Зубарев В.Н., Козлов А.Д., Кузнецов В.М. - Теплофизические свойства технически важных газов, страница 14

Однако для получения уравнения сосюяния аодоротпь имеющего малое значение глубины потенциальной ямы (к/А), необходимы вириальные коэффипиенты в более широком интервале приведенных температур. Расчетная экстраполяция аппроксимирующих полиномов для 21 * и Е* вида (2.3) и (2.4) с приведенными в й 2.1 константами до Т'=50 дала значения: Вь=0,0524 н Е*=0,00576. В результате графической экстраполяции 77* и Е* по данным [5] при Т*= 50 получены соответствующие значения 0,0523 и 0,0560, достаточно хорошо совпадающие с результатами экстраполяции аппроксимирующих уравнений. Оценка влияния четвертого и пятого вириальных коэффициентов на значение сжимаемостн водорода при р = 0,02 г[см з показала, что вклад в уравнение состояния (1.3) от слагаемого 21*630 составляет около 0.2% и от Е*Ь2рч — примерно 0,01%.

о = 5 25895584 ' 10 , = — 2,22704724. 10 з = -2,26838816. 10о з = 6,80095064. 1Оо о= — 6,10635429. Юо э=2,74574754 ° Юо о = — 6,29778642 Ю .р=5,87785304.10 з ао = 4,88680750 . 1О а,= — 4 83687825 10о аз=7,29911722 10о аз= — 604959435. 1О ао —— 2,84537009 1Оо аз = — 7.12526622 " 10 ао = 7В6554078 ' 10 уо=З 10395917 10 у, = — 3,03682286 .

!О' Уз =4,05Ю2029. 10' Уз = -3 39202551 '10 Уо — — 1,65868425 . 10 ' Уз= — 4 33181!87 10 У =4,65031968 1О-' луконин единых констант потенциала Леннарда-Джон (12-6) расчете таблиц теплофизических свойств использованы следующие физические константы для водорода; масса моля 0=2,01594 г/моль; газовая постоянная Я=4124,83 /]ж/(кг.К): теплота сублимации при 0 К АЬо — — 394,853 Дж/кг; единые константы потенциала Леннарда-Джонса (12-6): е//о=34,8852 К; Ьо=15.7478 1О з мз/кг Приводим константы полиномов, аппроксимирующих вириальные коэффициенты В*, С"„В* и Е* и использованные для получения уравнения состояния водорода: 107 Последнее обстоятельство, а также сравнение полученных результатов экстраполяции показали, что имеющиеся уравнения для Р о и Е* в интервале до То=20 вполне пригодны для экстраполяции их до То=50.

Получены следующие значения констант потенциала Леннарда-Джонса (12-6) лля нормального водорода: Ьо=!6,115846! . 10 ' мз/кг; к//г= = 33,9367963 К. Средняя квадратическая погрешность описания экспериментальных данных полученным уравнением состояния составляет 0,11'/о, причем данные (108] описываются со средней квадратической погрешйостью 0.1, данные (106] и (107] — 0,13 и данные [Ю5] — 0,11о4. Единые константы потенциала Лениарда-Джонса (12-6) для водорода получены метолом переаппрокснмации (6 1.5). В обработку включены приведенное выше уравнение состояния и данные о вязкости и теплопроводности водо да при атмосферном давлении из работы (111].

В нные о вязкоши и тегшопроводности прн атмосферном давлении обрабатывалнсь соответственно по уравнению Энскога (1.24) и зу)>явлению Мейсона и Мончика (1.27). Коне~виты аппроксимации комплекса г~ /П'з з' полиномом по обратным степеням приведенной температуры Т*, необходимые лля расчета т!о, даны а Ь' 2.1. Зависимость ((э(То), входящая в уравнение Мейсона и Мончнка дла Хо пРедставлена в виДе полинома йо(То~= ~ нй(Е/(/г7))ь ;=г Уравнения вязкости и теплопроводносги при повышенном давлении определялись в виде вириальных уравнений (1.43) и (1.44). Аппроксимация компдексов В'/П"-з', Г'„/П"", СЦЙ"" приведена в 62.1.

Второй теплопроводностный вириальйый коэффициент водорода рассчитан н затем аппроксимирован полиномом по обратным степеням приведенной температуры: 5 В]/П ' = 2 р ° (к/(яТ))*'. э=1 Таблицы теплофизическнх свойств нормального водорода рассчитаны в интервале температур 400-. ЗООО К, максимальное давление на нзотермах определяется предельной плотностью р=300 кг/мз. Для расчетатермолинамических свойств нормального водорода использованы таблицы идеально-газовых функций Ь!ВБ (США), приведенные в (112].

За начало отсчета энтальпии принято состояние кристалла при 0 К. Табличные значения илеальноч азовых функций аппроксимированы полиномами по обратным степеням температур (3.2) в интервале 400 .3000 К. Получены следующие значения константт ля=3*88461891 10 а, =1,06950287 1О' а? — — -2,74953457. !О аз =3,17586205 . Ю а~= — 1,87855120 !0? из -— 5,32828385,!04 а = — 5,71213530 !Оз го=5,60150563 10 ? с, = 7,12988822. )ое гз= — 1 16499133.10 с, = 1,13024739. Ю с = — 6,57442808 . 10з с,=2,21176166. 10 се= — 3,94641898 10 г?=2,88067490 !Оз ео = — 7,99684022, 1О-з е, = 7,91478261 .

10 ' е? = -5,99482127 10с ез=4 26004629'10 е ' 1 88313831,10? ез =4,7015109710 ее= — 6.920356Ю. 10 е., = 5,68607770 . 1О' е,= -1 98570830. )О' з)о=2,50212469 Ю ? з) =1 51900944 100 г)?= 8 06786698 1Оо ?)з —- 2.38961138 1О' з)з — 5 45403437 10' г)э = 92503610 1 " 1О' з)ьэ = -9,55177058 1О' ?6? = 5,70594052 . 10' 4 = — 1,71539946 103 Для расчета вязкости н тспзгопроволности использованы константы полнномов, прнвеленныс в ф 2.1.

Константы аппроксимации ))в и Вз*/йы ?и лля нормального водорода приведены ниже: р, =3.35514.10? р? = — 2,02638.10' рэ=4 486! 2 '1О р?=1,61780 10 р?=4,70466. !О ? зл, =4,39149. 10 нзз = — 1,13349. 10 тз = 1.08654 ' 10 зн„= — 4,62736 . 10' л? =2 11!14 !О ?,=2,0 ?э=0,5 зз ?,= — 1,0 ?,=4 .),=3 з?=2 з =1 ??=о Результаты расчета теплофиэических свойств нормального водорода приводятся в табл. 3.5 и 3.6. Таблица 3.5.

Водород )з Р ? Ь 3 г„ г 0,1 1,0 2,0 3„0 4,0 5,0 6,0 8,0 10,0 12,0 16,0 л),0 25.0 30,0 35,0 40,0 45,0 %,0 60,0 70,0 80,0 108 0,048 0,483 0,962 1,438 1,909 2,377 2,841 3,759 4,663 5,553 7,293 8,982 11,026 12,998 14,903 16,745 18,526 л),251 23,542 26,640 29,564 1,0004 1,0040 1.0080 1,0120 1,0160 1,0200 1 0240 1,0320 1,0400 1,0480 1,0639 1,0797 1,0995 1,1192 1,1389 1,1584 1 1779 1,1973 1,2359 1.2742 1,3122 Т=%0 К 7118,8 7125,2 71323 7139,4 7!46.6 7153,7 7160,9 7175,2 7189,6 7%4,0 7232,9 7262,0 7298,5 7335,1 7371,9 7408,8 7445,7 7482,8 7557,1 7631.7 7706,3 72,293 62,794 59,933 58,259 57,070 56,147 55,393 54,203 53,278 52,522 51,327 50,399 49,470 48,709 48,065 47,506 47.013 46,571 45,805 45,157 44,594 10,389 10,389 10,389 10,388 10,388 10,388 10,388 !0,388 10,388 10,388 10,388 10,389 10,390 10,391 10,393 10,396 ) 0,399 10,402 10,409 10,417 10,425 14,514 14,518 14,522 14,526 )4,530 14,534 14,538 14,546 14,554 14,561 14,574 14,587 14,601 14,614 14,626 14,636 14.646 14,655 14,671 14,685 14,697 Водород з,о 4,0 5,0 6,0 8,'О ю,о 12,0 16,0 20.0 25,0 зо,'о 35,0 4О,'О 45,0 50,0 бо,*о 7О,О 80,0 9О,О ) 00,0 )Ю',О о,ога 0,242 1,200 2,375 0„1 ),"о 2„'О з,о 4,0 .

5,0 6,0 8,0 ю,'о )г',о 16,0 20,0 25,0 зо,'о 35,0 ао,'о 45,0 5О,'О 60,0 7О,'О ЯО,'О 90,'О юо,'о 120,0 140,'О о,) ),'о 5,0 )о,'о ио о,9ог ),гоо 1,496 2,375 2,954 3,527 4,656 5„764 7,ИЯ 8,441 9„734 10,999 12,235 13,445 15,789 18,039 20,201 22,28! 24,286 28,088 0,027 о,'269 0,536 О,ЯОЗ 1',068 1,332 1,594 2,И6 2,633 3,146 4,157 5,151 6,370 7,563 8,732 9„877 11",000 12,! О! 14,240 16,302 18,291 20,2! ) 22,068 25,606 28,932 ),отв ),'ОЮ4 );О)ЗО !,0156 1,0208 1,0260 1;оз)г 1,0415 1,0517 1,0645 1,0771 ),ОВ97 ),югз 1,И47 1,127! 1,1517 1;) 76) 1,2003 ),2242 1,2480 1,2948 1,0002 1.0023 1,0047 1,0070 1,0093 1,0И6 1',0)39 1,0186 ),огзг 1,0278 1,0369 1,0461 1,0574 ЦЩ7 ),О799 Ц)9!О 1,1021 ),И32 1,1351 1,1568 1,1783 1,1996 1,2208 1,2625 1,3036 1,0002 1,0021 ),*оюа 1,0208 И 517,6 И 526,0 И 534,'3 и 542,6 1! 559,3 И 575,9 И 592,6 И 625,8 11658,9 И700 3 и 74),5 И 782,7 ивгз,7 1! 864,7 И905,6 И 987,0 12068,1 12148,9 12229,2 ) 2309,2 12468,2 т=900 К 12970,! 12977,9 12986,5 12995,2 13003,8 1301 2,4 ) зог),о 13038,2 13055,4 13072,6 13106,9 13141,0 13183,6 13226,1 13268,4 13310,7 13352,7 13394,7 13478,3 13561,4 )ЗЬ)4,'О !3726,2 13808,0 13970,3 !а)з),о Т= 1000 К )4460,5 !4468,5 !4503,'Я 14547,9 65,И) 63,925 6З,ОО4 62,252 61,064 60, 143 59,391 58,203 57,28! 56,360 55,606 54,969 54,417 53,929 53,494 52.739 52,100 51,547 51,059 50,622 49,865 ЯО,89О 71,'394 68,535 66,'863 65,676 64,756 64,004 62,817 61,897 61,145 59,959 59,038 58,И8 57,366 56,730 56,179 55,693 55,258 54,506 53,870 53,319 52,833 52,398 51,645 51,008 82,463 72',967 66',ззо 63,472 10,578 10,581 10,584 10.586 10„591 Ю,596 )О,ж 10,612 10,622 10,634 10,647 10,659 10,671 10,684 10,696 Ю,'72О !0,743 10,767 10,790 ю,'из Ю,857 10,698 10,700 10,703 10,705 10,708 Ю,'7)О 10,713 10„718 10,723 10,728 )0,7З7 10,747 10,759 10,771 10,783 10,795 ю,'яоб 10,818 ю',84! 10,864 10,886 Ю9)В 10,929 10,971 и,он 10,859 10,861 10,870 10,881 14,705 14,708 14,7И 14,714 )4,721 14,727 )4,733 14,745 14,756 14,770 )4,784 14,797 14,8!О 14,822 14,834 14,857 14,879 14,900 14,919 14,939 14,974 14,822 14,825 14,827 14,830 14,832 14,835 )а,'837 14,842 14,847 14,851 14,861 )4,870 14,881 14,892 )а,'905 )4,9)г 14,923 14,932 14,95! 14,969 14,987 15,004 15,020 15,051 15,080 14,983 )4,985 14,992 15,001 Водород 1,41 1,42 1,43 1,44 1,44 1,46 1,48 1,49 1,51 1,53 1,55 1,57 1,59 1,62 1,66 1,69 1,73 1,76 1,ЗЯ 1,39 1,40 1,40 1,40 1,41 1,41 1,42 1,43 1;аз 1,45 1,46 1,48 1,49 1,51 1,53 1,54 1,56 1,59 1,62 1,65 1,68 1,70 1,76 1,ЗЯ 1,39 1,39 1,ЗЯ 1,40 1,40 1,40 5,0 6,0 8,0 !о,о !г,'о 1б,о го,'о 25,0 35,0 4О,'О 45,0 5О,'О 6О,'О 7О,'О во,'о 90,0 !00',о 0,1 !,О г',о З,о 4,0 5,О 6,0 8,0 !О,о 12,0 16,0 го,*о 25,0 зо',о 35,0 40,'О 45,0 50,0 6О,О 70,0 8О,О Яо,'о 100',0 120,0 о,! 1;о 2,0 з,о 4,0 5,0 6,0 116 2035,7 2041,6 2053,5 Ю65,3 2077,0 2100,3 2123,5 2152,2 2! 80,6 2208,7 2236,5 2264,1 2291,4 2345,3 2398,2 2450,2 2501,'г 2551,4 21 42,2 2! 47,3 2152,8 г!58,4 2163,9 2169,4 21 75.0 2186,0 2196,9 2207,8 2229,5 2251,0 2277,6 2304,0 гззо',! 2356,0 2381,6 2407,0 2457,1 2506,3 2554,7 2602,3 2649,1 2740,6 2268,3 2273,0 2278,2 2283',а 2288,6 2293',7 2298,9 0,986 О,*984 0,978 0 973 0,968 0,958 0,948 0,936 0,924 0,913 0 902 0,891 О,В8О О',86О 0,841 0,823 О,'8О6 О',790 Т=800 К 1,000 0,997 0,995 0,992 О,'990 0,988 0,985 0,980 0,975 О,'97! 0,961 0,952 0,941 0,930 0,920 0,910 0,900 О,ВЯО 0.872 0,854 0„837 0,821 0,806 0,778 Т=ЯОО К 1,000 О',998 0,995 0,993 0,991 0,989 0,986 156,7 156,7 156,7 156,7 156,7 156,8 156„9 157,0 157,2 157,4 157,7 157,9 158,2 158,9 159,7 160,5 161,4 162,4 170,8 170,8 170,8 170,8 170,8 ПО,8 170,7 ПО,7 ПО,7 170,7 170,7 ПО',7 ПО,8 170,9 171,1 171,2 171,4 171,6 172,1 172,6 пз',з 174,0 174,7 176,3 184,3 !84,'3 184,3 184,2 184,2 184,2 184,2 347,7 348,'о 3487 394,4 350,'! 351,5 352,9 354,7 356,4 358,2 збо,'о 361,9 363.7 367,4 371,0 374,7 378,4 зы,'о 379,3 379,6 379,9 380,2 380,5 380,8 381.! 381,7 382,'3 382,9 384,1 385,4 386,9 388,5 ЗЯО,'! 391,7 393,3 394,9 398,2 401,5 404,7 408,0 ап,'з 4П,8 412,8 а!З,о 413.3 а!3,'б 413,8 414,1 414.4 0,659 0,659 0,658 0,657 0,656 0,654 0,653 0,651 0,649 0,647 0 645 0,644 О,'643 0,640 0,638 0,636 о',бза 0,633 0,662 0,661 О,'66! О,бб! 0„660 О,"660 0,659 0,658 0,658 0,657 0,655 0,654 0,652 0*,650 О,'649 0„647 о',646 0,645 о',642 0,640 0,638 о',бзб 0,635 0.632 0,662 О,'66! Обб! 0,661 о',ббо О,66О О,66О 184,2 184,1 184,1 184,1 184,1 184,1 184,1 184,2 184,3 184,4 184,6 184,9 185,3 185,8 186,3 186,9 188,1 189,6 1,41 1,42 1,42 1,43 1,45 1,46 1,48 1,49 1,50 1,52 1,53 1,56 1,59 1,61 1,64 1,66 1,71 1.75 8,0 !о,'о !г,'о !6,0 га,а 25,0 зо',о 35,0 4О,О 45,0 50,0 ба,'О 7О',О Ва',О яо',о !оо',о 120,0 !40',О 197,3 197,2 197,1 197,0 196,9 196,9 197,0 197,1 197,3 197,6 198,0 198„4 198,8 199,8 201,0 202,3 1,38 !',ЗВ !',ЗЯ 1,41 1,43 1,46 1,48 1,51 1,53 1,56 1,58 1,60 1,62 1,67 1,71 1,75 о,! !',о 5,0 !о,о га,'О зо',о 40,0 50,'О 60,0 7о,а 80,0 Яа',О 100',О !20,'о !40',О !60,'О о,! !,'о 5,0 !о',о 20,0 зо',о 4О,'О 5О',О ба',О 7о,'а Во,'а 90,0 !оо,'о жо 140,0 !60,'О 1,37 !.'за 1,39 1,40 1,42 1,44 1,47 1,49 1,51 1,53 1,55 1,57 1,59 1,63 1,67 !',70 209,7 209,6 209,3 209,3 209,3 209,'3 209,7 209,9 210,2 210,6 211,4 2!г,'3 213,'4 117 2309,2 23!9,4 2329,6 2349,8 2369,9 2394,8 2419,5 2443,9 2468,1 2492,1 2515,9 2562,'8 2609,0 2654,4 2699,! 2743,1 2829,2 2912,8 2386,0 2390,4 2409.9 2434,0 2481,5 2528,1 2573,9 2618,9 2663,1 2706,7 2749,5 2791,8 2833,4 2914,8 2994,! 3071,4 2496,6 2500,7 2519,1 2541,8 2586,7 2630,7 2674,0 2716,6 2758,5 2799,8 2840,5 2880,6 2920,1 2997,6 3073,1 3146,7 0,982 0,977 0,973 О,'964 0,956 0,946 0,936 0,926 0,917 0,908 0,899 О',88! 0,865 0,849 0,834 О,'820 0,793 0,769 т= 1000 к 1,000 0,998 0,989 0,979 0,959 0,941 0,923 О',906 О',890 0,874 О',860 0,846 о,'832 0,807 О,'783 0,762 т=поо к 1,000 О,'998 О,'990 0,981 0,962 О',945 0,928 0,912 0,897 0,883 0,869 0,856 О,'84З О,'819 0,796 0,776 414,9 415,4 416,0 417,1 418,2 419,6 421,0 422,5 423,9 425,4 426,8 429,7 432,7 435,7 438,6 441,6 447,5 453,5 446,6 446,8 447,8 449,0 451,5 454,1 456,7 459,3 462,0 464,7 467,4 470,1 472,8 478„3 483,8 480,7 480,9 481,8 482,9 485,2 487,6 490,'О 492,4 494,9 497,3 499,8 5аг,'3 504,8 509,9 514.9 520,0 0,659 0,658 0,657 О',656 О',654 0,653 0,651 0,650 О,'648 О,'647 О,'646 О,'643 а',641 0,639 0,637 0,636 0,633 0,630 0,662 0,662 О,'660 0,658 0,655 0,652 0,649 О,647 О',644 0,642 О',640 0,638 0,636 0,633 0,631 0,629 0,662 О,'662 О',бба 0,659 0,656 0,653 0,650 0,647 0,645 0,643 0,641 0,639 0,637 0,634 0,632 0,629 Водород 0,667 0.667 0,666 948,6 949,1 356,0 356,0 355,9 1,000 О',999 О,'996 !.о 5,0 ю,о 20,0 зо,о 4О,О 50,'О бо,о 70,0 80,0 9О',О !00,'о 1го',о !40,'о !60,'О 180,0 2ОО,'О гго*,о гао,о гбо,'о гво',о зоо,'о 0,1 !'„о 5,0 ю,о 20,0 40',о 50',О 60,0 70„0 во,о 9О,О !Оо,о 120,0 140,0 160,'О 180',О гоо,'о гго',о гао,о 260,0 280,0 зоо',о 350,'О ззоз,! 3315,6 3331,! 3361,9 3392,3 3422,4 3452,1 3481,6 3510,7 3539,5 3568,'! 3596,4 3652,2 3707,0 3760,8 зв!3,'в 3866,0 3917,4 3968,0 4017,9 4067,1 4115,6 3487,3 3489,9 3501,4 3515,8 3544,4 3572,6 3600,6 3628,3 3655,7 3682,8 3709„7 3736,4 згбг,'8 3815,0 3866,4 3916,9 3966,7 401 5,8 4064.1 4111,8 4158,9 4205,4 4251,3 4363,6 3664,4 3666,9 3677,7 1,32 1,зз 1,'ЗЗ 1;за 1,36 1,37 1,38 1,39 1,40 1,41 1,42 1,43 1,45 1,47 1,49 1,51 1,53 1,55 1,57 1,58 1,60 1,62 1,З! 1;з! !',зг 1,зг 1,'ЗЗ 1,35 1,36 1,37 1,38 1,'З9 1,40 1,4! 1,43 1,44 1,46 1,48 1,50 1,Я 1,53 1,54 1,56 1,57 1,61 0,999 0,994 0,989 0,979 0„968 0,958 0,949 0,939 О,'9ЗО 0,922 0,9!3 0,905 0,889 0.873 0,859 0,845 О,ВЗ2 О,*В!9 0„807 0,795 0 784 0,774 т=гг50 к 1,000 О,'999 0,995 О,'990 0,981 0,972 О,'963 0,955 0„946 0,938 О,9ЗО 0,922 0,915 о,'юо 0,886 0,873 0,860 0,848 0,837 0,825 0,814 0,804 0,794 0,770 Т= 2500 К зов,з ЗО8,'! зов,'о 307,7 307,4 307,2 307,0 306,9 306,7 306,6 306,6 306,5 306,5 306,5 306,6 306,8 307',! зог,а ЗО7',8 зов,*г 308,6 309,1 332,6 332,6 332,5 ззг,з 332,0 331,7 331,5 зз!,'з зз!,'! ЗЗО',9 330,8 330,7 ЗЗО,'6 330,5 ЗЗО',4 ЗЗО,'4 330,5 330,6 ЗЗО',8 ЗЗ1,'О зз1,з 331,6 ЗЗ2*,О ззз,'! 787,2 787,7 788,4 789,8 791,2 792,7 794,1 795,6 797,1 798,6 800,1 801,6 804,7 807,8 810,9 814,1 817.2 820,4 823,6 826,8 взо,о 833,3 868,8 868,9 869,4 870,0 871,3 872,6 873,9 875,3 876,6 878,0 879,3 880,7 ввг,! 884,9 887,7 890,5 893,4 896,3 899,2 902,1 905,0 908,0 9!0,9 918,3 О,ббб 0,665 0,664 0,662 0,660 0,659 0,657 0,655 0,654 0,652 0,651 о',649 о,'646 о,'баа о,баг 0,639 0,637 0,636 0,634 0,632 0„631 0,629 0,667 0,667 0,666 0,665 о,'ббз о,'ббг 0',660 0,659 0,657 0,656 0,654 0,653 0,651 0,649 0,647 о,'644 о,баг о',бао 0,639 0,637 0,635 0,634 0,632 0,629 Водород 3.3.