Жидкостные ракетные двигатели Волков Е.Б. Головков Л.Г. Сырицын Т.А., страница 2

ваемой массы, равен измепеншо ее количества движения. Отбрасываемой массой для камеры служат газы, истекающие из сопла. Выделим в камере объем от головки до среза сопла. Гели весовой расход газов ранен 6 кт(сек, а скорость газов у головки гвч лг(сек, то изменение количества движения газов в одну секунду на рассматриваемом участке 6 составит — (гв, — тв„), где а', — скорость истечения, Какие же силы действуют на газы в выделенном объеме и вызывают нх ускорение.' Со стороны среза сопла действ)чот силы давления газов, находящихся за рассматриваемым обьемом.

Эгп силы дают результирующую Р„,р,„направленную на рпс, 0 3 влево (Е,— площадь среза сопла). Газы воздействуют на пнутреннююповерхность камеры с силой Л,', и с такой же силой внутренняя поверхность воздействует на газы. Только направление этой силы изменится на обратное и будет совпадать с направлением истечения газа..г(ругих снл, действующих на рабочее тело, в выделенном объеме нет. Поэтому по теореме об изменении количества движения можно записать )х Рз ~ а (тв1 та0) ' б 4' Так как скорость в, значительно меньше скорости гп„то, полагая гас=-О, получим формулу, определя~ощую реактивную силу, в виде )х = — тв, + р, гт,, 6 Реактивная сьиа направлена по осп камеры в сторону, протпвопошмкпую направлению истечения газов нз сопла.

Чтобы рассмотреть случай работы двигателя в атмосфере, т. е, при р„>0, нужно к силе (т добавить равнодействующую сил внешнего давления р„по поверхности камеры. Так как внешнее дантенне действусг по всему внешнему копгуру камеры, за исключением среза сопла, то его равнодействующая 8 составит р„Ра и булет направлена и сторону псгсчсння газов из сопла, т. е, в сторону, противоположную направлению действия реактивной силы.

Прн этом обнгая равно.гейсгвующая равна Р =- Рс — Р„Г, или Сила Р называется т я го й Ж Р Л. Тяга зависит от высоты, на которой работает ггвига1сль. Р!см болыпс высота, тем меньше лавлспне Окружающей сречы л„и, слслова1сльпо, больше тяга. Прн р„=-0 тяга постигает значения реактщпкп1 силы. Поэтому реактивную СРшу назь1ваРОт также тягой в пустоте.. Мы рассмотрслн, как создается реактивная сила )КР,'( вследствие ускорения отбрасываемой массы только в сопловой части камеры.

Однако топливо получает пскоторос ускорение епРе в системе подачи, т. е, ло того, как опо поступит в камеру. Поэтому определенная часть реактивной силы двигателя действует и па эчемснты этой си5тсм11. Однако анализ распределения 555 по элементам двигателя показывает, что лля практических полей ускорение топлива в системс подачи могкно не учитывать.

Действительно, сслн обозначим»1срсз 15' пе равнодействующую снл давления рабочего тела на ьвмер1, а равподсйствукнцую снл давления по всей внутренней поверхности Двигателя (включая трубопроводы, насосы и т. п.), то уравнение изменения количества движения запишется в впде 1х — р,, Г, = — (ш, — Ре „), (0.0) где шв — скорость персме1це~ия топлива в баках. В данном случае учитывается, что скорость рабочего тела в двигателе меняется от ша до шв па срезе сопла.

Обычно ша составляет 1 л15свк и меньше, тогда как ш, -- тысячи и5сек. Очевидно, что величиной шв в уравнении (0.3) можно пренебречь, в результате чего формула рсак1'ивной силы приобретает тот же вид, что и (0.1). Рабочий процесс ЖРД можно рассмотрен и по терз1олннамическому ннклу. Идеальный тер51олнна51н1ес1пв 1ц1кл ЖРЛ в коорлнназах Р— и изображен на рнс. 0.4. Принимая удельный обьг11 гоплива п епеб р Ребрежнмо малым, определим исходное состояние одного килограмма топлива точкой 1 прп О1-=0 и р1=.р„. данном случае топливо в баках динглтелн находится род давлением, раш1ым давленшо окружающей среды. работа цикла тем больше, чем больше )сТп и Р» ° и» ношение давления в камере и на срезе сопла, называечое обычно степенью Расширения Газа).

Скорость истечения газа нз сопля определяется форму- лой „=)т —,'",-с»т~) - ( — „'") '~. (0.5) Из формул (ОЛ) и (0.5) опрсд лаем зависимость че кду работой цикла п скоростью псгс:цппя то„= 1/2Д „. (0,0) Следовательно, прп увеличении работы шскла возрастает скорость истечения. б Нпс. ВЛ. цпклса л(РЛ прп Р» 4- Л Если давление газов на срезе сопла р, не равно давлению окружающей среды рп, то вид цикла меняется.

На рис. О 5,а показан пикл двигателя прн ра>р„. Тс1кой двигатель работае~ с педорасширепием газов в сопле. В этом цикле линия 4 — 6 соответствует процессу расширения газов за соплом от ра до рп. Площадь диаграммы данного цикла, а следовательно, и его работа меньше, чем при цикле с р,=рп. На рис. 0.5,б пзос1ражеп ппкл двигателя, рзботаюсцсго в Режиме псРеРзсшпРсппв, т. с.

пРи Р»,(Рп. 1( ииклУ с Ра=Р в этом случае добавляется )часток 4 — б — 6, при сам работа, соответствующая площади этого учасгка, имеет другой знак, чем работа основной части пнклз ! — 2 — д — 4 — 1, так как процессы на участках 4 — 6 — 6 проходяг в другом направлении.

Поэтому обсцая площадь, определяющая полсзп)ю работу цикла с ра(р,п уменьшается по срзвзсппю с циклом при Ра =Рп. Из анализа циклов, изображенных нз рнс. 0.4 и 0 5, можно сдетать вывод; раоотя цпклз будет пяиболыпсп, когда газы на выходе пз сопля цчесог давление, равное давлению окружающей среды, т. с. прп р,=рп. Работа цикла ре««льпого ЖРД меньше, чем раоога, определяемая для цикла идеального двигателя, так как процессы, протекающие в реальном двигателе, отличшотся от процессов, составляющих идеальный цикл. Например, горение топлива может быть неполным, истечение газов — неадиабатическим и т. п. В Впн ПАРАМЕТРЫ «ХАРАКТЕРИСТИКИ) ЖРД Р Г кГ' Р.

= — ( — —. свк ). «7 хт"«'стчт ' (О.?) Подставив в выражение (0.7) значение тяги по формуле (0.2), можно записать р юя + ~а (Ра гы) тд= т (0.8) При 1«,=-р„ Р, =.— "' =.0,1т««м (0.9) Используя уравнение (0.5), получим для этого случая 12 Одной из основных характеристик ЖРД является тяга, по величине которой можно [«ассчитать ос«~ов««о(«результат гюзденсгвш«двигателя па летательпь«й аппарат — ускорепис, сообщаемое двигателем летательному аппарату, Тяга определяется как равнодсйсгвующая сил давления продукто««сгорания топлива и среды, окру«кающей двигатель, по всей по««ерхпост««камеры. Реактивная сила — частный случай тяги: т««га в пустоте. О качествах ракетного двигателя нечьзя судить только по вел««ч«о«е тяги, так же как нельзя судить, например, и о двигателе внутреннего сгорая«ия только по мощности, развиваемой этим двигателем.

Необходимо ввести какие-то допос«««««тет««я«ь«е параметры, определяющие совершенство конструкции двигателя. У двигатечей внутреннего сгорания такими параметрами являются коэффициенты полезного действия. Можно было бы использовать КПД и для оценки жид««ост««ого ракетного двигателя, однако в большинстве задач, связанных с расчетами двигателей, применение КПД пе дает нужного результата.

Поэтому для характеристики ракетного двигателя используется другой параметр — — удел ь н а я т я г а, под которон понима«от отношение тяги, развиваемой двигателем, к расходу топлива в ««ех«: Учитывая устапавлшшую ранее зависимость между Ра'>отой цик „- ц„ла и скоростью истечения, получаем Таким образом, удельная тяга возрастает при увеличении скорости истечения, пли, что то же самое, работы цикла ЖРЛ. Отсюда следует, что удельная тяга будет тем больше, чем больше пРонзвсдсппс >сТ», называемое «Работоспособностью газов», и чем больше степень расширения продуктов сгорания в сопловой части камсры —.

Рк Р Работоспособность газов определяется главным образам свойствами топлива, применяемого в двигателе, перепад давления — — длиной сопла (точнее, отношением площадей Рк Рк выходного и критического сечений сопла). Следовательно, удельная тяга характеризует двигатель вместе с топливом. Ь)ем больше энергии запасено в тап:пше н >ем полнее эта энергия используется, тем выше удельная тяга; запас энергии в топливе характеризуется в основном величиной >с'Тк, а степень ес использования — величиной — . Рк Ра Как видно из формулы (0.8), удечьпая тяга возрастает с уменьшением р,ь т. е.

с увеличением высоты, па когорой работает двигатель. В пустоте двигатель имеет наибольшую удельную тягу, равную реактивной силе, деленной на секундный расход топлива: й )Г, хк С> Из формулы 0.7 получим выражение для тяги двигателя )> = Г)7>,„. Тяга ЖРД равна произведению удельной тяги на секундный Расход топлива. учитывая зависимость между удельной тагой и работой цикла, а также зависимость работы цикла от соотношения Р» и р„, приходим к выводу, что удельная тяга будет наибольшей, когда газы расширяются в сопловой части До давлениЯ окРУжающей сРЕдЫ, т. Е, пРи Рк=-рк, Во многих случаях необходимо охарактеризовать конструкцию двигателя и в весовом отношении. Использование для такой хаРактеристики просто собственного веса двигателя не дает обычно нужного результата, твк как двигатели одного и того же веса могут развивать разную тягу.