Башта Т.М. - Гидропривод и гидропневмоавтоматика (Башта Т.М. - Гидропривод и гидропневмоавтоматика), страница 10

рис, 77, б). При турбулентном потоке с учетом равенства Лрс =- )сне выражение для потерь давления при последовательном соединении и сопротивлений имеет внд е=л йРэ .т=~Рйэлэ=Я' Е К1, 1=л где К„, = ~„ Кэа — эквивалентное гидравлическое сопротивление. 1=1 Введя по аналогии с уравнениеа(1 (18) понятие эквивалентной гидравлии/2 ческой пРоводимости К = Р1 гь — РЯда последовательно включенных сопротивлений и учитывая, что гидравлические потери для турбулентного режима течения можно представить в виде !=в, ~~2 йр,„,,= ~ бр,'= где 1 1 1 1 1 Применив последнюю зависимость к пакетному диафрагменному (квадратичному) дросселю (см. рис.

77, б), получим (потерями на трение в камерах корпуса дросселя пренебрегаем) 1Г1 1 п с=ь где п — количество дросселирующих шайб в пакете; тГ 2 Лс = ф, ~ — — гидравлическая проводимость одной шайбы; о ч/ 2 К, = р), у — — эквивалентная гидравлическая проводимость дросселя, состоящего из одной шайбы площадью 7',, потери давления на которой при том же расходе равны потерям в пакетном дросселе из нескольких шайб площадью ), каждая. На основании приведенных выражений ~,=~, )ай. Следовательно, суммарная площадь дросселирующих отверстий в шайбах пакетного дросселя будет при том же расходе в 7 и раз больше, чем площадь отверстия одношайбового дросселя.

К примеру, площадь отверстий в девяти- шайбовом дросселе будет в 3 раза больше, при всех прочих равных условиях, площади отверстия одношайбового дросселя. С учетом приведенного расхода пакетного дросселя 1Ч=91 ф~ — УЖ где р„— эквивалентный коэффициент расхода пакетного дросселя. При параллельном соединении гидравлических сопротивлений (рис. 19, б) перепады давлений, характеризующие гидравлические потери в разветвлениях, в каждой ветви одинаковые. Расходы же через каждое из сопротивлений прямо пропорциональны площади дроссельных каналов или обратно пропорциональны их сопротивлениям, а суммарный расход через все местные сопротивления складывается из расходов в отдельных разветвлениях (проводимости складываются).

Этот расход Я и потери давления Лр при турбулентном потоке Потери при течении в магистралях. Выражение для расчета суммарных гидравлических потерь в магистрали, состоящей из трубопроводов и местных 37 сопротивлений, может быть записано в виде Представив суммарный коэффициент сопротивления всей магистрали в виде С„= '~', ~,+ ~~1', Л вЂ” '„, находим допустимую среднюю скорость потока и в магистрали с учетом этого коэффициента: где Лр — допустимые (заданные технической документацией) потери дав- ления в магистрали.

Практически допускают для распространенных гидросистем с рабочим давлением 150 — 200 космо Лр = 2 —:6 кГ1слге; и = 10 иIсек (для напорных и сливных линий). гог л гог ргорг Рнс. 20. Расчетные схемы течения жилности в капиллярных щелях; о и б — ало«кой; в и г — кольцевой Течение жидкости в узких (капиллярных) каналах (щелях). Течение жидкости в капиллярных каналах представляет практический интерес в связи с решением задач по уплотнениям гидроагрегатов. Ввиду того, что зазор измеряется в микрометрах, режим течения жидкости в нем преимущественно ламинарный, поэтому расчеты сопротивления и расхода обычно производят исходя из условия ламинариости течения.

Действие подобных щелевых уплотнений основано на физических свойствах жидкостей оказывать сопротивление течению, величина которого определяется приведенной выше 1см. формулу (4)1 зависимостью Ньютона, согласно которой касательное напряжение между двумя слоями ламинарпого потока пропорционально градиенту скорости вдоль нормали к оси потока.

На рис. 20, а и б представлена схема течения жидкости под действием перепада давления Лр = р, — р, между двумя неподвижными параллель- 38 ными пластинами, находящимися одна от другой на таком расстоянии, что они образуют капиллярную щель размером з. Допуская, что распределение скоростей в сечении между пластинами имеет параболический характер, соответствующий ламинарному течению, и применяя рассмотренные выше соотношения, находим выражения для перепада давления Лр и расхода 9 через подобную щель [61: 12трЬ Р вЂ” сезз ЬрУзз 12зрЬ (22) где ш — ширина щели в направлении, перпендикулярном к движению потока (см.

рнс. 20, а). Заменив в выражении (22) значение ш = пз(, где Й = ' 2 ' — средний диаметр щели, получим выражения для расчета Вз+Вз перепада давления и утечек через концентрическую кольцевую щель с параллельными' стенками (рис. 20, в) при ламинарном течении: 12з,р1, як Дрзз Лр = 1з а ° ' 1з = 121.„ (23) где з = — ширина щели (номинальная величина зазора); из — из 2 здесь з(, н дз — диаметры цилиндра и плунжера. Для выражения закона течения жидкости в безразмерной форме введем понятие гидравлического радиуса для кольцевой щели, под которым будем понимать отношение удвоенной площади поперечного сечения потока к смоченному периметру.

Для кольцевых щелей гидравлический радиус 21 2я (из — из) йд — й и(В,+ВО 4Я ' (Лз+Лз) т. е. будет равен номинальному значению зазора з. Выражение для Ке при кольцевой концентричной щели может быть представлено в виде зи зи Ке = — = —. т т ' Приравнивая выражения (22) и (23), а также учитывая,' что Я=)и =не(зи н 1 =- пе(з, получим коэффициент сопротивления для кольцевой (концентрнчной) щели в безразмерной форме 24т 24 зи ке" 3 = вз — вз 2 — номинальный зазор при концентричной щели; е е = — — относительный эксцентрицитет; 5 здесь е — эксцентрицитет; Я вЂ” расход прн соосном расположении плунжера и цилиндра. Учитывая, что максимальный эксцентрицитет е равен номинальному радиальному зазору з, расход жидкости прн этом (24) В реальных агрегатах плунжер занимает относительно цилиндра эксцентричное положение, ввиду чего зазор а по окружности (рис.

20, г) между ними будет переменной величиной. Расход жидкости через эксцентричный кольцевой зазор подсчитывается по выражению !5] ="".Т ('+ — '")= ('+ — '") 39 Отсюда перепад давления для максимального эксцентрицитета ! за~,~р Р Зван з Из сравнения выражений (23) и (24) видно, что расход жидкости при максимальной эксцентричности плунжера и втулки превышает в 2,5 раза расход при концентричном их положении. Приведенные расчеты произведены в предположении, что вязкость э жидкости в щели постоянная, тогда как в действительности она зависит от температуры и частично от давления жидкости, являющихся величинами, переменными по ходу течения жидкости.

Ввиду того, что изменение температуры, а следовательно, и изменение вязкости жидкости в щели носит сложный характер, трудно поддающийся учету при практических расчетах, в приведенные выше выражения приближенно вводят среднее значение вязкости э, + э, эср где э, и э, — вязкость масла при фактических температурах на входе в щель и на выходе из нее. На течение жидкости в узких (капиллярных) щелях оказывают влияние граничные условия, определяемые в основном силами молекулярного взаимодействия. Под воздействием сил, действующих на границе раздела жидкой н твердой фаз, на стенках щели происходит адсорбция полярно-активных молекул жидкости с образованием на них через некоторое время фиксированных граничных слоев, имеющих аномальную вязкость, отличающуюся по значению и свойствам от объемной вязкости. В частности, жидкость, образующая этот слой, приобретает упругую прочность сдвигу.

В результате образования этого фиксированного слоя утечка жидкости через щель будет вследствие уменьшения площади живого ее сечения уменьшаться с течением времени пребывания щели под перепадом давления. При некоторых же малых размерах щели утечка по истечении известного времени может полностью прекратиться. В результате может быть достигнута полная герметизация даже таких щелей, размеры которых в сотни раз превышают размеры молекул рабочей жидкости и их цепочек.