Зубарев В.Н., Козлов А.Д., Кузнецов В.М. - Теплофизические свойства технически важных газов, страница 8

Уравнение состояния аргона получено на основе сферически симметричного потенциала Леннарда-Джонса (12-6). Для аппроксимации вириальных ксвффициентов использованы табулироваиные значения второго и третьего вириальиых коэффициентов из [1], а значения четвертого н пятого вириальньж коэффициентов- из [5]. Апйроксимация Е; С,', !7' и Е' произведена в интервале приведенных температур 1<Т'<20 полйиомами вида В*= У ц[![Т ) (2.1) с=а 7 Су=,~ сс[1сТ')с; (22) с о (Э*= ~ )[![Т )с, с=о (2.3) Е'= ~ еЯТ')). о (2.4) В третий в ирнальный коэффициент введена поправка на неадлитивность для аргона, рассчитанная по материалам [11 и 15). На рис.

2.2 представлены третий аддитивный и третий неадлитивный вирнальные кспффициенты аргона. В результате обработки экспериментальных данных о сжимаемости в указанной области параметров состояния получены две константы уравнения состояния аргона, являющиеся параметрами потенциала ЛепнардаДжонса (12-6)с еС7с=!18,839805 К; Ьо — -1,20169149.10 з мз/ът Средняя квадратическая погрешность описания экспериментальных данных о факторе сжимаемосги аргона полученным уравнением состояния составляет 0,179о, причем данные Михельса описываются со средней квадратической погрешностью 0,06, данные Хольборна и Отто . 0.07 и данные Лекока — с погрешностью 0,2о/,.

Наибольшие отклонения уравнения от данных Лекока (до 0,4А) наблюдаются при максимальной температуре эксперимента !223,15 К. На низкую точность эксперименталъных данных в этой области указывается в [33]. Необходимо указать на возрастание погрешности уравнения в области температур 300 — 400" С при повышенных плотностях р>300 кг/мз (данные Лекока), что, очевидно, объясняется отсуэствием а уравнении состояния вириальных коэффициентов более высокого порядка.

Таблицы теплофиэических свойств арг.она рассчитывались по теоретически обоснованным уравнениям, полученным в резулътате совместной обработки данных о скимаемости, вязкости и теплопроводносэи аргона. Обработка данных производилась по методике, изложенной в 9 1.5. Для получения единых констант потенциала Леннарда-Джонса использованы описанное выше теоретически обоснованное уравнение состояния архива данные о вязкости и теплопроводности при атмосферном давлении аз [34), о вязкости при повышенном давлении из [33] и о теплопроводности при повьппенном давлении из [35].

Для расчета неравновесных аюйсгв газов при низком давлении использовано уравнение вюкости по теории Чепмена — Эискога (1,24) н уравнеяие теплоправоююсти по теории Мейсона и Мончика (1 27), для расчета вязкости и теплопроводности при повышенном давлении--соответствующие вириальные джвнения (1.25) и (1.28). Так как для вязкости и теплопроволности учитывались вторые и третьи вириальные коэффициенты, то в развернутом вице уравнения имеют вид (!.43) и (!.44). Как указывалось в 9 1.5, целесообразно производить аппроксимацию функций.

имеющих теоретический смысл, совместно, а именно следующим образом: 30 ~=„"( )' С /. го г » = /-/]к7)Ъ ! ! (Рз! .~ «'),ЬТ,/ * г=! (2.6) (2.7) (2.8) (2.9) Для аппроксимации использованы температурные зависимости вязкостных и теплопроводностньгх вириальных коэффициентов по [19, 21, 22]. Константы аппроксимации в выражениях (25)" — (2.9) приведены ниже.

Получены следующие значения единых констант потенпяала ЛеинардаДжонса (!2-6) для аргона: е/Ь=!!9,2246 К; Ь =1,203736-10 м'/кг. Эти константы мало отличаются от констант, полученных при обработке только дашаох о сжимаемости. Срелняя квадратическая погрешность аппроксимации данных: бе=0,18' бцо=0.52' 80=1.55' 8)~о=О 52' 81=2 3'4. По уравнениам равновесных и неравновесных свойств с едиными параметрами потенциала рассчитаны таблицы теплофизическ их свойств арг она.

Предварительно получены выражения для расчета термодинамических функций аргона в илеально-газовом состоянии. Для аргона, как и лля других инертных газов, характерным является постоянное значение теплоемкосп! со в широкой области температур. По данным [36] значение комплекса с"/4=2,5 для аргона в интервале от !О до 5000 К. Изменение теплоемкости со йроисходит при таких низких температурах, что при вычислении эитвльпии это изменение можно не учитывать.

Если считать теплоемкость постоянной при температуре от О К, то получим г Ьо / о со!/Т 2 5Т (2.10) о где т=!ОЩТ. Величина хо/Л определяется по формуле (2Л 2) го При температуре 10 К по формуле (2.10) получается значение (Ьо — Ь3)/ /[/!То)=009!521, а цо таблицам [36] — 00915, т. е. использование формулы (2.10) возможно.

За начало отсчета энтальпии принимается состояние кристалла при 0 К. По ланиым [37], теплота сублимации аргона при 0 К ЛЬ3=1,9555 10' Дж/кг. Доя расчета энтальпии используется выражение Ь' — Ь3+ЬЬ3 ЬЬ3 1гТ = 2,5+ (2.П) (2,14) ес — — 7,99684022 10 з е,=7,91478261 10 ' ез= -5,99482127 !Ое ез=4 26004629'!Оз е = - 1,88313831 10' ез =4,70151097 10 ея = — 6,92035610. 1О ез = 5,68607770 1О* ее = — 1,98570830 1О г =30 !я=2,5 32 С учетом констант, приведенных в (36), имеем е/7(= 10,!240+2.5!п(т/~10). Уравнение (2.13) справедливо в интервале от 1О до 5000 К. зависимость ае//! для аргона аппроксимирована полиномом по и о/!! ~ . (1030/7.)! з=о Значения констант аппроксимации ае/Я для аргона слелующие: ус=2.69264808 10' ух=9,06186613 1О ' 7, = — 9,97752008 10 уз = — 1,40342931 1О уз=7,22580653.10 уя= 1,13190043 1О з уз= — 3,32965419 10 7~= — 3,65077460 10"~ Значения основных величин, используемые при расчете таблиц теплофизических свойств аргона: масса моля и=39,948 г/моль; газовая постоянная /7=208,13 Дж/(кг.К); теплота сублимации при О К Лйо — — 1,9555 10 Дж/кг; единые константы потенциала (12-6): а//с=!19,2246 К; Ьо= 1 203736 10-з мз/кг Константы аппроксимации имеют следующие значенюс К формулам (2.1) -(2.4) по=5.14179079.!О ' се=! 58114841 1О а, = 1,46420188.10е с, =2,10728947 10е ез= — 3,11062641 10' сз — — — 1,32119213 1О' аз — — 1,5!62088! !Оз сз=4 94468889 !О' а4 — — — 4,94070800.10 сз= — 1,02432585 10з аз= 1,04961498.!О с,= 1,26401036 10з ае= — 1,43669241.10 с„= — 8,56652489.10' аз= 1,21716145.10 ст=2,38276808 1О' аз= -5,79192806.10' аз= 1.18148532.10 х/о=2 50212469 10 з 1'51900944 !Ое к/з = — 8,06786698 !Ос дз=2*38961!38 10' Ых = — 5,454034У/.

1О' Из = 9,25036101. 1О' Ие= -9,55177058 1О' 4,= 5,70594052 10' Иа= 1 71539946'1О К формуле (2.5) хз 1 22045 1Оо г, =2,5 из=468010'!О та=20 8з= б 53540 10 гз=1.5 8а=4,19488.10 гв= 1,0 8,= — 1,98282.!Ое Уз =0,5 86 — — 1,44483 10 ге=О,О 8~=4,92685.10 з г„= — 0,5 йв= 6.17871'!О ~ гв= 1 0 К формуле (2.6) К формуле (2.7) /сз = — 6,51897. 10' з, =4,0 /, = — 1,16685 1О' /сг=2 54454'1Оз аз=3 5 !я=5 38523 10 1 = — 9,83885.10' 14=9.22737 !О' 1з = — 4,80846 1О' 1 = 1,46332.!О' 17= ! 99835 10 !5=1 67771'1О 1 = — 6,57338 10 з 1,с — 1,02584 10 4 155 = — 3,13193.

10 Л4 =3.38983.10 !55 = — 3,41858. 1О Л =1,62041 !О' !" 7 4,09400' 10 Лв = 5 82260'10 Ля =4,79449 10 Лзе= 1,95736.10 г Ли =-3,16747 1О 4 К формуле Р1 = 1,20573. 1о' Рг = — 7,44267. 10' Рз= 1,12312'1Ог Р4 = 6,30885' 105 Рз = 1,25337.10' Р4= 1,18204.104 Рз= 1.01562.10 з Р5=-1,68201 10 4 Рассчитанные значения табл. 2.2 и 23. 55=2,0 14=1,5 15 = 1,0 К =О 5 г,= — о,о гз — — — 0,5 ге= 10 55454 55=30 54=2,0 55=1,5 54=1,0 4, =0,5 55=0,0 кя = — 0,5 к,с-— — 1,0 (2.8) К формуле (2.9) 9, = -1,27852 1О 9г=3 05458'1Ог 95 = — 2,22070.

105 94=7,14507 1О' 1',= -'3 44833-!Оз 95=7,75479 1О 97 = 4.91426 1О 95= 1 70520'10 г. к, = +З,5 кг = + 3,0 !5=+2,5 54=+1,5 ! =+1,о 54=+0,5 57=0,0 1з -0,5 к, =4,0 кг=з,о кз=2 5 54=2,0 кз 54=0,5 57=-0,5 кв= 1О теплофнзичесяих свойств аргон а приведены а Таблица 2.2. Аргон Р Р г Л 0,312 0,313 0,313 0,313 0,313 О,З!4 0,314 0,315 0„315 0,316 4,240 3,760 3,615 3,529 3,468 3,421 3,382 3,320 3,272 3,233 0,1 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 8,0 10,0 12,0 0,80 15,94 23,85 31,72 47,33 62,78 93,13 1,0002 1,0024 1,0048 1,0073 1,0099 1,0125 1,0151 1,0205 1,0261 1,0318 0,521 0,523 0,525 0,527 0,529 0,531 0,534 0,538 0,542 0,546 33 3- 1022 0,1 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 8,0 10,0 12,0 16:,0 20,0 25,0 30,0 35„0 40,0 45,0 0,96 9,59 19,15 28,67 38,16 47,60 57,00 75,66 94,12 112,38 148,21 183,08 225,19 265,58 304,23 341,14 376,32 1,0002 1,0017 1,0035 1,0054 1,0074 1,0095 1,0116 1,0161 1,'0210 1,0261 1,0374 1„0498 1,0668 1,0855 1,1055 1,1268 1,!491 Т= 500 К 455,7 455„2 454,6 454,1 453,5 453,0 452,5 451,5 450,6 449„8 446,9 445,5 444,4 443,6 443,1 442,8 Т= 600 К 507,7 507,5 507,2 506,9 506,7 506,4 506,2 505,3 504,9 4,145 3,664 3,519 3,433 3,372 3,324 3,284 3,222 3,173 3„132 3,067 3.016 2,964 2,9421 2,884 2,852 2,824 0,312 0,313 0,313 0,314 0,314 0,314 0,315 0,316 0,317 0,317 0,319 0,321 0,322 0,324 0,326 0,328 0,329 0,521 0,524 0,527 0,531 0,534 0,537 О,ЯО 0,547 0,553 0,559 0,570 0,581 0,593 0,603 0,612 0,620 0„627 АР7Он 1,71 1,73 1,74 1,76 1„79 1,82 1,87 1,93 г,о! г,ов 2,16 г',24 г,'зг 4,О 5,о 6,0 в,о ю,'о 12,0 16,0 20,0 гз„о зо",о З5,'О М,о 45,0 гв,о 28,2 28,4 28,8 29,2 29,6 30,5 31,4 32,6 ЗЗ',8 35,0 з6,'г 37,4 1,67 1,68 1,69 1,70 1,71 1,72 1,73 1,75 1,77 1,79 1,83 1,87 1;9З 1,99 г,'оа г,'!о 2,16 2,22 2„'ЗЗ з1,о з!,'! з!,'з 31,4 31,6 31,8 31,9 32,3 32,6 зз,'о 33,7 34,4 35,4 36,4 37,3 38,3 З9,'3 40',3 42,2 О,1 1,о г',о 3„'о а,о 5,0 6,'о 8,0 10',О 12,0 16,0 ю',о 25,0 30,'О 35,0 ао,'о 45,0 ю„'о 6О",О 34,4 34,5 34,7 34,8 35,0 35,1 35,3 35,6 35,9 36,2 36,8 37,4 зв,'г 39',О 39,8 40',7 41,5 42,3 1,67 1,67 1,68 1,69 1,70 1,71 1,72 1,7З 1,75 1,77 !,'во 1,84 1,88 1,93 1,97 2,02 2,06 2,1 1 493,0 494,6 496,5 498,4 500,3 504,1 507,9 511,9 515,8 523,8 532,0 542,4 553,0 563,7 574,5 585,4 596',3 о,! 1,О 2„О з,о 4',О 5,0 6,0 в,о ю,'о 12,0 16,0 го,о 25,0 30,'О 35,0 40,'О а5,'о 50,0 423,9 425,9 427,8 431,9 436,2 440,6 аа,7 459,3 471,9 485,0 498,5 512,4 526,4 456,4 458,1 460,0 461,9 46З,'В 465,7 467,7 аи,7 475,8 48О,О 48В,'5 497,3 508,5 520,1 5З!„'9 543,9 556,1 568,3 592,9 1,020 1,Ога 1,028 1,036 1,042 !047 1,оза 1,057 1,056 1,ОЗО 1,040 1,026 1,он т=600 1,000 1,002 1,004 1,006 1,*оов !,'ою 1,ои 1,014 1,015 1,017 1,017 1,016 1,О!2 1,005 0,996 0,985 0,973 О',960 0,932 т=7оо 1,ООО 1,'001 !,'001 1,002 1,002 1,002 1,002 1,002 1',ОЫ 1;001 0,999 0,995 0,989 0,982 0,973 0,963 0,953 0,942 352,9 354',! 355,3 357,8 360,5 363,3 369,3 375,7 384,2 393„1 ж,"3 411,8 421„4 К 396,4 397,2 398,0 398„9 399,7 400,7 401,6 403,5 405,6 407,7 4!2,2 41 7,0 агз,'3 азо,о 436,9 444,1 451,5 458,9 474.1 аао,в 441,4 442,1 442,8 453,3 457,0 46г,о 467,2 472,7 478,4 484,2 490,2 0,674 0,675 0,677 0,680 0,683 0,685 0,690 0,694 0,698 0,701 0,703 0,705 0 706 0,667 0,667 0,668 0,669 0,670 0,671 0,671 0,672 0„674 0,675 0,677 0,678 О,'680 О',68! О,'68! О,бй 0,681 О,'68! 0,680 0„667 0„667 0,668 о,'668 О,668 О,'668 0,669 О,'669 0,670 0,670 0,670 0,671 0,670 0,670 0,670 0,669 0,668 Аргон 1147,8 1149.9 1152,4 1155,2 1158,3 И61,'6 1165,1 1168,9 1172,8 1176,9 0,896 0,881 0,867 0,853 0,840 0,828 0.816 О,'804 0793 0 782 1,86 1,89 1,92 1,95 1,97 2,00 2,03 2,'06 2,08 2,11 ПАО,2 11,59,2 1178,0 1196,6 1214,9 1233,0 1250,8 1268,5 1285,9 13О3,1 120,0 140,0 160,0 18О,О 200„'О 22О,"О 240.0 26О,'О 280,'О 3ОО,'О 0,638 0,634 О,63О 0,627 0,623 0,620 0,617 0,614 0,611 0,608 97,6 98,5 99,3 100,2 101,0 101.9 2.2.

К[зйптои В табл. 2.4 приводятсв основные работы„в которых исследована сжимаемость криптона. Таблица 2.4. Экспериментальные иссаедоваввв илетиясзи криигева в газообразном состоянии Довольно обширную область по температуре охватывают данные о сжимаемосги газообразного крнптона, полученные в [39 [. Сжимаемость измерена методом Барлетта. Рабоз'а проведена тщательно, большое внимание уделено чистоте исследуемого вещества.