Фролов К.В. - Силовой расчёт механизмов, страница 2

ол Делез иэ векторного урзвнения сил для любого иэ ввенаев б 1О путеы построения плане снл находят силу в аэрнире С ( Г или Г. -Г„. ) аналогично рис. св. Плечо Л силы Г,„ относительно точки с определяет из уравнения моментов сил для*звана с ГА — с.б .=р ск с с ус йналитич скос ение выполняет следувимм образом (рис. Зб) Акя звена с' у'М О с или Г ЛеМ О, (т) сл сс где Мс - элгебрзичоская сумме моментов остальных сия, прилоаенных к звену с' .

Аля звеньев с, ~' ~;М О или Г. 1Л+ 4т сел)л) ф О, (0) где М б » алгебраическая суымв м4юентов остальных сия, прилокенных К звеньям с Рыле..ле системы уравнений (7), (с)) приводит к формулам = с М. - М )/(Г сслр~.) (У) Л =-М. /Г, (10) сс С с'к После этого определяет силы Г и Г .л л аернире В из урввненив проекций сил, прилокеннйх к звеньям с, сс , на координатные оси, а затем силы Г , Г, в аарнире С нз уравнений проекций сил, прилокенных йзвену ес'. Аия структурной группы, иэобрзвенной на рис.

4, при г1елич ком и аналитическом ени сначала нахо„ят силу Гл . - Г , иэ систеиы уравнений моментов сил, Ч ~ для звена с ЕМ О с или Г..ГЕ Е.М. -О, ИВ ск ск где М. - алгебраическая сумма моментов относительно точкст с* оствльнйх сил, прилекеннык к звену с'; для звена ЯМ О Г" ЛлМ О (12) ,с'с' где М я . влгебранчаская сумма моментов, относительно точки 8 остальйых сил, прилоаенных к звену,~' .

11 Реаение оиотеар уравнений (П), (12) о учетом рввенотва - Г . дает Формулы: ''/ Г, ./М Л,„>// (13) /э -М./Г, (14) ~в у ()золе этого при графическом решении силы Г и Г. в шарс к'в пирах С и 8 находят иэ векторных уравнений оил, прилокенных ооответотзенно к звену р' или , о помошью паапа сил аналогично рио, 2в. Нри енвлитичеоком решении силы Г. , Г; и Г ., Г сс:,с находят из уравнений проекций оил, прилоченных'с<4твет1твеннр) Кку звену с' или 2. ЙЖйР ЯЙОВО)'0 РАЬЧьрА ШКОЛИЗЕННО!Ъ РНРО()й)ОРО ВИАНИЗМА (РАШНЧВОНИН ОНОООВОН И АНА))ИтИЧНаа НА ВВИ На рио. Вв дана кинеыатичеокая схеме шеотизвенного (мчвкно- го механизма, преобразукмего непрерывное врвшательное двкхение звене 1 (кривошип АВ) в возвратно-поотупательное двикение полэу- на В, р.,арал~. р....,, „„...р р *, ...р, охему: а 0,170 м; ю 0,340 м; с /' 0,100 м; Л В / ~Г„О,В.

Обобшеюая коордийэта механизма )~~ ) углолм вая скорость начального звена 1 с рл 100 рвд/о суй рс . Ввозы и ыоменчи ине(х(ии ээеньехэ: угу 50 кг; Ууу ~ 20 кг.м,; р, а 2, 5 кг; ~~в 0,01 кг м гурл д кг; Ул 0,2 кг ы ; л~, р 2 кг; У 0,007 кг.м ; с р ~ 6 иг. Внешняя нагрузка: зиле, г Я~~), прилокенная к полэуну, и иомент М~/7 ), прилокен- ный к звену 1 (закон дэичения механизма задан и йэвеотнз нагруз- ка ~' (у~~) на выходное звено В, а момент М~(уЯ долчен быть найден). Выполним оилозой расчет данного механизма в позиции, когда звено 1 повернуто на угол 30 относительно полочения Лд , хвряк- теризуюшего крайние полокения коромысла 3 и ползунз Ь.

В этот момент времени сила ГГ 1000 Н. р~ р у черчизают э масштабе в заданном полевении. Тэк, если отрезок ЛЮ ~ ° 25 мм, а исткнная длина ~~в О, 1 м, то масштаб „рис ~ урд /рл в ~ 25/0,1 ~ 2ЬО мм/ы. 12 бн - бе "'~на ° ~, -Р /Р„~/с ((Вдг ДЕ (НЕ План ускорений строят в ыасатабе уравнениям: г -а г ав а .-си с, а а в у'лв' с с ((сл ыв СВ='Ж.

ЛЕ ')Фк ,и = (),ОЬ мы/(м.с ) по — — а ау а, а,,„; ,св эвл й св ГСв а -эу/ьл, а =д 'л, а =а с с/сВ' СВ св/сВ ' Е сСЮ) а, =а ла а„~;а" и /,л ((2И~ !! нŠŠ—,НЕ ВЕ НЕ нЕ Ю~~' ВЮв, е 'х ' Е.)" ~'с ' до ' л~ 'е' л'Е Линейные ускорения централ масс звеньев 2,4 и угловые ускорения эвеньев 2,3,4 определяют по Во(мулам: а Р'в'/ ио, а =Р'л'/ и„ Г - о,"л/Есл где а -а'с/,и„; где а -ас/,иа л' ет - айе/с„' где а а А /~и величины главных векторов сил инерции и главных моментов сил инерции звеньев определяют по Формулам: ~9''( 'г а ~ О,'~м, ~ ~-У Е )=О;~ ф4- ~г а ( авто-йЕООй, Лля опреднления сил и моментов сил инерщли эвеньев строят план скоростей (рис. Пб) и план ускорен(ий (рис.

Ьв). Плен скороотей строят в масштабе и Ь мму(м.с ) по уравнениям; в и)'Елв ) Вс ~в св л е с сЗ ' Гсв .~лл ьсв )м ( )-У е ~=оо~ гзю=Я,хам; )(оз1-1- ~ а ~= о; '(м „~=~-~л е~;оУ У2и=ызтн )М ~ ~-,3, ° е ~=000/l/хО=/ГЯ //м, ~$~- ~- . а '(=баем-ЬМаН; Мр, -О Силн тяэести звеньев 0; ~збор 10 ~,.; б 500 Н; ~~ бО Н; б ~ НО Н; О 20 Й; О' 60 Н. Далее рассиатривается сило- З ) ф вое нагрузение статически определимых отруктурных групп звеньев 4,5 и 2,3 (рис. 6а).

линия действии силы Глй , прилоченной к полэуну Ь от стойки 6, проходит через тачку Н, поскольку линии действия всех остальных сил, прилоченных к полэуну, проходят через зту точку. Поэтому силу ~у легко найти из уравнения моментов сил, прилоченных к звеньям 4,6, относительно точки Е (~~. ~~ ~~К -ч„/ м~„,Ы.~ =р где ~, - плечи соответствуемих сил, наприйер с А =ГЕ'/и~ б/250 ° 0,020 м; ((1000 + 60 + 5940) 0,020 - 1960.0,006 + 12,2 + 20 0,012)/0,196 699 Н (знак "плес" означает, что зыбренвое првдполоч тельно направление вектора силы г~ соответствует действительному). Из векторйого уравнения сил, приисканиях к звеньям 4,5, г ~. р рз й ~,. -О.

Теперь мозно найти силу ~~з в иарнире Е Иэ'плана смл (рис. 66) для звеньев 4,5, построенного з масштабе ~ 0,01 мм/Н, сила ~' а,~ /и '69/0,01 6900 Н, Из плана сил для звана Ь, построенного по уравнению ФФР- ФЪ+5 +Г5 "О определяют силу в иарнире Н; гт ~ 6900 Н. Затем оассматривавт структурнув группу звеньев 2,3. Сила г~ -,с. 1" дкя звене 2 сунне моментов сил относительно точки Р А" М 0 с илн конкретно гг, Глс /гс-"//Ч ™рл- Рл" "Р откуда, после подстановки численных значения, находят скку Г в (4200.0,040 + 23,6 + 60 0,000)/0,3 а 640 Н, Анелогично для звене 3 Е/'/ 0 или конкретно г Е ° ~ Гл — зе ° l~лт - Мр л Я /2бз откуда «(0900' — + 663,4 + 60 )/0,3 ~ 16743 Н, ,ля 260 ' 260 Савы Г н Г определяют из плене сил для звеньев 2,3 (сн, .М,Щ рнс.

66) е построенного по урээнении Силы в изрнирвх д н Э г лл ' ж .уб яя их числовые эничения получает делением величнмю соотэетствуинего отрезке нв меоитаб снл >и,,'. а 0,006 нм/Н; Г, . 16000 Н) 5б. 20000 Н. Силу Глг в иврнире С находят из уравнения сил, прилокеннмх к вену 3, > ~~~ > ~~ Ф /~г ~ Р Из плана сил.(сы. ркс. бб) Г ю мм в 11000 Н, лл 0,006 /Н Силу в иэрнире А и момент м определяет иэ схемы нзгрукення нвчельного звена 1 (см.

рис. бв) по уравнениям: ~~ - Гл $~юф ' ~~~ Р,™р» улг Е~ Р; МУ -Ф~л' /с~,г Р Результаты: /~л ~ 16400 Н (иэ виенэ сил нв рис. бб]; М ~ е 16400 0,062 а 601 Й м. и угловые ускорения звеньев механизме определяют методон проецировейия векторных контуров: Асс.ЛИ в оистене коорявнзт лХ у и ЛГ7/а'Я в оистеме сЬГЛ.$ .

Яля первого контуре получает уравнения 17 'гсслб~ я 4~ соя ~» ~„л, ~~,ах~я Г2.гыуг Д' 2» юсл (г» Г ь'л ~д (15) где 22 си(2 к Гбл саку б» (2л~ Ь юз'2 у''г 6 (16) Аиалогиоио для второго контура ии(~3-,Р)~б сою4. - К (17) ~Ли. ХлГ(3-.й) ~т х г 2„' = С, глеб =аксЕуГа/6) агсф< ОЬ~/Ой+у,М,.Го5 '. Реиеиие оиотемы уравнекий 117) дает Функции полокения ~~Г(~~) и К„Г(г): песий ГО~, - Л ллГГ -„у))/,( )) 4Г~д~ с2ы'Г(2-„Ю~Л сну(2) Далее определяет Функции полокеиия центра массы Ю с Х „1 созГ~-Р) ° с . ссчу' Я С иктГР~ -„у) 1~ „х 'а(2 реда- )(и4Фереицировании урввнеиий (1б)-(1о) по 'о' дает первые пе точима йункции в олвдувием виде: ' и, -~-~- ) Г(,- У~ГЯ,ЮГр — (;)), сГ(г -,~Г(~-~~)/ГД ' Г() -(Р), / ~э"~~» б») 4-~вг ' ~з-а~ Ревеиие онотемм уравнений (1й) дает функции полевения ~~ Г~~) и р»Г~Я в оладьевом виде: ~~-лкслсаГа~л~/лял)-акссслГГД ~ Л -А )/ЯА Л»)), где дал гт Ф = ~тягл,— Кис,~,, Л,"с'.,/Г, ' атсюслГГ,"л л(п~~-л:п~' )/д„) Затем определяет рункцип полокения центра маооы о в виде эавиоииооти его координат от обобщенной координаты ин --Лспам(б -.В и„/(Л„сох 4), ш~~ .я -Е /Е~, 6 -~-ЯЯ -Е (ил~~, Л Л .си~ 1~~ ая~) ) ~я яе.к' а'Уы Ь$51 а(Ф Ч 'рФЛ Л гк и )1 и МУ~к уд„~ с,, " ~(Л са~(~~- Ю) и ~д д ус„р~ и ); ос ~Уяс ,(~ -ЕРсэ~'ц 3)'"зю+ЛеЭуис р, и )' =-су(Лспо-а(4 у~ и и ~„ит уса Е).

Второе ди4$вреицироввчие по р~ дает вторыв передеточняе яункции (енеяоги утяовых к яииеинык уокорении): ги Е„. --,,~ (со.(ц,-~)+Л.. и„ои(„) Л «,)((Л (,...,.,) О огл(~в-,у) и - салФ -~6-'Е)у)~ ое о1~Е Юе и з/ У Зе,как ~» и~о )/О~,сах1~~); а и УУ" С',Ору '(саят-,ур) и ~ з'иг9~-Ф)'Еуз) 1З (сск9т' с~о, е 'Е~ юса К,)) ) а - фсоху) Л 3 (спу~„ия~, зап ~Р Е,)я>)1 ' а -Е( у елдзу,(я<п уя и~,-сауЕя ЕигЮ; . ~хяр а „с -г (Л ( М -„В). Е и' (с~~-УУ) ~Л Л (и„, сау~ Еу,,мт ~ф )); а Е(Л ( з(сит-В) Е -лью~-у) иу )+ 4 +*тЗяе(Е~ аи ~, - сс,„уаярее)).

19 Линейные ускорения центров масс и угловые ускорения звеньев пРи с к со ~юк опРеделает по 4оРмУлвм~ Числовые значения кинематических параматрбв дл» заданного полоаения механизыа следуемые: 9 лв Аэ + 300 66,801 ил, . 0,11478; и„ - 0,22677; л -О, 14нб; а -О, 09667; Х Ел 2016 рад/с~ б 3076 рвд/с ) ~т е 1412 рад/~ ) нм -966,7 мlс; ах~„. -626,2 и/с; а а- -688,4 ~/с; Ф 2 ° а -929,6 и/с; аз~~ 138 м/с . 2.' Силы инерции и моменты снл ине(ции звеньев: 9~ О, Моы а 0 (л~ч в 'и,плач Ь*( 626 2) а 3131 Н) Рл -т~ пл и а ю Ь.(-688,4) и 2942 НЛ М(ол«-,ф Ел э -0,01.2016 -20,16 Н.м; Мсот а-,У ° С ~ -0,2.3076 ~ - 616 Н М; Р~~а. -гм,, а за~ в 2 ( 929,6) 1869 Н,. ~~~~ -лттаз,~ . 2 138 276 Н; М ° Е„-О,007 ( 1412) 9,88 Н ы; Рс~ „-л~ а„а 6 ( 966,7) ю 6794 Н.

Далее ремонт основнув задачу - опраделение снл в кииематнческих парах механизма по методика, изломанной в гл, 1. Сначала рассматривант структурнун группу звеньев 4,6 (см. рис. Ьа). Акя определения силы Г~.„~ ~~ находят суиму иоментоз ~Ъ» всех осталыах сил, прилоМенных к звену Ь, относитально точки Н и сумму моментов М~„г всех остальных сил, прилоаенных к звеньям 4,6, относительно точки Е (в систенв кооркинвт Кл ЭУл ): М 0; Мха ('~~к з бкз- ~~ )~~д хит(Г - (1ООО ° 60+ 6794) 0,2 ~ 3Ь4,84о (1869 '20) 0,1 ° ° .гМ 364,84о + ( 276) 0,1 зол 364,84с + 9,88 ю 122,68. Но Формула (9) ГМ - М ~/ГЛ' ~„) -122',ЬИО,2'0,996947). -о16,4 Н.