Тема 7. Обратная связь (Материалы лекций)

Каковы преимущества описанного ортогонального кодирования сигналов по сравнению с обычным поступлением в каждую единицу времени одного бита или одного импульса? Можно оценить достоверность передачи с таким кодированием и без него, сравнив уравнение (4.79) для когерентного детектирования антиподных сигналов с уравнением (6.7) для когерентного детектирования ортогональных кодовых слов. При данном размере /с-битового сообщения (скажем, к = 5) и желаемой вероятности появления ошибочного бита (например, 1О '), детектирование ортогональных кодовых слов (каждое из которых состоит из 5 бит) может выполняться с приблизительно на 2,9 дБ меньшим отношением Е/Иы чем побитовое детектирование антиподных сигналов. (Проверить этот факт предоставляется читателю в задаче 6.28.) Данный результат можно было предвидеть, сравнив рабочие характеристики ортогональной передачи сигналов на рис.

4.28 с характеристиками бинарной (антиподной) передачи на рис. 4.29. Чем мы платим за такой уровень достоверности передачи? Плата выражается в увеличении полосы пропускания. В приведенном примере передача некодированного сообщения — это посылка 5 бит. Сколько кодированных импульсов необходимо отправить для передачи с кодированием каждой последовательности сообщения? В данном примере каждая 5-битовая последовательность сообщения представлена М = 2"= 2'= 32 кодовыми битами или кодированными импульсами. 32 кодированных импульса, составляющих кодовое слово, нужно отправить за то же время, что и соответствующие исходные 5 бит, Таким образом, требуемая ширина полосы пропускания составляет 32/5 от ширины полосы пропускания в случае без кодирования.

В общем случае, полоса пропускания, необходимая для подобных ортогонально кодированных сигналов, в МИ раз больше требуемой в случае передачи без кодирования. Далее мы рассмотрим более выгодные и эффективные способы получения компромиссов между шириной полосы пропускания и схемой кодирования [3, 4). 6.2. Типы защиты от ошибок Перед тем как начать обсуждение структурированной избыточности, рассмотрим два основных метода использования избыточности для защиты от ошибок. В первом методе, обнаружение ошибок и повторная передача, лля проверки на наличие ошибки используется контрольный бит четности (дополнительный бит, присоединяемый к данным).

При этом приемное оконечное устройство не предпринимает попыток исправить ошибку, оно просю посылает передатчику запрос на повторную передачу данных. Следует заметить, что для такого диалога между передатчиком и приемником необходима двухсторонняя связь. Второй метод, прямое исправление ошибок (гопнап! епог сопесбоп — БЕС), требует лишь односторонней линии связи, поскольку в этом случае контрольный бит четности служит как для обнаружения, так и исправления ошибок. Далее мы увидим, что не все комбинации ошибок мохпю исправить, так что коды коррекции классифицируются в соответствии с их возможностями исправления ошибок.

6.2.1. Тип соединения оконечных устройств Оконечные устройства систем связи часто классифицируют согласно типу их соединения с другими оконечными устройствами. Возможные типы соединения, показанные на рис. 6.6, называются симплексными (йшр1ех) (не путайте с симплексными, или трансортогональными кодами), полудуплексными (па!Г-пцр!ех) и полнодуплексными (1ц!1- дмр)ех).

Симплексное соединение на рис. 6.6, а — это односторонняя линия связи. Передача сигналов производится только от оконечного устройства А к оконечному устройству В. Полудуплексное соединение на рис. 6.6, 6 — это линия связи, посредством которой можно осуществлять передачи сигналов в обоих направлениях, но не одновременно. И наконец, полнодуплексное соединение (рис.

6.6, в) — это двусторонняя связь, где передача сигналов происходит одновременно в обоих направлениях. Передача только в одном направлении а) Передача в обоих направлениях, но не одновременно б) Одновременная передача в обоих направлениях в) Рис. 6.6. Классификация типов соединения оконечных устройств: а) симплекеное; 6) полудуплексное) в) полнодуплексное 6.2.2. Автоматический запрос повторной передачи Если защита от ошибок заключается только в их обнаружении, система связи должна обеспечить средства предупреждения передатчика об опасности, сообщающие, что была обнаружена ошибка и требуется повторная передача.

Подобные процедуры защиты от ошибок известны как методы автоматического запроса повторной передачи (Ао)о)па)гс Кереа) Ке))оез) — АК(1). На рис. 6.7 показаны три наиболее распространенные процедуры АКО. На каждой схеме ось времени направлена слева направо. Первая процелура АКО, запрос А)10 с остановками (з)ор-апг)-)ча)1 АКО), показана на рис. 6.7, а. Ее реализация требует только полудуплексного соединения, поскольку передатчик перед началом очередной передачи ожидает подтверждения об успешном приеме (асКпо)ч!ее)яещсп) — АСК) предыдущей. В примере, приведенном на рисунке, третий блок передаваемых данных принят с ошибкой.

Следовательно, приемник передает отрицательное подтверждение приема (пейа)гее асКпо)ч1е))ящеп) — МАК); передатчик повторяет передачу третьего блока сообщения и только после этого передает слслуюший по очередности блок. Вторая процедура АК(), непрерывный запрос А)1Ц с возвратам (сопйппопз АКЯ хч))Ъ рп!1ЪасК)„показана на рис. 6.7, 6. Здесь требуется полнодуплексное соединение. Оба оконечных устройства начинают передачу одновременно: передатчик отправляет информацию, а приемник передает подтверждение о приеме данных.

Следует отметить, что каждому блоку передаваемых данных присваивается порядковый номер. Кроме того, номера кадров АСК и )ь)АК должны быть согласова- ны; иначе говоря, задержка распространения сигнала должна быль известна априори, чтобы передатчик знал, к какому блоку сообщения относится данный кадр подтверждения приема. В примере на рис. 6.7, б время подобрано так, что между отправленным блоком сообщений и полученным подтверждением о приеме существует постоянный интервал в четыре блока. Например, после отправки сообщения 8, приходит сигнал )ч)АК, сообщающий об ошибке в блоке 4. При использовании процедуры АВ() передатчик "возвращается" к сообщению с ошибкой и снова передает всю информацию, начиная с поврежденного сообщения. И наконец, третья процедура, именуемая неирерыаным запросом АйЦ с выборочным повторением (сопйпцоца Ай() т)1)г зе)есг)че герба)), показана на рис.

6.7, в. Здесь, как и во второй процедуре, требуется полнодуплексное соединение. Впрочем, в этой процедуре повторно передается только искаженное сообщение; затем передатчик продолжает передачу с того места, где она прервалась, не выполняя повторной передачи правильно принятых сообщений. Передача Приемник Ошибка Ошибка е) 1 2 3 4 5 б 7 8 4 5 б 7 8 9 10 11 7 8 9 1О Передатчик Переда е Приемник ф'б('О+~+-О+ О('с+ д'О('О+ О(~+-д'О+.с+ О+ д' 1 2 3 4 5 6 7 8 4 5 6 8 9 1011 7 8 Ошибке Ошибке б) Передатчик 1 2 3 4 5 6 7 8 4 9 1011 1213141511 16!718 Приемник 12345678491011121314151116 Ошибке Ошибке е) Рис. 6.7, Автоматический запрос повторной передачи (Адй)ь а) запрос АйД с остановками (полудуплексная связь); б) непрерывный запрос АЯ(7 с возвратом (павнодупвексная связь); в) непрерывный запрос АЯД с выборочным повторением (полнодупяексная связь) Выбор конкретной процедуры АВЯ является компромиссом между требованиями эффективности применения ресурсов связи и необходимостью полнодуплексной связи.

Полудуплексная связь (рис. 6.7, а) требует меньших затрат, нежели полнодуплексная; в то же время она менее эффективна, что можно определить по количеству пустых временных интервалов. Более эффективная работа, показанная на рис. 6.7, б, требует более дорогой полнодуплексной связи. Главное преимущество схем АВ() перед схемами прямого исправления ошибок Гопчагб е с 1 ч е ие ошибок еб ет ! ( пог оггес юп БЕС) заклю ается в том, что обнаруж н тр у более простого декодируюшего оборудования и меньшей избыточности, чем коррек- еле ция ошибок.

Кроме того, она гибче; информация передается повторно только при об- наружении ошибки. С другой стороны, метод ГЕС может оказаться более приемле- мым (или дополняющим) по какой-либо из следующих причин. 1. Обратный канал недоступен или задержка при использовании АВЯ слишком велика. 2. Алгоритм повторной передачи нельзя реализовать удобным образом. 3. При ожидаемом количестве ошибок потребуется слишком много повторных передач. 6.3. Структурированные последовательности В разделе 4.8 мы рассмотрели цифровую передачу данных посредством М = 2" сигналов (М- арная передача сигнала), где каждый сигнал содержит А бит информации.

Было показано, что при ортогональной М-арной передаче сигналов уменьшения вероятности ошибки Р, можно добиться путем увеличения М (расширения паккы пропускания). В разаеле б.1 мы показали, что Р, можно уменьшить за счет кодирования й двоичных бигов в одно из М ортогональных кодовых слов. Одним из основных недостатков ортогонального кодирования является неэффективное использование полосы пропускания. При наборе ортогональных кодов, включакпцем М=2' сигналов, требуемая ширина полосы пропускания в Мл1 раз больше необходимой для передачи некодированного сигнала.

В этом и последующих разделах мы отойдем от рассмотрения ортогональных или антиподных свойств сигналов и сосредоточим внимание на классе процедур кодирования, извеспгых как коды с контролем четносгпи (ранту-с)зес)г содез). Эти процедуры канального кодирования саносятся к сюруктурированвым ласледоваглельнасиии, поскольку они предсзавляют методы введения в исходные данные структурированной избыточности таким образом, что это позволяет обнаруживать или исправить ошибки. Как показано на рис. б.1, структурированные последовательности делятся на три подкатегории: блочные, сверточлые и турбокоды.

Блочное кодирование рассматривается в этой главе, а другие описываются в главах 7 и 8. 6.3.1. Модели каналов 6.3.1.1. Дискретный канал беа памяти Р(Е(()) = П Р(~~и.). (б.12) Если же канал имеет память (т.е. в пакете данных имеются помехи или канал подвергается воздействию замирания), условную вероятность последовательности Х нужно выражать как совместную вероятность всех элементов последовательности. Уравне- Дискретный канал без ламялш (гйзсгеге шепюгу!езз с)заппе1 — ОМС) характеризуется дискретным входным алфавитом, дискретным выходным алфавитом и набором условных вероятностей Р(() г) (1 < 1 < м, 1 <7' < О), где г представляет модулятор м-арного входного символа, 7' — демодулятор (2-арного выходного символа, а Р(/)() — это вероятность приема символа 7' при переданном символе ~'.

Каждый выходной символ канала зависит только от соответствующего входного символа, так что для данной входной последовательности () = иь иь ин ..., и, ..., их условную вероятность соответствующей выходной последовательности Х = гь аь ..., г, ..., т~ можно записать следующим образом: .