Зубарев В.Н., Козлов А.Д., Кузнецов В.М. - Теплофизические свойства технически важных газов, страница 12

79, 80], показал, что данные, полученные до 1963 г. н базирующиеся на измерениях Траутца с соавторами, систематически занижены при высоких температурах Табл и ца 3.1. Эксперямеитяльиые данные в сжимаемостя азота в газообразном Уравнение состояния газообразного азота в виде вириального уравнения состояния с пятью вириальными коэффициентами (1.3) на базе потенциала Леннарда-Джонса (12-6) получено в результате обработка экспериментальных данных о сжимаемости, приведенных в табл. 3.1.

Для определения параметоов потенцяала е/)г и Ь использовано 150 опытных точек, полученных в рябо~ах [73 — 77], в области температур Т=273,15 †: 1073,15 К и плотности О=Π†: ЗЗО кг/мэ и дополнительно еще 66 опьпных точек из работы (78] при низких температурах † Т= 153 К, но прн более низкой плотности --до 120 кг)мв. Погрешность всех этих экспериментальных данных находится в пределах 0,1%. При составлении уравнения состояния использована аппроксимация табличных значений приведенных вирнальных коэффициентов для потенциала Леннарда-Джонса (12-6) полиномамн вила (2.6) — (2.9).

При этом константы аппроксимации второго, четвертого и пятого приведенных вириальных коэффициентов приняты те, которые указаны в б 2.1. В пряведенный третий вирнальный коэффициент введена поправка на неа]глитивность, после чего произведена аппроксимация полиномом С'„= = 2 с,Т '. Константы аппроксимашги имеют следующие значения: .=о (Т>700 К) по отношению к данным, полученным в последние годы Работы 59, 80, 81] и многие другие позволили косвенным образом доказать ошичносгь данных Траутца. В результа~е в массив экспериментальных данных о вязкости разреженного азота включены 172 опытные точки (Т=130 —:2100 К), полученные Кесзином с сотрудниками [61, 82], Смитом с сотрудниками [62, 63. 83.

84], Гуеварой с созрудниками [85] и Люстерником и Лавущевым [86]. Эти данные, полученные в различных лабораториях различными методами, имеют погрешность около 1% и согласуются между собой в пределах 2%. Уравнение вязкости азота прн пониженном давлении выбрано в виде уравнения Энскога (1.24). Для азоза использованы константы аппроксима!ии комплекса Т'„з'(й'з з', приведенные в (] 2.1. Относительная погрешносзь данных о вязкости принята равной 15ы Для получения уравнения вязкости азота при повышенных давлениях к обработке приняты 217 опытных ючек, приведенных в работах Голубева с сотрудниками [87,88], Тимрота и Трактуевой [89], Кестина с соавторами [65, 90], Флина и Росса [66, 91], Као и Кобаяши [92], Мнхельса и Гибсона [93] в области температур Т=!48,15 —:873 К н в интервале плотностей р=О+100 кг/мз.

Область наиболее достоверных данных ограничена температурным интервалом Т=223 —:523 К; вне этого интервала измерения малочисленны н выполнены со значительно большей погрешностью. Относительная погрешность данных принята равной 1%. Уравнение для вязкости азота при повышенных давлениях получено в вцле вязкосгного вириального уравнения (1.16). Второй н третий вязкостные вириальные коэффициенты аппроксимнрованы полиномами в в В„= Е („[!(Т ]' и С„= Е 1,.(1/Т*]'. г=о ча Константы аппроксимации имеют следующие значения: /го= — 1.12163980'10 !о= 1 11630384'1О lгг= 2 41297777,10о ! 2 61744178,10о йз= — 6,42755520.10 !з= — 8 85542243 10о )гз= 1 27708960 1О !э= 2 76504293'10 баск= 5,15692179 1О ' !д= — 5,32729030 10' )гз= — 4,27187176.10' 1з= 6,19913881 1О' ась = 5,89909004.

1О' !ь = — 4,18509033. 10' й = — 3,27003963 10' (э= 1,51006271 10' (гв= 672701056'1(Уэ (в= 224999009.!Оо В настоящее время не существует достаточно строгой теории, способной отобразить все тонкости переноса энергии многоатомнымн молекулами даже в разреженном газе, а имеющиеся теоретические модели позволяют получизь только приближенные выражения. Поэтому наилучшая модель теплопроводности миогоатомных газов должна выбираться не только с учетом уровня строгости заложенных в людель предпосылок, но даже в большей мере по результатам со~ласования теории с экспериментальными данными. Подробно этот вопрос рассмотрен в [22]. Известно болылое число экспериментальных работ, посвященных изучению теплопроводности азою. К обработке принцы 97 опытных значений теплопроводности азота при атмосферном давлении в интервале температур Т=-153 —:2500 К, полученные Зибландом и Бартоном [94], Голубевым и Кальсиной [95], Варгафтиком и Зиминой [96], Мастовским и Слепичкой [97], Фаубером и Спрингером [98] и Саксеной с соавторами [99, 100].

Для составления уравнения тсплопроводносги азота прн повышенном давлении использовано 113 опытных точек Кейса [101], Джоанина [102], Голубева и 90 Кальсиной [95] н ле Нейндра [!03] в области температур т=153 —:973 К н в интервале плотностей 0=0=.100 кг/мз. Критический анализ этих работ, выполненный в [80, 99), показал, что результаты почти всех авторов согласуются друг с другом: расхождения не превышают 4%.

Уравнение теплопроводности азота прн пониженном давлении найдено в виде уравнения теплопроводности по теории Мейсона н Мончика (1.27). В азоте из-за асимметрии молекул наряду с энергией поступательного движения молекул значительная поля энергии переносится внутренними степенями снободы. В связи с этим в уравнении теплопроводносги [)езе1. В [22) значения ])е рассчитаны и аппроксимированы полиномом в ]3,[т)= ~ лй[т[!000)] ~=о Срсдняв квадратическая погрешность аппроксимации ЬРе=0,01%. Коэффициенты полинома имеют следующие значения: шо = 1 24909410. 1Ое т 3 47590470 10о ш, = 5,13496312 10 ' шь= — 1,20434310.

1О гн,= — 2,Н 185242.10а т,= 2,21206702.10 тз= 49981757.10о та= — 167762419.10-з ш4 — — — 5,64752504 10" Уравнение теплопроводности азота при повышенном давлении получено в виде теплопроводностиого вириального уравнения (1.17), ограниченного тремя членами ряда. Значения второго теплопроводностного вириального коэффициента для азота рассчитаны в [22]на основании предложенной хам же модели: значения третьего теплопроводностного вириального коэффициента азота приняты по теории Кертисш [21]. Второй и третий теплопроводностные вириальные коэффициенты аппроксимированы полиномами по обратным степеням приведенных температур: а в в[= ) р [1 ) т')", с[= 2. 9[1! т )( .=е мо Константы аппроксимации имеют значения: ре= 7.50520845' 1О па= 6.07925253' Ю ' р1 917501428.10-~ д~ 516638081,Юа р,= 1.70628207 !О' уз= -4.91980976.10' рз= ! 36091864'10 9з = 3 43574366'10х Ра= 4,81982928.10з да= — 1,35325038-!Оз Рз= — 9,16295128 . 10' д = 3,05208470 1Оз Рь= 9 67485344'1Оз д,= — 3 91534415'1Оз рт 5 37871223.10 дэ 2 65602239, 1Оз Ра= 1.23255525'10з 9а= — 7.39460505'10 При наличии всех необходиммх констант можно получить елнные параметры потенциала Леннарда-Джонса (12-6) и составить согласованные уравнения сжимаемости, вкзкосчи и теплопроводности азота низкой и умеренной плотности.

Задача решена минимизацией функционала (1.18). Общее количество принятых к обработке точек л=л,+л„,+нч'"+Ох,+л[' =216+172+217+97+113=815. При этом срелние квадратические погрешности аппроксимации опытных данных об исследуемых свойствах азота составили; Ь,=О,092; 8„=1,074; 8„=1,175; Ьч'"=0,993; 8„=3,318; Ь, =44!0; Ь[ "= 1,995. 91 Полученные единые константы потенциала Леннарда-Джонса (12-6) мало отличаются от констант уравнения состояния, полученного при обработке только данных о сжимаемостн азота. Однако результаты совместной обработки показали возможность получения согласованных уравнений равновесных и неравновесных свойств: полученные уравнения сжимаемости, вязкости и теплопроводностн отображакж опьпные данные с погрешностями экспериментов.

Указанные уравнения использованы для расчета таблиц теплофизическнх свойств азоэв. Таблицы рассчитаны в интервале температур от 300 до 2500 К. Температура 2500 К является температурой начала лиссоциации для азота; при температуре ниже 300 К становится существенной анизотропная составляюгпая потенциала, и потенциал Леннарда-Джонса (!2-6) не может отобразить здесь экспериментальные данные с высокой точностью. Область давлений при расчете таблиц определяется предельной плотностью, при которой использовались экспериментальные данные о сжимаемости, р= 300 кг/мэ.

Расчет таблиц по равновесным и неравновесным свойствам азота произведен по соотношениям, приведенным в первой главе. Для расчета ндеально-г»- зовык функций использованы данные (36, 42), причем за начало отсчета знтальпии азота принято состояние кристалла при 0 К Табличные значения идеально-газовых функций аппроксимнрованы эмпирическими полииомами в интервале Т= 270 —: 3000 К: Ь~ — йв+Лл~ ге " ~ю о о = '1" аэтг; — ~= 2, ()этэ; — = 2, Уэтг, эо и. эе 11 ша (3.2) где т =1000)Т.