Зубарев В.Н., Козлов А.Д., Кузнецов В.М. - Теплофизические свойства технически важных газов, страница 17

Воздух Теоретически обоснованное уравнение состояния воздуха составлено на основе экспериментальных данных об удельном обьеме, полученных на кафедре теоретических основ теплотехники Московского энергетического института 120]. Ранее экспериментальные определенна удельных объемов воздуха были выполнены в основном в трех работах. Ниже приводится краткая характеристика этих работ. Таблица 3.13.

Работы но определению уделыия.о объема воздуха В [25] получено 350 значений удельного обьема воздуха с погрешностью, не превышающей 0,1 — 0,15%. Погрешность данных ]123 и 122] составляет соответственно 005 н 0,2%. 144 го,о 25,0 зо,'о 35,0 40,0 45.0 50',О 6О,О 70,0 8О,'О 9О,'О !Оо.о !20.0 !40.0 !60',О 40.0 5О,О 60,0 7О,'О 80',О 90,0 !00,'о !20,0 !40,0 160,0 536,4 544,6 552,8 561,! 569,4 577,7 586,1 602,7 619,3 635.7 651 8 667,8 698„8 '!28,6 757,1 593,6 625,1 640,7 656,1 671,2 686,1 715.1 742,8 769,3 1,38 1,4! 1.43 !.45 1,48 1,50 1,52 !.57 1,'61 1,'66 1;7О 1,74 1,82 1,89 196 1,45 1,49 1,54 1,57 1',61 1,65 1,69 1,76 1,82 1,88 097! 0„963 О',954 О,'945 0,935 0,926 0,916 0,896 0,876 0,856 0,837 0.817 О,'780 0,745 0,711 0,934 0,91 6 0,898 0,879 0„861 О,"843 0,826 0,792 0,759 0,729 526,1 529,0 532,1 535,3 538.7 542,3 546,0 553.6 561,6 578,2 586,7 604,0 621,4 638,7 572,0 578„1 584,5 591,3 598,3 612,9 628,1 643,6 659.1 72,5 73,0 73,6 74,2 74,8 75,4 76.0 78,4 79.7 80,9 82,0 84,4 86,6 88,8 80,2 81,2 8г,з 83,4 85,6 86,7 88',8 93,0 0,713 07!3 0,714 0,7!4 0 715 0,716 0,716 0,718 0,719 0 721 0,722 О,724 0,727 О,'7ЗО 0 734 О,7Н 0,7! ! 0,712 0,713 0,7!4 0,714 0„715 0,717 0,720 о 722 В Т" Рис.

3.7. Неаддитивный третий вириальный коэффициент воздуха С'„ Сравнение данных [25] с экспериментальными данными Михельа~ при температуре 323,15 К показало, что последние расходятся на 0,01 — 0,04%. Точность данных Амага [113], очевидно„невысоюь так как разброс их составляет до 1%.

Изданные в различных странах таблицы термодииамических свойств воздуха [36, 79, 124] описывают область параметров свойств, значительно превосходящую область экспериментального исследования. Однако большой интервал экстраполяции таблиц, основанных на эмпирических уравнениях„ приволит к значительным расхожпениям в термодинамических свойсшах; при высоких температурах значения удельных обьемов расходятся на несколько процентов Составление теоретически обоснованного уравнения состояния позволяет провести более надежную зкстраполяцию его за пределы области экспериментального исследования.

Для получения уравнения состояния воздуха применялся потенциал Леннарда-Дэгонса (12-6). Прн этом данный потенциал использовался как эффективный потенциал двя описания термолинамической поверхности воздуха целиком, а не отдельных компонентов. Уравнение состояния получено в виде (13) на основе экспериментальных данных, приведенных в [25]. Обработано 258 точек в интервале плотностей р = 0 —: 320 кг/мз. Средняя квалратическая погрешность описания эксперимензальных данных полученным уравнением по сжимаемости Ьг=0,050%. Прн составлении уравнения состояния использованы значения констант полиномов, аппроксимирующих приведенные вириальные козф нцненты В*, хзв и Е*, рассмотренные в 8 2.1.

ретий вириальный коэффициент воздуха рассчитан с учетом поправки иа неадлитивность с помощью [11 и 15] применительно к модельному потенциалу Леннарда-Джонса (12-6). Поляризуемость для воздуха прина~а равной 1,73. 1О з ем~. Неаддитнвный третий вириальный коэффициент воздуха представлен на рнс.

3.7. Рассчитанные значения неаддитивного третьего вириалыюго коэффициента аппрокснмированы полиномом по обратным степеням приведенной температуры в интервале Тв=2 —:20, т. е. получены консганзы выражения С'„= э = 2 г[1/Т'][ ~=о Константы потенциала Леннарда-Джонса (12-6) для полученного уравнения состояния имеют следующие значения: к//с=[100,88х0,05) К; Ьс= [20246+00007] !О-з мз/кг Для получении алиных констант потенциала Леннарда-Джонса (12-6) применена методика переаппроксимацни, ' изложенная в 8 1.5. В качестве обрабатываемого материала использовано представленное выше теоретически обоснованное уравнение состоянии, а также данные [125 н 126].

Единые константы потенциала получены минимизацией интеграла (1 20), У!жвнения для вязкости и теплопроаолности разреженного газа приняты в вцлс П 24) и (!.27). Константы зависимости /~"/(Ух"=/[Т*) использованы те 145 го-щзз ао — -4,о266224 !О а, = -2,106755.!0' аз=1,793046.

10 аз= 9 051830'10 ав= 2 910789 10 аз= — 5,907846 10 а,=6,919208 !Оз = — 3,55808! !О" уо=3.87!927'10 7, = — 2,404356 1О уз 2 516119. 1Оз уз = — 1,719990 1Оо уо 7 303520 104 уз= — 1„855024.10з уо=2.572047 ' 10 у,р — — — 1„493634 10з ба=4 762398 1Оо 6 838149 1Оо з = -4 551821 '! 0 ба = 4 730326 ' 1Оз бо — — — 1,282505 ' 1Оз бз= 2,975458 1О ])о=3,753749 1О [1„= -4,340649 . 10 Таблицы описывают теплофизические свойства газообразного сухого воздуха естественного состава, включающего 78,08Уо азота, 20,965ь кислорода, 0,9354 аргона, 0,0384 диоксида углерода.

При расчете таблиц использованы следующие значения физических констант воздуха: масса моля и=28,96 г/молох газовая постоянная А=287,1 Дж/(кг К); теплота сублимации при 0 К 666=253400 Дж/кг; единые константы потенциала Леинарда-Джонса (12-6): а//с=100,36514 К; Ьо=2.0226015, 10-з мз/кг. Для расчета таблиц теплофизических свойств воздуха имеется уравнение состояния с пятью вирнальными коэффициентами. Аппроксимазшя В*, /7* и В* приведена в 4 2.1.

Константы аппроксимации неадлнтнвного третьего вирнального коэффициента: со=7,564!5672 10 з е, =4 60351629, 1Оо ез = 4.40788857 ' 1О со=2,49790257 1О с„= — 8,63548867 1Оз с = 1,87470441, 10з со = — 2,47551102 . 10 сз=1,81243222 1Оз с * 5 64074752, 1Оз Для расчета вязкости и теплоппзоводности при атмосферном давлении используется аппроксимация /'ш/П'з '*, приведенная в б 2.1, а константы аппроксимации функции Оо прйаодятся нике. 146 же. что и в б 1.5. Значения 0 (То) для воздуха рассчитаны и представлены в ( е зп виде полинома Р = 2 тз~ — ) ы! Уравнения для вязкости и теплопроводности воздуха при повышенном давлении приняты в виде вириальных уравнений вида П.25).

Константы полиномов, аппроксимирующих внриальные коэффициенты В,'„С,', и С[, приведены в 6 2.!. Значения второго тепло"роводностного вирйальиого коэффициента для воздуха рассчитаны по [22], и комплекс В[= Вх/]и/й'хцо о б аппроксимирован полиномом В,'= 2„р (е/(/гТ)), ш! Средние квалратнческие погрешности описания заложенных а единое уравнение экспериментальных данных для воздуха составляют, оА: Ба=О,!6; бцо=0„86; 80=0„40. Единые константы потенциала Леннарда-Джонса (12-6) мало отличаются от констант уравнения состояния, полученных при обработке только данных о спи маем ости.

Таблицы теплофизических свойств воздуха рассчитаны от 500 до 2500 К. Максимальные давления на изотермах определяются плотностью р= 320 мз/кг. Значения идеально-газовых функций взяты по данным [36]. Для возмож- ности использования их при расчете таблиц онн были аппроксимирова- ны эмпирическими полиномами по обратным степеням температуры (3.2).

В качестве аргумента использована величина т=(00.09/Т. Значения констант полииомов следующие: Расчет вязкости и те»стопроводности воздуха при повышенном давлении произволится по соответствуюшим вириальным уравнениям. Константы аппроксимации В'„. С„' н С', приведены в б 2.1. Константы аппРоксимации и соответствУюшие степени аР»Ументов дла Оь и в: р, = — 3,67497.

1О' р»=3,70974. 10' р» = — 1,52851 . 10' рь 3 72976,10ь р =1,863И .10 рь= — 8.06834'10 ь т5=1,36750 1О» п5» = — 1, 19508 . 1О» т»=3.75621 '1О» п55= — 4,3!787 1О' т»= — 1 03820.10 ш„= 1.74227. 10ь к, =2,0 з»=1,5 к»=1,0 »5=0,5 »5=0 хь= 1,0 »,=5 »»=4 »»=3 55=2 »5=! »ь= о Рассчитанные значения теплофизических свойс5и ВОЗдуХа ПРиведены в табл. 3.14 и 3.15.

Таблица 3.14. Воздух р 5 Ь 5 е, 0,1 1,0 2,0 З,О 4,0 5,0 6,0 8„0 10,0 12,0 16,0 20,0 25,0 30,0 35,0 40,0 45,0 50,0 60,0 0,1 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 8,0 10,0 12,0 16,0 20,0 25,0 30,0 0;$0 6,94 13.84 20,68 27,47 34,20 40,88 54,07 67,01 79,72 104,37 127.99 156,07 182,57 207,54 231,08 253,27 274,21 312,73 0,58 5,78 11,52 17,22 22,86 28,47 34,02 45,00 55,78 66,38 87',ОО 106,87 130,65 153,30 1,0003 1,0035 1,0070 1,0107 1,0145 1,0184 1,0224 1,0308 1,0395 1,0486 1,0679 1,0885 1,1159 1,1447 1,1748 1,2059 1,2377 1,2702 1,3365 1,0004 1,0038 1,0077 1,0116 1,0156 1,0196 1,0237 1.0321 1,0407 1,0495 1,0676 1,0864 1,1!08 1,1360 Т=500 К 756,9 756,5 756,0 755,5 755,1 754,7 754,4 753,7 753, ! 752,7 752,0 751,8 751,9 752,6 753,6 755,0 756,8 758,8 763,6 Т= боб К 860,9 860,8 М0,7 860„6 860,6 860,5 860,5 860.5 860,5 860,7 861,1 861,8 863,0 864,5 7,388 6,725 6,524 6,405 6,321 6,255 6,201 6,115 6,047 5,992 5,903 5,834 5,763 5,706 5,656 5,614 5,576 5,483 7,579 6,916 6,716 6.598 6.515 6,449 6,396 6,311 6,245 6,190 6,103 6,036 5,967 5,911 0,742 0,743 0,744 0,744 0,745 0,746 0.746 0,747 0,749 0,750 0,752 0,754 0,757 0„760 0 762 0,765 0,767 0,770 0,774 0,764 0,765 0,765 0,766 0,766 0,767 0,767 0,768 0.769 0,770 0,772 0,774 0,776 0,778 1,030 1,034 1,039 1,043 1,047 1,052 1,056 1,064 1,071 1,078 1,091 1,103 1,115 1,125 1,133 1,140 1,146 1,151 1,159 1,052 1,054 1,057 1,060 1,063 1,066 1,069 1,074 1,079 1,093 1,101 1,110 1,118 147 Воздух 35„0 40,0 45,0 5О',О 6а,о 7О,'О 174,87 195,40 214,95 233,58 268,31 300,'Оз 1,1619 1,1884 1,2153 1,2426 1,2982 1,3544 866,3 868,4 870,7 873,2 878,7 884,9 1,124 1',130 1,135 1,140 1,147 1,153 1,076 1,077 1,ово 1,082 1,О84 1;ОВ6 !,'овв 1,092 1,095 1;О99 1,105 1,П! 1,ПВ 1,!24 1,!ЗО 1,134 1,139 1,142 1,149 1,154 1,159 1,163 7,743 7,08! 6,882 6,764 6,681 6,6! 6 6,563 6,479 6,413 6,359 6,274 6,207 6,140 6,085 6,038 5,997 5,961 5,928 5,872 5,825 5,784 5,747 о,! 1,0 г',о з,о 4,0 5,0 6,'О в,о !о',о !2,'О !6,'О га,'О 25,0 зь,*о 35,0 4а,'о 45,0 50,'О 6а,'о 70,0 ва,'О 9О,'О 0,50 14,76 19,60 24,41 29,18 38.60 47,87 56,99 74,79 92,00 П2,7! !32,55 !51,56 169,79 187,26 204,02 235,55 264,68 291,69 3! 6,82 1,0004 1,0038 1,0076 1,ОП 5 1„'0154 1,0193 1,0233 !,'оз!з 1'„ОЗ94 10477 1,0645 1,0817 1,!037 1,1262 1, 1491 1,! 723 1, 1958 1,2195 1,2675 1,3159 1,3647 1,4135 0,789 0,789 0,790 0,790 0,791 0,792 0.792 0,793 0,795 0 796 0,798 0,802 0,804 О,'ВО5 0,807 О,ВЮ 0,814 0,817 0,820 К 0,812 О',Ви о,'в!3 о„'в!3 0",813 0,8!4 0,814 0,815 0,815 О',816 о,'в!в 0,819 0,820 0,822 0,824 0,825 о,вг7 О,'828 о,'вз! О,'ВЗ4 0.837 1,099 1;!о! 1,!Ог 1,104 1,!О5 1,107 1',108 1,! П 1,1!4 1;1!7 1,122 1,126 1,132 1,136 1,!41 1,145 1,148 1,151 1,157 1,162 1,166 7,888 7,226 7,027 6,910 6,827 6,762 6,709 6,625 6,560 6,507 6,422 6,356 6,289 6,235 6„189 6,149 6,ПЗ 6,081 6,026 5,938 0,44 4,34 8,64 12,92 17,16 г!,'за 25,56 ЗЗ,'ВЗ 41,97 5о,аа 65,68 80,90 99,28 П 6,97 134,00 150,40 166,20 181,43 210,29 237,18 262,32 о,! !,'о 2,0 з,'о 4,0 5,'О 6',О 8,'О ю,'о 12',о 16,0 га,'О 25,0 зо',о 35,0 4а,'о 45,0 50,0 6О,'О 70,0 во,'о 148 1,0004 1,0036 1,0073 !,'опо 1,0147 1,0184 1,0222 1,0297 !,'ОЗ7З 1,0450 1',0606 1,*0764 1,0964 1,1167 1,1372 1,1579 1,!788 1,1999 1,2423 1,2850 1,3278 т=700 967,3 967,4 967,6 967,7 967,9 968,1 968,3 НВ,'7 969,2 969,8 971,0 972,4 974,3 976,5 978,9 981,5 984,3 987,2 993,5 1000,2 1007,2 1014,6 Т= 800 1076,0 1076,3 1076,6 !077,'О 1077,4 !077,7 1078,! 1078,9 1079,7 !080,5 )082,3 1084,2 Ю86,'В 1089,5 1092,4 1095,4 1098,6 ПО1,9 1108,7 П 15,9 П 23,4 5,863 0,780 5,822 0,782 5,785 0,784 5,752 0,786 5,695 0,790 5.646 0,794 Оо.)дух К 1 60,'О 70,0 во,о 90,0 пв,'о гю,'о )40,'О )60.'О ГВО„О О,) 1,'О 5,'О 10,'О ю',о зо,о в,о м',о 60,'о 70,0 во,о 90,0 )ОО,'О !ю',о 140,0 160,'О 180,'О 2)В,'О О,) ),О 5,0 )о,о ю,'о 30',О ао,'о 5О,О 60,0 70,0 во,о 9О,О пв,о гю,о 140,0 160,0 )ВО,О юо,'о 220,0 0,1 ! 110,37 129,53 147,87 165,45 182,33 198,54 229,15 257,60 284,14 309,00 0,23 2,32 11,47 22,68 44,32 64,99 84,77 103,70 121,86 139,28 156,02 172,12 187,63 216,99 244,38 270.02 294,) ) 316,80 о,го 1,99 9.85 19,50 зв',г! 56,20 73,49 90,15 106,20 121,69 136,64 151,08 165,06 19),69 216,72 240,32 262,63 283„77 303,87 0,17 1 1,1271 1,1 525 1,1778 1,'ЮЗО 1.228 ) 1,2531 1,3029 1,3521 1,4009 1,4493 1,0002 1,0024 ).О)Ю 1,0239 1,0479 1,07)в 1,0957 1,1196 1,*1433 1,) 670 ),1906 1,2) 42 1,2376 1,2841 1,*3303 1,3759 1,4212 1,4659 1,0002 1,0021 1,0105 ),ОЮ9 1,0417 1,0625 1,'овзз 1,*1038 1,1245 1,1450 1,1653 1,1857 1,2059 1,'габо 1,2858 1,3251 1,3641 1,4028 1,44!О 1,0002 Гв)З,О !Вгг,! !83),г 1840,4 1849,6 1858,9 ГВ77,5 1896,2 1914,9 1933,7 Т= 1500 1890,1 1890,9 1894,4 1898,8 1907,8 19) 6,8 1925.9 1935,) 1944,4 1953.7 1963,0 1972;4 1981,8 2000,7 2019,6 2038,6 2057,5 2076,4 т= 1750 2)96,0 2196,8 2200,6 2205,4 2214,9 2224,5 2234,1 2243,7 2253,4 ггбз',о 2272,7 2282,4 ггог,'1 2311,6 2ЗЗ)',О 2350,3 2369,6 2388,9 2408,0 Т= 2000 2506,7 6,741 6.688 6,643 6,604 6,569 6,538 6,485 6,439 6,400 6.365 8,615 7,954 '),491 7,292 7,092 6,974 6,891 6,826 6,773 6,728 6,689 6,655 6,624 6,57! 6,526 6,486 6,452 б,'421 8,805 8,144 7,682 7,483 7,283 7,166 7,ОВЗ 7;ОГ9 6,966 6,921 6,882 6,848 6,818 6,765 6,7го 6,681 6,'646 6,615 6,587 8,972 0,920 0922 о,огз 0,924 0,925 0,927 0,929 0,93) 0,933 0,935 0,924 0,924 0,925 0,926 0,927 0,928 О,'929 О*,ОЗО 0,932 0,933 0,934 0,935 0,936 0„938 0,940 0,942 0,944 0,945 0,947 0,947 0 947 о,"948 0,949 0,950 0,950 0,951 0,952 0,953 0,954 0,955 0,955 0,957 0,958 О,'96О 0,961 0,962 0,964 0,964 1,216 1,218 1,'гю 1,222 1,224 1,225 1,228 1,231 1,233 1,235 1,211 1,212 1,213 1,215 1,218 1,220 1,222 1,225 1,227 1,228 1',гзо 1,231 1;233 1,235 1,237 1,239 1,241 1,242 1,234 1,'гза 1,235 1,236 1,238 1,240 1,241 1,243 1,244 1,245 1,246 1',гав 1,249 1,250 1,252 1.253 1,255 1,256 1,257 1,251 151 Воздух Р а А и/е„ ц л Рг З.б.