Старк С.Б. - Газоочистные аппараты и установки в металлургическом производстве, страница 11

(5.9) Для аналитического определения коэффициентов захвата иеиэмэдимо использовать данные о поле скоростей при обтекании !)шльтрующего элемента. Такие данные имеются только для ! л простейшей формы; шара, пластины, цилиндра. В большинг!!и случаев коэффициенты захвата определяют по формулам, !и юэльзующим как теоретические, так и экспериментальные н: ! ! ! и ы !'. 1!ри определении коэффициентов захвата считают, что ча!опа пыли, коснувшаяся фильтрующего элемента, удерживаг!!'н оа ием. Механизм касания (прямого зацепления).

Если частица шюжгтся по линии, проходящей около твердого элемента филь!ро оа расстоянии, меньшем радиуса частицы или равном ему, 33 рис. йп. Механизм процесса филатронания: т — механизм касания; 2 — инерционный механизм; 3 — диффузионный механизм; С вЂ” злектростатичесиий механизм Рассматривая обтекание одиночного цилиндра потоком газа применительно к волокнистым фильтрам, можно получить формулы для определения коэффициента захвата за счет касания: а) для вязкого обтекания т!' Яз Яео,0620. (5.10) б) для потенциального обтекания Чя (1+0)— 1+ 17 (5.11) где Ке — число Рейнольдса, отнесенное к обтекаемому цилиндру.

И нерционнйрй механизм. Механизм захвата за счет инерции тем эффективнее, чем выше скорость фильтрации и больше масса частицы. При обтекании твердого элемента фильтра цилиндра (волокна) или шара (зерна) линии тока искривляются, а частица пыли, стремясь в силу инерции сохранить движение прямолинейным, смещается с линии тока и направляется к поверхности твердого элемента, на котором и оседает (см.

рис. 5.1). Определяющим параметром инерционного осаждения является критерий Стокса, характеризующий отношение инерционной силы, действующей на частицу, к силе сопротивления среды: (5.12) 81)й == йрирч/18рйсе где й — диаметр частицы, м; ш — скорость обтекания препятствия, м/с; рч — плотность частиц пыли, кг/м'; !й — вязкость газа, Па ° с; ао — определяющий размер твердого элемента фильтра, м. 54 она коснется этого элемента и удержится на нем (рис.

5.1). Определяющим параметром эффекта касания является отношение размера частицы «к размеру твердого элемента фильтра «0.' )Д =«/«0 Коэффициент захвата за счет инерции для одиночного цилиндра (волокна) можно выразить следующей формулой; 511сз+ О 775!из+ О 22 (5.13) 11ри эксплуатации промышленных фильтров в большинстве ~ лучасв для частиц размером больше 1 мкм инерционный мехапп ~м захвата имеет решающее значение.

/(иффузионньрй механизм. За счет неуравновешенных уда!мш молекул, находящихся в броуновском движении, происходит смещение мелких частиц аэрозоля с линий тока и осаждение пх па обтекаемых препятствиях. Чем меньше частицы и меньше с корость течения, тем резче выражен этот эффект, Средний ьмпдрат теплового смещения частицы в данном направлении х' щ время 1 пропорционален коэффициенту диффузии Вц и определяется уравнением Эйнштейна: хи = 2й1цг. Коэффициент диффузии йц резко уменьшается с увеличением размеров частиц, вследствие чего диффузионный эффект достаточно значителен лишь для частиц размером менее 0,! Мкм.

Используя теорию случайных блужданий, Ленгмюр получил ллп коэффициента захвата за счет молекулярной диффузии для одиночного цилиндра (волокна) следующее выражение: (5.14) ! 2 ( — 1,15 1я а — 0,4) 3 глг Ре — критерий Пекле, характеризующий относительную роль конвекции и диффузии в подводе частицы к поверхности цилиндра и выводе ее из движущегося потока аэрозоля. Ре= 2«ои2/Вйз; а — плотность упаковки. Из приведенных уравнений вытекает, что эффективность юпрфузионного осаждения возрастает с уменьшением размеров чпгтиц и скорости фильтрации. Гравитационный механизм.

Захват частиц может осущестп,иться за счет осаждения их под действием силы тяжести. Коффициент захвата для одиночного цилиндра, расположенного поперек вертикально направленного потока газа, может быть оп1зсделен из выражения узизнзчС 2тод (5.15) рт 9$а«а мй шк ша — установившаяся скорость седиментации частицы; ш,— ~ корость газового потока; Рг — критерий Фруда, характеризующий соотношение инерционных н гравитационных сил; Рг= ш„з/2«од; д — ускорение свободного падения; у=9,81 м/с'! С вЂ” постоянный коэффициент; 0 — седиментационный парам тр, !1ри горизонтальном течении газа т!'0=02.

55 В обычных условиях промышленного фильтрования гравитационный механизм играет очень незначительную роль и становится заметным лишь при очень низких скоростях фильтрования ((0,05 см/с). Электростатический механизм. В случае, если волокно фильтра несет электростатический заряд или поляризовано внешним электрическим полем, оно создает вокруг себя неравномерное электрическое поле. Нейтральные частицы пыли поляризуются этим полем и притягиваются к поверхности волокна, причем знак заряда волокна в этом случае роли не играет. Формула для определения коэффициента захвата в этом случае имеет вид 6Е2.2 » Чя бв>и'2 где Е2 — напряженность электрического поля у поверхности волокна; 6 — показатель диэлектрических свойств частиц пыли.

Коэффициент электростатического захвата растет с увеличением напряженности поля Е и размера частиц г и уменьшается с возрастанием скорости фильтрования, вязкости газа и толщины волокна. Суммарный коэффициент захвата. При обтекании одиночного цилиндра в той или иной степени могут проявляться все рассмотренные выше механизмы осаждения. Однако простое суммирование коэффициентов захвата по различным механизмам не дает точных результатов, так как не учитывает влияния одновременного действия нескольких механизмов на общий коэффициент захвата. Наилучшие результаты получаются при вычислении суммарного коэффициента захвата по формуле Че =- 1 — (1 — Чя) (1 — Чз>к) (1 — Чо) (1 — Ча) (1 — Ча). (5.17) В конкретных условиях суммарный коэффициент захвата Чв определяют по наиболее вероятным механизмам осаждения, для которых величина Ч' максимальна. Остальными второстепенными механизмами осаждения в первом приближении можно.

пренебречь. 9 4. Аналитическое определение эффективности и гидравлического сопротивления пористого фильтра При определении эффективности пористых фильтров основным параметром является суммарный коэффициент захвата частиц пыли Че элементом фильтрующего слоя. Следует иметь в виду, что Че нельзя непосредственно определять по формулам, приведенным выше, Дело в том, что фильтрующий слой представляет собой совокупность фильтрующих элементов, близко и бес- 56 ш>рпдочно расположенных по отношению друг к другу.

Вследгтппе этого поле скоростей в реальном, даже изотропном филь>!и сильно отличается от поля скоростей вокруг изолированных фпльтрующих элементов (цилиндра, шара). Эффективность отдельных фильтрующих элементов, расположенных внутри филь>рующего слоя, может быть больше или меньше той, которая наблюдается для тех же элементов, расположенных изолирошщно. Для определения суммарных коэффициентов захвата Ч' фильтров различного вида предложено много формул, основанных на различных, главным образом полуэмпирических теориях, >п>торые будут приведены ниже при рассмотрении пористых фильтров различного типа. В общем виде степень очистки можно определить исходя из глсдующих рассуждений.

Количество фильтрующих элементов А> в единице объема фпльтрующего слоя толщиной Н равно (5.18) >у иН!У„ где а — плотность упаковки слоя; 17> — объем одного фильтрующсго элемента. Количество частиц, уловленных каждым фильтрующим элементом, может быть найдено из выражения (5.19) >»' - Чер>в'г, (5.20) Физический смысл этого уравнения сводится к тому, что убыль частиц в потоке газа, проходящем через фильтруюший >.п>й, равна суммарному количеству частиц, уловленному всеми >!ельтрующими элементами этого слоя. После разделения переменных и интегрирования в пределах > г г, до г и от 0 до Н получим — =е ~че (5.21) тче Еа) 57 где Че — суммарный коэффициент захвата фильтрующего элемента в условиях фильтрующего слоя; Р> — площадь сечения фпльтрующего элемента, нормального к направлению движения ш>тока; в' — действительная скорость газа в порах между фильтрующими элементами; в'=вф/(1 — а)! г — количество частиц, годержащихся в единице объема газа (счетная концентрация), >и ред пористой перегородкой.

Математически процесс фильтрации может быть описан следующим дифференциальным уравнением, выражающим матерпальный баланс частиц пыли при прохождении через единицу п.ющади пористой перегородки толщиной йН: Ег>>> Н ы', >!е = Чег>вф (1 — >2! Р, При п слоях общая степень проскока $ и степень очистки т)л многослойного фильтра будут соответственно равны $0= Д"Г =-$"; — $л — 1 (1 2))л (5.24) (5.25) Полученные выражения являются приближенными, так как ими не учитываются струйный характер поступления газа из слоя в слой, турбулизация газового потока в фильтре и изменение фракционного состава пыли от слоя к слою.