Фролов К.В. - Силовой расчёт механизмов

Государствеюай вонивет СОд' по народнону обраеованин ааЮИ УДОКТ ММИНЕВВ Утверадено редсоветон МГТУ в качестве учебного пособия Под ~мщаицией К.В.йролова Мвдатеяьство МГТУ 1РР1 ББК 34.41 С36 Рецензент М.И.Воробьев С36 Силовой рвочет механизмов: Учебное пособие / Д.М.АУ- кичвв, Р.АЛимобчев, И,Н.Ермакове, А.В.Яминскнй; Под ред.

Н.В.провоза. - М.'. Изд-во й'1У, 1991. - 78 о., нв. /ЛМ 5-7038-0658-5 В пособии приведены методики силового расчете рычакнас неханиэмов грм1оанвлнтическим и вналнтичеокими споообамн. гаэобрвыы конкретные примеры определения реакций в кннемзтичеоких парах двух иеотнэзенных и одного чэтырехзвенного ыеханизмв о использованием зналитичеойягр нетдкв замкнутых ввкторнмх контуров, реализованные на (и и е; азв.

йзлочен~ теоретичеокне поповы онлового рзочвтз рычачных механмзыов с нопольэованнзм обобивнного метода преобразования коормвюат, а танке оилового расчета зубчатых, планета рннх и кулачковых механизмов. предназначено для отудентйв„дневной и омеванной Форе рбу« чеиия, а твкзе для олувэтелей оввч3 прм изучении диоциплюн "йоновы йроектировання манин и выполнении куроовых рвом и проекте.

Табл. 5. Ил. 21. Виблногр. 4 назз. Редакция закьзной литературы Р ~итрнй Михайлович Аукичев, Рвннзднй Аэвкоеевнч тимм1еев, Ирина Николаевна Ермакова, Андрей Владимирович Яминскнй Силовой рвочет механизмов Баведупмая редакцией Н,Г,Ковалевская Редактор О.М.Королеве Корректор Л.И.Мэдютина ф МР1У вм,Н,Б,Б унана, 1Б01, ХИФ 5-7038-0658-5 Подписано в печать 17.04,01 Формвт60к84/16. Бумага тип. Ф 2. Пзч.л.5,0 Учл.печ.л.4,65 Уч..нэд.л. 4,57 Тирвч 1000 экэ. Иэд, Ф 13. Заяез Ф~''б5 Мена 10 К Иэдательотво ОПЧУ, тнпогрзбня й'УУ. 107005, Москва, В-Ь, 2-я Бауманская, Ь, Силовой рзочет механизмов включает з себя определение сня (реакций) в кинемэтичеокнх парях и нагрузки нв отдельные звенья беэ учете нлн с учетом трения в кинемвтических парах.

11ри этом нв основе принципе Лелзмберв долкно учитываться ускоренное двииэнне нзос путем введения в расчет гяввных векторов и глзвных номентоз сил инеэции звеньев и сведения задачи динамики к задаче стэтики, если рассмвтривввтся системз сил, нвходмэихся в рзвнозесии. Это особенно взкно для быстроходных манин с весьмв мессивннми зэеньямн, когдл силы ине1ции могут быть знэчнтельные. Силовой расчет механизмов при их проектировзнии необходим: длл пооледуиинх расчетов деталей и узлов манин нв прочность, зесткость, аибростойкость1 для расчете гчидвемого износе элементов кинемвтическнх пвр при посхоре ыатериэлов и с цельв определения реоурсв работы мвиины; для выбора смазочного,материзла, определения давления в смазочном слое и мест подвода снаэки в подвиппикзх.' В зуб"етых и кулзчкоаых мвхвннэмвх знание сил в кинемзти- ческих парах позволяет выполнить расчет нв прочность взлов и осей, определить контактные напрякения, обеспечить рзсчет звмыкэвией . прукины при условии отсутствия отрыва тояквтеля от кулечке и т.д.

В больиинстве случаев силовой расчет механизмов внвчзле выполняет без учете трения в киненатических изрек, что упроазет ездя п4 в затем при необходимости по найденным силен в кинемзти- ческих парях определяют моменты сил трения в нврнирзх и силн трения в поступательных л высинх парах и вводят нх в расчет кзк дополнитеяьные силовые 4акторы1 сто позволяет прибликенно оценить влияние трения нв силовое негрукение звеньев и потери нз трение при определении мехвнического ВВД нехвнизна.

При уствнознваемся реквме рабом маммон силовой рвочет зв цикл двичення нонно приблиненно выполнять без учета неревнонерностн врвмения входного ввлв рабочей мякины, поскольку, кзк показыввпт расчеты, погреэность при эгон в больиинстве случвез будет невелика. ' Силовой расчет механизмов монет быть выполнен греСлческим способом или одним из анзлитическик способов с применением ЗВМ, что обеспечивает высокуп.производительность и необходимун точность расчете.

ЕМЕТОДйЕА ЯЛОВОГО РАОКТА РЫЧАЕВМХ МЕКАВИМОВ Как известно, больаинстзо плоских ~х>чэаиых механизнов о одной стенанье свободы представляют собой совокупность щюстейиего первичного механизма (одно подэвкное звено и стойка) и при соединенных статически определи>а>х кинематических цепей э виде дэухповодкоэых групп Ассура различных модификаций. Силоаой расчет таких механизмов начинают с той дэухпозодксэой группы, для которой известна внешняя нагрузка; при этом применянт уравнения статики, эырааавние уолозия равноаесия систеи сил.

Перед силовым расчетом находят линейные ускорения центров масс и угловые ускорения подэианых звеньев либо графическим способом путем построения планоэ скоростей ы ускорений, вибо одним иэ аналитических способов. Ускорения нуаны для определения главных векторов сил инар~ни и главных номенгов сил инерции эвеньеа <кратко: сиэ и ноыентоэ сил инерции). Сила инерции >.' -го звена 4--»>.

4 . с' А м'> где >ю, - пасса, д, - ускорение центра пассы, или ае в энда состаэллнв~х по йсэм кооРДинат -»ь а,я,; ~~"-»балу> Монент онл инврц>4 с' -го звена ЛУР>. '*- ~ .'Е;, где У; момент инерции отйоснтельно оси, щюходмэей через центр несом, Е - угловое ускорение. с Для аналитических расчетов буден применять правун систему кооркинэт, при этом иногда быэзет полаано с цельн упропсния для качдой структурной групп испольэовать сион систему яооркинат. При расчете вналитичаским споообсм момант некотброй снам (рис. А> относительно точкк С цоано найти по форнуле с >~ >~' '"'~~~' > ' 'б~> где ~ б" Гл' -К;Гу -у) - рзсстояйие наяду точкэни С и Э, у - угловая координата вектора с ° СЯ, определяемая в обман блучае по.формулам Ф~ ~4~-,Аф~, Ф~ -иэ-л,ЧГ или ае с учетом знаков синуса и косинуса по эырэаэниа У' -асс~ГГУ -У )/(Х~-Х4, Если известии модуль вектора силы Г.

и его углоззг координата У' (от оси ОК в направлении зравения против часовой стрелки), то Ьцмула (1) примет вид Р~ц)--Гусы'ГГ г лМФе РГбл' 4 6ъ 4, нли ке в более простой Форме И (Г.) = Г Е.п'т Г~~- б ), (2) Нвибольиее применение находят моим)икации двухпозодковых структурных групп, изобрваенных нв рис. 2, 3, 4.

Аля первой структурной группы звеньев б, ~' (рис. 2а) прн дщ~нчещу реамии (рис. ив, б) полезно использовать раэловенке неизвестньм сил в крайних иврнирах В и Р на продольные (вдоль звена) и поперечные состввлявние. Тогда силы .' и Г. с.о сю определим иэ уравнений моментов сил, прияохенных соответственйо к звену с и звену ~', относительно точки С . Для звена с' ЕИ -Г, 'В' ' М(Г.)+М,Ц~+МИ,.> м~,. -О, откуда изино найти силу Г..

Йвечи сил находят из чертета, наг хэ пример плечо силы ине(ции 4 . бк~ц, где„и - масктаб схемы, мз/м, СС - отрезок, мы. Ф (а~' ~ Ф аналогично для звена ЯН -Г. ° с' +И(б.)+И ГР-)гМ . 0 с ~В' Вс с,~' с,~ ру' откуда определяют силу Г ' ~'и 5 ис. Затем рассматривают всв структуррув группу, н нэ векторного уравнения снл путен построения плана сил находят неизвестные сиэы Г и Г.

хэ,~'0 Г ~~.Гг+Г ~9>~б еФ >$ ° ГхяГ О. жухл ло =у — ~' г ~</ —,ы' =ы8 ая,~я Гре4ическое ранение этого уравнения дано на плане сил, приловенных к эвенвям с',,~' (см. рис. 26), построенном в некотором наситабе РГСилы в варнирах Ю илу определяет как векторные суммы со-. в тавлявних: :эГ Г Г., Г. ' Г. уп сп 4'э ',Ф ~Ф гв. ' Силу в среднем иарнире С находят иэ уравнения сил для лю- бого иэ авеньев у , ~ , напринер для авена с': Г ., Р. Р г - о, ~СЭ ~ =4 с сс Аая этого на плане сил, прнлокенюх к анену с' 1см. рис. 2в), достаточно соединить прямой точкм а и,о., Сила Г„ар,/ и .. При аналитическом внии будем считать, что до этого были найдены состззляииие сия инерции звеньев яо кооркинатныы осям (проекции векторов) и моменты сил инерции.

Внезняя нагрузка, например в виде силы ~' , воюет быть задана модулем вектора (абсолютная величине) и угловой координатой 9' или че проекциямн на координатные оси (рис. кг). урэю4ение моментов сил, прилокенных к звену с , относительно точки С согласно бсрмуле (1): глыба г зла )я. Г. ~ . у», М. д (3) с' с'Юу ся,' ьг где М, - алгебраическая сумма моментов относительно точки С всех остальных силовых Факторов ГГ, 9» ~, 9»г, Мр;, б, ), уравнение моментов сил, прилокенных к звеньям с',~', относительно точки о' .' ,» М (4) 'зх .и у~)д ф'~я ~"в~' (~о-" тде М - сумма моментов относитеяьно точки 3 всек оста»(рных си»)свих ьвкторов ( ~,, Р, 6, 'Ур,, Р», б, Мр» ), пРилсаэнных к звеньям с',с», а расстояние ~' и ~~левую координату вектора МЗ определяет по Форцулам Ж> с'„- Сг-х,).Е -.) ) )~ = -р-~ — ~ д .У-У ю э ю з з» юэ Рх -,г З Ю )(омвнзы известек сил находят о помсиьв аналогии»вп соотноиений, например ~в~у» ~" р' ~млг"9'~пл ~"''Р) Мб(К, )-Р, К в+С„~,.

Р,) Равенне системы уравнении (3), (4) относительно неизвестных сил Г< и Г д приводит к Фо(аулам Г =(Мста -М(Ю ),/г )/.А()вю-Ж) В) Ъ ( ' ' '~ФКд МЫвз'л)д/г 4 лг(г- Ъ), (ь) Полнею сила (реакция) в иарнире,(», прилоквйнзя к звену со стороны псследувиего авена, с'льх' 9 з угловую коойцинзту 1Р векторе Г. нзходят из соотноиений И ую .и'и ~г - Г /Г юг~' Г /Г, или ке по борюуле с учзтоы знэкоэ Ггюз к Мэльнейиее решение сводят к опредеяению остзльных неизвестных сил иэ уравнений проекций сил нв координатные оси.

Аля звене -(Г ' Г ° ро.. с . ) гс.х <д-х с з' ( х' сот -к .." ° ю ° а. ~ 'т ' Р ' Ф' ьс ь'с ьсы у ы * ° Фг сг - ахсЕрГГог/Гг~) )1ля звена )' Е. =-Г ' Г. г,х ~си- ' басф ссу ) Г =-ГГ -Р ° д ~Юл" ~сх ел' о~юг)) ~В~ усу ' ~у',)~ ,),б ~й-г ~ гу 'Р а с~ ГГ б / Г,У- -), Аля ст туркой г пы, ивобракенной на рис. 3, при дел - ° ю с.' ~р-.й > ° д рр ° ,г'я тов сил дяя звене )' отйосительно точки С Г ',.,У ~~Р )+ М т Р~ Ю ) = с), з -с а зятем для звеньев с , ~ - иэ векторного урввнения сил Г ФГ~Ф9 М. Г Ф Фб Г =0) ,3 Г, 9", получив точку пересзчейия нв плене сил направления векторов и Г , определяют вти неизвестные силы внэлогично рис. 2б.