Идельчик И.Е. - Справочник по гидравлическим сопротивлениям, страница 3

Расстояние точки пе зависит от числа Рейноль приближенно определено ложенной Филипповым — х~ 3,04-10а Ро Ке (1+ тр) ю в аж юы п,з ю,/ю. Рис. 1-4. Зависимость ков44ициентов а' и Ь' от отношения диаметров кольцевой труоы Р Рн 29 4 5 6 7Р9й~~ Если Р '1Р = О (Р =О), то кольпевая труба переходит в трубу круглого сечени, для которой формула (1-2) принимает вид (1-3) "'" — 7 88 1~Ре 4 35 Если Р ®и = 1,0, то кольцевая труба переходит в плоскую, для которой формула (1-2) принимает вид — '" =3,28 1дйе — 4,95.

(1-4) Из формул (1-2) — (1-4) следует, что при турбулентном течении длина 1.„ач значительно меньше, чем при ламинарном, например, при Ке = 5 10' длина 1.нач- 35Рг. По опытам Кирстеиа значения 1.нач несколько больше (на 40 — 50%) полученных по указанным формулам. 9. При невозмущенной среде до входа и совершенно плавном входе в трубу через коллектор с очень гладкими стенками режим течения во входнои части начального участка ' смешанный («смешанный входной участок~.); он характеризуется тем, что у стенок трубы образуется ламинарный пограничный слой даже при больших числах Рейнольдса„значительно превосходящих критическое. Этот слой по мере удаления от входа утолщается и на некотором расстоянии от входа (в точке «переходаэ) турбулизируется (Ри ° 1"Й ..., и ясь дальше, этот турбулентный:улоф':,.

няет все сечение тРУбы, а распредел ' ко тей по сечению асимптотически пре' жае„я к ржпр д н при стабилиа' ц„ам турбулентном течении. : '.Ф Рис. 1-8. Распределение скоростей по поперечному сечению труби: а — деформация потока в начальном участке; б — профиль скоростей на стабилизированном участке; У вЂ” ламинарный режим: 2 — турбулентный ре- жим Рис.

1-о. Смешанный входной участок труб' Рис. 1-6. Зависимость х~ от Ке — 3,04. 10о Х~ = Ке (1-б) (1-7) РЙ = Ра Ярой ~ а — л 1~;б — о<о 3* Я гвя — ~оо где Чг = находят по данным Шиллера (1-37)' во. Йя — соответственно средняя по сечению скорость и скорость в ядре потока. При больших Йе значение т1~ -~ 0 и Зависимость х~ от Ре приведена на рис. 1-6.

Рис. 1-7. Срыв потока и вихреобразование в диФфузоре 11. Толщина пограничного слоя на данном расстоянии от начального сечения прямой трубы (канала) может увеличиться или уменьшиться в зависимости от того, движется ли среда замедленно (с расширением сечения) илн ускоренно (с сужением сечения). При значительной степени расширения возможен отрыв потока от стенки, сопровождающийся вихреобразованием (рис.

1-7). 1-4. Равновесие жидкости и газа 1. Жидкость (газ) находится в равновесии, если для каждой произвольно выделенной ее части результирующая всех сил, приложенных к этой части, равна нулю. 2. Уравнение равновесия жидкости (газа) одного и того же объема при неизменной плотности имеет вид Р1 1 Р2 ~~31 — — — <Уг2 +— ь- ~ Р ~ ) где г, я ао — координаты двух частиц жидкости (газа) данного объема относительно плоскости сравнения (соответствующие глубины погру'кения или геометрические высо- Рис. 1-Ь'. Определение давления в произвольнпи точке зсидкости (газа) по давлению в заданнои и;очке; ты, рис.

1 8), м, р1 и ро статическое давле ние (абсолютное) на уровне выбранных частиц, Па. 3. Давление в произвольной точке объема жидкости или газа можно определить, зная давление в какой-либо другой точке, принадлежащей тому же объему, а также глубину погружения Й =- г2 — г, одной точки относительно другой (см. рис. 1-8). Р2 ==- Я1 ДР (г2 21) = рт ЮРЙ1 ~ Р1 = Р2 + ь.р (г2 а1) = Р2 + ИРЙ- ~ Отс1ода, например, давление на стенки сосуда, заполненного неподвижным горячим газом (Рг ~ Ра)з на уровне Й гг аа1 Рис.

1-9. Нахожде- г нив избыточного давления на произвольной высоте горячего газа в сосиде по отношению к атлсосфернолу давлению на том же цъмяе и расположенном выше плоскости раздела газа и атмосферного воздуха (рис. 1-9) как со стороны газа (р,), так и со стороны воздуха (рь), получается меньше, чем давление р, в плоскости раздела: Рг = Ра Йргй и где р„и р, — соответственно плотность газа и атмосферного воздуха (средняя по высоте Й), кг/мо. 4, Избыточное давление неподвижного горячего газа в сосуде на уровне Й = а„— а, по отношению к атмосферному давлению воздуха на том же уровне Й получается на основании формул (1-7) и (1-8): Рг РЬ = Ф (Ра Рг)« 1-5. Уравнения движения жидкости и газа Уравнение расхода и средняя скорость потока 1.

Расходом жидкости или газа называют массу (или объем) жидкости (газа), протекающей через данное поперечное сечение трубы (канала) в единицу времени. Различают массовый расход (например, 6 кг1с) или объемный расход (например, Ц м'/с). 2. В общем виде (при любой форме распределения скоростей потока по сечению) объемный расход выражается формулой где о — скорость в данной точке сечения трубы (канала), м/с. 8 общем случае при любой форме ра":" д ления скоростей уравнение неразрщ~*' для двух сечений трубы (канала) о 2 (рис. 1-10) может быть записано в-",'" Р1в 111' = Ригв ~~- (1"-' Р~ Р~ где индексы «1» и «2э указывают, к как' сечению относятся данные величины.

(1-11) 1Вср = откуда 0 1Всрг'. (1-12) ,Х Рр ~ 0,804 У и соответственно Для несжимаемой одн ность по сечению всегда Р1 геди = Р гв ИР. 2. Учитывая выраж можно написать уравн (уравнение расхода) дл маемого и для любого в виде ения ение я рави несжи Р1гв1г'1 = Р2м2г2 = РжР; Р1~1 Р2~2 РЯ ~ ю ГДЕ ГВ1 И 1В2 — СРЕДНИ ственно в сечениях 1 — 1 Если плотность движу няется вдоль потока, то уравнение неразрывн вид е ско и 3 щейс т.

е. ости гв1Р1 ж2Г2 гвР или М вЂ”, Рр Рн.у (1-15) 6 =Я = —. Р где р„.у — плотность сухого газа при нормальных условиях, кг/ма. Для сухого газа при атмосферном давлении 273 Рр = Рн.у Т Уравнение энергии (уравнение Берну4,. для сжимаемой и несжимаемой жидко 1. К среде, движущейся по трубе (кан может быть применен закон сохранения эЩ~ гни, согласно которому энергия потока кости (газа), протекающей в единицу врем . через сечение 1 — 1 (см. рис. 1-10), .р энергии потока жидкости (газа), проте' щей в единицу времени через сечение '2'-",' плюс потери тепловой и механической Э". гий на участке между этими сечениями.

", 2. В общем случае для потока как неу,' гой (капельной) жидкости, так и упр '" (газа) с неравномерным распределением ' 1. Уравнение неразрывности есть результат применения закона сохранения массы к движущейся среде (жидкости, газу). ' Рассматривается ющнйся уравнению внутренняя энергия р Фтуры. идеальный гаа, подчиняРо = ЛТ, для которого аавнсит только оч темпе- Массовый расход 6= РЦ. (1-10) 3.

распределение скоростей по сечению трубы почти никогда не бывает равномерным. Для простоты решения практических задач вводится фиктивная средняя скорость потока: 4. Объемный расход и соответственно скорость потока газа зависят от температуры, давления и влажности 1. Если при нормальных условиях (О' С, 101,325 кПа, сухой газ) объемный расход Гааа Дн. у Ма/С, а СРЕДНЯЯ СКОРОСТЬ 1Ви.

у М/С, то при рабочих условиях гавр = 1вн.у — — . — ~ 1 +, (1-14) Рн.у / 273 р ~ 0,804 где т — содержание водяных паров в газе, кг/ма (при нормальных условиях т = 0,804); рр — давление рабочего газа в данном сечении Р, Па; Рн.у — давление газа пРи ноР- мальных условиях, Па. Для сухого газа при атмосферном давлении (Р = р„. ) объемный расход и соответственно скорость потока газа при рабочих условиях Т ~р = 4и.у 273 ~ гвр = 1вн. у — ° 273 5. Плотность газа при рабочих условиях 2?3 1 Рр = (Рн.у+ т) ° Т т 1+— 0,804 Уравнение неразрывности потока Рис.

1-10. Применение уРавнения неРазРывности, уравнения внергии и уравнения Бернулли к двум сечениям канала ородной среды пл'" постоянна, поэтом: ' (1-10) — (1;1 неразрывнос ' омерного сж~~". маемого пото ","' (1-1, рости соотвеу",- — 2, м/с. я среды не Р1 = Р2=,' (расхода) им, Я1 -— Ю2= Й Р и скорость звука В,-2 Р : '(у м/с. 12. разлагая выражение (1-30) в--:ря: правилу бинома НыотОна, получим чательном виде для полного давленйа,' дующее выражение Р р + — ~1+ — 4112+ (2 — а) И М ~ 24пв — Р, — (1 т ~сж).

РИ2 Ц';-' Паправка на влияние сжимаемасти ' Ь = М- "' М~- М. Й 2 — п й 4п 24пг 4п ' ';„Ф:- Лля струи несжимаемой жидкости па" ' давление ~Щ 12 Ро=р+ (1-. Если число М = Ыа очень мало, то ур~ нение ('1-31) переходит в выражение (1.3 13. В табл. 1-10 приведены поправки- сжимаемость бсж, а также величины и '" НЕНИЯ ОтНОСИтЕЛЬНОй ПЛОтНОСтя Ор (В П": центах) и температуры М2 ('С) в зависимо' ''.

от числа М1 и скорОсти патока воз ы, (п = й = 1,41), взятой при 0'. ('!.:;." 101,325 кПа ~1-401. Поправка на плотность 1 бр= Р2 Р1 Р2 Р1 Р1 1~12 1 '.~ф а поправка на температуру ~ — 1 ~~2 4 2 4 1 1 1 ''ь- = Т, М1~ — — 59,2М1. — ! 2 1— (1-'. Индекс «1» относится к сечению - Х; а «2» — к сечению 2 — 2 данного пата 14. Для несжимаемой жидкости, к кото)р'. можно отнести также и газ при небаль скоростях потока (практически до: а:.',„, = 150 м/с) и малом перепаде давления'..' — 10 ООО Па), имеем У, = Уг и Р1 = Р2 -'- Тогда, отнеся энергию (мощность) в вы жении (1-19) к объемному расходу, пол Ри'1 Д)г, + Р1+ И, —, =- дргг + Р + Р(6,-, +~г 2 +Ыоб, "('1,.'„"' или и интеграл (1-27) получается 2 2 (1-28) откуда (1-30) 1 !ПР = — ~ 1п Р 4!6.

оср=г;1 о б Вместе с тем при ие очень большой неравномерности н значениях М = 1,О отступление от втого правила не приводит к большой ошибке. И а), при которой давление прапора~~ нально плотности газа: Р| Р2 Р Р2 Р2 Р Р2 — = — 1и —. ~~Р Р! Рг Р Р1 р1 Рч Тогда в окончательном виде иа основании (1-20) и (1-27) всеобщ — — д (з, — 22)+ У,—, — Уг Р1 4 Рг — — 1п —. Р! Р1 9. Опыты Губарева Ц-121 показали, что для таких фасанных частей, как тройники и за парные устройства, состояние газа изменяется по политрапе, более близкой к изотерме. При этом для воздуха, протекающего через тройники, показатель политропы ив = 1,0, а через запорные устройства г! = — 1,15. 10.

Формулами (1-24), (1-25) и (1-28) можно пользоваться не только при больших скоростях газового потока, но и при малых скоростях, но больших перепадах давления на участках местного сопротивления. 11. Если идеальную газовую струю, для котоРой нет потеРь Яе„бщ =- О) н нет теплового воздействия, затормозить, доведя скорость (2~1 = (о (при этом р, = р, Р! = Р, ~2= зг= 0 ~1= Л'2= 1, а р,= Ро— полное давление илн давление торможения) до скорости ж2 = О, то уравнение Бернулли (1-25) примет вид В2 П р р,~" — — — — 1 (1-29) 2 и — 1 Р р,~ Ро ~ и — 1 = ~1+ 2и Р~Р /, (и — 1) й гас 2И файф и и (и — 1) А ~7' 1 = (1+ — ~~) 2 ч Для участков с неравномерным распределением потока по сечению при сохранении температуры торможения постоянной вдоль потока и при вычислении потерь знергии по замеренным полным давлсииям в различных точках сечения следует осредиять по массе (по расходу) логарифмы полного давления (а не полное давление) 1!-27 1„- ~ИЮ', ~робщ = ~КРЯ1+ Р1 ~ ~1 РВ)~ йРЯ2+ Р2+ Л~г !-10.