Зубарев В.Н., Козлов А.Д., Кузнецов В.М. - Теплофизические свойства технически важных газов, страница 9

Траппеньерс с сотрудниками [40[ представили сяимаемость криптона в шзообразном состоянии в широкой области давлений. Опытные данные, отличающиеся высокой точностьюю, представлены на семи изо термах с интервалом ОТ=25 К. Данные работы [38[, по.видимому, не являются высокоточными нз-за недостаточной чистоты исследуемого вещества. В работе [33[ плотность криптона в газообразном состоянии измерена отискжтельным методом.

Погрешность экспериментальных данных авторы оценивают в 0,12%. Предварительная обработка ло уравнению (1.3) показала, что прн использовании потенциала Леннарда-Джонса (12-6) достаточно точное описание экспериментальных данных цолучаетса в области температур выше 373,!5 К. Йа рис. 2.3 представлены области экспериментального исследования удельного объема криптона; заштрихована область параметров состояния экспериментальных данных, заложенная в программу получения уравнения соспжния.

46 Р,Н КР Со РВ ,йу Р,б Р]У /)К [)2 г 3 7 ВР7' К Р Р ЯРР КРР РРР Рис. 2.3 7з К Рис. 2.4 Рис. 2.3. Область обработки данных о сжимаемости газообразного криптсна: 1-- [38]; 3 — [39]; 3 — [ос]; 4 — [33] Рис. 2.4. Неалдитивный третий вириальиый коэффициент крилтона С'„ со =1,22120361.10з со = — 1,04612408.10 с~ = 5,01737361 .1О' со= — 1 04183061.10' со=! 67850533 10 ' с, =1,95035473 10 сз = — 1, ! 3655092.

1О с =4,23561349.10' со = — 8,95529206. 1О' Для получения единых констант модельного потенциала Леннарда-Джонса [12-6) применен метод переаппроксимацни 6 1.5). В обработку включены: представленное выше теоретически обоснованное уравнение состояния криптона, эмпирическое уравнение состояния из работы [41), уравнения вязкости и теплопроводности криптона при атмосферном давлении из работы [34) и уравнения вязкости и теплопроводности при повышенном давлении из [41). При обработке указанных данных использованы константы аппроксимации для соотношения 7/П'*ль и вириальных коэффициентов В'„, С'„и Вз, С',„ приведенные в 8 2.!.

Срелияя квадратическая погрешность аппроксимации данных, %: Ох=0,316; 8Чо=2.289: бз]=2 680' ЬЛо=2 289' 8Л= 1 898. 47 Дла получению уравнения состояния криптона использовано 88 экспериментальных точек: 17 точек из работы [39); 25 тачек, полученных в работе [40); 27 точек из работы [38) и 19 точек нз работы [33). В результате обработки отобранных экспериментальных данцых найдены значения параметров потенциала Леннарда-Джонса [12-6) для криптона: Ьо=0,664196965 10 з мз/кг; е//г=!64,990642 К. Уравнение состояния описывает экспериментальные данные о факторе сжимаемссти криптона со срелней квадратической погрешностью 0,11%, причем данные Битти описываются с погрешностью 0,11, данные Рабиновича — 0,15, Валлея - - 0,13 и Траппеньеры - — 0,08%. Коэффициенты аппроксимирующих полиномов дла приведенных вириальиых коэффициентов В*, ]Уо и Во использованы те же, что и при получении уравнения состояния аргона [см.

б 2.1). Введена поправка иа неалдитивность в третий вириальный коэффициент. Неалдитивный третий вириальиый коэффициент криптоиа представлен иа рис. 2.4. Рассчитанные эначениа неалдитивного третьего вириальншо коэффициента аппроксимированы полиномом вида !х.2). Константы аппроксимации имеют следующие значения: Для расчета таблиц термолинамических свойств крап тона получены выражения, описывающие идеально-газовые функции. Для криптона, так же как и для аргона, теплоемкость ср ~сопег в широкой обласп~ температур; то~да с"/Я=2,5. За начало отсчета энтальпии принимается состояние кристалла при 0 К.

Теплота сублимации при О К принята по давным 137). [У4= 1,33556 10' Дж/ьт. В программе расчета терм одина мических свойств используется комп- лекс Ь вЂ” Ье+Ььо Ь вЂ” Ьо ЬЬо ЬЬ8 1000 ЬЬ3 ЯТ ЯТ ЯТ 1000Я Т 1ОООЯ где т=)000/Т. Таким образом, дла идеально-газовых функций криптона справедливы следующие значения до 5000 К: ге/Я = 2,5; =2,5+ 1,346106т. е Ь ЬО+/ ЬО (2.16) ЯТ Значения энтропии криптона в идеально-газовом состоянии приведены в (42) от 293,15 К. Поэтому за базовую точку отсчета энтропии принята ?'=293,15 К, и для расчета величины яа/Я получено выра- жение г ю гам ~з срг/Т ~з сей Т а о е (2.17) гэзлз Уя = 2,91874346 1О' 7~ = — 1,66239862.10' Уз = 2,20977798 " 1О' уз = — 2,03222780.

1О' уа= 1,8113291.10' Уз = — 4 12557081-10с Уе=7,85353!29.10 ' Ут = — 6,22 193097. 1О з С помощью теоретически обоснованных уравнений для криптона рассчитаны таблицы теплофизических свойств. При этом использованы единые константы потенциала Леннарда-Джонса (12-6). Константы аппроксимации вириальных коэффициентов, интеграла столкновений, а также вязкостных и теплопроводностных вириальных коэффициентов взяты из 6 2.1. Константы аппроксиммшн приведенного неадлитивного третьего вириального коэффициента индивидуальны и приведены выше в настоящем параграфе.

Значения основных величин, используемые при расчете таблиц теплофизических свойств криптона: масса моля 1г=83,80 г/молгй газовая постоанная Я=99,218 Дж/(кг К]," теплота сублимации при 0 К ЬЬе= 1,33556.10г Дж/кг; единые константы потенциала Леннардл-Джонса (12-6): к/Ь= 167.3465 К; бе =О 6862037. 10 ' мз/ьт. Рассчитанные значения теплофизических свойств криптона приведены в табл. 2.5 и 2.6. 48 или с учетом значений констант зе/Я=19,67925+2,5 )п(Т/293,1эь (2.18) Кроме того, зависимость ке/Я от температуры аппроксимирована полиномом вида (2.14).

Коэффициенты полинома имеют следующие зна- Крил моя 0,248 0,248 0,248 0,249 0,149 О,!49 0,149 О,'!49 2,459 2,231 2,071 2,002 о,! 1;о 5;О ю,о о,! !,'о 5,0 ю',о 20,0 зо,'о 40.0 ю,о ба,*о 7О,'О 8О',О ча,'О 100,'О о,) ),а 5,0 ю',о 20,0 4а,а ба,а бо,'О 70,0 8О,'О 90,0 )оа,'о 120,0 о,! ),о 5,0 !о,'о го,о зо',о 4О,О 50,0 ба,'а 7О',О 8О,О чо',о !00,'О )га,а 140,0 0,67 6,71 33,26 65,84 129,05 189,'72 247,97 ЗОЗ,'89 357.60 409,21 458,84 506,58 552,55 0,58 5,75 28,53 56.54 111,04 163,58 214,24 263,12 зю,'зо 355,86 399,88 442,43 483,59 562,01 О,за 5,03 24,99 49,56 Ч7,4Ч 143„87 .1 88,76 232,23 274,34 315,17 354,76 393,17 430,45 501,86 569,36 0,45 4,47 гг',23 44,12 10,0002 !.Оого ),о!ог 1,0205 1',0413 1,0625 ),оезч 1,1056 1,1274 1,!494 1,1715 1,'!938 1,2161 ),аааг 1',00!Ч 1,'аочз 1,0!86 1,0374 1„0563 1,0753 1,0944 1,!136 1',)згч 1,1522 1,!7!6 1,1910 1„2298 1,0002 1,0017 1,0084 1,0169 ),оззч 1,0509 1,0679 1,0850 1,1022 1,)193 1',) З64 1,1536 1,1707 1,2050 1,2392 1,0002 1,001 5 1,0077 ),а!54 Т=1500 К 639,2 639,3 640',О 640,8 642,6 644,5 648.6 650,8 653,1 655,4 657,9 660,3 Т= 1750 К 701,2 701,4 702,3 7ОЗ,'З 705,6 707,9 710,3 7!г,'в 715,3 717,8 720,5 723,1 725,8 731,3 Т=гоаа К 763,2 763,4 764,4 765,7 768,3 тв,'9 773,6 776,3 779,1 781,8 784,7 787,'5 790,4 796,2 802,2 Т=2250 К 825,2 825,5 826,6 828,0 2,359 2,130 1,970 1;ча) 1,'8З! 1',790 1,761 1,738 1,719 1,704 1,690 1,678 1,667 2,397 г',168 2,009 ! 939 1,870 1„829 1,800 1,778 1,759 1,743 1,730 1,718 1,707 1,688 2,430 2,202 2,042 1,973 1,904 1,863 1,834 1,8и 1,793 ),778 1',764 1,752 1,741 1,723 1,707 0,149 0,149 0,149 0,149 О,!50 0,151 О,!51 0,152 0,152 О,!53 О.!54 О,!54 О,)55 О.!49 О,!49 0,149 О,!49 0,150 О*,!50 0,151 0,151 0,152 0,152 О',!53 О,!53 О,'!54 О,'!54 0,149 О,*!49 0,149 0,149 О,'15О О„'!50 О",!50 О,!5! 0,151 0,152 О,!52 0,152 О,'!53 О,'!53 0.154 0,248 0,248 0,249 0,250 О'253 0,255 0,256 0,258 0,260 0,26! 0,262 0„263 0,264 0,248 0,248 0,249 о,'250 0,2Я 0,253 0,254 0,255 0,256 0,257 0,258 0,259 о',гбо 0,261 0,248 0,248 0,249 0,249 0,250 0,251 0,252 0,253 о',г54 0,255 0,256 0,256 0,257 0,258 0,259 2.3.

Ксенон В табл. 2.7 представлены работы, в которых исследована сжимаемость ксенона в газообразном состоянии. Таблица 2.7. Экспериментальные исслелования акимаемасти кеенаиа н гизо- ображихи соствяиии Среди опубликованных раТ-ланных газообразного ксенона нацежными являются данные Амстердамской лаборатории [44). Плотность измерена в довольно широкой области параметров состояния на семи изотермах от 273 до 423 К. Валлей с сотрудниками [45( исследовали термические свойства ксенона методом Барнетта в более широком интервале температур до давления 5 МПа. Авторы представили данные в виде вириального уравнения состояния в рице по давлению. В процессе обработки использованы значения плотности, рассчитанные по этому уравнению.

Битти и соавторы [43[ прелставили свои экспериментальные данные на Т ' инаялати изотермах в довольно широкой области параметров состояния. днако данные [43], по-видимому, не отличаются высокой точностью из-эа нелостаточной чистоты исследуемого вещества; они отклоняются от данных о сжимаемости других авторов на 0,25 -0,8%. Значительно расширили область исследования термических свойств ксенона Рабинович и сотрудники [ЗЗ). Авторы оценивают среднюю погрешность экспериментальных данных в О,!5%.

Попытка описать с высокой точностью экспериментальные данные уравнением (1.3) с использованием потенциала Леннарла-Джонса (12-6) не лала уловлетворительных результатов. При агом лля второго, четвертого и пятого вириальных коэффициентов использованы аппроксимиругощие полиномы, приведенные 'в з 2.1. В третий вириальный коэффициент введена поправка на неаддитивность.

В табл. 2.8 показаны некоторые варианты такой аппроксимации. Из табл. 2.8 видно, что применение по~сцапала Леннарда-Джонса (12-6) не позволяет описать экспериментальные данные о сжимаемости ксенона с высокой точностью, причем последняя несколько возрастаег с повышением нижне~о температурного прелела. Олнако при низкой точности описания экспериментальных данных нельзя успешно решить задачу экстраполяции уравнения сос.юания за пределы экспериментальной области.

Исполюование потенциала сферической оболочки резко увеличило точность уравнения состояния ксенона. Обработано 87 экспериментальных точек: 28 ~очек из работы [44), 11 точек из [45), 23 точки из [43)„ 25 точек из [ЗЗ). Область обработки эксперименгальных данных показана штриховкой на рис. 2.5. Она лежит в интервале температур 323 в 723 К и плотностей 0 — 600 кг/м-'. Второй, ~ратай и четвертый вириальные коэффициенты потенциала сферической оболочки, рассчитанные в работах [6 -8), аппроксимированы с высокой точностью полиномами по обратной приведенной температуре.

Аппроксимация бв и Сч произведена в интервале уч=0,6 —:1О, 21* — в интервале Т*=09 —:10. 60 Таблица 2.8. Варавнты обработки ргТдвияых ксеноиа с помощью щпеицвала Лениарда-Джонса (12-6) Поправка иа неадднтивность в третьем вириальном коэффициенте не вводилась. Третий параметр потенциала г'„ сферической оболочки лля ксенона принят равным 2,5. Средняя квадратическая погрешность аппроксимации экспериментальных данных полученным уравнением состояния составляет 0,10%, т. е. точносп уравнения находится в соотвезствии с точностью заложенных в него экспериментальных данных.

По полученному уравнению состояния рассчизаны таблицы термодинамических свойств ксенона. При этом идеально-газовая теплоемкость считалась постоянной в широком интервале температур и комплекс с~~/)[= 2,5 [36, 42]. За начало отсчета энтальпии принято состояние кристалла прн О К. Теплота сублимации при температуре ОК по данным ]37] равна 120769,23Дж/кг. Поэтому комплекс, используемый в программе расчета термодинамических функций, имеет вид (йа 88+ ЛЪ оо)(КТ] 2 5+ 1,907186т, (2.19) где с=1000/Т.

В [42] значения стандартной энтропии ксенона в илеально-газо. вом состоянии приводятся от 293,15 К, поэтому за базовую точку отсчета энтропии принимаем Т=293,15 К, и для расчета величины Р/й получаем г 493,1$ со + — ~1п Я 293,15 Или с учетом констант имеем хс/Я = 20,353718-1-2,5 1п(77293,15). (2.20) Рнс. 228 Область обработки данных о сжимаемости газообразного ксенона: [ — [431; 2 — [441; Я вЂ” [45[; 4 — [331 6! Т а б л и ц а 2.9. Ксенвн Р Р х Ь Ю с, с„ Т= 500 199,8 !98,8 197,6 196,4 195,2 194,0 192,8 190,4 ! 88,0 185,5 180,6 Т= 600 215,7 214,9 214,1 213,3 0,095 0,096 0,096 0,097 0,098 0,099 0,099 0,101 0,102 0,103 0,106 0,159 0,163 0,167 0,172 0,177 0,182 0,187 0,199 0,211 0,224 0,251 3,16 31,87 64,31 97,33 130,94 165,13 199,91 271,23 344,82 420,52 577,25 0,999! 0,9911 0,9823 0,9735 0,9649 0,9563 0,9479 0,9316 0,9160 0,901 3 0,8754 0,1 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 8,0 10,0 12,0 16,0 1,374 1,227 1,181 1,154 1,134 1,!18 1,104 1,082 1,064 1,049 1,023 К 1,403 1,256 1,211 1,184 ! 0,095 0,159 0,095 0,161 0,096 0,164 0,096 0,167 О,! 2,63 ~ 0,9996 1,0 26,42 0,9963 2,0 53„03 ~ 0,9927 3,0 79,82 0,9892 62 Значения основных величин, используемые при шичете таблиц теплофизических свойств ксенона: масса моля р= !31,30 г/молей газовая постоянная /1=63,323 Дж/(кг К); теплота сублимации прн 0 К Айво — — 1,20769,23 ° 10з Дж/ьт„ константы потенциала сферической оболочки: Ьр — — 0,666669.