Левитская О.Н., Левитский Н.И. - Курс теории механизмов и машин, страница 5

Волновая передача. Вше сравнительно недавно считалось, что деформации звеньев незначительны н не влияют на основные свой- ства механизмов. Однако в последние годы появнлнсь новые механизмы, само действие которых основано на деформации одного илн нескольких звеньеа. В качестве примера рассмотрим волновую передачу (рис. 9), предназначенную для передачи вращения через герметичную стенку, разделяющую пространства А и Б. Передача может быть как фрнкционной, так н зубчатой с большим числом зубьев Все звенья передачи — жесткие, кроме звена 2, которое называется гибким колесом. Конструктивно гибкое звено 2 выполнено в виде тонкостенного стакана, герметично соединенного со стенкой, разделяющей пространства А и Б.

При вращении генератора 1 стакан, деформируясь под действием ролннов, принимает форму овала н вызывает перемещение зубьев как колеса 2, так и колеса 3 (жесткого колеса ). Таким образом, колесо 3, находясь в пространстве А, получает вращение от зубьев колеса 2, расположенных на внешней стенке стакана, в то время как генератор 1, вызывающий это движение зубьев, вращается внутре стакана. Передача называется волновой по~ому, что звено 2 в целом остается неподвижным, но при вращении генератора по нему перемещается волна деформации, вызывающая небольшие перемещения зубьев. Гидравлические и пневматичесние механизмы.

Гидравлическим называется механизм, в котором преобразование движения происходит посредством твердых и жидких тел. На рис. )О показана схема гидравлического механизма с применением условных обозначений по ГОСТ 2.781 — 68 в 2.782 — 68. Механизм предназначен для привода в движение поршня 1 и потому называется гидроприводом. Поршень 1 движется направо нлн налево в зависимости от положения подвижного элемента распределителя 2. Этот элемент поочередно получает движение от электромагнитов 3 н 4. Если оба электромагнита выключевы, то подвижный элемент распределителя 2 занимает среднее положение, покззанное на схеме. В этом положении перекрыты обе линии, по которым жидкость может поступать в цилиндр 5.

Прн включении электромагнита 3 его сердечник передвигает подвижный элемент распределителя вправо. Чтобы представить себе действие распределителя в новом положении, надо мысленно передвинуть на место исходной (средней) позиции квадрат, расположенный слева, оставляя линни свнзн на месте. Тогда правая полость цилиндра 5 соединяется с насосом б, а левая — с баком 7, и поршень под действвем давления жидкости перемещается влево. При включении электромагнита 4 подвижный элемент раопределптеля перемешается влево, а поршень — вправо.

В схеме предусмотрен переливной клэнан 3 для перелива жидкости в бак прн повышении ее давления. Схема пневматического механизма имеет аналогичный вид, только насос б заменяется источником сжатого воздуха, а вместо соединения с баком выполняется соединение с атмосферой. й 3. СТРУКТУРНЫЙ СИНТЕЗ МЕХАНИЗМОВ Обобщенные координаты механизма. Положение твердого тела, свободно движущегося в пространстве, полностью определяется шестью независнмымн координатами, за которые можно принять три координаты начала подвижной системы координат, связанной с телом, и три угла Эйлера, определяющие расположение осей подвижной системы координат относительно неподвижной.

Нх принята называть обобщенными, так как они определяют положение всего твердого тела. Аналогично обобщенными координатами механизма называют независимые между собой координаты (линейные или угловые), определяющие положения всех звеньев мехавнзма относительно стойки. Например, в механизме шарнирного четырехзвенника (см. рис. 2) за обобщенную координату можно принять угол поворота кривошипа грг, так как положение звена ! определяет положении всех других подвижных звеньев при заданных длинах звеньев. Начальные звенья. За обобщенные координаты механизма можно взять любые координаты звеньев Звено, которому приписывается одна или несколько обобщенных координат механизма, называется начальным звеном.

Происхождение этого термина связано с тем, что определение положений всех звеньев механизма начинается с определения положений начальных звеньев. В механизме с одной обобщенной координатой — одно начальное звено, и за обобщенную координату обычно принимается или угловая координата вращающегося звена, или линейная координата прямолинейно движущегося звена. Начальное звено не обязательно совпадает с входным звеном. Можно за начальное звено взять вы.

ходное звено илн даже промежуточное, если прн этом упрощается анализ механизма. В механазме с двумя обобщенными координатами могут быть или два начальных звена, если за обобщенные координаты приняты координаты двух различных звеньев, или одно начальное звено, если оно образует со стойкой двухподвнжную пару, Число степеней свободы механизма. Все связи в кннематических парах, показанных в табл. 1, — геометрические, т. е, налагают ограничения только на положения (координаты) точек звеньев. В этом случае число степеней свободы иеханизма (число независимых возможных перемещений) равно числу обобщенных координат механизма'. Общее чвсло координат, определяющих положение л подвижных звеньев механизма, равно бл Каждая одноподвижная кинематическая пара дает пять уравненнй связи, в которые входят координаты звеньев, каждая двухподвижная — четыре уравнения и т.

д. Если все уравнения связи независимы, т. е. ни одно из ннх не может быть получено как следствие другик, то разность между общим числом ' При неголонамных связях, т е связях, которые наклвлывают ограничении на скорости точек звеньев н ие ма~ус быть проингегриров*ны, число степеней свободы механизма равно числу независимых варнапнй обобитенньгк коорлинат.

координат и числом уравнений, связывающих этв координаты, дает число независимых (обобщенных) координат, равное числу степеней свободы механизма: Ф"=--бл — бр, — 4р,— Зрэ — 2р,— р (ЗЛ) где р~ — число одноподвижных пар; рэ — двухподвижных н т. д. Для плоского механизма В'=Зл — 2л,— рь <з,г) так как в плоском движении твердого тела его положение определяется тремя координатами и, следовательно, кинематнческис пары могут быть только одноподвнжными и двухподвнжными, Заметим, что в плоском механизме сферическая пара эквивалентна врашательной, цилиндрическая — поступательной, если ось цилиндра параллельна плоскости движения, и†врашательной, если ось цилиндра перпендикулярна плоскости движения.

Механизмы с избыточными связями. При выводе формулы (3.1) предполагалось, что все уравнения связи независимы. В некоторых механизмах это условие не выполняется. Обозначим через д число повторяющихся (нлн зависимых) уравнений связи. Тогда число независимых уравнений связи равно 5р,+ 4р, + Здэ+ 2р, + р, — д и число степеней свободы механизма Ж=бл — 5р,— 4р — Зр,— 2р — р,+4. (3.3) В дальнейшем повторяющиеся связи будем называть избыточнымн или пассивнылзи, так как их люжно удалить, сохранив при этом заданное число степеней свободы. Уравнение (3.3) содержит две неизвестные величины ()Р л д), так как число избыточных связей в общем случае можно определить лишь путем анализа уравнений связи. Однако в некоторых случаях величина )г' может быть получена непосредственно иэ решения задачи о положенннх звеньев механизма.

Тогда из уравнения (3.3) находим число избыточных свнэей д=Ф' — бл+эМ+4рт+Здз+2р~л вг (3.4) Избыточные связи получаются обычно прн конструировании плоских механизмов. Например, в плоском шарнирном четырехзвеинике (см. рис. 2) )р'=1, и по (3.4) получаем 4=-1 — б 3-1-5 ° 4=3, т. е. в этом механизме есть три избыточные связи.

Устранение избыточных связей выполняетсн изменением подвижностей отдельных кинематическнх пар, причем для одного и того же механизма с избыточнымн связями можно найти несколько вариантов механизмов без избыточных связей. Например, в шарнирном четырехзвенннке можно любые две вращательные пары заменить: одну иа сферическую, а другую на сферическую с пальцем (первый вариант), нли одну на сферическую, а другую на цилиндрическую (второй вариант).