем на свете и потому...

редко ходил в баню. Домашние силой выпроваживали Архимеда из дому в сопровождении раба. Архимед, продолжая на ходу решать геометрическую задачу, частенько останавливался на полпути и начинал чертить на песке свои круги и треугольники. «Он жил как бы околдованный, оставив всякие заботы,о пище, о питье и о своем теле, — сообщает Плутарх.— Иногда, приведенный в баню, он чертил пальцем на золе очага геометрические фигуры». Есть и другие сообщения историков о том, что мысль Архимеда всегда была занята задачами геометрии и механики. ОТКРЫТИЕ РЫЧАГА Первым научным исследованием Архимеда в механике было доказательство закона рычага. Люди применяли рычаги с незапамятных времен и умели ими искусно пользоваться.

На постройках египетских пирамид рабы втаскивали тяжелые камни наверх при помощи рычагов. Судостроители ставили мачты на кораблях рычагами. Воду из колодцев доставали, пользуясь журавлем, то есть рычагом с противовесом. Римляне взвешивали товары на художественно изготовленных рычажных весах — безменах. Корабли древних приводились в движение веслами и имели рулевое управление, а руль н вссла †то рычаги.

Рычаг, ворот, блок и зубчатые колеса были известны людям задолго до Архимеда. Техники знали, что с помощью этих простых машин можно малой силой двигать большие тяжести. Но объяснить, почему рычаг или ворот позволяет сделать. это, никто не мог. Ученые' наблюдали, как рабы на постройке налегают всем телом на длинные плечи рычагов. Приподнимаемая ими каменная глыба покачивалась и медленно двигалась на предназначенное ей место. А эти глыбы не так-то уж малы. Каждый камень, нз которых сложена величайшая из пирамид Египта, весит две с половиной тонны! Такие камни рабы вручную поднимали по уступам пирамиды на высоту пятидесятиэтажного дома! Техники не думали о том, почему рычаг позволяет малой силой поднимать большие тяжести.

Когда же этот вопрос стали обсуждать философы, то они решили, что дело тут в «волшебных свойствах» круга, потому что концы рычага во время работы движутся по дугам окружностей. Вот что писал об этом один из учеников философа Аристотеля: ш «Окружность одновременно выпукла и вогнута. Каждая точка окружности — начало и конец. Продвижение по кругу — это движение вперед и одновременно назад. Пути, описываемые концами рычага,— круговые, отсюда происходят его чудесные свойства». Объяснение, безусловно, замысловатое. Но философы того времени часто прибегали к таким умозрительным объяснениям явлений природы.

Вместо наблюдений и опытов они наделяли вещи разными «чудесными свойствами». ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ Архимед не приписывал «волшебных свойств» кругу. Он знал, что явления природы объясняются естественными причинами. Такое объяснение действия рычага и хотел найти Архимед. Простейший рычаг — это металлический или деревянный стержень.

Если его подпереть в середине, то стержень останется в равновесии. Когда к концам рычага подвешены одинаковые грузы, то равновесие не нарушится. Но если на один конец рычага подвешен большой груз, а на другой — маленький, то рычаг выйдет из равновесия: одно его плечо опустится, а другое поднимется. Чтобы равновесие восстановилось, нужно опору передвинуть к большому грузу. Архимед понял, что у рычага есть точка, в которой как будто собрана вся тяжесть грузов. Если рычаг подперт в этой точке, он сохраняет равновесие. Эту точку Архимед назвал центром тяжести. Он исследовал условия равновесия других тел и доказал, что у каждого из них есть центр тяжести. Тело, подпертое в центре тяжести, сохраняет равновесие при любом положении. У хорошо сделанного колеса центр тяжести — в отверстии ступицы. Поэтому колесо, насаженное на ось, находится в безразличном равновесии: как его ни поворачивай, оно сохраняет то положение, в каком его остановили.