Максимов М. В. - Защита от радиопомех, страница 8

В первом приближении можно считать, что напряжение шумовой помехи и (/) на входе приемника представляет собой стационарный эргоднческнй узкополосный случайный процесс, имеющий нормальный закон распределения мгновенных значений и равномерный частотный спектр в пределах полосы Ь/,. Такой процесс называют нормальным шумом с равномерным ограниченным спектром [129, 172). Таким образом, напряжение помехи и, (/) представляет собой случайный процесс, который зависит только от одного действительного параметра †време Ь Конкретный вид случайного процесса на некотором интервале наблюдения называют его реализацией. От опыта к опыту вид реализации меняется. Совокупность всех возможных реализаций представляет собой случайный процесс в целом.

Случайный процесс называется стационарным (в широком смысле), если его математическое ожидание не изменяется во времени, а функция корреляции зависит лишь от временного сдвига между двумя рассматриваемыми моментами времени т= [г, — /э[. В силу свойства эргодичности усреднение процесса и,(/) по времени дает тот же результат, что и статистическое усреднение для данного момента времени по всем возможным реализациям процесса. Узкополосными называются случайные процессы, ширина спектра которых много меньше их средней частоты /, т. е. Ь/. ((1. (2.1.1) Для определенности в последующем будем считать, что энергетический спектр 6,(/) рассматриваемого случайного процесса и (/) имеет постоянную спектральную плотность Ь/„ в пределах полосы Ь/,.

Одномерная плотность вероятности процесса выражается гауссовым законом (2.1.2) П здесь М, — математическое ожидание; о', — дисперсия процесса и,(/), равная средней мощности, которая выделяется на сопротивлении в 1 Ом от переменной составляющей напряжения и (!). Обычно математичеекое ожидание М, может быть принято равным нулю. Если мощность помехи на входе приемника РЭС составляет о'„, то ее спектральная плотность равна 6, = а',/Ь/,. (2.1.3) Если спектральная плотность процесса 6,(/) симметрична относительно центральной частоты /„ функция корреляции узкополосного процесса имеет вид [129[ Я(т)=о„'р(т)соя м,т= сова,т Х ~о х ~ 6,(/,— ч)соз2пчтНч, (2.1.4) где ы = 2п/,; р(т) — коэффициент корреляции, который является медленно изменяющейся функцией по сравнению с соа ыэт. Если спектральная плотность узкополосного процесса постоянна в пределах полосы Ь/, то Я(т)=б„Ь/, ' созв,т.

яд/э т Зависимость /г(т), определяемая формулой (2,1.5), показана на рис. 2.2. Время корреляции узкополосного процесса определяется из соотношения = — ~ р(т)б . (2.1.6) р (о! На практике часто принимают, что вне интервала т„корреляция отсутствует. Прнменнтелыю к узкополосному процессу с равномерным спектром шириной Ь/„время корреляции равно т„= 1/2Ь| . (2.1.7) (2.1.5) (2.1.8) 43 Так как реализации узкополосного процесса по виду напоминают модулированное гармоническое колебание, часто используют приближенное представление такого,процесса в виде и„(/) = (/ч(г) соз [ы,/ — ~р(/)[, (2.1.!0) (Р„(Р,)„> к„,„. (2.1.12) ки„, = К„фи<ии/<)).

где ((„(~) и <р(() — медленно меняющиеся (по сравнению с сиз<ар() случайные функции. Скорость изменения огибающей и фазы колебания и,(!) обратно пропорциональна ширине спектра процесса. Реально создаваемые непрерывные шумовые помехи оказывают худшее маскирующее действие, чем нормальный шум. Ниже иа конкретных примерах будут пояснены при. чины уменьшения эффективности реальных помех. Количественно эффективность помехи характеризуется коэффициентом подавления к„„, который определяет минимально необходимое отношейие мощности помехи Р, к мощности сигнала Р, на его входе в пределах полосы пропускания Л(,р линейной части приемника для заданной степени подавления РЭС (5, 24), т.

е. к, = (Р (Р,),„„„„. (2.!.9) Под заданной степенью подавления для РЗС различного вида следует понимать разные события. Так, например, при использовании в радиотелеграфном канале связи двух детерминированных сигналов эффект подавления будет состоять в увеличении вероятности общей ошибки распознавания этих сигналов до заданного уровкя. В радиолокации исобходимый эффект подавления в обзорных устройствах юключается либо в увеличении вероятности ложной треиогн до уровня, при котором нормальная работа невозможиа (вероятность правильного обнаружения остается потоянной), либо в снижении вероятности правильного обнаружения ниже допустимого предела при постоянстве вероятности ложной тревоги, Заданная степень подавления радиолокационных устройств, обеспечивающих автоматическое слежение за целями, может выражаться вероятностью срыва слежения.

Радиоэлектронное устройство считается подавленным, <сли в течение всего времени подавления отношение помеха<сигнал на входе приемника удовлетворяет нера- венству Чем меньше значение коэффициента подавления (при прочих равных условиях), тем эффективнее помеха.

Если при воздействии нормального шума на приемник РЗС коэффициент подавления составляет к„, а при использовании реальной помехи он становится равным к,„, то справедливо неравенство Обычно к„„можно выразить через ки, следующим образом ! 24): Здесь т) ( 1 — так называемый коэффициент качества помехи, представляющий собой отношение мощностей нормального шума и реальной шумовой помехи на входе приемника подавляемого РЗС прн одинаковом эффекте подавления; ~„м ) 1 — коэффициент, характеризующий ослаб. ление помехи специальными схемамн защиты, которые могут быть использованы в приемнике. Предполагая, что в приемнике РЗС всегда имеется фильтр, согласованный с сигналом, можно для нормального шума принять ~,„ = 1.

Ниже рассматриваются некоторые виды непрерывных шумовых помех и поясняются зависимости т) и пращ от характеристик этих помех, 45 2. Виды непрерывных шумовых помех Прямошумоеые помехи. Прямошумовые помехи в наибольшей степени приближаются к нормальному шуму. Могут применяться два пути создания прямошумовых помех. Первый из ннх состоит в использовании генератора шума сверхвысоких частот. Колебания, образующиеся на выходетакого генератора, усиливаются по мощности и излучаются в пространство. В качестве первичных источников шума на СВЧ пригодны, например, газоразрядные лампы.

Генератор шума состоит из газоразрядной трубки, отрезка передающей высокочастотной линии и согласующего устройства. В зависимости от типа применяемой высокочастотной линии генераторы бывают коаксиальными и волноводными. Генераторы шума волноводного типа создаются для волн от 0,2 до 10 см, а коаксиального — от 10 — 12 до 120— 140 см [168). Газоразрядные трубки являются весьма широкодиапазонными источниками высокочастотных шумов и характеризуются высокой равномерностью спектра. Второй путь создания прямошумовой помехи заключается в использовании метода гетеродинирования для переноса в область высоких частот шума низкочастотного генератора.

На низких частотах роль первичных источников шума играют диоды прямого накала, тиратроны в магнитном поле и фотоэлектронные умножители [5, 168!. Коэффициент качества прямошумовой помехи был бы равен единице (при обычно выполняющемся условии Л7,- Ь/, ), если бы не ограничение колебания по амплитуде, имеющее место в любом физически реализуемом усилительном тракте. Амплитудное ограничение приводит к изменению спектра помехи и закона распределения ее мгновенных значений, в результате чего качество помехи снижается. Если допустить, что спектр источника высокочастотного шума имеет прямоугольную огибающую и среднее значение частоты в спектре равно [„то после безынерционного симметричного ограничителя спектр шума будет состоять из бесконечного ряда составляющих, группирующихся вблизи частот 7о, 37о, 51„." И74).

Расширение основной части спектра (вблизи частоты Я, объясняемое образованием при ограничении комбинационных частот от составляющих спектра входного шума, не превышает 10%. На выходе ограничителя в основной части спектра содержится не менее 70% мощности выходного шума. 46 Плотность вероятности нормального процесса ( .. ) (2.1.2) деформируется на выходе безынерционного ограничителя. Пусть ограничитель имеет характеристику, изображенную па рис. 2,3, т. е. — У,„р прн и,х ( — Уогр, ивых и прн — (l гр(и„((7,„р, (2.1.13) вх огр У,„р при и„' о У,гр, где (/о„р — порог ограничения. На йнтервале [ — У,„р, У,„р[ преобразование и„„, = = [(и„) является линейным, поэтому внутри этого интервала п лотность вероятности не изменяется, Вероятность того, что и, „— (7,„р нли и,„х в огр, р нулю.

Все значения и„, для которых справедливо и„( У, бразуются ограничителем в одно значение нно ля выходного напря апряжения и, = — У„р, соответственно дл = (7 . Поэтому всех значений и, > ()огр получается й,„х =,гр. вероятности Ю иогр р,= ге(и, )бивх и р = ~ гв(ивх)г(и огр и преобразуются для и,„, в дельта-функции, расположенные = У; множители в точках и, х = — ()огр и ивых огр' прн дельта-функциях составляют р, и р,.

Таким образом, плотность вероятности шума на выходе ограничителя будет равна и(и„)+р,6(и,„,+()ер)+рв 6(и,,— Уогр) иг (и ) = пРи — (7о (и,, ... (I.г„( ., ) (2.1. 14) 0 при и,„,( — (),„р и и,„; Уо„р. График плотности вероятности иг (и,„,) приведен на рнс. 2.4. Амплитудное ограничение из снижает эффективность помехи, во-первых, из-за пере- ! распределения се энергии по спектру. Но это не самое ргр наг главное. Существенное ухудшение эффективности помехи связано с изменением ее р,о. зз.