С.Л. Ахназарова, В.В. Кафаров - Методы оптимизации эксперимента в химической технологии, страница 57

рис. 75, а), ограниченного линией насышения при 0'С. Локальный Участок пРедставлЯл собой тРеУгольник с веРшинами п (42, О, 58), «з (О, ЗО, 70), зз(0, О, 100). Был использован Пюптимальный план третьего порядка (см табл на с.297) Результаты измерения рН в системе приведены ниже: Номер опыта... 1 г з 4 5 6 7 в 9 70 и )г зз 71,57 9,25 7,42 9,75 Н.45 Н,50 12,75 9,15 9.0 70,7 ш,е! 9.50 п,75 1) ) Определить зависимость рН от состава 2) По опытам в контрольных точках !1, 12, 13 проверить адекватность уравнения регрессии третьего порядка экспери. менту; ошибка воспроизводимости зеаспр 0,45, числа степеней свободы У аоспр - 13.

ЛИТЕРАТУРА ПРИЛОЖЕНИЕ Значения функннн Лапласа Фбх7 — =3 е з цх Таблица Ф3ху ФГЫ Ф3х7 Фбр 319 Кафарвв В, В. Методы кибернетики в химии и химическаи технологии — М Химия, 1976. Налимов В. В., Чернова Н. А. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов. — Мх Наука, 1965. Налимов В, В, Теория эксперимента.

— М Науха„1971. Налимов В, В., Гвлюсова Т. И. 3!огическне основания планирования зксперимента.— Мх Наука 1971, Ахназареаа С. Л., Кафаров В, В, Статистические методы планировании и обработки экспериментов, — Мх Изд-ва МХТИ, 1972. Хвммельблау Д. Анализ процессов статистическими методами. — М. Мир, 1973.

Дрейпер Н., Смыт Г. Прикладной регрессионный аназнз. — Мх Стастистика, 1973 Налымов В, В. Применение математической статистики при анализе вещества. — Мх Физматгиз,!960. Адлер Ю. П., Маркова Е. В., Грановскый Ю. В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условии. — М, Наука, 1976 Адлер Ю, П„Грановский Ю, В,, Маркова Е. В, Теория эксперимента прошлое, настоящее, будущее. — Мх Знание, 1982. Хикс Ч. Основные принпипы планирования эксперимента, — М, Мнр 1967. Рузннов 23, П. Статистические методы оптимизации химических процессов, — М.

Химия, 1972. Маркова Е. В., Лысеыков А. Н, Планирование эксперимента в условиях неоднорол- ностей — М; Наука, 1973. Горский В, Г., Адлер Ю, П, Планирование промышленных экспериментов (моделн статики), — Мх Металлургия, 1974. Маркова Е. В., Лисенков А, Н. Комбинаторные планы в задачах многофакторного эксперимента — М.: Наука, 1979 Хьютсоы А, Дисперснонный анализ. — М, Статистика, 1971.

Балакирев В. С„Володин В. М., Цнрлви А. М Оптимальное управление процес- сами химическон технологии. — М; Химии, 1978 Дубров А. М. Обработка статистических данных методом главных компонент — М . Статистика, 1978. Рузннов Л, П., Слобедчвкова Р, И. Планирование эксперимента в химии и кими. ческой технологии. — Мх Химия,!980. Хартман К., Лецкнн Э., Шефер В, Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов. — Мх Мир, 1977. Писаренко В. Н., Погорелов А, Г. Планирование кинетических исследовании, — М; Наука, 1969 Федоров В„В, Теория оптимального эксперимента, — Мх Наука 1971, 0,00 О,О! 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 011 0,12 0,13 О.!4 0,15 0,16 0,17 О,!8 О,!9 0,20 0,21 0,22 0,23 024 0,25 0,26 0,27 0,28 0,29 О,ЗО 0,31 0,32 0,33 0,34 0,35 0,36 0,37 0,38 0,39 0,40 0,4! 0,42 0,43 0,44 0,45 0,46 0,47 0,48 0,49 0,50 0,51 0,52 0,53 0,0000 0.0040 0,0080 0,0! 20 0,0! 60 0,0199 0,0239 0,0279 0,0319 0,0359 0,0398 0,0438 0,0478 0,0517 0,0557 0,0596 0.0636 0,0675 0,0714 0,0753 0,0793 0,0832 0,0871 0,0910 0,0948 0,0987 0,1026 0,1064 0,1103 0,114! 0,1379 0,1217 0,1255 0,1293 0,1331 0,1368 0,1406 0,1443 0,1480 0,1517 0.1554 О,! 591 0,1628 0,1664 0,3700 0,3736 О,П72 0,1808 0,1844 0,3879 0,1915 0,1950 0,1985 0,20!9 0,54 0,55 0,56 0,57 0,58 0,59 0,60 0,61 0,62 0,63 0,64 0,65 0,66 0,67 0,68 0,69 0.70 0 71 0,72 0,73 0,74 0,75 0,76 0,77 0,78 0,79 0,80 0,81 0,82 0,83 0,84 0,85 0,86 0,87 0,89 0,90 0,91 0,92 0,93 0,94 0,95 0,96 0,97 0,98 0,99 1,00 1,01 1,02 1,03 1,04 1,05 1,06 1,07 0,2054 0,2088 0,2! 23 0,2157 0,2190 0,2224 0,2257 0,2291 0,2324 0,2357 0.2389 0,2422 0,2454 0,2486 0,2537 0,2549 0,2580 0,2611 0,2642 0,2673 0,2703 0 2734 0 2764 0,2794 0,2823 0,2852 0,288! 0,2910 0,2939 0,2967 0,2995 0,3023 0,3051 0,3078 0,3106 0,3133 0,3159 0,3 386 0,3212 0,3238 0,3264 0,3289 0,3315 0,3340 0,3365 0,3389 0,3413 0,3438 0,3461 0,3485 0,3 508 0,353! 0,3554 0,3577 1,08 3,09 1,10 1,!! !,12 1,13 1,34 1,15 1,1б 1,17 1,18 1,19 1,20 1,21 1,22 1 23 ! 24 1,25 1,26 3,27 ! 28 1,29 1,30 1,31 1„32 1,33 1,34 1,35 1,36 1,37 1,38 1,39 1,40 1,41 1,42 1,43 1,44 1,45 1.46 1,47 1.48 1,49 1,50 1,51 1,52 1,53 1,54 1,55 1,56 3,57 1,58 1,59 1,60 1,61 0,3599 0,362! 0,3643 0,3665 0,3686 0,3 708 0,3729 0,3 749 0,3770 0,3790 0,3810 0,3830 0,3849 О,3 Я 69 0,3883 0,3907 0,3925 0,3944 0,3962 0,3980 03997 0,40!5 0,4032 0,4049 0,4066 0,4082 0,4099 0,41!5 0,4131 0,4!47 0,4162 0,4!77 0,4192 0,4207 0,4222 0,4236 0,4251 0,4265 0,4279 0,4292 0,4306 0,4319 0,4332 0,4345 0,4357 0,4370 0,4382 0,4394 0,4406 0,4418 0,4429 0,4441 0,4452 0,4463 1,62 1,63 1,64 1,65 1,66 1,67 1,68 1,69 1.70 1,7! 1,72 1,73 1,74 1,75 1,76 1,77 1,78 1,79 1,80 1,8 ! 1,82 1,83 1,84 1,85 3,86 1,87 1,88 1,89 1,90 1,91 1,92 1,93 1,94 1.95 1,96 1,97 1,98 1,99 2,00 2.02 2,04 2,06 2,08 2,10 2,12 2,14 2,16 2,18 2,20 2,2 2,24 2,26 2,28 2,30 0,4474 0,4484 0,4495 0,4505 0,45!5 0,4525 0,453 5 0,4545 0,4554 0,4564 0,4573 0,4582 0,4591 0,4599 0,4608 0,4616 0,4625 0,4633 0,4641 0,4649 0.4656 0,4664 0,467! 0,4678 0,4686 0,4693 0,4699 0,4706 0,4713 0,4719 0,4726 0,4732 0,4738 0,4744 0,4750 0,4756 0,4761 0,4767 0,4772 0,4783 0,4793 0,4803 0,4812 0,482 ! 0.4830 0,4838 0,4846 0,4854 0,4861 0,4868 0,4875 0,4881 0,4887 0,4893 Продолжение Продолжение Уровни значимости Р Ф!з) Ф(х2 Числа степенен свободы I ФГзг ФОФ 0.001 0,005 0,01 0,02 0,05 0,10 0,20 Т а б л и ц а 2.

Кеантили нормального распределения Р ! 2 Р 1 —— 2 н Р 1 —— 2 и Р 1 —— 2 2,32 2,34 2,36 2,38 2,40 2,42 2,44 2,46 2,48 2мЮ 0,4898 0,4904 0,4909 0,4913 0,49! 8 0,4922 0.4927 0,4931 0,4934 0,4938 2,52 2,54 2,56 2,58 2,60 2,62 2.64 2 66 2,68 2,70 0,4941 0,4945 0,4948 0,4951 0,4953 0.4956 0,4959 0,4961 0,4963 0,4965 2,72 1,74 2,76 2,78 2,80 2,82 2,84 2,86 2,88 2,90 0,4967 0,4969 0,4971 0,4973 0,4974 0,4976 0,4977 0,4979 0,4980 0.4981 2,92 2,94 2,96 2,98 3,00 3,20 3,40 3,60 3,80 4,00 5,00 0,4982 0,4984 0,49846 0,49856 0,49865 0,49931 0,49966 0,49984 0,499928 0,499968 0,499997 21 22 23 24 25 26 27 23 29 30 40 60 !20 1,32 1,32 1,32 1,32 1,32 1,32 1,3! 1,3! 1,31 1,31 1,30 1,30 1,29 1,28 1,72 1,72 1,7! 1,71 1,7! 1,71 1,70 1,70 1,70 1,70 1,68 1,67 1,66 1,64 2,08 2,07 2,07 2,06 2,06 2,06 2,05 2,05 2,04 2,04 2,02 2.00 1,98 1,96 2,52 2,51 2,50 2,49 2,48 2,48 2,47 2,47 2,46 2,46 2,42 2,39 2,36 2,33 2,83 2,82 2,81 2,80 2,79 2,78 2,77 2,76 2,76 2,75 2,70 2,66 2,62 2,58 3,14 3,12 3,10 3,09 3,08 3,07 3,06 3,05 3,04 3,03 2,97 2,91 2,86 2,81 3,82 3,79 3,77 3,75 3,73 3,71 3,69 3,67 3,66 3.65 3,55 3,46 3.37 3,29 Т в б л и ц а 4.

Каантили раснрелелеиия Пирсона Хг 2 0,80 0,50 0,40 0,30 0,25 0,20 0,15 О,Ю 0,60 0,75 0,80 0,85 0,875 0,90 0,925 0,95 0,25 0,67 0,84 1,04 1,15 1.28 1,44 1,64 0,05 0,04 0.02 0,01 0,005 0,002 0,001 0.0001 1,96 2,05 2,33 2,58 ч8! 3,09 3,29 3,89 0,975 0,980 0,990 0,995 0,9975 0,999 0,9995 0,99995 Числа сзепенеи свобалм Г Уровни значимости Р 0,80 О 98 0,95 О,РО 0.99 0,70 0,50 О.ЗО 1,07 2,4! 3 66 4,9 6,1 7,2 8,4 9,5 0,455 1,386 2,336 3,36 4,35 5,35 6,35 7,34 0,016 0,064 0,211 0,446 0 584 1,005 0,148 0,713 1,424 2,19 3,00 3,83 4„67 5,53 6,39 7,27 8,! 1,06 1,65 1,61 2,34 2,20 3,07 Кааитили Таблица распределения Стьюаеата Уровни Числа степеней свабаам значимости Ю,7 8,34 0,20 0,10 0,05 0,02 0,005 О,О! 0,001 11,8 12 9 9,34 10,3 11,3 12,3 13,3 9,0 9,9 10,8 321 320 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1О 11 12 !3 14 15 !6 !7 18 19 20 3,08 1,89 1,64 1,53 1,48 1,44 1,42 1,40 1,38 1,37 1,36 1,36 1,35 1,34 1,34 1,34 1,33 1,33 1,33 1,ЗЗ 6,31 2,92 2,35 2,13 2,02 1,94 1,90 1,86 1,83 1,81 1,80 1,78 1,77 1,76 1,75 1,75 1,74 1,73 1,73 1,73 12,71 4,30 3,!8 2,78 2,57 2,45 237 2,31 2,26 2,23 2,20 2,18 2,16 2,15 2,13 2,12 2,11 г,Ю 2,09 2,09 31,82 6,97 4,54 3,75 3,37 3,14 3.00 2,90 2,82 2,76 2,72 2,68 2,65 2,62 2,60 2,58 2,57 2,55 2,54 2,53 63,66 9,93 5,84 4,60 4,03 3,71 3,50 3,36 3,25 3,17 3,11 3,06 3,01 2,98 2.95 2,92 2,90 2,88 2,86 2,85 127,32 14,09 7,45 5,60 4,77 4,32 4,03 3,83 3,69 3,58 3,50 3.43 3,37 3,33 3,29 3,25 3,22 3,20 3,17 3,15 636,62 3 1,60 12,94 8,61 6,86 5,96 5,41 5,04 4,78 4,59 4,44 4,32 4,22 4,!4 4,07 4,02 3,9'7 3,92 3,88 3,85 1 2 3 4 5 6 7 8 9 !О 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 О,!ХЮ16 0,020 0,115 0,30 0,55 0,87 1,24 1,65 2, 09 2,56 3,! 3,6 4,1 4,7 52 5,8 6,4 7,0 7,6 8,3 8,9 9,5 10,2 10,9 1 1,5 12,2 12,9 13,6 14,3 15.0 0,0006 0,040 0,185 0,43 0,75 1,!3 1,56 2,03 2,53 3,06 3,6 4,2 4,8 5,4 6,0 6,6 7,3 7,9 8,6 9,2 9,9 10,6 11,3 12,0 12,7 13,4 14,1 14,8 15,6 16,3 0,0039 0,103 0,352 0,7! 1,14 1,63 2,17 2,73 3,32 3,94 4,6 5,2 5,9 б,б 7.3 8,0 8,7 9,4 10,1 Ю,9 11,6 !2.3 13,1 13,8 14,6 15,4 16,2 16,9 17,7 18,5 2,83 3,49 4,17 4,86 5,6 6,3 7,0 7,8 8,5 9,3 10,1 10,9 11,7 12,4 13,2 14,0 14,8 15,7 16,5 17,3 18,1 18,9 19,8 20,6 3,82 4,59 5,38 6,!8 7,0 7,8 8,6 9,5 10,3 11,2 12,0 12,9 13,7 14,6 15,4 !6,3 17,2 18,1 18,9 19,8 20,7 21,6 22,4 23,4 11,7 12,6 13,5' 14,4 15,4 16,3 17,2 18,1 19,0 19,9 20,9 21,8 22,7 23,6 24,6 25,5 14,3 15,3 16,3 17,3 18,3 19.3 20,3 21,3 22,3 23,3 24,3 25,3 26,3 27,3 28,3 29,3 14,0 15,1 16,2 17,3 !8,4 19,5 20,6 21,7 22,8 23,9 24,9 26,0 27,! 28,2 29,3 30,3 31,4 32,5 33,5 П ро О ел ясен ил 77рололженис Число стеиенеи свободы г Уровни значимости р 0,20 0,10 0,05 0,02 0,01 О,ОО5 0.002 О,ОО! 12 24 б' 2,4 2,2 2 4 2 2 3,0 З,О 2,9 2,9 2,9 2,8 2,8 2,7 2,7 2,7 2,6 2,5 2,5 2,4 3,2 3,2 3,2 3,! 3,1 3,1 З,О 3,0 2,9 2,9 2,8 2,7 2,6 2,9 2,8 2,8 2,7 2,7 2,7 2,6 2,6 2,6 2,5 2,5 2,4 2,3 2,7 2,7 2,7 26 2,6 2,6 2,5 2,4 2,4 2,4 2,3 2,3 2,2 16 17 !8 19 20 22 24 26 28 30 40 60 120 З,б 3,6 З,б 3,5 3,5 3,4 3,4 3,4 З,З 3,3 3,2 3,2 3,1 3.0 4,5 4,5 4,4 4,4 4,4 4,3 4,3 4,2 4,2 4,2 4,1 4,0 3,9 3,8 2,3 2,3 2,3 2,2 2,2 2,! 2.1 2,1 2,0 2,0 1„9 2,1 1,9 2,! 1,9 2,0 1,8 ! 9 1,7 1,8 1,6 1,8 1 5 2,2 2,! 3 1,4 32,7 35,0 36,3 37,7 39,0 40,3 41,6 42,9 44,! 45,4 46,7 48,0 33,9 35,2 36,4 37,7 38,9 40,1 41,3 42,6 43,8 Табл и ца 6.

Кнантили распределеыияКохрена 6'! р лля р О,О5 56 57,5 16 1О 3 4 5 6 9392 9057 7977 7454 6841 6287 6602 ,' 4748', 8159 6333 5!75 4387 3817 3384 3043 2768 2541 2!87 1815 8772 8534 7071 6771 5895 5598 332 6530 5365 4564 3980 3535 3185 2901 2666 2299 1911 Т а б л и ц а 5. Кнаитылы распределения Фщпера е"! для р 0,05 р 4783 4184 3726 3362 3067 2823 2439 2034 1602 1374 1137 0887 5981 544! 532! 4803 4800 4307 4377 3910 5065 4447 3974 3595 3286 3029 2624 2!95 1735 1493 !237 0968 3584 33!1 2880 2419 192! 1656 1377 1082 0765 04!9 0000 4027 3733 3264 2'758 2205 !907 !593 !259 0895 0495 0000 164,4 !8,5 10,! 77 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1О 11 !2 13 !4 15 199,5 !9,2 9,6 69 215,7 19,2 9,3 б,б 5,4 4,8 4,4 4,1 3,9 3,7 3,6 3,5 3,4 З,З З,З 224,6 230,2 19,3 19,3 9,1 9,0 6,4 6,3 234,0 19,3 8,9 6,2 244,9 19,4 8,7 5,9 249,0 19,5 254,3 19,5 8,6 5,8 4,5 3,8 3,4 3,1 2,9 2,6 2,5 2,4 2,3 г,з 8,5 5,6 4,4 3,7 2,9 2.7 2,5 2,4 2,3 2,2 2,1 2,! !501 1422 1286 !2!6 1061 1002 0827 0780 6,6 6,0 5,6 5,3 5,! 5,0 4,8 4,8 4,7 4,6 4,5 5,8 5,! 4,7 4,5 4,3 4,1 4,0 3,9 3,8 3,7 3,7 5,2 5,1 4,5 4,4 5,0 4,3 3,9 З,б 3,4 3,2 3,1 3,0 2,9 2,9 2,8 4,7 4,0 3,6 3,3 3,! 2,9 2,8 2,7 2,6 2,5 2,5 4,! 3,8 3,6 3,5 3,4 3,3 3,2 3,1 з,! 4,0 3,7 3,5 3,3 3,2 3,! З,О 3,0 2,9 0583 0552 0312 0292 0000 0000 0682 0623 037! 0337 0000 0000 ' Все квантили 6! меньше слиницы, доттаму в табл.