Пономарев Л.И. - Основы ЭМС излучающих систем, страница 6

отражения от входа антенны А~. В частности, если обе антенны согласованы, то Формула для расчета коэффициента связи эапксывается в едином виде: 11 И~, й,1-1е, й,1101' (5.51) Фйе[[Г 'Й 1Б 2е[ [~,"Й,1Б Ф $ Ьт ! где 3 - произвольная эамккутак поверхность, охватывающая илк только антенну А, кли только актенку А~.

П~~я Г Ф ~ Е Й ~ ~оо~ыо~~~~ й.~~) - .~~ по~., ~о- 1 ~ з Ф з торые возникают на поверхности 5~ при работе каждой из антенн в режиме передачи. При этом существенно, что поле ~ , Н неходктск в присутствии антенны Ар~ а пале Г ~ К В прйсутствки антек нм А , причем сбв антенны нагружены ка оогласованные нагрузки. 1' Определение этих полей представляет даататочно сложную и трудоемкую в вычислительном отношении задачу. В настоящее время разработаны мвтоди решения этой задачи для некоторых типов антенн, например вкбраторов, щелей, открытых концов валковадав к ряда другах.

Болев подробные сведения по методам нахождвнкк поля излучения одной актвкны в присутствии другой излагаются в последующих Разделах. Однако оказывается, что вычисление ко формуле (5Л1) можно несколько упростить. С этой целью воспользуемся ещв 3 ле ой Зоувкца в Формуле (5 П), применив ев к полям ~. . . и ~ е ~т в полУбесконвчноы объеме Ч' , агРакиченном изнУТРк поввРхностью 8 . При зтам полагаем, что поверхность 8 полностью совцэдает с поверхностью 5 в соотношении (5.25), получаем Ы~,' Г,)-(5, й))и*1((Г; й,НГ, й;)) Н. (у.ю Сравнение выражений (5.25) и (5.52) показывает, что левыв части у них о,.инаковые, следоэательно, равны и правые части ИГ йНГ й))Б-1((Г йНГ й))Н,у ну, Подставляя левую часть (5.55) в выражение (5.51), находим )~ ((Г; ЙНГ,*й))Б)' 1 чв~ (Е, "й,')Й ив)(Г,"й,)Б 2 или с учетом соотношений (5.29) 1Б1~', й,1-~Г Й НЯ1' ~БР У пер~ пер й Принципиальное отличие выражения (5.5ч) от выражения (5,51) заключается в тои, что поле Е', Й , используемое при расчете коэФФициедта связи по выражению «5.5ч), находится нан поле излу- чения антенны А~, расположенной в свободном пространстве, т.е.

без учета вторичного отражения от конструкции антенны А~. Позто- ну нвлонлвннв полн и Н пувлопвплввп волов поаопуп ввлвпу, чвм нахождение поля, К,. Прмэеденные выме выражейия для козФФициента связи были полу- чены на примере рупорных антенн (рис.

5.2). Однако соотношение (5.5ч) остается справедливым и для других типов антенн (зеркаль- ных, щелевых, вибраторных и пр.),. Конкретизируем соотношение (5.55) для зеркальных антенн. Предяолагея, что поле Облучателя зеркальной антенны, не попадающее на отражатель (зеркало) антен- ны мело, в нечестна поверхности 5 зеркальной антенны можно выб- рать поверхность отражателя Я , (теневую и освещенную). учиты- вая, что на идеально проводящей поверхности Б , касательная составляющая поля Е = О, а поверхностная плотность злектрввт в о ческого тока 3 связана с магнитным полем Н соотношением Г вв у 4 4В 1 8 = ).

и И 1 , где и, - вектор единичной внешней к поверхности 1 Е, и Я нормали, из (5.55) получаем Ж)у Ф (е; й,')ав) ~6 У Р ~ар~ ууер г Если в качестве поверхности Я взять тенеэую поверхность отражателя 5„„ , и плоскую поэерхкость $ ,, натянутую на контур зеркала, то ооотноиение (5,55) можно привести к следующему виду: )1(Г;й,')(в (((й; ° Г,) (Г; й,ИБ) тен аеру а~ 16Р Р пер1 уувр з Существенным ограничением, введенным при выводе выражения (3.54) для жоэ4$ициента сэязи, являетоя сущеотэоэание в докритичесжом режиме э бридерной линии антенны только одного гпту-го типа волны (для прямоугольного волновода это волна типа Й, , для хруглого - волна тима Н , для коаксиальной или полосковой линии- И волна типа Т).

При анализе электромагнитной совместимости устройств могут эозниннуть две принципиельныв оитуации. В первом случае требуется рассчитать коэффициент сэязи на частотах нв выме наибольшей рабочей частоты ~ „ одного из устройств. При этом, лая праэило, на частоте ~„ „ Фйдерный тракт одного из устройств является еще одномодовым. Поэтому в качестве поверхности $' при расчете коэФФициента связи по выражению (5.54) следует выбирать поверхность, охватывающую антенну с наиболее высокой рабочей полосой частот. Во втором случае требуется определить коз44жциент связи на частотах, значительно превышающих наибольшую рабОчую частоту Обе их антенн.

3 этой ситуации Фидерные линии обеих антенн являются многомодовыми и требуется дальнейшее обобщение выражении (5.5ч) ка иногомодовый режим работы Фидерной линии. Будем считать, что в Фидерной линии антенны А~ несколько (для примера М )' ~юнов волн находятся в докритичесном режиме. В этом случае знвивалентную схему антенны А~ в сечении 4, в режиме передачи можно представить в виде многополюсника 5 с матрицей г % где через 3,(%,) ~ Й, И,) ц., Й Ч' обозначен полный ток, теку- щий через сечейив %, первого вибратора. Тан как поле Й К + Р складывается из суммы двух кое' 1 и «т лей: поля Н„ первого вибраторе в .отсутотвии второго вибратора и полн Й„ , являющегося внледоы излучения второго вибратора, воз- никающего из-за тока 3 (Ъ®), наводимого во втором вибраторе по- лем первого вибратора, то и тон в первом вибраторе можно предста- вить в виде двух слагаемых 3, ~%,)" 5„~7,)'3, ~%,), гдв 3 - ток "уединенного" первого вибратора; 3 - ток, возни«« лающий из-за переизлучения час~и мощности первого вибратора вто- рым вибратором.

С учетом (4.5) сооткоивние (ч.Ф) можно записать следующим образом: ~~а ~ ~~~и~ у ~~ ~~1 ~ ~ Ц11 ~1' «4.6) Первое слагаемое в правой части выражения (Ф.б) определяет составляющую коэЩициента связи двух вибраторных антенн без уче- та влияния взаимодействия вибраторов на их злентродинаыическив характеристики, а второе слагаемое - добавка н козФФицивнту свя- зи из-за учета эффектов взаимодействия вибраторов.

Причем з44вк- ты взаимодействия должны определяться при условии, что второй вибратор на частоте ~ нагружен на некоторое сопротивление Х„Я , характеризующее реакцию Фидерного тракта второго выбратора на втой частоте. Отметим, что в общем случае токи 3„ и 3, отличаются не только по величине, но и по Форме зависймооти от координаты Ъ« .

И только для резонансной на частоте ~ длины первого вибратора Форма распределения тона '3«« и 3« мало отличается друг от друга. Рассматривая именно этот' случай, оценим влияние второго слагаемо- го в (Ф.б) на точность вычисления 1М . Лля этого вновь обратим= ся к рис. 4.1. Обозначим значение токов на входах первого и вто- рого вибраторов через 3,, Я . Как известно ~?01, значения этих токов можно найти нз следующей системы уравнений для двух связан- ных вибраторов: И.7) где 'М , 7,, - собственные в~одн~е сопротивления соответственно первого и второго вибраторов, определяемые при разомкнутых входах второго или первого вибраторов, а %„ - взаимное сопротивление.

Разрешая систему уравнений (Ф.7) относительно токов на входах первого и второго вибраторов, получаем ,(ч.в) ~/ Величина взаимкого сопротивления 2, зависит от расстояния между вибраторами и их характеристик направленности. Если К~~ЙЬ Ь, где ~. ««а««с~ 1.„~.,), то величина %, может быть вычислена по асимптотической Формуле ~10~ Етр 1-' М) и ««6 ь ~ г'!е е )— «х ~ е«е~ й гдв 6 , 6 - максимальные «озФФицивнты усиления жа*дого из вибраторов; Е, , Г, - нормированные комплексные ДН вибраторов, причем скалярное произведение(й 8 ) векторных ДН и произведекые й Е, Р вычисляются для направления« соединяющего центры вибраторов; И... И,, - волновые сопротивления 4идврных линий, при которых каждый из вибраторов согласован со си~ей линией.

На рис. ««.5 в качестве примера показана зависимость величины от расстояния между двумя параллельными полуволновыми виб- «з риторами» Щ с ~Т Ф 3 Зависимость ~ от расстояния межа умя полуволновыми аллвльными вибраторами (Ф«ХЯа) 4!Х ! Вел ж Я) 1$ й 1 ! ~х„~ж, ~ ~~„' 2„! - 2„! !о, !' !х„! Ке х„ У вЂ” !~ ! КеИ- й2 2 2 н 2 !т ~у +т )Я и тт и где ~', - волновое оопротивление Фидерной линии первого вибратора. В час~ности, если второй вибратор нагружен на согласованную с нагрузкой линию с волновым сопротивлением М , то Я = Ъ4, и прин т~ ходим к следующему выражению для ковФФициента связи двух произвольных вибраторов Заметим, что соотношения (Ф.ХЯа), (ч.ХЯб) могут быть получены и непосредственно из решения (ч..8) системы уравнений (Ф.7). Мощность, излучаеман первым вибратором, будет 1ц, 1~ ~2~, + 2„) 1 1~ +к)-2 н тт ш излучаемая мощность связана с падающей мощностью Р по Фива~р дерной линии первого вибратора соотношением 9„„- Р„l 1~-!г„Р ) где коэФ~ициент отражения Г, равен Г' ~ ~ - ~ )/ Я +~ ) входное сопротивление первого вибратора К в присутствии йагружен- 1 ного второго вибратора определяется с использованием решения (4.8): У = й,/'3,' = Ж„ п.

н Мощность 3~„л, поотупающая в нагрузку второго эибратора, с учетом выражения (4.6) для тока 3 определяется следующим образом: Используя вышеприведенные соотношения и определение коэФФициента связи ~ = У / У , приходим после несложных преобразо- нт ьа~~ ' наний к выражению (4.ХЯа). При дальнейшем использовании соотношений (4.12) , (И,ХЯа), (4.12б) требуется знание токов в уединенных или связанных вибраторах. рассмотрим возможные под-. ходы при решении втой задачи. Е Закон распределения тока в вибраторе существенно зависит от = И($®Ф его электрической длины К~.

Обычно при работе на собственной частоте вибратор выбирается ревонансныи и его длина прибливитель- ) но равна Ъ|2 или Х . Однако в теории ЗМС вибраторных антенн электрическая длина, по крайней мере одного ив вибраторов1 может ~ Г'.,-,* лежать в очень широком интервале эначений 1 > Ь ~ >> ХО.. Рис. ~.~. Геометрия одиночноПри отель широком интервале го вибратора возможной электрической длины либратора наиболее общим методом определения тока в вибраторе является метод интегральных уравнений ~Х4~ .

Так, для одиночного тонкого вибратора (рис. 4.Ф) распределение тока ЖЮ может быть найдено шз интегрального уравнения Галлене е, 2ЮИ И.ХЗ) 131~)~ 1Х ~14~ ~, ыпЫ!71~1,вьИ+0 еовКЖ,~ ' м о $ где Функция К (2-ф, называемая ядром интегрального уравнения, определяется следующим соотношением е воем К-м щелям, у которых Х Ъ~ ; ~ , и „ „ - слагаемые состав- $ э ляащшх функций Грина ф, , ~„ , опредвлямщйе поле соответствующей б пв-й моди. Через 8„ - обозначена площадь' К -й щели; ~„ - длине К -й щели. а' , $ - яомплексныв амплитуды п~п-й моды, падамщие соответственно на первую и последним щели» Величина (х' обычно эа- Ф п~п дается, величина э или задается (при одновременном возбуждении волновода с двух нойцов), или находится, если на конце волновода Х„ расположена нагрузка с известными коэффициентами отражения по п~гт-му типу волны 1 „.