Зубарев В.Н., Козлов А.Д., Кузнецов В.М. - Теплофизические свойства технически важных газов, страница 22

но из-за неопределенности вклада за счет многоатомности в Г„(Т) область давлений опытных данных теплопроводности водяного пара умсныпена в 2 раза по сравнению с обласзью давлений данных вязкости [рис. 4.2). К обработке приняты 35 опытных точек о теплопроводности водяного пара при повьппенных давлениях: Цедерберга с соавторами [148], Варгафтика н Тарзиманоаа [149] и Бури [147].

Относительные погрешности опытных данных о сжимаемости, вязкости и теплопроводности приняты соответственно равными 0,1; 1 и 3%. Общее количество обработанных экспериментальных точек л=373. В результате совместной обработки этих точек получены константы усредненного потенциала н параметр Е Средние квадратические погрешности аппроксимации опытных данных об исследуемых свойствах водяного пара составили, 5ы Ь,=0,078; Ь„= 1,525; Ь„ = 1,166; Ь™= 1,858; 8„=6,102; Ь„ = 1,663; Я "=8,355.

Полученные согласованные, теоретически обоснованные уравнения сжимаемости, вязкости и теплопроводности и единые параметры модельного потенциала межмолекулярного взаимодействия водяного пара использованы лля расчета таблиц теплофизических свойсгв. В качестве нижней границы температурного интервала при расчете таблиц выбрана Т,=773 К- . температура, начиная с которой усредненный потенциал способен отобразить неравновесные свойства водяного пара; в качестве верхней границы выбрана Т,=2000 К, причем с температуры выше 1773 К данные при низких давлениях не приводятся, так как начинает сказываться разложение молекул водяного пара.

Область давлений представлена на рис. 4.2. Для расчета равновесных свойств использованы константы полииомоа, аппроксимирующих вириальные коэффициенты, приведенные в 8 4.1, а также полипом, аппроксимирующий интегралы столкновения. принсленный в Ь 1.5. 191 ирующих функцию ~ЦТ), а ые коэффициенты, использо- Ниже также вавш приводятся константы полиномов, аппроксим вюкосгные и теплопроводностные вириальн неся для расчета неравновесных свойств: йо = 1*38086739 ' 1Π— 1 99209241, Юо 3з = 3,40227706 .1Оо 8з= †4644762.10о 84=4,03253854 .10о 3з= -2,03620013.10' йь= 5 43981336.10 3т= - 5,92716845.Ю з /со= — 1,12163980.10 ' /с, =2,41297777 Юо /сз= -6,42755520 10о йз=! 27708960 1Оз йв=5,15692179.

10 /сз = — 4,27187176 1О' /сьз = 5,89909004 . 1О' /от = — 3,27003963 . 1О' йе =6 72701056 1О Ро=412666943'10 з Р, = 7,17719996 .! 0 Рз-— 4 7954!537 10о Рз = — 3,01 ! 93191 - 1О' Ра = 1,09304939 ' 1Оз Рз = — 1,96460568 10з Рь= 1.32280746.10' Р, = — 8„47585436 1О' Рв= 1,56900955.10' то 7,76896838.

10 щ, =1 18!66234, Юо 'нз = — 1,67004674. 1Оо снз = 2.26123807 ' 1Оо снв — — — 1,46! 49747 . П!о вяз=4 42329366 10 лсьз = — 5,! 3612! 82 . 1О з /о=1 11630384'10 /, = 2,61744178 . 10о / = -8,35542243.10о э=2,76%4293 1О' !в = — 5,32729030. 10' / =6,1991333! Ю' /ь= 418509033'10 /т = 1.51006271 '! 0 /в 2 24999009, 1Оо 9 6 07925253. 1О- з 9,=5,16638081 10о ез = — 4.91980976.

Ю' ее = 3 43574366 ' 1О ев= — 1,35325038.10 9з.=3„05208470.10 9ь = 3 91534415, 1Оз 9 2 65602239 1Оз 9в — — — 7,39460505 . 1О Идеально-газовые функции водяного пара предсзавлены от 270 до 3000 К. За начало отсчета знтальпии и энтропии принято состояние воды в тройной точке (Т= 273,16 К). Аппроксимирующие полиномы имеют следующий вид: Ьо/(РТ~= 2„ат'; фй= 2 1!зтс; зо/Я= 2.

узт', !=а 192 гле т= 1000/Т; по=7,5535623!'1Оо Ос=у 73152882'10 Уо=З 67516761'1Ос а, = — 5,18146664 10о Рз ' 1 50402530 1О у" '4 49765201 .10с ссз= 1 28408103'10 (Зз= 7 88593898'1О уз=5 90344056'10 аз = 1.07610055 1О 1)з= 1.32288178'10с Уз= 4 96954936 10з ав= 5,86752733.10 !)ь= — 9,37167878.10 !в=2,65619456 !О' аз= -2,07672895 1Оо О 4 !4034077'10 Уз= -8 97052104'10 аз=4,58805252.10 ' !!ь= — 1,00695352.!О уь= 1,85054605 !О ат= — 5,73334183-10 з О,= 1,32748328.10 ' ут= — 2,!2526302 !О аз=3 08859089'10 з Ое= 7 35036963'10 Уе= 1 04008518 1О При расчете таблиц использовались следующие физические константы водяносо пара: магов моля и=18,015 г/молве газовая постоянная /с=-0,46151 Дж/(г К); елиные параметры усредненного потенциала: г //с=(277,864021+1,735)К; Ьо=(1.78945674+00045) 1О.

з мз/кг; 6=1,99ч-009; р =(!.71147905+00029)(3. Результаты расчета теплофизических свойств водяного пара приведены в табл. 4.2 и 4.3. Водяной нар Т=1800 К т= !900 к т=гооо к 4.3. Кривая инверсии водяного инверсии определяется, как известно, формулой Положение кривой — =и — Т вЂ” =0 (4.11) н может быть рассчитано с помощью термического уравнения состояния.

Левая ветвь кривой инверсии находятся в области, где нмеются опытные данные по термическим н калорнческнм свойствам для воды н водяного пара, н 198 ю,'о 2О,О зо,'о 40,0 50,0 6О',О 70,0 80,0 9О',О ю,о 20,'О зо,'о 40,0 я1,'о бо,'о 7О',О 8О,'О 9О,'О !оо,'о зо,о 4О,О 50,'О бо',о 7О,'О 90,0 !00,0 50,0 бо,'о 7О,О 90,0 юо',о 120,0 974,8 977,5 983,3 989,4 995,9 1002,8 1010,2 1017,9 1025,9 !ОЗ4,З !004,5 1010,6 !оп,*! 1О2З,'9 1ОЗ!',! 1038,6 1046,'3 1054,4 1062'„8 1071,4 1043,9 1050,9 Ю58,2 1065,8 1073.7 1081,7 1090,1 1098,6 1084,4 1092,! 1099,9 ! !О8,О ! ! !6,'3 1124,7 1142,2 1,21 1,22 1,23 1,24 1„25 1,26 1,28 1,29 1,'31 1,32 1,г! 1,22 1,23 1,24 1„26 !',27 1,28 1,30 1,з! 1,32 1,гз 1,24 1,25 1,26 1,27 1,29 1',30 1*,з! 1,25 1,26 1,27 1,28 1,29 1;зо 1,'ЗЗ 1.008 !,'оп 1,032 1,047 1,'обо !.О72 1,'О8З Ц393 1,!Ог 1'.1!0 1„о!з 1,025 !',ОЗ6 1,'046 1,055 1,обз 1,071 1,077 1,083 1,'О87 1,028 1,035 1,042 1;О48 1,053 1,058 1,06! 1,065 1,032 1,'ОЗ6 1,039 1,'О4З 1,045 1,047 1,049 600,4 602,2 605,7 609,5 61 3,5 61 7,7 622,1 626,7 631,5 636,4 627,9 631,2 634,6 638,3 642,! 646',О 650,2 654,4 658,9 659,0 662,3 665„7 669,3 673,1 676,9 680,9 685,1 688,7 692,0 695,4 699,'О 702,6 706,4 714,2 198,5 199,2 200,7 202,2 203,8 205,5 207,2 го9,'о 2!О',9 212,8 212,8 214,2 2! 5„6 217,! 218,6 220,2 221,9 ггз,'6 225,4 227,2 228,7 гзо',! гз1,'6 гзз,'! гз4',6 236„2 237,8 239,5 244,3 245.7 247,2 248,7 2Я1„2 251,8 255,0 0,825 0,828 0,834 0,84! 0,847 О',85З 0,859 0,865 0,870 0,876 0,821 0,826 О,8З! 0,836 О,'84! О,'846 0,85! 0,855 О,'859 О,'864 0,823 0,827 О,'8З! О',8З5 0,839 0 843 О,'846 0,850 О,823 0,826 0,829 0„832 0,835 О,'8З8 0,843 построение достаточно точной линии кривой инверсии в этой области не представляет принципиальных затруднений.

Правая ветвь кривой инверсии располагается в области высоких температур, где нет экспериментальных данных, и построение ее может быть осуществлено только по уравнениям состояния, которые экстраполируются в эту область. При температуре выше 1473,!5 — 1773,15 К (в зависимости от давления) водяной пар разлагается на химически реагирующую смесь молекул водяного пара и ионы.

Кривая инверсии водяного пара, которая рассчитана в настоящей работе, относится к водяному пару без разложения; исследование такого состояния при высоких температурах целесообразно, так как воляной пар в этом состоянии является олним из компонентов смеси. Приведенное в 8 4.1 теоретически обоснованное уравнение состояния водяного пара использовано лля расчета кривой инверсии. Предварительно с помопгью полученных констант потенциала рассчитаны значения внриальных коэффициентов В=В*Ь, С=С'Ь'. Р=Р'Ь;", и Е=Е'Ь~~ в интервале температур 873,15 — 3673,15 К. Эти значения апцроксимированы полиномами: В= 2, от~; С= ! с,т'! Р= 2' 4~с~; Е= 2' е,.т~, ме где т= 1000/Т.

Константы аппроксимации имеют слелующие значения: ае= а,= пз из= па = лз аь= со= с,= сз= сч= сз= сь— '!о = г(,= г( = В.*= ее= е,= ез ез= еч= е5 еь Таким образом, теоретически обоснованное уравнение состояния приведено к более простому виду, т.с. х=ре((ВТ]=1+Вр+Срз+Ррз+Ерч (4.12) В табл. 4.2 приводятся значения вириальных коэффициентов по уравнению (4.12 .

3- сравнения кривая инверсии рассчитана с помощью еще двух уравнений. Одно из них — уравнение состояния Хаара, Галлахера и Келла (150]. Уравнение описывает свойства воды, перегретого пара и надкрнтической области, т. е. является единым уравнением состояния. Область его лействия рекоменлована до 1073,15 К при давлении до 4000 МПа.

При с~о составлении авторы использовали некоторые теоретические положения; олнако уравнение дополнено эмпирическими функциями для точной аппроксимации свойств иоды и водяного пара. Таким образом, уравнение является полу- эмпирическим. Параметры кривой инверсии водяного пара опрслслсиы также по уравнению МЭИ ]151], которое является чисто эмпирическим и имеет вид 2,03076.10' 9'49435 1Ое — 2,91676 . 1О' — 1,58094 10' 2,65239 . 1О' — 1,85177 10 3.89398 1О 1 55968,10з 4,51035"1Π— 1,48688.

1Оз 2,84874. 10з — 3,40526. 10 2,17869.10 — 5,36721 . 10 1,92058.10 7'69015,10з 2'08153,10з 3,69612.10з — 3,98758 10з 2,78443 . 1Оз — 8,08672 . 10х 1.23631 10~ — 1,37836 1О' 6,14707 1О" — 1,35775 1О 1,59209 . 10Я -9,53061 . 10 2,29281 . !О Таблица 4.4. Вирнвльные коэффициенты водяного паря В, смл/мель С, емл!мольз !0-4 смл/мольл В !0-4 смм/мель Т, К 14 Вр ЬСрл ! )урз ! цра+Ррл+дрл (4.13) где В, С, 17, Е, Г, Д вЂ” температурные функции в ввцс полиномов. Уравнение составлено с помощью аппроксимации табличных и экспериментальных данных об удельных обьемах в области от 90 до 200 МПа и от 273,15 ло 1123,!5 К.

Все три уравнения состояния хорошо описывают те экспериментальные данные по плотности, которые были использованы при их составлении. Погрсшносп описания составляет сотые доли процента. Результаты расчета кривой инверсии, которая получена из уравнения [4.11), приведены на рис. 4.4 На этом рисунке заштрихована та область, где имеются экспериментальные данные о плотности. Левая ветвь кривой инверсии рассчитана по уравнениям из работ [150 и 151]. Наблюлается очень хорошее совпадение расчетных результатов, так как эта часть кривой инверсии почти целиком расположена в области, где имеются экспериментальные данные.

Правая ветвь кривой инверсии рксчитана по уравненяю (4.8), а также по уравнениям из [150 и 151]. Полученные результаты, представленные на рис. 4.4. весьма показательны. Уравнение (4.12), имеющес достаточно строгие теоретические обоснования, и уравнение Хаара, Галлахсра и Келла [150], которве, хотя и содержит в себе эмпирические функции, но вес же некоторые теоретические обоснования имеет, при расчете кривой инверсии привели к близким результатам.