Сосулин Ю. Г. - Теоретические основы радиолокации и радионавигации - Радио и связь, страница 4

Если решается, например, задача управления беспилотными объектами, то кроме их координат обычно требуется измерять скорости и ускорения объектов. 3. Точность действия РЛС и РНС характеризуется показателями качества их работы, которые в разных режимах работы систем разные. В режиме обнаружения объекта это прежде всего вероятности ошибок обнаружения: вероятность ложной тревоги с — вероятность принятия решения о наличии объекта в исследуемом пространстве при условии, что он отсутствует, и вероятность пропуска Оь — вероятность принятия решения об отсутствии объекта в исследуемом пространстве при условии, что он в нем присутствует. При работе РЛС и РНС в режиме измерения координат и параметров движения объекта точность действия характеризуется погрешностями измерения.

Если 0 — измеряемая величина, а 0— результат измерения или оценка величины О, то разность АО= =0 — 0 есть абсолютная погрешность измерения или ошибка оие. нивания. О~ношение АО/Π— относительная погрешность измере. ния. Погрешности и ошибки имеют случайные и неслучайные составляю1цтге: ' Случайные составляющие или просто случайные ошибки (погрешности) вызываются множеством причин, не поддающихся точному учету. Значения этих ошибок изменяются от одного измерения к другому случайным образом. Неслучайные составляющие или систематические ошибки в отличие от случайных остаются постоянными или закономерно меияютея при проведе-) 17 нии серии однотипных измерений.

Поэтому они могут ключены из окончательного результата, если их значен лено путем предварительного исследования методики и В качестве числовой характеристики случайных оши но используют среднеквадратическое отклонение или ср ратическую ошибку, равную квадратному корню из оценки: о= Р'ов = Р'м(е — мв). Более общей мерой точности измерений, охватывающе6 чайную, так и неслучайную составляющую ошибок,( среднее значение квадрата ошибки: ь ис- ычисрений. обыч- квад- ерсии (1.4) как слу- является е' = М (ЛО)' = М (  — 0)э. (1.5) Для выявления взаимосвязи этой меры и среднеквадратической ошибки преобразуем (5) следующим образом: М (6 — 9)' = М (Π— М О+ М О вЂ” 6)э = М (Π— М 0)з+ +йм((в — мв) (ме — е))+м(ме — 0) .

Если измеряемая величина 0 не является случайной, то последнее слагаемое М(МΠ— 0)'= (МΠ— 0)', а м((в — мв) (мв — 0)) = (ме — е) м(в — мв) =(мв — в) (мв— (1.8) — ме) =о. Поэтому е = М(в — МО)э+(МΠ— Е)'. Неслучайная величина д(в)=мв — е=мде, (1.6) называемая смещением оценки О, по существу представляет собой систематическую ошибку.

Так как М(6 — МО)'=о' (см. (4)), то среднее значение квадрата ошибки е' = оэ -1- дз (0), (1.7) На практике точность измерений удобнее характеризовать величиной, имеющей ту же размерность, что и измеряемая величина. Такой величиной служит положительное значение квадратного корня из (7): е = )го'+ Л' (Е), 18 котор зовем полной ошибкой. Если смещение а(0) =О, то полная и неквадратическая ошибки совпадают: в=о. В имости от причин возникновения погрешности измерений р яют на методические, вызванные несовершенством метода рений, ошибки распространения, обусловленные влиянием сферы н Земли на распространение радиоволн, шумовые, нные действием случайных шумов и помех, и аппаратурнь условленные свойствами измерительной аппаратуры.

4. действия или рабочая зона — область пространства, в преде оторого точность действия системы не хуже заданной. Зону действия РЛС часто определяют секторами обзора по азимуту и углу места и дальностью действия. Под дальностью действия системы понимают максимальное расстояние Е ,„, при котором обеспечивается заданная точность действия. Так как точность действия в разных режимах работы РЛС и РНС характеризуется разными показателями качества, то и дальность действия в разных режимах будет, вообще говоря, разной.

Дальность действия системы зависит от ее вида и технических характеристик, условий распространения радиоволн, наличия тех или иных помех, отражающих свойств объекта. Последние обусловлены размерами и конфигурацией объекта, материалом, из которого он выполнен, длиной волны, направлением облучения и др. Для оценки интегрального влияния этих факторов на дальность действия вводят специальную расчетную величину— эффективную площадь рассеяния (ЭПР) объекта. Пусть РЛС создает у объекта плотность потока мощности первичного поля П„а объект создает у приемной антенны РЛС плотность потока мощности вторичного поля П,.

Реальный объект вследствие частичного поглощения переизлучает лишь часть падающей на него энергии, причем неравномерно в различных направлениях. Заменим реальный объект некоторой воображаемой поверхностью с площадью о„которая изотропно переизлучает всю падающую на нее энергию и создает у приемной антенны РЛС такую же плотность потока мощности, что и объект. Площадь о, и называется ЭПР объекта. Объектом с ЭПР о, переизлучается мощность Р,=П1о„которая создает у приемной антенны РЛС, расположенной на расстоянии Е от объекта, плотность потока мощности П, = Р,(4 и Я' = П, о,!4 и тс'.

Отсюда получаем формулу для расчета ЭПР о, = 4 и К' (П.(П1) = 4 и й'(Е,~Е,(', (1.10) где Е1 и Е~ — напряженности (комплексные амплитуды) электри- 19 ческого поля вблизи объекта и приемной антенны РЛС ношение Е~/Е, рассчитывается методами электродинамики д объектов, имеющих простейшую геометрическую конфигура (шар, пластинка, полуволновый вибратор и т. и.) и выполнен из однородного материала (! — 3, 5, !8). Для объектов, имею сложную конфигурацию, ЭПР определяется эксперименталь 181.

Теперь можно найти дальность действия активной' системы (рис. 1.1,а,б) в свободном пространстве (т. е. в предпрложении, что атмосфера однородна, затухание радиоволн отсутствует, влияние Земли не учитывается). Если Р, — мощность пеРедатчика, Ч1 — КПД фидерной линии передатчика, 6 — коэффициент усиления передающей антенны, )с — расстояние между РЛС и объектом, то плотность потока мощности первичного поля около объекта П,=РЯл~1(4пР,'.

Подставляя это выражение в (9) и учитывая, что мощность сигнала на входе приемника Р,=П,Юдм где Яг — эффективная площадь приемной антенны, т1, — КПД фидерной линии приемника, находим Р, = Рт 61 5, ов т), Ч,l(4 и)' Й'. (1.11) Дальность действия Я „определяется из уравнения Рг — — Ру,р, где Р„„— пороговая мощность сигнала, т. е. минимальная мощность полезного сигнала на входе приемника, обеспечивающая заданную точность действия системы. Подставив в это уравнение выражение (11), найдем дальность действия активной системы Ршзх = У Р1 61 Бз оэ Чз Ч~Й4 и) 1 гэр.

(!.12) Это соотношение, называемое уравнением радиолокации в свободном пространстве, определяет дальность действия активной системы, работающей как в режиме обнаружения объекта, так и режиме измерения его координат. В первом случае Р„„— пороговая мощность сигнала в режиме обнаружения, т.

е. минимальная мощность сигнала на входе приемника, при которой обеспечиваются заданные вероятности пропуска Йг и ложной тревоги Р. Во втором случае Р„„представляет собой пороговую мощность сигнала в режиме измерения, т. е. минимальную мощность сигнала на входе приемника, при которой измерение параметров сигнала, несущих информацию о координатах объекта, обеспечивается с заданной точностью. Дальность действия радиолинни (рис. 1.1,г) определяется, как нетрудно убедиться, более простым соотношением Рвах = Ф Рт П1 оз Ч1 Чз(4 и Рпор' называемым уравнением радиосвязи в свободном пространстве. На основе этого уравнения рассчитывается дальность действия 20 (1,13) неавтономной РНС.

С помощью (13) можно также найти дальность действия пассивной системы (см. рис. 1.1,в), причем под Р,т1, следует понимать мощность собственного излучения объекта, а под 6~ — коэффициент направленного действия, характеризующий степень концентрации излучаемой мощности в направлении на приемную антенну. Кроме того, с помощью (13) рассчитывают дальность действия активной системы с активным ответом (см. рис.