Brian_-_Matlab_R2007_s_nulya_33 (MatLabUchebnik), страница 7

Вы можете ввести команду мЬов, чтобы просмотреть общий список имен и типов, или классов, ваших заданных на текущий момент переменных. Но перед тем как сделать это, произведите присвоения а = ра, Ь = 'р1', с = ('ра'), азатем введите мЬов. Ниже показан вывод результатов сессии программы МА'П АВ, отображенной в этой главе. Глава 2. Основы программы МАТ1 АВ » мЬов Иагпе 91ке Вусев С1авв А Зх4 96 с1оиЫе аггау Х 1х31 248 йоиЬ1е агтау у 1хб 48 йоиЫе аттау Е 1х4 32 г1оиЬ1е аттау а 1х1 8 с1оиЫе агтау апв 1Х2 16 с1оиЬ1е аггау Ь 1х2 4 сЬат атгау с 1х2 4 сЬаг аггау д 1х1 8 с1опЬ1е аггау 1х1 16 бчпсГ (оп Ьапс11е аггау 11 1х1 824 4п14пе оЬ3есс Я 1х1 16 йипсС1оп Ьапс11е агтау 91 1х1 882 1п11пе оЬЗесг и 1х1 126 вуга оЬ3есе 126 вут оЬ3есе 1х1 Ю 1х1 138 вутп оЬ3ест х 1х1 126 вуга оЬ3есе у 1х1 126 вуга оЬ3есг Сгапд соса1 1в 182 е1егаепсв пвйпд 2844 Ьусев Переменным д, х, з, е, а и и были присвоены числовые значения и они обозначены как «двойной массив».

Это означает, что они являются массивами чисел с двойной точностью; в данном случае массивы а и г3 имеют размер 1к1, то есть, являются скалярами. Столбец Ву(ев (Байты) показывает, сколько компьютерной памяти занимает каждая переменная. Переменная апв также является числовой, поскольку последний вывод был вектором 1к2. Переменная Ь является строкой, обозначенной как сйаг аггау (Символьный массив), так как переменные о, и, зг, и, х, у являются символьными. Наконец, мы видим также два массива обработки функции и два массива встроенных объектов, соответствующие парам анонимных функций и встроенных функций.

Команда мЬов показывает сведения обо всех заданных переменных, но эта команда не показывает значения переменных. Чтобы увидеть значение переменной, достаточно просто ввести название переменной и нажать клавишу 1аам3. З8 При вводе команлам программы МА'Г1.АВ требуются определенные классы данных, н очень важно знать, какой именно класс данных требуется данной команде; справочный текст по команде обычно содержит класс или классы, которые требуются при вводе.

Неверный класс ввода обычно приводит к появлени~о сообщения об ошибке или к неожиданному результату. Например, введите команду агап ( 'р3. ' ), чтобы увидеть, к какому результату может приап тн уобавдение гтооки б Глава 2. Основы программы МАТЮКАВ Переменные и присваивание В программе МАТ1 АВ для присвоения значений переменной используется знак равенства. Например, это действие » к ~~ 7 придает переменной х значение 7. Теперь, где бы программа МАТОВ ни обнаружила букву х, МАТ1 АВ будет подставлять значение 7. Например, если переменная у была задана, как символьная переменная, получим следующий результат: » х г-г*и у + у апв = 49-13*у Вы можете произвести основные присвоения для символьных переменных, а затем манипулировать ими: » аузав и » а а ихг гекату + у х"2 — 2*х*у + у » беуев апв = 5*у*( х"2 — 2*х*у + у) Имя переменной или имя функции могут представлять собой любую строку или буквы, цифры, символы подчеркивания, при условии, что они начинаются с буквы (знаки пунктуации исключены).

Программа МАТОВ различает буквы верхнего и нижнего регистров. Вам следует выбирать запоминающиеся имена, используя в основном буквы нижнего регистра. Например, вы могли бы использовать слово сиЫсео! в качестве имени решения кубического уравнения.

с» Основным источником запуганных ошибок является невнимательность при повторном использовании ранее заданных переменных. Программа МАТЫВ никогда не забывает ваши установки, если только не изменить настройки. Вы можете проверить текущее значение переменной, просто введя имя этой переменной. МАТ(.АВ 4О Решение уравнений Вы можете решать уравнения, содержащие переменные, с помощью команд во1че и иваго.

Например, чтобы решить квадратное уравнение х' — 2х — 4 О, введите следующее: » во1че ('х"2 — 2*х — 4 = О') 5" (1/2) +1 1-5"(1/2) Обратите внимание, что уравнение, которое требуется решить, задано как строка, то есть взято в одинарные кавычки. Ответ представляет собой точное (символьное) решение 1+15. Для получения числовых решений введите с)овЬ1е (апв) или чра (аав), чтобы отобразить больше знаков. Ввод с командой во1че может также быть символьным выражением, но в атом случае программа МАТ1 АВ потребует, чтобы правая часть выражения была заключена в скобки, и фактически синтаксис решения уравнения хз — Зх = -7 будет выглядеть так: » вусвв х » во1че (зс"2 - Зсх + 7) 3/2+1/2*1*19"(1/2) 3/2-1/2"1*19"(1/2) Ответ представляет собой точное (символьное) решение (3 + 1191)/2 (сложные числа, где буква 1 в ответе ставится для мнимой единицы (-1).

Для получения числовых решений введите бопЬ1е (аав) или чра (ахв), чтобы отобразить больше знаков. С помощью команды во1че можно решать высокоуровневые полиномиальные (многочленные) уравнения, равно как и многие другие типы уравнений. Можно также решать уравнения, содержащие более чем одну переменную. Если уравнений меньше, чем переменных, вам следует определить (как строки), какую переменную (переменные) требуется вычислить.

Например, введите во1че ( '2*х 1од (у) 1', 'у'), чтобы решить уравнение 2х — 1оо у = 1 для переменной у при условии х. Подобным образом вы можете определить более чем одно уравнение. Например: » (х, у) = во1че ( 'х"2 — у 2', 'у — 2*х = 5') х 1+2*2"(1/2) 1-2*2"(1/2! Глава 2. Основы программы МАТ[.АВ 41 7+4*2"(1/2) 7-4*2"(1/2) Эта система уравнений имеет два решения. Программа МАТ[АВ выдает решение, выводя два значения х и два значения у для этих решений.

Таким образом, первое решение состоит из первого значения х и первого значения у. Вы можете извлечь эти значения, введя в командную строкух (1) ну (1): »х (1) апв 1 + 2*2"(1/2) »у (1) апя 7+4*2"(1/2) Второе решение можно извлечь, введя х (2) и у (2) . Обратите внимание, что в предыдущей команде во1че мы назначили вывод в векторной форме [х, у) . Если вы используете команду во1зге в системе уравнений, не задавая вывод в векторной форме, в этом случае программа МАТ1 АВ не отображает автоматически значения решения: » во1 = во1зге ('х"2 — у = 2", 'у — 2*х = 5') во1 = х: [2х1 вуза] [2х1 в'зла] Чтобы увидеть векторы значений х и у, введите во1.х и во1.у.

Чтобы увидеть отдельные значения, введите во1.зс (1) и во1.у (1), и т.п. пг В этом и/зимфе вывод Результата выполнения команды во1зее предстпавляет собой структурный массив. Чтобы более подробно познакомиться с этим классом данных, смотри те раздел еМассивы ячеек и ст[зук тур» в славе б. Некоторые уравнения нельзя решить символически, и в таких случаях команда во1че пытается найти числовой ответ.

Например: » во1зге (' вап (х) = 2 - х') апв 1.1060601577062719106167372970301 Иногда бывает более одного решения, и вы можете не получить того, что ожидаете, например: мдт(.дв 42 » во1хгв ( 'ехр (-х) и вАп (х) ' ) апв = 2.0127756629315111633360706990971+2.703074511590962213931614804 4265*1 Ответ представляет собой комплексное число. Хотя оно является правильным решением уравнения, существуют также решения, представленные вещественными числами. Графики функций езер (-х) и в1п (х) показаны на Рис.

2.3; каждая точка пересечения двух кривых представляет собой решение уравнения в" и вАп (х). Вы можете в числовой форме найти (приблизительно) решения, показанные на графике, с помощью команды баево, которая ищет нулевое значение данной функции в пределах заданного значения х. Решение уравнения е " ж вап (х) равно нулю в функции е " - вАп (х), поэтому, чтобы найти приблизительное решение прим ~ 0.5, введитеследующее: » )х Ф(х) азер(-х) — в1п(х) ) » бвеко (Ь, 0.5) апв = 0.5885 Замените значение 0.5 на 5 и найдите следующее решение, и так далее. вхр(-х) и ио(х) 0.5 о а 4 в е (о х Рис. 2.3.

Две иеРегекаилциеса кРи еже Глава 2. Основы программы МАТ).АВ Графика 43 В этом разделе вы познакомитесь с двумя основными командами черчения в про- грамме МАТсАВ и научитесь использовать эти команды. Построение графиков командой егр]о[ Простейший способ построить график функции с одной переменной — использовать команду евр1ос, которая может работать со строкой, символьным выражением или анонимной функцией, представляющих функцию для графического вывода. Например, чтобы построить график функции жз + ж + 1 в интервале от -2 до 2 (используя строчную форму команды евр1ос), введите следующее: » *р1ос ( ж 2 + ж + 1, «-2 2]) Чертеж графика будет отображен на экране в новом окне, озаглавленном «Р1япге 1».