Зубарев В.Н., Козлов А.Д., Кузнецов В.М. - Теплофизические свойства технически важных газов, страница 13

Численныс значения коэффициентов в полиномах, описывающих цлеальногазовые функции, слелующие: о= 4 57858103 1О 5,92940454 10 бэ = 1.75691358, 10о К = 1,53042758. 10' К = — 5,74377936. 1О 1,03066672 . 1О = — 7,24481276 . 1О ае = 4 58876328 1Оо и, = — 1,21005191 -! 0 1'63521313, Кча пэ= 7 07191187 10 а4= 1,72966886.10-' а,= -2,25492587.10-з пе= 1,21875763,10-з 'го= 3,83353807 1О' уг = — 2,70093219 - 1О' уэ= 3,1322209! -1О' уэ = 2 35792739. 1О' ух= 1,09623591 10' уз= — 3,0331602! !0 уе= 4 56295725 1О 7~= — 2.86525149 10 з При расчете таблиц теплофизнческнх свойств азота исследованы следующие значения физических констант: масса моля в=28,0134 г/молгл газовая постоянная й=296,8 Дж/(кг К); теплота сублимации при 0 К пле — — 247,6 !Оз Дж/кг; единые параметры потенциала Леннар(эа-Джонса (12-6): я//г=(95,9266466х т0052) К; Ь„=(221263!42+00009).10 м /кг.

Уравнение состояния азота в вириальной форме (1.3) имеет пять вирнальных коэбхунцнентов с аппроксимацией В', /7' и Е', приведенной в й 2.1, и аппроксимацией С'„, приведенной в насюяшем параграфе. Для вязкости и теплопроводности при ловы~пенном давлении используются вириальные уравнения со вторым и третьим вириальными коэффициентами и аппроксимацией их. приведенной темке в этом параграфе.

Для расчета комплекса 7~~'/Йсьзь, входящего в выражение для вязкосп~ при пониженном давлении, используется аппроксимация, данная в 6 2.1, а константы аппроксимации функции бе (3.1), необхолимой двя расчета теплопроводности, приведены в настоящем параграфе. Результаты расчета теплофизических свойств азота приведены в табл.

3.2 и 3.3. Азоги ио,о 160,'О !8О,О 2ОО,'О 220,0 240,'О 260,'О 280,0 )ИЗ,8 1171,8 1199,3 !226,2 1252,7 1278,7 1304,2 1329,2 1,59 1,62 1.66 1,69 1,73 1.76 1,79 1,82 709,0 7!3,'4 718,0 722,9 728,0 733,2 738,6 744,1 137,1 138,8 140,5 142.! 143.8 145,5 !47,2 148,9 0,676 0,672 0,669 0,666 О',663 0,660 0,658 0,655 3.2. ВодоРод Водород имеет две модификации, отличающиеся взаимной ориентацией ядерных спиноз атомов: параволород [р-Н ) и ортоводород !с-Нз). В настоящей работе рассчитаны теплофизическне свойства так называемого нормального водоролв !л-Нз).

Последний определяется как водород, нахолящнйся в равновесном состоянии при высоких температурах и содержащий 75% о-Нз. В [104) показано, что термодинамические поверхности параводорода й нормального водорода совпалают в координатах рсТ при температурах выше температуры Бойля (Т> 11О К). При температурах выше 500 К ие только термические, но и калорнческие свойства становятся фактически одинаковыми. В табл. 3.4 приводя.гся краткие сведения об экспериментальных работах, посвященных исследованию сжимаемости нормального водорода.

Среди экспериментальных работ о сжимаемости нормального водорода необхолимо отметить работу Михельса с сотрулниками [! 08), в которой плотность измерена в широком интервале температур и давлений. Данные отличаются высокой точностью. Наименее точными являются данные [106). Авторы оценивают погрешность своих данных в 0,1 — 0,2% при температуре до 104 о,! 1;о 5,0 10,'О 20,0 зо,о 40,'О 50,0 6О,О 7О.О 8О,О 90,0 100,'О 120,0 140,0 !60,'О 180,0 лю,'о 2В),'О 240,0 260,0 280,0 зоо,'о 979,9 981,3 987,5 995,2 1010,6 1025,7 1040,7 1055,5 1070,2 1084,7 1099,1 1113,4 1127,4 1155,2 1182,5 1209,2 1235,4 1261,2 1286,5 1311,4 1335„8 1359,9 1383,5 1,29 ),зо 1;зо 1,'З! 1,'ЗЗ !,'З5 1,37 1,39 1,41 1,43 1,45 1,47 1„49 1,52 1,55 1,59 1,62 1,65 1,68 1,71 1,74 1,77 !Зю 0,816 О,'796 0,778 0 760 0,744 0,728 0714 О',7ОО Т=25)Ю 1,000 О,'998 0,992 0,985 0,970 0,956 0,943 О,9ЗО 0,917 0,905 О',89З 0,882 0,871 0,850 О,'8ЗО О,'8! ! 0,794 0,777 0,762 0,747 О',733 о,'.щ 0,707 742,5 742,5 742,3 742,1 741,8 741,8 742,! 742,5 743,1 743,9 744,'8 745,9 747, ! 749,8 753,0 756,5 760',3 764,3 768,6 773,0 777,6 782,3 787.2 136,7 136,7 137',О 137,2 137,8 138,4 139,0 139,7 ио,з 141,0 141,7 !42,4 143',! 144,5 146,'О 147,6 149,1 150,6 1522 153,7 155,3 156„9 158.4 0,7!О 0,710 0,709 0,707 0,705 0,702 0,699 0,697 0,694 0,692 о,'бю 0,688 0,685 0,681 0,678 0,674 0,671 О,'668 0,665 0,662 0,660 0,657 0,655 Т а б л и ц а 3.4.

Работы по экспериментальному исследованию сжвмаемпсти нормального водорода 473,15 К, однако при температуре 573,15 К погрешность возрастает до 04 —.0,5ЛУь и прн Т=673,!5 К она может быть еще и больше. Для получения уравнения сосгояния нормального водорола вида (1.3) мы имели длиные в интервале температур Т=98 —:673 К и давлений р=б —:100 МПа. Для обработки использованы данные из области парамсгров состояния, лежащей ниже критической изохоры нормютьно~ о водорода. Предварительная обработка подтверлила низкую точность данных работы [106) при температурах выше 473,15 К, поэтому некоторые из них бьши искшочены из используемого набора точек.

Обработано 108 экспериментальных точе: 52 из работы [108], 21-- из [1061 17 из [107) и 8 — из [105]. Обласги экспериментальных данных перечисленных выше работ представлены на рис. 3.1; запприховаиа область ланных, использованных при получении уравнения состояния.

Из литературы [1, 109] известно, что для водорода существенное значение имеет квантовая поправка ко второму вириальному коэффициенту. Для потенциала Леннарда-Джонса (12-6) получено следуннцее выражение суммарного второго вириального коэффициента: В'=] Вй РЛ "В;+Л "В;,+...~]РЛ "В;, где В', -обычное классическое выражение лля второго вириального коэффициегпа; Вй Вв — квантовые поправки; Ве второй вириальный коэффициент идеального газы Л*=Л(о=л/о /ре квантовомеханический параметр.

По данным [1] для водорода квантовомеханический параметр Л*=1,729. т. е. болыпе, чем лля рассматривавшихся нами до сих пор газов; отсюда квантовая поправка имеет суп!ествеч!нос значение, и ее необходимо учитывать. Значения В). Вй. а также Вб рассчитаны и табулированы в работах [1, 109, 11О]. В работе [110] рассчитаны значения приведенного второго виривльного коэффициента с учетом квантовых поправок в интервале Т* = 3 — 100. Отметим, что в интересующей нас области температур составляющая квантовой поправки третьего порядка пренебрежимо мала, поэтому в расчетах учтены лишь лве поправки: В; и В;ь На рис.

3.2 представлены составляющие поправки к классическому второму вириальному коэффициенту. Зависимость классического приведенного второго вириального коэффициента и второго вириального коэффициента с учетом квантовой поправки от привсленной температуры показана на рис. 3.3. Как видно из рисунков, квантовая поправка имеет существенное значение лишь при Т*(10.

Рассчитанный второй вириальный коэффипиент для водорода с учетом квантовой поправки аппрокснмирован полиномом по обратным степеням приведенной температуры (2.1) в интервале Т"=3 —:100. Квантовая поправка к третьему вириальному коэффициенту еще не рассчитана, Неаллитивный третий вириальный коэффициент водорода получен как сумма приведенного аддитивного третьего вириального коэффициента и неаллитивной поправки, рассчитанной для водорода. Результат представлен на 105 ггг м АВ егу яд йи гк Рис. 3.1.

Область обработки данных о сжимаемости газообразного водорода: !†[105); 2 †-[106]; 3--[107); 4 в [108] Рис. 3.2. Составляющие квантовой поправки ко второму вириальному коэффициенту водорода: 1 — Х *В;; г — Х"В;х 3 — Х"В; Рис. 3.4. Неалдитивный третий яири- альный коэффициент водорода С; Х Рис. З.З. Приведенный второй вириальный коэффициент для потенциала Лен- нарда-Джонса: 7 — классический второй Виряальный ксэффяпиеит; г — с учетом квантовой поправка Лля водорода 106 рис.

3.4. Для приведенног о третьего неалдитивного вириального коэффициента также получен аппроксимирующий полипом (2.2) в интервале Т'= 3 —: 100. При обработке экспериментальных данных о сжимаемости водорода использованы табулированные значения четвертого и пятого приведенных вириальных коэффициентов, рассчи~анные до Т*=20 в работе [5].