В. П. Исаченко, В.А. Осипова, А. С. Сукомел - Теплопередача, страница 4

Исключенке состзвлиют очень малые (меньше 2,66.10з Па) и очень большие (2 1бзПа) давления. а Средняя снорость перемещения молекул газе зависит от температуры: хд .4 ~алка е лп лм лв ью жэ 'с н ' где )1 „— универсальная газовая постоянная, равная 6314,2 Лж/(кмоль. К); д — молекулирпая масса газа; Т-.

температура, К. Теплоемкосгь газов возрастает с повышением температуры. Сказанным объясняется тот факт, что коэффициент теплопроводности для газов с повышением температуры воарастает. Коэффицгеит тепловроводиостя Х газов лежит в пределах от 0,006 до 0„б Втащи К). м срг д осе с с/з х=А— нз ' (1-215 где сз — теплоемиость жидкости при постоянном давления; р — обьемная плотггостыкндкости; р — относительная молекулярная масса. Коэффициент А, пропордиональпый скорости распространения упругих волн в жндкостн, не зависит от природы жидкости, но зависит от температуры, нри этом Асз «сопэ1.

Так как плотность р жидкости с повьппением температуры убывает, то из урааненпв (1-21) следует, что длн жадкостей с постоянной молекулярной массой (незссоцннрованные и слабо ассоциированные жндиости) с повышением температуры коэффициент теплопроводности должен уменьшаться. Дла жидкостей сильно ассоцнарованных (вода, спирты я т. д.) з формулу (1-21) нужно ввести коэффициент ассоциа. цви, учитывающий изменение молекулярной массы. Коэффнциыгт ассоциации также зависит от температуры, н поэтому при различных температурах он может влиять на коэффициент теплопроводности по-разному.

Опыты подтвержлзюц что для большинства жзьхкостей с повышением температуры коэффициент теплопроводности Х убивает, исключение составляют вода и глицерин (рис. 1-7). Коэффициент тешюпроводиостн капсльных геидкостсй лежит примерно в пределах ат 0,07 дс, 0,7 Вт|(м К]. При повышении давления нозффнциенты теплопроволпости жидко. стай возрастают. 14 На рис.

1-5 представлены результаты взмерения иоэффнциента ть цлопроводностн различных газом проведенного Н. Б. Варгафтнком. Среди газов резко отличаются своим высоким коэффициентом теплопроводностк гелий и водород. Коэффициент теплопроводности у них в 5 †!О раз больше, чем у других газов [Л. 194). Это наглядно видна. на рнс. 1-5.Молеиулы гелия и водорода обладают малой массой.

а следовательно, имеют большую среднюю снорость перемешення, чем н обьясняется их высоиий коэффициент теплопроводности. Коэффициенты теплопровадиости водвпо- Ье «" го пара и других реальных газов, сушсствен- ' 1" , '° но отличаюшихся от идеальных, сильно завв— — сят также ат давления. Для газовых смесей коэффициент тсплопроволности не может быть определен по запеку агшитивностн, его нужно. определять опытным путем. е,ю -яв -еле е +ив б) Коэффициент теелоирсоодкосги жидкостей Механизм распространенна теплоты Рес 1л.

Ковфйеквезтм з капельных жидкостях можно пред мм зск, ставня как перенос энерги» путем «естройиых упругих колебаний. Такое теоретггчсскоо представление о мехааизме передачи теплоты в жидкоствх, выдвинутое А. С. Предволителевым [Л. 155), было использовано Н. Б. Варгафтиком [Л.

20) для описания опытных данных по теплопровадностн различных жидкостей. Для большинства жидкостей теория нашла хорошее подтверждение. На основании втой теории была получена формула для коэффициента теплопроводпостн следующего вила: 'ь з) Козффичизыт теллопразодиасти гзердых таз сдатчиком тепло упшюбить иде помоще колеба Уб е т э л л ы н си л а вы. В металлах исконным пер гы яэлннися свободные электроны, которые можно альномс одвоатомному газу. Передача теплоты прн тельных движений атомов нлн е виде упругих звуковых полн нс исключается, но ее доля незначительна по сравнению с переносом энергии электронным газом.

Вследствие двнже- ~ ння свободных электронов происходит выравнивание температуры во всех точках аа- Лз грсвающегося нли охлаждаю- Р ЗР СЛ ат ЗС ГРР МР ГСС щегася металла. Свободные электроны двшкутся как нз областей, более нагретых. в области,монс» нагретые, тви н в обратном направлении. р В первом алучае онн отдают энергию атаман, во втоРом л-ам отбирают. Так как в металлак "*.

носителыя тепловой н элеитри- рг» чсской энергии являются электроны, то коэффициенты теп- аю ло. и злскгропроводностн пропорцоональныдруг аругу. Прн р с г-7. ЧО рс повышении температуры с в ; з— вследствие усиления тепловых р~, г- «,„„, з †. нсоднородноатей раасскнанне электронов увелнчиваетс». Это ' с;с ; ' 1 влечет за собой уменьшение ! коэффициентов тепло- н алек- ы ! тропроэадностн чистых металлов (рис 1-8). Прк наличии разного рода примесей ксаффициент тепла- ! Г пронодностн металлов резко С' '! убывает. Последнее можно — ' — — — , '' ~ ', г'~ объяснить увеличением струк- с, турных неоднородностей, котоэлектронов.

Так,например, для чистой мсдп Д=Э96 Вт!(мХ Х К), для той же мели со аледамн мышьяка л= !49 Вт((м.К!. В отличие от чистых металлов коэффициенты сплавов при повышении температуры увеличиваются Твердые тела-диэлектрики (немета трнках с понышением температуры козффипмент обычно увеличиваетси (рис. 1-10). Как правило, для жехтссси.. з.

с — с с ы ю юс лю лю ссс'с Рзс. ! и Заэиакмссть косббюаизтс тслларссскя тв смлсрсчтри лля сскаюрых числ х сг ллсв теплоправодности (рис. 1-9). л л ы) . В днвлентеплопроводности материалов с боль. 15 ч ш ей объемной плотностью коэффициент теплопроводиости имеет более высокое значение. Оп зависит от струптуры материала его порнспюти н влажности.

Многке строительные и теплоизоляционные материалы имеют пористое строение (кирпич, бетон, асбест, шлак и др.), и применение закова Фурье к таким шлам являетсв ,' З в известной мере условным. Наличие пор мл — '. в материале не повволяет рассматривать ( такие тела, «ак сплошную среду. г у ' б Условным нвлпется также коэффи- циент теялопроводностн пористого мате- риала. Этв величина имеет смысз коэф,'з ( З .З фпциепта теплопроводпости некоторого .чге --~- -- , Ш З однородного тела, перев которое при одил 1 гз иаковой форме, размерах и температу- рах на границах прохоюш то же колнчс- з ' гь с ~ 1 ство тепла, что и через данное пористое - ни и ъгю ээг тедо (Л 808) Коэффициент теплопроводносги поРэс г-в ар) зюзюз х з рошкообразных и лорнстых тел сильно — зависит от их объемной плотности з ч гг ': г — чч 'зч,; (Л 1971. Например, при возрастании е з;,, гь; в — з е', плотности р от 400 до 800 кг/мз коэффи- шгеит теплопроволиостп асбеста увеличи'.

м. 'э з Ы* 'и - вается ст 0,106 дп 0248 Вт/(м.К). Такое влияние плотности р иа ковффициент 1 з ' теплопровопности объясняется тем, что теплопроводноеть Л заполняююего поры — з воздуха значительно меньше, чем тверЛю фу дых компонентов пористого мате! риала. Эффективный коэффициент теплоз †+ -)-. — , проводпасти пористых матеркалов силь- но зависит также от влажности. Для э. гб влажного материала коэффпциент теплопровопностп значительно бочьше, чем лля сухого н эолы в отдельности. Например, гдг з — длп сухого кирпича к=0,86, лля воды к=0,60, а длн влажного кирпича Х=.

1,0 Вт/(м К). Этот эффект может быть о по юг с объяснен коивектнзным переносом теплоты, возникаю1пая блэголвря «сспл лярному пвижению волы внутри пористо. оэ .оэ. го материала н частично тем, что эбсорбг — г; г - „„„„ „, циопио связанная влага имеет другие характерпстики по сравнению со свобшо увеличение коэффициента теп- лопроводностн зернистых материалов с нзпсвеонем температуры маткг~о обьяснить тем, чю с повышеппеч тсмлературм возрастает теплопроэодность среды, запслнпюгцей проке. жутки между зервамн, а также узедичиэается теплопередзча излуче пнем зернистого масгква.

!6 Коэффициенты теплопроводиости строительных н теплоизоляционных материалов имеют значения, лежащие примерно в пределах от 0,023 до 2,9 Вт/(И.К). Материалы с низким знзчепием иоэффнциента теплопровопиости (меньше 0,20 Вт/(м К]1 обычно применяемые для тепловой изоляции, называются теплоизоляпиониымн. т а. диФФеРенциАльнОВ РРАенение теплОЛРОеОднОсти Изучение любого физического явления свалится к установлению зависимости между величвнамн, характеризующими эта явление. Для сложных физических процессов, в кщорых определяющие величины могут существенно изменяться в пространстве и времени, установить зависимость между этими величинами очень трудно.

В этих случаях на помощь приходит метод математической физиии, который исходит из тога, что ограничивается промежуток времени н из всего пространства рассматривается лишь элементарный объем. Это позволяет з пределах элементарного объема в выбранного малого отрезка времени пренебречь изменением некоторых величия, характеризующих процесс, и с)шественно упростить зависимость. Выбранные таким образом элементарный объем бо и элементарный промежуток времени г(т, в пределах которых рассматривается изучаемый процесс, с математической точки зрения являются величинами бесконечно малыми, а с физической тачки зрения †величина ешс достаточно большими, чтобы в их пределах можно было игнорировать дискретяое строение среды и рзасматривать ес «эк континуум (сплопь ную). Получелная таким образам зависимость является общим дифференциальным уравнением рассагатриваемого процесса.

Интегрнруя дифференциальные уравнения, можно получить аналнтичесиую зависимость между вели щнаии для всей области интегрирования н всего рассматриваемого промежутка времени. При решении задач. связанных а нахождением температурного пол», нгобхопимо иметь дифференциальное > равнение те п лопроводности, Для облегчения вывода этого лифферющиальнаго уравнения сделаем счедующи» допущения: тело однородно н изотропна; физические параметры постоянны; деформация рассматриваемого объема, связанная с изменением температуры, является очень малой величиной по сравнению с самим объемом; внутренние источники теплоты в теле, которые в общем случае иогут быть заланы кэк ч,=)(х, р, з, т), распределены равномерно. В основу вывода днфференпнального уравнения теплапроводностн положен закон сохранения энергии, который в рассматриваемом случае может быть сформулирован следуюпгиь~ обрааом: количество теплоты Щ ввелеиное в елементарный объем извне за время бт вследствие теплопроводности, а также от внутренних источников, равно взменеиию внутренней энергии илв зптальпии вещества (э зависимости от рассмотрения нзохорнчесиого нли изобарнческого процесса), содержащегося з элементарном объеме: (1-22) г(()тл г%з И ) !7 Разница количеств теплоты, подведенного к элементарному пвраллелепиведу и отваленного от него за время дт в направлении аси Ох, представляет собой количество теплоты УО =дΠ— дО ьы ИО г=) Дрдздт — д чаардхут.