Алиев И.Н., Толмачев В.В. - Сборник задач по электродинамике

ВЬедоеснад тосударстееннма тсдннеесннв уннверснтст нмснн Н. Э. Баумана И. й. Аваев, В. В, Тосмачеа СИОРНИК ЗЛДЛЧ ИО ЭЛЕВХУОДИЯАМИУВК йвдатсдъстве дтууу вм. й. Э. Баумана ИЮ6 бж 22.212 ДНО Рецензмм П.П.Пояьчвгов 260 Длнеэ И.Н., Тоамчвв П.В. Сборни«зевэч по ьз н ройппвнм« l Псд РЕПЭКЦП»й П.Э.ТОЛМЕЧЕЭЗ. — М. Ь МЗП- МГТУ юмуПЭ.Ээу энв, !%6. - 60 с, ни. Сбормн«солерюнт более с ю евсее пс немц я труднкпь по сс«свныч Разделен злектрокнн яы, прель«гейл»к е тече«в р«вэ зет сг)ман е» МГТУ.

Повсе««остье ебюр мп »»ляется з л» и «е в него польного «о»чес е пвммппнмх мвдеч, «сторм» веют зо» »- ность прсвсвнть групп«к тевуьме юнтролм е юру рчят»«н вяз эть «юэ янв эю«»пню строго пс «првле он клн тв эм. ц огуй«г 1-2-го урсов.мс йт ппч зспнрэнм п препсд» втелен гулов. Ил. б. ф М)ТУ Г.з.р л, )РР«. Нвстмюмй обо)мнм превсгевияет соб й пслборву эяквч познюемной трла«ссг» пс ре»«елу зле«туп«пнем«хи нурс» обмел 4»э» н. Авторы со лп целесообразном включнть в сб рнмк юк е ряв стана ртн х эзээч мз у е млеьцвхсн»м лыко пс сбцей бе»»«в. поторые яре«от«вопят нетсвнческ«й м рео в свнзн с одеял»тесным» в сб Рынке ор гиналытлм лева пмн.

Ивой «мыгньрмх мм«ч бмл» прел,»ммн прэкйойпмй мпмю «юВглрн Все»хм МГТУ, мстормм в торн пр«носят свою бл»омер«ость. Прлятмпуемея в некоторых ел сов«»«борн» пр«в»лемм» «рвгк«к теорет» ескмх с пьем»я н мвтодмчмм«х з вэв«нй аР«в Р «к»- к»» пе «сполз»уело» з нэсгмт«эм сбор»нке, зк «эк эв орн счнтввт, что рвбстэ нэп группэьм слп«э«авек »меч юолвнв»дтп пара»ель«о с мну»мне» соответствусяьх т куРса обвей 4йвпкю. Ээметлн, то, з ссе«ленво, огре«»зон»в сбьма люэ«чппм аынудпло овящов онест» к мнн«у у чнслс рисунков. Попку того, то п лобное все»не впервые ну«ммнк»вэтом э вебчйде 4«эмлн, заторы прево»тат»», что оно не б)ае литым не«сстетксв, н пмттаму булут блюм»ар«» е» все ване»мы».

Нв вынесть зле« «чесмогс поля. П «ч с п по н. Ьион Н люзв 1. Нвйтн мовуль нвпрнэмпсотк явектрнчюского полз ямьюйк го цтяорсдна веря«»нного прсэпкмнке,-мм»ц»гс 4 рмтг а) олруя«сот« реднуса )2, тою«е, кстсрпн няамвгся пв пюрпэпавьуляра м плот»сот» вальц«, прювеявнноч «э центре, в р с стозмю» г ст после«него. Эеряв пропой«»«в П ) б) долу<вру»«союз рювцумь Р . в ее центре. Порвя мрсвавнюкэ П 1 «) мтзертн окру посты ряэ«ус 2, з ве «»му«. Э рйл провцшмкэ О ! г) отрезка лмпмй 21, в тсчвв, ю арал нюзвднтс» н пврпеьцпкуляр м стрезпу, оромевнпвм мз его цмгц», нэ рммтчл«нв г ст юаылпв~еьч. Пермь цьовпмюс П ! д) отрезцв длмной 21, в точке, котщив наем!кто» мв прьмсй, пролеммюцей отрезок, м» рюостояпмн)" ст влпцв помня»эта. Веря« провцвнкко !) Э й) Ючв с лпн»Ф»й плотность» звряпл В, в точке, юьморею неполитою нэ срммй, прьммпавцай луч. «в ряостсцэнн г ст нвьзй ООСЛЭЛН»Г Э Д О О о я н е н и е.

В »печек 1«, 1г. 1Л «омлет«саум<и» лрюельни» глрехояа пс вить, юил пыуынн я ре ульм» пер«юдмт э Ормуяу псы вен сгя соля точечно«а Леры . 2. гинтн муль непря виве и элеятриюсксм ввя пел»рано еириееннаго с пс еухностнов пиюносеь» б р еця нки, нввмг«й Р ул в) Лиана Ры«ус Р, в точка, «с «ря мкыктея нв парпендикул Ре к и. «Ости лиске. Яра севином ия центре, нв рисстввнм от по«леде га! б) пласногс нюльци а р диусвв Р н Р < Рл «Р ), и мыа, кю оре и юдит.

Ил герпеняикулире к плавности кольца, фсиюеннам нэ цвмри, нл рисстояпми 1' от поыелнего! я) квыр тк й плес ннм со стара Я 2а . в томе, мтлряя няхын<ся ие пюпввмлумре плоскости «па«Яппи, маэелввом мв цептрв, рисст япни г ат в ед его< Г) ГОЛУЦИ ВВР~ В« Оп ПОВЕРХНОСГИ ЯЛ Ны 21 И РЕЛНУСОМ Р . цептрмьгаи гас е соил я) бе «оне вой слуцилинлрнче кой и верююстн. и пронпволв- ноЯ томе яе оса< ] четлерти б к 1ой ци нндриюснюя лавер«наст», в пРонэяо аной точке ее оси< ) втверт цнлинярмческоя по врх аатн дл»1од 21 и рюн« уаом Р . и центр льн й точке аси; ) г« усбермчесый сверхнсы» э е центрел и) бееканачнья пл "к ч пола и ирины 2 1 точке, в»об»у на»мите» ии перпввниуляре л пслоае, ро едениом нэ центрильн«й' нине, ни рваатояннн <" ы па ос ! м) бесмнечмоЯ маской полаан амримай 2 1, а точл, нагорая влпм тс» я пло«кости полос лю рьммянм« г ат ее кОан.

4 с О о я н е н н в. В яел вк 2в, Ы, 2 совнвгствупцнм прелелывм переходом по юить. «Як Оог! »вма Р аулы т перехсдит Вдмулу пыря анно«с полн тою ного э рыв! и ивдимвх М, Яе исалеяаяи ь юйю предам»и случвп МОЛИЛ г" . 3. Найти попара «<ею и пр я ьнул ааогвялыцие мпРяыаю«- тя элевтрмчесясго по п ынарыиа эерячениога с ив«ной ила«мосью Х прон«яника, нм влета бариул и! а рея ялм лп 21, э ° не, в сры ахаяитси ня перпюммкул ре, Опоив«винам ия авве сереэкв, нв Раостоюв» 1 от соалел Ого) б) лу е, и точке, «о» р я «ппюс» не серпеплн«уляре, прав«Ламам ив ня в луне, н р «стаяни» 1 ю послед етое а 4.

Реягм яирпацликуяяунул н люряллиль ус «Остен»а«<ее н ряленностн ялвктрмцесисго пс я Они«равно элрювппаго О поверхностной пяотностьи б рова«нике. июялвмо Фрцть в] бескане аюя плавкой ла асм мирнной 1, я тсч е, иатоРия иихаянтси нв перпепоняулире н вы«се, праиеяенпв м ее рвбРе, е рвсстаями 1 ат саалптнего! б) бмя«навал полуплсслостн, в точи, история нехмитс» и лерлендикуюбе к полуплмюютн, про«»ленном не ав ребра, нв РяссгО«нин г Ог псах»$ агс; в) беаконепяой плюсе«Я палуполос» ю:рннюй 1, в точ е, иО- таран нвтцнится н пеупепликуиярв к помполсов. прояелеьнам нэ серелинн ее ребра, не реем«аппп Г. от псслияняга. б.

Неалн наиувь нлщнввниасти элентрнчесиаго паяя. «оци»- ивен«го диуид миюраяно элряеенмвп с и»ейная плоюаыеа А отреза»И йемая 21, в уымнних тачках, еслн отрезки: и) де»им«а стор«немн пряное'о угла, и тсчяв не«лент«я ма бисаект<вое угле ня Ряаотввин г-<РН а ее иерю в! б) пярмлел но аввенм ив расстояния 21 лру" от лруг», в точна нвхаяится и» сирвянме атуеэи, Ооюювяцяго состиетстяуалия нсяцм.

б, Найт» наяуль вацлвююа«тн илектрицес ого поля, сояиияямога ьпцмя «инар«Лью ееряиюнлми О линмнап Оястнс«тьа уь люция в уквэяннмк точках. еслл дучи< и) «иляитоя отаранвв лрямога угли, в в вв н ходите» ив ба««петри«а угле не Расстоянии г ат нерп»им б] лярвллеььна ем»лен» мносывяьно друг друга ии Распеоянм 21, и то*»я «аюмитс» н» аеумапе стра««в, еоляювщем ничвльннв то в. т. Ний\м мятор еюивемнастм а потенциал аеектрнчмяого нвв, повн Лес«во нл бсльаих Рвсстаиннлк Г точа»Им ме»юнчесянм пмолем с в»»львы лвнанты б . 6.

Ноиерюмвтняя гвотнссть еерн» ни обере реацусл Р оп»- о Лепте» урялилнне» б -" б ааэ 6 1 6 - пал Р ий угол, б» О ]. Повимть, что нв быюив расею»пав< поле, евювииемое мюя сб»- реп. соявмает с повн вача»ого лмподя. У и а е и и е. Ьвтюльмг тьая тал, чта венное уиспревямение мрюю ИФЛИ« релсте ить «я реяультет милого ыэягп друл атнасмтеньно юруге леул персе рлануов Р О обымиьва плотностями эвумав р н -р. Н. Непнавть уряенимне ыяимтюпвииьноЯ вверююпл» люппа» тачк» увиповесвл элемрвюевлго пози, с«аваев»юга »Луня эцвлеми. б Тебнн Г ~с (О.

Нспсльзуп ссоре у Глупое, нспнсзть ур ан е снловмх лани« мла о Отм ию Рзух точа»я х аирндОн (Г» н ПП Пусть а с«стем, Осот»дня из дпух Рзанмх ючь н х Нукав, с(- ухач, ч» ксторнм пролэасаьчнт снлоьв лмчя м и лат из «а«ого аэ пврпаоз, )и /! - Угловой ксаббнцюент вси птотнкн эгся линн» (углю сто мтинютсп от гон сч етр м). )Ьмпольпюпа мйюь теоремою Г уюс, на«хм юэлзь нвюу атпнл узап«». 12. Мспользуя тсюре у Г усе, нпхтм нслуль мзпряаеннготн алеюрячаскогс поля в точте.

нахслпде«сп на расстовнан Р от центре, н чкчдолть тра)ян мс ст«Е<е!. волн пвч союза«от а\ раа о ва о эзрптенньм марс« с юбьсннОй пюинс т ю р н рапюуссм Р; б! Ряансмсрно эар«ьеннм аерюм с осминой плотностью р в радиусом Р и счачн Оп«юзом (г, рассолемслчн в центре вара; и) ралномзрно мцнчемнпй оберой с и лерхнсстно«лотнснн,ю 6 н у«юнусом Р 1 г) РазномеРно азр »«зною ю)чую« о поперхнсстнпй лотнсстьп б а рвяцусом Р м т ье ньм юарнасм 6, рзспохоченнмм а центре обер»; д) ра омер о паря енннм сберкчеся» слоем с обьен ою плюс ость» Р н Редцусамм Р, а Рх ( Р, Р 1; е) разнопер о эцсатейньм срерннеслн» слою с обьв н й дат ноют»» Р н ряехуоанн Р н Р ( Рт Р ) н тсчечннм эар»- вс» Р", Рвспоао еннмн т ц,лтре слс». 13.

Используя теорему Гюусса, пя м Руль в рячюнчхмн нвавтрлчесаого по и в то»е, нахсдзцейся нв р соломам у от сон, н паст)мить грабмк заа снмости Е('г-), чолн псла соэланот 1 рппномеуно аврк юиьоч бссасне чам ц лннюро с обью ной плотностью я н рвпцусо» Р; б! радвсмерню «яр еннмм баскова ла;м цнчнюро с позер ч «*ной пдотчсстьв 6 н Рчтасон Р 1 ) 1 а нрпо зара«анни» цнлмнрн сспм лоа» с сбьюмня пнтноютьп )з м рап3эеанн Р, н Р 1 Р, (2 )г г) Разномерно пвряке вй бчмоннной йрлной нита о винеййой альм«сотой 2 ю) Р в Омно «вричхсчнн «оапс а ьн к бачком чван драмою нюта» с лннсйвой плотностью 2 н цх н»Р»оной пезеукнОпльн О псж4х«Оотнсй плотностью б Р лму он Р 6 е) рспп мерно эср чъмн псалом д ьчл Сесхо~ечнм в прямою нп ью с лнн й Ой мн »олью а н цнен»рнчеслим слое с банной а ютностьп р н Рзлнус»чн 12 к Р ( Р Р ).