Зубарев В.Н., Козлов А.Д., Кузнецов В.М. - Теплофизические свойства технически важных газов, страница 15

Кислород В .габл. 3.7 представлены работы, в которых проведено экспериментальное исследование дсТ-данных кислорола в газообразном состоянии, Из таблицы видно, что сжимаемость кислорода изучена ловольно слабо. Наиболее обширную область охватывают экспериментальные данные [113], однако они имеют низкую точность. Наиболее точными являются данные работ [115 и !16[. Циклис н Куликова исслеловали сжимаемость кислорода в области высоких давлений от 100 до 1000 МПа. Кроме указанных в табл.

3.7 работ проведены исследования по определению сжимаемости кислорода при отрицательных температурах и в области критической точки, которые при составлении уравнения состояния на основе потенциала Леннарла-Джонса (12-6) не могут быть использованы и поэтому алесь не рассматриваютсв. Уравнение состояния кислорода получено в виде (!.3). Прелварительная обработка экспериментальных данных показала, что применение потенциала Леннарла-Джонса (12-6) позволяет получить достаточно точное описание их в области Т=323 -: 473 К и плотностей р=о †: 300 кг/мз.

На рнс. 3.5 представлены области экспериментального исследования удельного Объема кислорода различными авторами; запприхована область экспериментальных данных, принятая к обработке. Для получения уравнения состояния кислорода использована апп[иксимацня таб>лированных значений второго, четвертого и пятого приведенных вириальньж коэффициентов, данная в з 2.1. В третий вирнальный коэффициент введена поправка на неаддитивность по материалам работ [!1 и 15[. Неаддитивный вириальный коэффициент кислорола также аппрокгжмироввн полиномом вила (2.2).

В результате минимизации функционала !!.4)получено уравнение состояния кислорола с параметрами потенциала Леннарда-джонса (12-6), имеюшими значения: Ьв=1,6113.10 з мз/кг и е/8=117,45 К. [г) ю,о го,о 30',О 4О,О 50',О 60',О 70,0 80,0 90,0 ЮО',О !ю',о 140,'О 160,0 1ВО',О 200,0 220',О гло,о 260,0 280,0 зоо.'о 350,0 3691,1 3717,8 3744,'г 3770,4 3796,4 3822,1 3847,6 3872,9 3898,0 3922,8 ' 3972,0 4020,'4 4068,1 4115,2 4161.6 4207,4 4252,6 4297,3 4341,4 4385,0 4491,9 1,З1 1,32 1,зз 1,'З4 1,35 1,36 1,З6 !''37 1,38 1,39 1,41 1,42 1,44 1,45 1,47 1,48 1,50 1,51 1,52 1,54 1,57 0,99! 0,983 0,975 0,967 0,959 0,952 0944 0,937 0,930 0,923 0,9!О О,'897 0,885 О',ВТЗ 0,862 О,'85! О',841 О,ВЗ! 0,*821 0,812 0,789 355,7 355,4 355,1 354,9 354,7 354,4 354,3 354,1 353,9 353,8 353,6 353.5 353,4 353,4 353,4 353.5 353,6 ЗЗЗ'„В 354,0 354,2 355,0 949,7 950,9 952,1 953,3 954,5 955,8 957,0 958,3 959,5 960,8 963,4 966,0 968„6 971,2 973,9 976,6 979,2 981,9 984,7 987,4 994,2 0,666 0,664 О,66З 0,661 0,660 0,658 0,657 0,656 0,654 0,653 0,651 О',649 0,647 0,645 0,643 0,641 О,'6З9 0,638 0,636 0,635 0,632 Таблица 3.7.

Работы ио зксиервментальвому исследованию сжимаемоств кислорода в газообразяом сосгоюав уз = 3 89013464 ' 1О' у, = — 1,87683615. 10' уз=1,41259483 10' уз= -6,52759831 10е уз = 1,77330500 ' 10е уз= -2,74244473 10 уз=221048682'1О у 7 12883025 10-4 Средняя квадратическая погрешность описания экспериментальных данных полученным уравнением состояния равна 0,17%. Сравнительно большая погрешность объясняется невысокой точностью данных Амата. Так, среднее квадратическое отклонение уравнения от данных [116) составляет 0,1, от данных [115] — около 007 и от данных [1!3)--045%. Полученный результат находится в соответствии с точностью экспериментальных данных.

Таким образом, соблюдается одно из необходимых условий возможности экстраполяции уравнения состояния: оно описывает экспериментальные данные с погреганостью, не превьппаюцзей погрешность самих данных. Для расчета заблнц теплофнзичсских свойств кислорода использованы константы потенциала Леннарда-Джонса (12-6), полученные метолом переаппроксимации.

Уравнение состояния найдено в виле вириального уравнения (1.3) на основе приведенного выше теоретически обоснованного уравнения и эмпирического уравнения состояния, полученного в [119). Для получения уравнений вязкости и теплопроводности кислорода при атмосферном и повышенном давлении в совместную обработку вюпочены данные [120). Уравнения вязкости и теплапровадности при атмосферном давлении найдены в виде (!.24) н (1.27). Уравнения вязкости и теплопровалнасти при повышенном давлении имеют вид вириальных уравнений (1.25) и (1.28).

Единые константы потенциала Леннарда-Джонса (12-6) найдены минимизацией интеграла (1.20). Средние квадратические погрешности аппроксимации экспериментальных данных единым уравнением, %: Ьх=0,244; Ьт(е — — 0,391; Ьт(=3.747; ЬХе=3,358; 87 =1,597. С помощью единых констант потенциала Леннарда-Джонса (12-6) по соотношениям, приведенным в 9 1.б, рассчитаны таблицы теплофизнческих свойств кислорода при Т=500 —: 2500 К; максимальные лавления на изотермах определялнсь значением плотности р= 330 кг/мз, при котором потенциал Леннарда-Джонса (12-6) с пятью вирнальными коэффициентами с достаточно высокой точностью описывает сжимаемость.

Для расчета калорических функций произведена аппроксимация нх значений в идеально-газовом состоянии по данным работ [42 и 1!2). Обработка произведена в интервале 100 2ЯЮ К. Идеально-газовые функции представлены в виде полиномов (3.2). За начало отсчета энтальпии принято состояние кристалла при 0 К. Теплота сублимации при 0 К по данным [37] А/ф= =275 542 Дж/хт. Значения коэффициентов аппроксимирующих функций следующие: по=4 73861612'1О [!о=4,73861612'10 а,= — 7,61506410. 10 ' [3,=0 аз = 1,25722229 .

10с Оз= — 1,25722229 . 1Оо аз= — 5,12575924 10 Оз= 1.02515185' 1О пз= 1,27772810-10 ' [)з= -3,83318430 10 аз= -1,87809509.10 ' [)з=7,51238036 10 ' аз=1.47132308'10 з [3з= 7.35661500'10 з а,= -4,67131887 10 ' [3,=2,80279132.10 ' 122 Рис. 3.5. Область обработки экспериментальных данных о сжнмаемости Рг кислорода в газообразном состоянии: ! — (113); 2 — (115); 3 — (!16); 4 — !1171 25 Аппроксимирующий папином для теплаемкостн получен дифференцированием энтальпии по температуре. Прн обработке данных и расчете таблиц теплофизическнх свойств кислорода использовались физические константьс масса маля К=32,00 г/моль; газовая постоянная Я =259,828 Дгк/ (кг К); теплота сублимации при 0 К А/го о275 542 Дж/кг единые па(хгмегры потенциала Леннарда-Джонса (!2-6/; е//с=119,1!89 К; Ьо=-1„56704.

10 з м /кг. Для второго, четвертого и пятого внриальных коэффициентов использованы константы аппроксимации из 6 2.1. Константы полинома, аппроксимирующего неаццитивный третий вирнальный коэффициент: 4Ю ТгК ЮВ РВВ 300 сг = 5,20654559 . 1Ог со = — 6,93428505 . 1Ог сг=5,29395776 1Ог се = — 1,75425500 10г со = 1,505379! 4. 10 ег =2,36190434. 1Оо ег= — 1,73577032 1О' аз=8,25081891 10' со = — 2,51474608 . 10г рг=1,37050. 10 рг =4,25699 1О рг=5,67485'10 г р '243555 10-г р,=7,97945 1О " р,= — '1,07255. !О-г Результаты расчета теплофизических свойств кислорода приводятся в табл.3.8 и 3.9. 123 Константы аппроксимации /ггг/И'г' те же, что и в 6 2.1. Зависимость ()о(Т'), входящая в уравнение для Хо, представлена полиномом по обратным о степеням приведенной температуры (!о(Т')= ~ ль(е/(/сТ))'.

=1 Кон а а н ко екс в В'/(Рхп, С„/ар' ь Сг/аа' полинамамн по обратным с!еленам температур для кислорода использованы те же, что и в 6 2.1. Рассчитанные значения второго теплопроволнастнага вириального коэффициента аппроксимнрованы в виде комплекса Вг'/(г"г'= б = ) рг(е/(/гТ))'.

Константы аппроксимации ()о и Вг/(1"г' и соответствующих г= г степеней аргумента привод!пса ниже: ги, = — 9 88465 „10о г,=3 г, =1,0 ага=1.07212 1О' гг= 2 гг=0.5 юг= — 4,30595 1Оо гз=( г, =О',О т~=(,94011 1Оо к,=О го= — 0,5 лгз = — 2,29350 ' 1О аз= — 2 го= 1,О гло= 5,28632. 10 о го= — 3 го= — 1,5 8О,О Яа,а !ОО,О О,8ЗО 0,832 О,8З4 1,!З1 1,1З5 1',!39 5,726 5,693 5,664 т 0,869 1,129 01 о,зо 126 а,! 1,о 5.0 10,0 го,о зо,о 4О,'О 50,0 бо,о 7О',О 80,0 90,0 пю,о О,1 1;о 5,0 !О,О го',о зо,*о 4О,О 50,'О ба',О 7О,'О 8О,О Яа,'О пю,о ю',о о,! 1,0 5,0 !о,'о го,о зо,*о 4О,О ' 50,0 бо,'о 70,0 8О',О ЯО,О 1оа,о ю,'о 276,12 302,86 328,25 О,З8 3,'84 19,00 37,51 73,12 106,92 138,99 !69,45 198,39 225,91 252,1 ! 277.07 300,89 О,З5 3,49 17,28 34,14 66,66 97,62 127,12 ! 55,23 182,06 207,67 232,!4 255,55 277,96 320,07 0,32 3,20 15,85 З1,З4 61,26 89.85 1!7,!7 143,'За 168,31 192,27 215,24 237,28 258,45 298,39 1,2390 1,2708 1,'зо27 цюоз 1,0026 1;о!29 1,'огбо 1,0527 1,0799 1,1076 1,1356 1,1639 1,1925 1,2213 1,2501 1,2791 1,0002 1,0024 1;о!23 1„0247 1,0498 1,0752 !,'Кпо 1,1269 1,1531 1,1793 1,2057 1,2322 1,2587 1,3117 1,еюг 1.0023 1,0117 1,0234 1,0470 1,0709 1,0949 1,1190 1,1433 1,1677 1,!921 1,2165 1,2409 1,2898 1,0002 ! 1176,8 1181,9 1187,2 т= !000 к 1255,5 1255,8 1257,0 1258,'7 1262,'3 1266,3 1270,6 1275,2 !280,'о 1285,1 1290,4 1295,8 1301,5 =1100 К 1365,2 1365,6 1367,2 1369,2 1373„6 1378,2 1383,1 1388„2 1393,5 1398,9 1404,6 1410,4 1416,3 ! 428,4 =1200 К ! 476,4 1476,8 1478,7 !481,0 1486,0 1491,1 1496,4 15%,0 1507,7 1513,5 1519,4 1525,5 1531.7 1544,3 т=!зоа к ! 1588,8 6,586 6,404 6,221 6,112 6,035 5,975 5,925 5,883 5,814 5,785 7,7П 7,112 6,693 6,511 6,329 6,221 6,144 6,084 6,035 5,957 5,925 5,897 5.847 7,810 7,212 6,793 6,612 6,429 6,322 6,246 6,186 6,137 6,096 6,060 6,028 6,000 5,950 0,829 0„829 а,"8зо О,8З1 а,'834 0,836 О,8З8 О,'840 0,842 0,846 0,848 О',849 0,845 0,845 О,'846 0,847 0,848 О,'850 0,852 0,854 0,856 0,857 0,859 О,'861 0,863 0,866 0,858 0,858 0,859 О",86О 0,861 0,863 0,865 0,866 О,868 0,869 0,87! 0,872 0',874 0,877 1,089 1,ОЯО 1,094 1,098 1,106 1',113 1,119 1.125 1,'1ЗО 1,!34 1,! 38 1,141 1,145 1,105 1,105 1,108 1,1! 2 1,1! 8 1,124 1,*!г9 1,134 1,!38 1,142 1,145 1,148 1,151 1,156 1,118 1,118 !,'!г! 1,124 1',129 1,134 1,'!38 1,142 1,145 1,149 1,152 1„154 1,157 1,161 Кнглорвд 3.4.