Розанов Б.А., Розанов С.Б. Приемники миллиметровых волн (1989), страница 7

0,95  — высота потенциальною барьера при нулевом смещении, отсчитываемая от нижнего края зоны проводимости; а — радиус диода. Это выражение соответствует формуле емкости плоского конденсатора с зазором в= (2е(Ф вЂ” У)((дЛ!) ) '!', (2.6) равным ширине барьера. Заметим, что вследствие малой ширины барьера (около 0,1 мкм) краевые эффекты пренебрежимо мало влияют на барьерную емкость даже при а, меньшем 1 мкм. Зависимость (2.5) часто представляют в виде с=со((1 — У(Ф) т, (2.7) где со — емкость при нулевом смещении; у= 1(2.

Эта зависимость справедлива при постоянной по глибине полупроводника концентрации доноров Л!. При переменном профиле легнрования зависимость емкости от напряжения отличается от (2.7). Это отличие часто аппроксимируют уменьшением показателя степени у. Так, для линейно нарастающей в глубь полупроводника концентрации т =1(3. Для концентрации, возрастающей скачком на глубине, равной ширине барьера шо прн У=О (диод с барьером Мотта), смещение не влияет на гв, что исключает и зависимость емкости от постоянного смещения. На практике удается реализовать профили легнрования, соответствующие 7=0,1 ... 0,2. Третий элемент эквивалентной схемы рис.

2.2 — последовательное сопротивление Я,— характеризует омические потери в необедненной части эпитаксиального слоя, остающейся за пределами барьера (А'„), в подложке ((7„) и омнческом контакте (Я„). На постоянном токе Я,=(7оо+(1о,+Я . Хорошей оценкой первого слагаемого является Я„=((а!пав, где (=з — ш — толщина необедненной части эпитаксиального слоя (рис.

2.1,6), зависящая от смещения У; а, — его удельная проводимость. Для подложки цилиндрической формы радиусом Ь с омическим контактом на боковых стенках второе слагаемое (7„= (2яаа) — ! агс1я(Ь(а), (2.8) где а — удельная проводимость подложки. Большая часть этого сопротивления сосредоточена в малой области, стянутой к аноду Поэтому форма н размеры подложки мало влияют на Ю„.

Третье 2 — 182 зз слагаемое — сопротивление омического контакта )г — обычно пренебрежимо мало (порядка 1О-' Ом). Измеряемая по ВАХ, снятой на постоянном токе, величина )г, оказывается сугцественно меньшей расчетной оценки. Это обусловлено разогревом ДБШ протекающим током, в результате чего участки ВАХ, соответствующие разным токам, снимаются при разных температурах диода, что искажает ВАХ 1! вносит ошибки в определяемые по ней параметры.

Регистрациях ВАХ в условиях фиксированной температуры лиода возможна на частота р х порядка ц [ т, для которых период изменения напряжения меньше тепловых постоянных времени элементов диода. Такие измерения дают значения )г, для постоянного тока приблизительно на 25$ большие, чем при измерениях на постоянном токе. На СВЧ а СВЧ и в ММ диапазоне )т, заметно увеличивается и становится комплексным вследствие поверхностного эффекта. Толщина скин-слоя Ф б=(п/ ) '" где о — удельная проволимостгб )э — магнитная проницаемость. На частотах /=100 ... 1000 ГГц для л+-ОаАз-подложки бж4 ...

1,5 мкм, а для и-баАз-эпислоя 5=3,5 мкм при /=1000 ГГц. Для диода радиуса а на цилиндрической подложке ралиуса Ь дополнительное сопротивление подложки, вызванное поверхностным эффектом, Л' =[(1+1) /2паб]1п (Ь/а) . Поскольку реактивная часть Хн может быть скомпенсирована внешней цепью, для расчета )г, пригодно выражение Йэ — /Э«с+)э«э+КО (2 кн) где Г(е(2«„) =1п(Ь/а)/2паб слабо зависит от Ь; )г., в выражении лля )г, сохранено в виде (2.8), собтветствующем постоянному току, поскольку 80!1! его величины накапливается на пути около За от анода, где искажения линий тока за счет поверхностного эффекта несущественны вплоть до СММ диапазона (см.

Рис. 2.1,6). В СММ диапазоне на )1, начинают влиять изменения в механизме переноса зарядов. При ю)юл=п/е (юн — частота диэлектрического резонанса) преобладающая часть тока через барьер является током смещения. Выше частоты рассеяния ю,=а/пгн)г„ где )г, — подвижность носителей, становится существенной нх инерция. Эти эффекты приводят к колебаниям плазмы в полупроводнике и сильному увеличению Я„все составляющие которого становятся комплексными на частотах, близких к плазменному резонансу юп —— (юнион) '!'= (Лгаг/пгне) '!г.

Роль этих эффектов иллюстрируют табл. 21 и рис. 2.4 [611, йа котором можно вплетав в частности, их значение для разных гармоник частоты гетеродина. 34 Л, н«н Таблица 2! А ггц Составляющие и!. для ДБШ из Сала !М Скннэффект ин <х'„! По« ннн а.он !а Энкслеа це !и э! Подножке це!х ! 10,1 16 1 82,9 3,3 6,8 15,4 3,0 3,0 3,5 3.8 4,3 64.0 300 1000 4100 а,! !а йй! !О". И,иг' Рнс. 2.4. Завиониосгь резонаионых частот, он- Ю ределяющих частотные границы областей с различными преобладающими механизмами переноса заряда в полупроводнике, от концентрации примесей.

В центре показано положение различных гармоник частоты гетеродииа (890 ГГц) приемника СММ диапазона относительно этих границ Данные таблицы соответствуют а=) мхм, А!=2«10п см — э (эпислой), А!+ =2- Ю'э см-э (подложка), толщина эпислоя а=о,'125 мкм. Т=295 К; прн этом значение ))„измеренное на постоянном то!се, должно бить близким и 5 Ом. Изложенные выше представления о влиянии физических параметров на элементы эквивалентной схемы ДБШ используют при оптимизации диодов по критерию минимальной шумовой температуры и потерь преобразования. Для выбранного участка ММ или СММ диапазона оптимизация производится, как правило, безотносительно к конструкции смеснтельной камеры. Поэтому используются общие прелставления о связи передаточных и шумовых характеристик смесителя с параметрами эквивалентной схемы ДБШ и низкочастотными параметрами, определяемыми по ВАХ диода [621.

Для потерь преобразования Е используется упрощенная теоретическая модель чисто резнстивного экспоненциального смесителя, прелполагающая короткое замыкание всех высших гармоник гете- Родина и близких к ним комбинационных частот емкостью диода [65]. Наименьшие однополосные потери в этом случае соответствуют режиму согласования смесителя по входу и выходу: /.О=2(1+[/1 — 4)'а, тле 5=2/г! (х)/[/гв(х) (1+/г(х)//о(х) ).

Аргументом вхоляших в это выражение модифицированных функций Бесселя /е(х), /!(х) и тг(х) является ОУ,/Г (1',— амплитуда гетеродина). Поскольку с Ростом х /э(х)//о(х) и /г(х)//о(х) асимптотически стремятся к единице, /а асимптотически приближается к двум. Отметим, однако, медленную сходимость отношений функций Бесселя к единице, поэтому в реальных условиях Ео всегда заметно больше 3 дБ. Нали- 2« 35 15РР т,рр чие температуры в знаменателе аргуирр мента функций Бесселя показывает возможность сокращения амплитуды гетеролина при глубоком охлаждении лиода.

Поскольку дифференциальная про- 5 5РРГГа воднмость экспоненциального диола пропорциональна току в рабочей точке, для согласования с определенным сопротивлением необходим один и тот Рис. 2.5. 3 же ток. За счет этого с уменьшением ис. 2.5. Завасниость встарь ДИаМЕтра диода ПовышаЕтся ПлатнаетЬ анода ния У=. Это налагает ограничение на амплитулу гетеродина У„ так как должно соблюдаться условие У=+ У,(Ф. Одновременно рост У= увеличивает постоянную составляющую емкости барьера.

В результате при диаметре, меньшем некоторого значения, рассматриваемые собственные потери преобразования на нелинейной проводимости диода начинают быстро увеличиваться. Дополнительные потери на радио- и промежуточной частоте возникают вследствие того, что нелинейная проводимость диода отлелена от источника сигнала и нагрузки ЯС-цепью из последовательного сопротивления потерь рс, и постоянной составляющей са емкости с(У). Несмотря на то, что при изменении диаметра диода произведение с,Я, остается примерно постоянным, дополнительные потери имеют минимум по диаметру, зависящий от частоты.

На рис. 2.5 для различных частот представлена зависимость от диаметра диода д=2а полных потерь преобразования, опрелеленных с помощью описанной модели. Быстрое увеличение потерь еле. ва от минимума связано с ростом Л, и ограничением мощности гетеродина. Рост потерь справа от минимума обусловлен ростом емкости. Вследствие вызываемого скин-эффектом роста Я, с увеличением частоты потери при оптимальном диаметре диола постепенно увеличиваются. Рассмотренная модель лишь в общих чертах согласуется с экспериментальными ланными, на которые сильное влияние оказывают различные неучтенные побочные эффекты (краевая емкость, регенерация за счет модуляции емкости, отличие механизмов проводимости от теоретической модели и др.) [621. Заметного уменьшения дополнительных потерь, вносимых цепью 11,са, можно добиться за счет оптимизации формы анода.

Показана возможность сокращения 1с, примерно на 30% при постоянном значения с, за счет увеличения отношения периметра анода к его площади, которая была реализована с анодами, имеющими форму креста или узкой полоски, Дополнительное уменьшение потерь в подложке, вызванных скин-эффектом, достигается при металлизации ее боковых поверхностей, что одновременно устраняет их дефекты. Металлизация лицевой поверхности сотовой структуры ДБШ, начиная с расстонння 10 мкм от диода, позволяет устранить Зб дополнительные потери, возникающие при несимметричном положении рабочего диода на лицевой поверхности; последние связаны с разбалансом фаз тонов, протекающих по поверхности разными путями [62[.

Теоретическая модель шума смесителя предполагает в качестве его основных источников дробовые шумы тока через барьер и тепловые шумы К.. Используя формулу Шотки для'спектральной плотности дробового шума и выражение (2.4) для аппроксимации ВАХ, дробовый шум можно представить эквивалентным генератором теплового шума, связанным с дифференциальной проводимостью диода, которой в этом случае следует приписать эквивалентную температуру Таа=т1Т~2.

Это выражение совместно с (2.1) и (2.2) позволяет установить влияние концентрации лоноров и температуры на интенсивность дробового шума ДБШ. Эквивалентная температуры выхода Т„„. идеального (1с,=0) экспоненциального резистивного смесителя совпадает с температурой выхода диссипативного аттенюатора, имеющего двуполосные потери преобразования смесителя Бдп и абсолютную темпеРатуру пТ!2 [67) Та си= (пТ12) (1 — 1/Едп) Учитывая что 1/Ьдп — — 1г1.++1Д.

(1.+, Б — потери преобразования смесителя по верхней и нижней боковым полосам), однополосная эквивалентная шумовая температура смесителя (например, по верхней боковой полосе) Т+,„= 3.+Тааьс = (а1Т/2) (1+ — 1 — Т-+(1--) = =(т1Т/2)(1+ — 2) при А+=А . Из этого выражения следует, что для идеального смесителя эквивалентная шумовая температура в равной степени определяется величинами гь Т и превышением однополосных потерь .преобразования над предельным значением 3 лБ. Дополнительный вклад тепловых шумов для реального диола пропорционален температуре и Й,.